綿陽市中考數(shù)學試題及答案(word版)綿陽市中考數(shù)學試題及答案(word版)綿陽市中考數(shù)學試題及答案(word版)四川省綿陽市初2021級學業(yè)考試暨高中階段招生考試一、選擇題：本大題共12個小題，每題3分，共36分1．計算：－1－2=〔〕．A．－1B．1C．－3D．32．以下運算正確的選項是〔〕．÷a2A．a(chǎn)+a2=a3B．2a+3b=5abC．〔a3〕2=a9D．a(chǎn)3=a3．投擲一個質(zhì)地平均且六個面上挨次刻有1－6的點數(shù)的正方體型骰子，如圖．察看向上的一面的點數(shù)，以下狀況屬必定事件的是〔〕．A．出現(xiàn)的點數(shù)是7B．出現(xiàn)的點數(shù)不會是0C．出現(xiàn)的點數(shù)是2D．出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)4．函數(shù)y12x存心義的自變量x的取值范圍是〔〕．A．x≤1B．x≠1C．x≥1D．x＜122225．將一副慣例的三角尺按如圖方式擱置，那么圖中∠AOB的度數(shù)為〔〕．A．75B．95C．105D．1206．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他起碼還要再釘上幾根木條？〔〕．A．0根B．1根C．2根D．3根7．以下對于矩形的說法，正確的選項是〔〕．A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線相互均分的四邊形是矩形C．矩形的對角線相互垂直且均分D．矩形的對角線相等且相互平分8．由四個同樣的小正方體搭建了一個積木，它的三視圖以下列圖，那么這個積木可能是〔〕．

BOA主視圖左視圖俯視圖A．B．C．D．9．災后重修，四川從悲壯走向豪放．難民弘揚偉大的抗震救災精神，桂花村派男女村民共15人到山外采買建房所需的水泥，男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包．請問此次采買派男女村民各多少人？〔〕．A．男村民3人，女村民12人B．男村民5人，女村民10人C．男村民6人，女村民9人D．男村民7人，女村民8人10．周末，身高都為1.6米的小芳、小麗到達溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂AB的仰角為45，小麗站在B處〔A、B與塔的軸心共線〕測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假定她們的眼睛離頭頂都為10cm，那么可計算出塔高約為〔結(jié)果精準到，參照數(shù)據(jù)：2≈，3≈〕〔〕．A．36.21米B．37.71米C．40.98米D．米11．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD訂交于O，∠ABD=30，AC⊥BC，AB=8cm，那么△COD的面積為〔〕．43B．4cm223D．2cm2A．cm2C．cm2333312．假定x1，x2〔x1＜x2〕是方程〔x－a〕〔x－b〕=1〔a＜b〕的兩個根，那么實數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為〔〕．A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a(chǎn)＜x1＜b＜x2二、填空題：本大題共6個小題，每題4分，共24分．3．13．因式分解：a－a=14．如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，假定∠C=50，那么∠A=度．15．2021年4月第六次全國人口普查，結(jié)果顯示：綿陽市常住人口為461萬人，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為．16．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，假定A點的坐標為〔－1，0〕，那么點C的坐標為．17．如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，那么折痕EF的長等于cm．yD′PFEDFC(A′)AOBAODx50BCCDAEB18．察看下邊的圖形，它們是按必定規(guī)律擺列的，依據(jù)此規(guī)律，第個圖形共有120個★．★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形三、解答題：本大題共7個小題，共90分．19．〔1〕化簡：(1)2|223|3；218〔2〕解方程：2x21．2x52x520．魯班家裝企業(yè)為芙蓉小區(qū)做家裝設計，檢查員設計了以下問卷，對家裝風格進行專項檢查．檢盤問卷對于家庭裝飾風格，你最喜歡的是〔〕．〔單項選擇〕A．中式B．歐式C．韓式D．其余經(jīng)過隨機抽樣檢查50家客戶，獲得以下數(shù)據(jù)：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDAA1〕請你補全下邊的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：家裝風格統(tǒng)計表裝飾風格劃記戶數(shù)百分比A中式正正正正正2550%B歐式C韓式510%D其余正10%共計50100%2〕請用扇形統(tǒng)計圖描繪〔1〕表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；〔注：請注明各局部的圓心角度數(shù)〕3〕假如企業(yè)準備招聘10名裝飾設計師，你認為各樣裝飾風格的設計師應分別招多少y人？21．右圖中曲線是反比率函數(shù)yn7的圖象的一支．Ax〔1〕這個反比率函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？OBx24的圖象與反比率函數(shù)的圖象交于點〔2〕假定一次函數(shù)yxA，與x軸33交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．AB22．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90，以AD為直徑的半圓D與BC相切．〔1〕求證：OB⊥OC；〔2〕假定AD=12，∠BCD=60，⊙O1與半⊙O外切，并與BC、CD相切，求⊙O1的面積．

OO1DC23．王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．第一條邊長為a米，因為受地勢限制，第二條邊長只好是第一條邊長的2倍多2米．〔1〕請用a表示第三條邊長；〔2〕問第一條邊長能夠為7米嗎？請說明原因，并求出a的取值范圍；3〕可否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？假定能，說明你的圍法；假定不可以，說明原因．24．拋物線y=x2－2x+m－1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設它的極點為B．〔1〕求m的值；y〔2〕過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；〔3〕將此拋物線向下平移4個單位后，獲得拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線C′上求點P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

ACEOBxF25．△ABC是等腰直角三角形，∠A=90，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延伸線，垂足為E，如圖．AA〔1〕假定BD是AC的中線，求BD的值；DEDECE〔2〕假定BD是∠ABC的角均分線，求BD的值；BCBCCE〔3〕聯(lián)合〔1〕、〔2〕，試推測BD的取值范圍〔直接寫出結(jié)論，不用證明〕，并研究BDCECE的值能小于4嗎？假定能，求出知足條件的D點的地點；假定不可以，說明原因．3參照答案一、選擇題：CDBACBDABDAC二、填空題：13．a(chǎn)〔a－1〕〔a+1〕14．2515．×106(1316．2217．2518．15三、解答題：3=4－3+225219．〔1〕原式=4－〔3－22〕+2+=1．32222〕原方程去分母可化為為2x〔2x+5〕－2〔2x－5〕=〔2x－5〕〔2x+5〕，睜開，得4x2+10x－4x+10=4x2－25，整理，得6x=－35，解得x35．6查驗：當x35時，2x+5≠0，且2x－5≠0，所以x35是原分式方程的解．6620．〔1〕補全的統(tǒng)計表為：裝飾風格劃記戶數(shù)百分比A中式正正正正正2550%B歐式正正正1530%C韓式正510%D其余正510%共計50100%〔2〕A中式50％×360=180，B歐式30％×360=108，C韓式10％×360=36，D其余10％×360=36．

歐式中式18030%10850%3636韓式扇形統(tǒng)計圖如右圖所示．其余10%〔3〕∵10×50%=5，10×30%=3，10×10%=1，10×10%=1，10%∴中式設計師招5人，歐式設計師招3人，韓式設計師招1人，其余種類設計師招1人．21．〔1〕這個反比率函數(shù)圖象的另一支位于第四象限．y由n+7＜0，解得n＜－7，即常數(shù)n的取值范圍是n＜－7．〔2〕在y2x4中令y=0，得x=2，即OB=2．A33過A作x軸的垂線，垂足為C，如圖．∵S△AOB=2，COBx即11OB·AC=2，∴×2×AC=2，解得AC=2，即A點的縱坐標為2．22把y=2代入y2x4中，得x=－1，即A〔－1，2〕．所以2n7，得n=－9．33122．〔1〕∵AB，BC，CD均與半圓O相切，∴∠ABO=∠CBO，∠DCD=∠BCO．AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180，即∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠DCO=180．∴2∠CBO+2∠BCO=180，于是∠CBO+∠BCO=90，∴∠BOC=180－〔∠CBO+∠BCO〕=180－90=90，即OB⊥OC．2〕設CD切⊙O1于點M，連結(jié)O1M，那么O1M⊥CD．設⊙O1的半徑為r．∵∠BCD=60，且由〔1〕知∠BCO=∠O1CM，∴∠O1CM=30．在Rt△O1CM中，CO1=2O1M=2r．在Rt△OCD中，OC=2OD=AD=12．∵⊙O1與半圓D外切，∴OO1=6+r，于是，由OO1+O1C=OC有6+r+2r=12，解得r=2，所以⊙O1的面積為4．23．〔1〕∵第二條邊長為2a+2，∴第三條邊長為30－a－〔2a+2〕=28－3a．〔2〕當a=7時，三邊長分別為7，16，7．因為7+7＜16，所以不可以組成三角形，即第一條邊長不可認為7米．由(2a2)a283a,可解得13a13．(2a2)a283a32即a的取值范圍是13a13．23〕在〔2〕的條件下，注意到a為整數(shù)，所以a只好取5或6．a(chǎn)=5時，三角形的三邊長分別為5，12，13．由52+122=132知，恰巧能組成直角三角形．a(chǎn)=6時，三角形的三邊長分別為6，14，10．由62+102≠142知，此時不可以組成直角三角形．綜上所述，能圍成知足條件的小圈，它們的三邊長分別為5米，12米，13米．24．〔1〕∵拋物線y=x2－2x+m－1與x軸只有一個交點，∴△=〔－2〕2－4×1×〔m－1〕=0，解得m=2．〔2〕由〔1〕知拋物線的分析式為y=x2－2x+1，易得極點B〔1，0〕，當x=0時，y=1，A〔0，1〕．1=x2－2x+1解得x=0〔舍〕，或x=2，所以C〔2，1〕．過C作x軸的垂線，垂足為D，那么CD=1，BD=xD－xB=1．∴在Rt△CDB中，∠CBD=45，BC=2．同理，在Rt△AOB中，AO=OB=1，于是∠ABO=45，AB=2．∴∠ABC=180－∠CBD－∠ABO=90，AB=BC，所以△ABC是等腰直角三角形．〔3〕由題知，拋物線C′的分析式為y=x2－2x－3，當x=0時，y=－3；當y=0時，x=1，或x=3，E〔－1，0〕，F(xiàn)〔0，－3〕，即OE=1，OF=3．①假定以E點為直角極點，設此時知足條件的點為P1〔x1，y1〕，作P1M⊥x軸于M．∵∠P1EM+∠OEF=∠EFO+∠OEF=90，∴∠P1EM=∠EFO，得Rt△EFO∽Rt△P1EM，于是P1MOE1，即EM=3P1M．EMOF3∵EM=x1+1，P1M=y1，∴x1+1=3y1．〔*〕因為P1〔x1，y1〕在拋物線C′上，有3〔x12－2x1－3〕=x1+1，整理得3x12－7x1－10=0，解得x1=－1〔舍〕，或x110．3把x10代人〔*〕中可解得y19．∴P1〔10，13〕．131333②假定以F點為直角極點，設此時知足條件的點為P2〔x2，y2〕，作P2N⊥與y軸于N．同①，易知Rt△EFO∽Rt△FP2N，得FNOE1，即P2N=3FN．P2NOF3∵P2N=x2，F(xiàn)N=3+y2，∴x2=3〔3+y2〕．〔〕因為P2〔x2，y2〕在拋物線C′上，有x2=3〔3+x22－2x2－3〕，整理得3x22－7x2=0，解得x2=0〔舍〕，或x7．23把x7代人〔〕中可解得y20．∴P2〔7，20〕．232939綜上所述，知足條件的P點的坐標為〔10，13〕或〔7，20〕．333925．解法1設AB=AC=1，CD=x，那么0＜x＜1，BC=2，AD=1－x．Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=1+〔1－x〕2=x2－2x+2．由可得Rt△ABD∽Rt△ECD，∴CECD，即CEx，進而CEx1x22x2，ABBDx22x2∴BDx22x2x22x222，0＜x＜1，yxxxCExx22x2〔1〕假定BD是AC的中，CD=AD=x=1，得y2〔2〕假定BD是∠ABC的角均分，CDBC，得BD2ADAB∴y2222．CE22

BD5．CE2x2，解得x22，1x1〔3〕假定yBDx224，有3x2－10x+6=0，解得x57∈〔0，1〕，CEx33∴AD1x71，說明跟著點D從A向C移，BD逐增大，而CE逐DCx6減小，的跟著D從A向C移而逐增大．解法2AB=AC=1，∠ABD=，BC=2，∠CBE=45－．在Rt△ABD中，有BDAB1cosABD；cosRt△BCE中，有CE=BC·sin∠CBE=2sin〔45－〕．所以BD1)coscos21cos2．下略??CE2sin(45sin12sin(245)解法3〔1〕∵∠A=∠E=90，∠ADB=∠CDE，∴△ADB∽△EDC，∴ADDE．A