初二學(xué)三角形相關(guān)角度計算規(guī)律應(yīng)用（理性記憶并熟練運用試必考）一三角形內(nèi)角和理與角平分線律及應(yīng)用例1△中與CO分別是∠和ACB的分線相交點O究∠∠A是有關(guān)？若有關(guān)系，試析有怎樣的關(guān)？研分析：O=180-(1+∠

A11而1+∠2=(180-∠=90°∠22

O11∴O=180-(90-∠=90+∠22由例1總結(jié)出重規(guī)律：三形的兩個角平分線于一，所形成的度數(shù)等90°加上第三角的一，即為∠O=90+

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∠A

1

例1

2

C例2:知如圖：在中BO、分別分CBE∠BCF且交于點O，∠∠的系如何?分：∠180°（∠∠）1而1+∠(180°∠21∴O=180-[(180°A)]21=180-90-∠A21=90°∠2

E

A1O2例

C

F由例2總結(jié)出重要律：三角的兩個外平分線交一點，所成角的度等于90°去第三角一半。即1∠O=90°∠A。2例3已知如圖：PB與PC別為內(nèi)角∠ABC外角∠ACD的分線且交點P，探：∠與P的系。分：∠∠2-∠，1∠2=(∠A+ABC)21∠1=(180-∠∠BCA2

A

11∴P=(∠A+∠）-(180°∠-∠BCA）221111=∠+∠ABC-90°∠∠BCA2222

B

1

例

3

2

D11=∠-°-°-∠∠22由例總出重要規(guī)：三角形一個內(nèi)角分線與一外角平分交于一點所形成角的數(shù)等于第角的一半。為∠P=

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∠A規(guī)的應(yīng)用、，CAEACD線P與CP點°∠APC=。2、圖，△中，∠、C的分線交于點，且∠°求E=。1

3、圖：△中,∠A=90°∠=32°、OBOC分平分A∠、C，則AOB=，BOC=，∠COA=。4、中，、OC分別分A∠，且∠AOC=116°則∠B=。5、圖，、CP分別∠和ACD的分線，A=62°則P=。6、中，∠°∠ABC和ACD的平分線于點P得P，∠BC與∠CD的平線P，得∠…，∠BC和PCD的平分線交于P，∠=

度7、圖所，△的外角ACD的分線CP與角的平分線BP交于P，若BPC=40，則CAP=。AB

C（題

D

D二三角形內(nèi)角和角平分線與高規(guī)律發(fā)現(xiàn)及應(yīng)例1如圖，在△ABC中，⊥BC于DAE平分∠，1交BC于點E且∠C＞∠，證∠DAE=(C-∠B)2分引導(dǎo)：DAE=BAC-∠BAE-∠1而BAE=∠BAC，∠CAD=90°∠211∴DAE∠BAC-∠BAC-（90-∠C）∠BAC∠90°221=（180°∠B-∠）∠-902111=90°∠-∠C+∠90°(C-∠222由例1總結(jié)出重規(guī)律：三形同一頂?shù)母呔€與平分線的角度數(shù)等另外兩角差的一半規(guī)的應(yīng)用（）圖示，、AE分別△ABC高角平分線，且∠B=35°∠C=45，則∠DAE=。（）圖示，和AE分是△ABC的高角平線，且∠DAE=12°B=62，則∠，∠ACB=。（）eq\o\ac(△,Rt)ABC中CD和CE分別高和角平分線∠DCE=15°，則ABC三的比為。2

（）知圖，在ABC中AE平BAC（∠C＞BAE上意一點A、E除外FD⊥BC于D求證DFE=

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（