第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3.數(shù)據(jù)的表示（二）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上一課時學(xué)習(xí)過利用扇形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)的表示，在小學(xué)對條形統(tǒng)計圖的特點有所了解，通過表格描述數(shù)據(jù)也是一種常見的形式，學(xué)生在看到一組數(shù)據(jù)后會采用不同的表示方法，為本節(jié)引入頻數(shù)分布直方圖打下基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)里學(xué)過條形統(tǒng)計圖，教材為學(xué)生提供了豐富生動的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在活動中初步積累了一定的閱讀統(tǒng)計圖、認(rèn)識統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取有用信息的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在相關(guān)活動中也形成了對統(tǒng)計圖進行對比與選擇，學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：對所收集的數(shù)據(jù)通過制作圖表和條形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并能從條形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進行簡單的推斷，理解頻數(shù)分布直方圖圖表示數(shù)據(jù)的特點.本課《統(tǒng)計圖的選擇》內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于統(tǒng)計教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).三、教學(xué)目標(biāo)1.能通過實際問題說出條形統(tǒng)計圖的概念和特點；2.能利用表格整理數(shù)據(jù)，并能作出條形統(tǒng)計圖，體會數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用；3.在從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息的過程中，獲取相互交流、相互評價產(chǎn)生新認(rèn)識的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；4.在統(tǒng)計過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——問題導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：新課引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：問題導(dǎo)入書籍是人類進步的階梯，同學(xué)們在課外最愛讀那一類書籍？文學(xué)類（A）、漫畫類（B）、科普類（C）、歷史類（D）下面是小亮調(diào)查的七（1）班50位同學(xué)喜歡的書籍，結(jié)果如下：（投影片）AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出該班同學(xué)最喜歡讀那一類書嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？學(xué)生：這些數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過統(tǒng)計、整理，必須把A、B、C、D的個數(shù)全部數(shù)清，才能比較出哪類書是該班同學(xué)最喜歡的.數(shù)據(jù)越多越不方便，所以我認(rèn)為小亮的數(shù)據(jù)表示方式不太好.你能設(shè)計出一個比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討.我們小組用如下方式表示：師：此種表示方式的優(yōu)點是什么？簡單明了，一眼可以看出哪個最多、哪個最少.我們小組采用如下方式表示數(shù)據(jù).此種表示方式的優(yōu)點是什么？直觀，一目了然.不僅可以很快判斷出哪個最多，哪個最少，還可比較出差別是否懸殊很大活動目的：通過第1個活動，希望學(xué)生能從自己原有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)的整理與表示的思考.活動效果：通過小組交流與展示對比圖表與條形統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性.第二環(huán)節(jié)新課引入活動內(nèi)容：下表是某校初一（2）班的同學(xué)入學(xué)信息表：學(xué)號性別身高（厘米）入學(xué)成績語文數(shù)學(xué)英語1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)學(xué)號性別身高（厘米）入學(xué)成績語文數(shù)學(xué)英語16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個等級？成績的整體分布情況怎樣？學(xué)生獨立自主成后在小組內(nèi)進行交流成績優(yōu)良中人數(shù)2253活動目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖中表獲取信息的能力，并通過此問題體會實際生活中收集與整理數(shù)據(jù)的過程及在現(xiàn)實生活中的實際意義.借助前一問題的解決方式，學(xué)生很容易完成此問題.但通過兩個小題的對比，學(xué)生體會條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)更直觀.活動效果：學(xué)生在完成（1）問題后，對條形統(tǒng)計圖有了較清晰的認(rèn)識，總結(jié)出制作條形統(tǒng)計圖要注意標(biāo)注橫軸和縱軸的實際意義.第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)（頻數(shù)分布直方圖的認(rèn)識）活動內(nèi)容：（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？對于（2）小明還想采用表格和統(tǒng)計圖的方法，結(jié)果他覺得很復(fù)雜.成績68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分人數(shù)111212223186分87分88分89分90分91分92分94分41211311你能幫小明改進嗎？這時他借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：成績段60~7070~8080~9090~100人數(shù)15186像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖．像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖．你能明白小明的做法嗎？我們把上面這幅圖的橫軸略作調(diào)整.如果樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.活動目的：通過將語文成績按10分的距離分段，就很容易觀察到成績的整體分布.但要讓學(xué)生體會這樣分段的必要性.活動效果：學(xué)生在兩個問題的思考中進行對比后，發(fā)現(xiàn)第（2）小題的圖表與條形統(tǒng)計圖也很繁瑣，也不易看出整體的分布情況，引發(fā)學(xué)生思考改進，促進新知識的自然生成，發(fā)現(xiàn)改進后的統(tǒng)計圖更直觀的反映了數(shù)據(jù)的整體情況，注意學(xué)生對分段的困惑，教師及時作出相關(guān)解釋.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動內(nèi)容：做一做請將表格中的數(shù)學(xué)成績按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示.活動目的：此處留給學(xué)生充分的時間與空間去仿照前面的統(tǒng)計圖呈現(xiàn)形式完成，讓學(xué)生在實際操作中體會將成績分段的必要性與優(yōu)越性，熟悉對頻數(shù)分布直方圖的再認(rèn)識.活動效果：此環(huán)節(jié)通過放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進行交流發(fā)現(xiàn)的問題，并進行討論解決，教師可關(guān)注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導(dǎo)和評判，這樣可以更進一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.關(guān)注頻數(shù)分布直方圖橫軸與條形統(tǒng)計圖橫軸的區(qū)別.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)（1）條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映各個項目的具體數(shù)量.（2）圖表與條形統(tǒng)計圖在反映整體成績的缺點.（3）頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性.（4）頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別.活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作過程，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）及需要注意的問題活動效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：條形統(tǒng)計圖和圖表表示數(shù)據(jù)的局限性，頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題1、2、3選做題：太原市2022年5月空氣污染指數(shù)統(tǒng)計表制表日期：2022年6月20號污染指數(shù)W407090110120140天數(shù)t3510147你能將上表所提供的信息繪制成頻數(shù)分布直方圖嗎？四教學(xué)反思：本節(jié)課教學(xué)設(shè)計以學(xué)生探究、操作、體驗為主，讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”數(shù)學(xué)活動，教師充分扮演好“導(dǎo)演”的角色，使之形成:教，是開放性的引導(dǎo)；學(xué)，是探索性的體驗；過程，是互動性的發(fā)展.整個課堂體現(xiàn)了三個階段:“喚醒——體驗——發(fā)展”.1、創(chuàng)設(shè)情境，進入角色——喚醒階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生從已經(jīng)具備的經(jīng)驗知識為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程，問題情境的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自己建構(gòu).本課從問題引入，一方面使學(xué)生更加明確數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖之間的密切關(guān)系，另一方面讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用.設(shè)計的活動1與活動2為學(xué)生在原有知識和所要完成的學(xué)習(xí)目標(biāo)間搭起了“支架”，這樣把教學(xué)建立在引起認(rèn)知沖突的問題上，使學(xué)生能夠逐級攀升.通過學(xué)生具體的操作、思維、建構(gòu)，就有了親身的體驗，有意義的學(xué)習(xí)便應(yīng)運而生.2、主體實踐，獲得領(lǐng)悟——體驗階段當(dāng)學(xué)生在開放的情境中，進入體驗角色后，通過看、聽、思、做、談等手段吸收信息，通過動手實踐激發(fā)興趣，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神.在這種狀態(tài)下，教師充分配合學(xué)生，設(shè)計多種體驗形式，讓學(xué)生真正地去實踐、去領(lǐng)悟.3、交流分享，體驗成功——發(fā)展階段課堂活動中，要求學(xué)生把自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，并留給學(xué)生足夠的時間和空間進行交流分享，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同感受、不同見解，質(zhì)辨不同的觀點，以張揚他們的個性，實現(xiàn)溝通與融合，碰撞出心靈的火花.讓學(xué)生在交流中感受數(shù)學(xué)的價值，在探究過程中獲得成功的體驗，在交換認(rèn)識的過程中實現(xiàn)互補，促進發(fā)展.附件1：7-3-2學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ砗捅硎緮?shù)據(jù)；2.能讀懂相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；3.能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的判斷和預(yù)測；4.培養(yǎng)用科學(xué)的態(tài)度進行統(tǒng)計活動.活動1：問題導(dǎo)入書籍是人類進步的階梯，同學(xué)們在課外最愛讀那一類書籍？文學(xué)類（A）、漫畫類（B）、科普類（C）、歷史類（D）下面是小亮調(diào)查的七（1）班50位同學(xué)喜歡的書籍，結(jié)果如下:AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出該班同學(xué)最喜歡讀那一類書嗎？你準(zhǔn)備如何整理和表示數(shù)據(jù)？（自主完成后小組交流）活動2：新課引入下表是某校初一（2）班的同學(xué)入學(xué)信息表：學(xué)號性別身高（厘米）入學(xué)成績語文數(shù)學(xué)英語1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)學(xué)號性別身高（厘米）入學(xué)成績語文數(shù)學(xué)英語16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個等級？成績的整體分布情況怎樣？學(xué)生獨立自主成后在小組內(nèi)進行交流活動3：小組合作學(xué)習(xí)（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？小組內(nèi)試著用圖表和條形統(tǒng)計圖合作完成，完成后組內(nèi)交流.你能借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：成績段60~7070~8080~9090~100人數(shù)再將上表在下面繪制成條形統(tǒng)計圖：繪制完成后與課本對照，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？活動4：鞏固提高做一做：請將表格中的數(shù)學(xué)成績按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示.活動5：自主反饋1.初中生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？(2)如果視力在（含和）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？2.從某市中學(xué)參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生成績中抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，