濟寧市兗州市中考數(shù)學一模試卷有濟寧市兗州市中考數(shù)學一模試卷有20/20濟寧市兗州市中考數(shù)學一模試卷有2018年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，滿分共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6B．0C．2D．63．（3分）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠34．（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，則圖中陰影部分的面積為（）A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣25．（3分）如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖．則小立方體的個數(shù)可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7．（分）關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是（）63A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥47．（3分）平均地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律以下列圖（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）1A．B．C．D．8．（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile9．（3分）已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≥1且a≠9D．a(chǎn)≤110．（3分）如圖，△AOB為等腰三角形，極點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)必然角度后得△A′O′B，點A的對應(yīng)點A′在x軸上，則點O′的坐標為（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）二、填空題（本大題共5小題，每題3分，滿分共15分）11．（3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為．12．（3分）分解因式：8a2﹣2=．13．（3分）學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2以下表所示：甲乙丙丁94989896s211若是要選出一個成績好且狀態(tài)牢固的同學參賽，那么應(yīng)入選擇的同學是．214．（3分）如，在直角坐系中，每個小方格的均1，△AOB與△A′OB是′以原點O位似中心的位似形，且相似比3：2，點A，B都在格點上，點B′的坐是．15．（3分）將從1開始的自然數(shù)按以下律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817?2018在第行．三、解答（本大共7小，分55分）16．（5分）算：（3π）06cos30°+．17．（7分）初一（1）班“你最喜的外活目”全班學生行（每名學生分一個活目），并依照果列出表，制成扇形．男、女生所目人數(shù)表目男生（人數(shù)）女生（人數(shù)）機器人793D打印m4航模22其他5n依照以上信息解決以下：（1）m=，n=；（2）扇形中機器人目所扇形的心角度數(shù)°；（3）從航模目的4名學生中隨機取2名學生參加學校航模趣小，用列法（畫狀或列表）求所取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．318．（7分）如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．19．（8分）某商場銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場檢查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)以下表：（元/千克）506070售價x銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指銷售價為多少元時獲取最大利潤，最大利潤是多少？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD=OC，且△ACD的面積是6，連接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面積．421．（9分）（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的均分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．解決此問題可以用以下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，獲取AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)變在一個三角形中即可判斷．AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；（2）問題研究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的均分線，試試究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（11分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的極點．（1）求b、c的值；（2）如圖①，連接BE，線段OC上的點F關(guān)于直線l的對稱點F'恰幸好線段BE上，求點F的坐標；（3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于N．試問：拋物線上可否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最?。咳羰谴嬖?，求出點Q的坐標；若是不存在，說明原由．562018年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學一模試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，滿分共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．應(yīng)選：A．2．（3分）若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6B．0C．2D．6【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．應(yīng)選：B．3．（3分）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3【解答】解：當x﹣3≠0時，分式有意義，即當x≠3時，分式有意義，應(yīng)選：D．4．（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，則圖中陰影部分的面積為（）A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2【解答】解：連接AO，DO，7∵ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，AD==2，圓內(nèi)接正方形的邊長為2，所以陰影部分的面積=[4π﹣（2）2]=（π﹣2）cm2．應(yīng)選：D．5．（3分）如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖．則小立方體的個數(shù)可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7【解答】解：由俯視圖易得最基層有4個小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個小立方體和最稀有1個小立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個．應(yīng)選：D．．（分）關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是（）63A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，2∴△=8﹣4q=64﹣4q＞0，應(yīng)選：A．7．（3分）平均地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律以下列圖（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）8A．B．C．D．【解答】解：注水量必然，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面貌積最小，應(yīng)選：C．8．（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile【解答】解：如圖作PE⊥AB于E．Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=30nmile，Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=60nmile，應(yīng)選：B．9．（3分）已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≥1且a≠9D．a(chǎn)≤1【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，99x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于該分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵該方程的解是非負數(shù)解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范圍為：a≥1且a≠9，應(yīng)選：C．10．（3分）如圖，△AOB為等腰三角形，極點A的坐標（2，繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)必然角度后得△A′O′B，點A的對應(yīng)點（）

），底邊OB在x軸上．將△AOBA′在x軸上，則點O′的坐標為A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）【解答】解：如圖，過點A作AC⊥OB于C，過點O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB為等腰三角形，OB是底邊，∴OB=2OC=2×2=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，10BD=4×=，∴OD=OB+BD=4+=，∴點O′的坐標為（，）．應(yīng)選：C．二、填空題（本大題共5小題，每題3分，滿分共15分）11．（3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為×106．【解答】解：×106，故答案為：×106．12．（3分）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．【解答】解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2（2a+1）（2a﹣1）．13．（3分）學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2以下表所示：甲乙丙丁94989896s211若是要選出一個成績好且狀態(tài)牢固的同學參賽，那么應(yīng)入選擇的同學是丙．【解答】解：∵乙、丙同學的平均數(shù)比甲、丁同學的平均數(shù)大，∴應(yīng)從乙和丙同學中選，∵丙同學的方差比乙同學的小，∴丙同學的成績較好且狀態(tài)牢固，應(yīng)選的是丙同學；11故答案：丙．14．（3分）如，在直角坐系中，每個小方格的均1，△AOB與△A′OB是′以原點O位似中心的位似形，且相似比3：2，點A，B都在格點上，點B′的坐是（2，）．【解答】解：由意得：△A′OB與′△AOB的相似比2：3，又∵B（3，2）∴B′的坐是[3×，2×]，即B′的坐是（2，）；故答案：（2，）．15．（3分）將從1開始的自然數(shù)按以下律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817?2018在第45行．22【解答】解：∵44=1936，45=2025，故答案：45．三、解答（本大共7小，分55分）16．（506cos30°．分）算：（3π）+【解答】解：原式=16×32+12=﹣1．17．（7分）初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行檢查（每名學生分別選一個活動項目），并依照檢查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．男、女生所選項目人數(shù)統(tǒng)計表項目男生（人數(shù)）女生（人數(shù)）機器人793D打印m4航模22其他5n依照以上信息解決以下問題：（1）m=8，n=3；（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144°；（3）從選航模項目的4名學生中隨機采用2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所采用的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．【解答】解：（1）由兩種統(tǒng)計表可知：總?cè)藬?shù)=4÷10%=40人，∵3D打印項目占30%，∴3D打印項目人數(shù)=40×30%=12人，∴m=12﹣4=8，∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，故答案為：8，3；（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=×360°=144°，故答案為：144；（3）列表得：男1男2女1女213男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8種可能．所以P（1名男生、1名女生）=．18．（7分）如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．【解答】解：（1）以下列圖，射線CM即為所求；（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，=，即=，AD=4．19．（8分）某商場銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場檢查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)以下表：售價x（元/千克）50607014銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指銷售價為多少元時獲取最大利潤，最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)剖析式為y=kx+b，，得，y與x之間的函數(shù)表達式是y=﹣2x+200；（2）由題意可得，W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，W與x之間的函數(shù)表達式是W=﹣2x2+280x﹣8000；（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，∴當40≤x≤70時，W隨x的增大而增大，當70≤x≤80時，W隨x的增大而減小，當x=70時，W獲取最大值，此時W=1800，答：當40≤x≤70時，W隨x的增大而增大，當70≤x≤80時，W隨x的增大而減小，售價為70元時獲取最大利潤，最大利潤是1800元．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD=OC，且△ACD的面積是6，連接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面積．【解答】解：（1）∵點A的坐標為（m，2），AC平行于x軸，15∴OC=2，AC⊥y軸，∵OD=OC，OD=1，CD=3，∵△ACD的面積為6，CD?AC=6，∴AC=4，即m=4，則點A的坐標為（4，2），將其代入y=可得k=8，∵點B（2，n）在y=的圖象上，∴n=4；（2）如圖，過點B作BE⊥AC于點E，則BE=2，∴S△ABC=AC?BE=×4×2=4，即△ABC的面積為4．21．（9分）（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的均分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．解決此問題可以用以下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，獲取AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)變在一個三角形中即可判斷．AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC；（2）問題研究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的均分線，試試究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．16【解答】解：（1）如圖①，延長AE交DC的延長線于點F，∵AB∥DC，∴∠BAF=∠F，∵E是BC的中點，∴CE=BE，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC，∴AB=FC，∵AE是∠BAD的均分線，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠F，∴DF=AD，∴AD=DC+CF=DC+AB，故答案為：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，證明：如圖②，延長AE交DF的延長線于點G，∵E是BC的中點，∴CE=BE，∵AB∥DC，∴∠BAE=∠G，在△AEB和△GEC中，，∴△AEB≌△GEC，17∴AB=GC，∵AE是∠BAF的均分線，∴∠BAG=∠FAG，∵AB∥CD，∴∠BAG=∠G，∴∠FAG=∠G，∴FA=FG，∴AB=CG=AF+CF；（3）AB=（CF+DF），證明：如圖③，延長AE交CF的延長線于點G，∵AB∥CF，∴△AEB∽△GEC，==，即AB=CG，∵AB∥CF，∴∠A=∠G，∵∠EDF=∠BAE，∴∠FDG=∠G，∴FD=FG，∴AB=CG=（CF+DF）．1822．（11分）如圖，