2021年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)12.A.A.0B.1C.eD.-∞13.（）。A.-1B.0C.1D.214.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

27.

28.

29.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.36.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D解析：

8.D

9.B

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

12.D

13.D

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.D

16.C

17.D

18.C

19.f(2x)

20.D

21.8/15

22.37/12

23.24.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

25.

26.

27.

28.

29.(2-2)

30.D

31.

32.33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

34.35.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．