模擬CMOS集成電路設(shè)計：時

間：2009年12月10日韓可電子工程學院Email:hanke@Tel:62283724模擬CMOS集成電路設(shè)計：韓可Email:hanke@第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述系統(tǒng)的傳輸函數(shù)令

Z(S)=0,得零點SZ，令

P(S)=0,得極點SP。零、極點都是復(fù)數(shù)，穩(wěn)定系統(tǒng)要求RE(SP)<0。在A(S)令S=jω，則|A(jω)|模值的大小即是放大器的幅頻特性，它是頻率f的函數(shù)。在A(S)令S=jω，則∠|A(jω)|的大小即是放大器的相頻特性，它也是頻率f的函數(shù)。在線性系統(tǒng)中，電容C的阻抗用1/SC，電感L的阻抗用SL，利用純電阻分析方法求得輸出電壓與輸入電壓之比即為系統(tǒng)的傳輸函數(shù)A(S)。即：A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子S的函數(shù)。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)令Z(S)=0,得零點SZ，令P(S)極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系極點落在右半平面,時域響應(yīng)呈現(xiàn)不斷增長的指數(shù),不穩(wěn)定極點落在左半平面,時域響應(yīng)指數(shù)項衰減到0,不穩(wěn)定極點落在坐標軸上,時域響應(yīng)仍然可能維持震蕩,不穩(wěn)定極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系極點落在右半平面,時域響應(yīng)呈現(xiàn)不斷增長5反饋系統(tǒng)工作狀態(tài)負反饋正反饋振蕩特征方程5反饋系統(tǒng)工作狀態(tài)負反饋特征方程負反饋系統(tǒng)的振蕩條件判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定的有力工具是波特圖！分母為0,增益于無窮,電路會放大自身的噪聲產(chǎn)生震蕩負反饋系統(tǒng)的振蕩條件判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定的有力工具是波特圖！分母波特圖的畫法(復(fù)習)幅頻曲線中，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ)，曲線斜率以-20dB/dec(+20dB/dec)變化。相頻曲線中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)處開始變化，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ)，相位變化-45°(±45°)，相位在10ωP(10ωZ)處變化-90°(±90°)一般來講，極點

(零點)對相位的影響比對幅頻的影響要大一些。增益交點：環(huán)路增益幅值等于1，記為GX相位交點：環(huán)路增益的相位等于-180度，記為PX波特圖的畫法(復(fù)習)幅頻曲線中，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ7利用波特圖判斷運放穩(wěn)定性的方法先求得反饋系數(shù)F(F一般是一個實數(shù))，在幅頻曲線上作直線-20logF，交幅頻曲線于點A。過A作垂線交相頻曲線于點B,若B點對應(yīng)的相位ΦB>-180°,則系統(tǒng)穩(wěn)定,反之不穩(wěn)定。ΦB與-180°的差值稱為相位裕度PM。也可以在相頻曲線上作直線交相頻曲線于點D，過D作垂線交幅頻曲線于E，若E點對應(yīng)的增益AE<-20logF，則系統(tǒng)穩(wěn)定，反之系統(tǒng)不穩(wěn)定，AE與-20logF的差值稱為增益余度GM。實際中取PM=60°，F(xiàn)=1/βH(ω)此時放大器上升時間tS最小。利用波特圖判斷運放穩(wěn)定性的方法先求得反饋系數(shù)F(F一般是一個8穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)的波特圖過量相位過量增益不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定的條件:增益交點發(fā)生在相位交點之前,且相位角比-180度更正,也就是說,|βH|必須在∠βH達到-180度之前下降到1穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)的波特圖過量相位過量增益不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定的條件巴克豪森穩(wěn)定性判據(jù)總的來說，設(shè)放大器的相移為A，反饋網(wǎng)絡(luò)的相移為F穩(wěn)定性判據(jù)1：當時，穩(wěn)定性判據(jù)2：當時，（負反饋系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的條件）巴克豪森穩(wěn)定性判據(jù)總的來說，設(shè)放大器的相移為A，反饋網(wǎng)絡(luò)的運放的穩(wěn)定性及其判斷（例）VinVinVoVo99k1k右圖兩個電路是否穩(wěn)定？若需相位余度PM>45°，幅頻特性應(yīng)如何變化(及零、極點應(yīng)如何變化)。運放的穩(wěn)定性及其判斷（例）VinVinVoVo99k1k右圖11相位裕度與時間響應(yīng)的關(guān)系|βH|必須在∠βH達到-180度之前下降到1,PX和GX之間的距離應(yīng)該為多少？GX與PX間距約大，反饋系統(tǒng)越穩(wěn)定相位裕度PM：增益交點和相位焦點距離較近增益交點和相位焦點距離較遠，較穩(wěn)定其中ω1是增益交點頻率相位裕度與時間響應(yīng)的關(guān)系|βH|必須在∠βH達到-180度之相位裕度PM與運放閉環(huán)響應(yīng)的關(guān)系實際中取Φ=60°，此時放大器上升時間tS最小。VinVo|∠βH|越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定會產(chǎn)生減幅震蕩相位裕度PM與運放閉環(huán)響應(yīng)的關(guān)系實際中取Φ=60°，此時放13特殊：跟隨器連接運放的階躍響應(yīng)小信號PM＝65,但大信號的時域響應(yīng)仿真結(jié)果與前面分析有差異。這是因為大信號仿真時有的效應(yīng)在小信號分析中沒有體現(xiàn)。該器件相位裕度很好，穩(wěn)定性卻比較差特殊：跟隨器連接運放的階躍響應(yīng)小信號PM＝65,但大第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述單極點系統(tǒng)的波特圖單個極點不可能產(chǎn)生大于90度的相移，這個系統(tǒng)對所有的正β值均穩(wěn)定單極點系統(tǒng)的波特圖單個極點不可能產(chǎn)生大于90度的相移，這個系兩極點系統(tǒng)的波特圖在ω=ωp1處以20db/dec開始下降，在ω=ωp2處以40db/dec開始下降在ω=0.1ωp1相位再次開始變化在ω=ωp1相位達-45度在ω=

10ω

p1處達-90度在ω=0.1ωp2相位再次開始變化在ω=ωp2處達-135度，而后逐漸趨近-180度該系統(tǒng)是穩(wěn)定的灰色：用弱反饋換取穩(wěn)定性兩極點系統(tǒng)的波特圖在ω=ωp1處以20db/dec開始下降，運放極點與單位增益帶寬GW的關(guān)系第一主極點越大，f3dB越寬。第一、第二主極點相離越遠，GW(f0dB)越寬。運放極點與單位增益帶寬GW的關(guān)系第一主極點越大，f3dB越寬18相位裕度與極點的關(guān)系-180PM

=45相位裕度與極點的關(guān)系-180PM=4519第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述頻率補償如果∠βH在接近-180之前，

|βH|并不下降至1，就需要頻率補償。方法：（1）把總的相移減至最小，使相位交點往外推意味著減少極點，會降低增益，限制輸出擺幅（2）降低增益，使增益交點往里推增益下降，減小了帶寬外推里推頻率補償如果∠βH在接近-180之前，|βH|并不下降至1根軌跡法原理分析對象：的根（極點）分布，為有理式（特征方程）分析過程：確定特征方程的根隨電路參數(shù)的變化規(guī)律分析方法：根據(jù)根軌跡作圖規(guī)則畫出根在s域的變化分析目的：通過根在s平面上的變化軌跡確定電路的穩(wěn)定性根軌跡法原理分析對象：23單極點和兩極點放大器23單極點和兩極點放大器3極點放大器3極點放大器單端輸出運放的極點圖1.輸出結(jié)點對應(yīng)的極點是第一主極點,通常在開環(huán)f3db處2.結(jié)點A對應(yīng)的極點是第二主極點，一般該結(jié)點的寄生電容和小信號輸入電阻比X、Y、N都大3.結(jié)點N、X(Y)對應(yīng)的極點很難斷定誰大誰小，一般同屬一個數(shù)量級，結(jié)點X、Y兩個極點完全相同，只產(chǎn)生一個極點。假設(shè)N近一些單端輸出運放的極點圖1.輸出結(jié)點對應(yīng)的極點是第一主極點,通單端輸出運放的波特圖及補償采用β=1畫出上面的相位圖和幅值對應(yīng)圖一般來說，鏡像極點A限制了相位裕度，因為它和非主極點相比的頻率點較低同時，嚴重影響了帶寬。單端輸出運放的波特圖及補償采用β=1畫出上面的相位圖和幅值對單端輸出運放的波特圖及補償補償方法：假設(shè)非主極點的順序和位置不變，向原點移動增益交點，使增益下降，也就是可以通過增加負載電容來降低主極點頻率。主極點在增益交點或相位交點附近對相位的貢獻接近-90度，且與主極點的位置相對無關(guān)假定：（1）第三主極點比鏡像極點高的多，以使在Pa點的相移為-135度（2）相位裕度為45度（Pa點）單端輸出運放的波特圖及補償補償方法：假設(shè)非主極點的順序和位置更高輸出電阻時的波特圖注意：增加輸出電阻雖然使第一主極點前移，但低頻增益也同時增大，相頻特性只在低頻段發(fā)生變化，相位裕度PM沒有發(fā)生任何變化。1.根據(jù)135度向上畫線確定ωP,A2.從ωP,A開始以20dB/dec斜率向原點作直線，確定新的主極點ω’P,out3.ω’P,out=(ROUTC’L)-1,確定負載電容此時，運放的單位增益帶寬等于第一非主極點頻率。更高輸出電阻時的波特圖注意：增加輸出電阻雖然使第一主極點前移運放的頻率補償（例1）假定在單位增益帶寬GB(f0dB)內(nèi)只有一個主極點fP1，求低頻增益A0、f0dB

與fP1的關(guān)系。由單位增益的定義可知：顯然fP1越大，GB(f0dB)越寬。運放的頻率補償（例1）假定在單位增益帶寬GB(f0dB)內(nèi)只運放的頻率補償（例2）假定一個三極點系統(tǒng)A0＝5000,單位增益帶寬頻率f0dB滿足

fp1f0dBfp2,若fp2=25M,fp3=50M,求當PM=70°時的單位增益帶寬頻率f0dB及fp1。由前面推導(dǎo)可得:運放的頻率補償（例2）假定一個三極點系統(tǒng)A0＝5000,相位裕度與極點的關(guān)系（例）若運放有三個極點，沒有零點，最高極點比GB高10倍，要達到60°相位裕度，P2必須比GB高2.2倍。若運放有兩個極點，沒有零點，要得到60°相位裕度，P2必須比GB高1.73倍。若運放有兩個極點和一個RHP零點，零點比GB高10倍，要得到45°相位裕度，P2必須比GB高1.22倍，要得到60°相位裕度，P2必須比GB高2.2倍。相位裕度與極點的關(guān)系（例）若運放有三個極點，沒有零點，最高極全差動套筒式運放的頻率特性這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極點，因此對于更大的帶寬表現(xiàn)出穩(wěn)定特性主極點非主極點？全差動套筒式運放的頻率特性這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極Cascode電流鏡內(nèi)部結(jié)點處寄生電容的影響請注意,Zout與負載電容的并聯(lián)仍保持為單極點，即結(jié)點N的極點與輸出結(jié)點的極點是合并的，而不是兩個極點。只是這個合并的極點比輸出極點稍低一點，其時間常數(shù)為輸出結(jié)點的時間常數(shù)與r07CN之和。這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極點，因此對于更大的帶寬表現(xiàn)出穩(wěn)定特性Cascode電流鏡內(nèi)部結(jié)點處寄生電容的影響請注意,Zou第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述兩極運放極點分析要得到最大的輸出電壓擺幅，必須采用兩級結(jié)構(gòu)。第一級呈現(xiàn)高輸出阻抗第二級提供適當?shù)脑鲆嫒齻€極點，考慮對稱一邊：X:在較高的頻率處A:小信號電阻低，CL可能很大E:小信號電阻高結(jié)論：A和E的極點均靠近原點，進而可能產(chǎn)生兩個主極點，相位接近-180度，相位裕度可能接近于0補償：其中一個極點向原點移動，而第二主極點會影響單位增益帶寬兩極運放極點分析要得到最大的輸出電壓擺幅，必須采用兩級結(jié)構(gòu)。兩極運放的密勒補償（1）方法：密勒補償，也就是在結(jié)點E建立一個大電容，把相應(yīng)的極點前移結(jié)果：以一個中等的電容器的值建立了一個低頻極點并且會使輸出極點向遠離原點的方向移動，叫做極點分裂兩極運放的密勒補償（1）方法：密勒補償，也就是在結(jié)點E建立一兩極運放的密勒補償（2）為研究極點分裂現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩級運放的簡化電路。Rs第一級輸出電阻RL=ro9||ro11經(jīng)過了密勒補償CC后：則經(jīng)過了密勒補償CC后建立了一個低頻點兩極運放的密勒補償（2）為研究極點分裂現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩極運放的密勒補償（3）密勒補償會把輸出極點向離開原點的方向移動。這種效應(yīng)叫極點分裂。為研究此現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩級運放的簡化電路。Rs第一級RL=ro9||ro11兩極運放的密勒補償（3）密勒補償會把輸出極點向離開原點的方向密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（1）密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（1）密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（2）假定CC=CGD當CC>>CE時:ω＝2f密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（2）假定CC=CGD當CC>>CE時密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（3）補償后，在關(guān)心的頻率內(nèi)CC近似于短路，輸出電阻約為1/gm9//RL1/gm9。第二主極點提高了約gm9RL倍。補償前總的來說，密勒補償使兩級間極點向原點移動，使輸出極點向離開原點的方向移動，提供了比較大的帶寬。密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（3）補償后，在關(guān)心的頻率內(nèi)CC近似于放大器零點的產(chǎn)生前面并未考慮零點的影響。根據(jù)前面的計算該電路存在零點放大器零點的產(chǎn)生前面并未考慮零點的影響。根據(jù)前面的計算該電路零點與相位裕度的關(guān)系由于各極點在左半平面，右半平面的零點貢獻了更大的相移，使相位交點向原點移動。右半平面的零點減緩了幅值的下降，因而使增益交點外推，更遠離原點，進而降低了穩(wěn)定性因此要消除零點與相位裕度的關(guān)系由于各極點在左半平面，右半平面的零點貢獻RHP零點的消除方法（1）VE方法一：增加一個與補償電容串聯(lián)的電阻Rz，進而改善零點的頻率，分析見右端。當gm9-1＝RZ，fZ

＝，零點在無窮遠處，即零點被消除了！RHP零點的消除方法（1）VE方法一：增加一個與補償電容串RHP零點的消除方法（2）當gm9-1>RZ，零點移到左半平面，若滿足下面條件，則以前的第二個極點就和該零點對消了，即以前的第二個極點消除了！上式假定CE<<CL+CC該零、極點對消技術(shù)的缺點是RZ是負載電容CL的函數(shù)，當負載電容未知或變化時，這種技術(shù)較難實現(xiàn)。RHP零點的消除方法（2）當gm9-1>RZ，零點移到左RHP零點的消除方法（3）跟蹤溫度和工藝而生成Vb的電路方法二：增加一個與補償電容串聯(lián)的電阻Rz，由此確定gm9串聯(lián)MOS管器件M13和M14,根據(jù)ID9適當選擇I1：gm9-1＝RZ零點和極點抵消時:RHP零點的消除方法（3）跟蹤溫度和工藝而生成Vb的電路方RHP零點的消除方法（4）RZ與RS的適當比率可保證RZ=(1+CL/CC)/gm9成立方法三：根據(jù)RS確定gm9RHP零點的消除方法（4）RZ與RS的適當比率可保證RZ=負載電容對階躍響應(yīng)的影響兩級運放對負載電容敏感。大負載電容會使兩級放大器的第二個極點向原點移動，進而減小相位裕度。增大負載電容對單級運放與兩級運放階躍響應(yīng)的影響負載電容對階躍響應(yīng)的影響兩級運放對負載電容敏感。大負載電容會兩極運放中的轉(zhuǎn)換（1）簡單兩級運放兩極運放中的轉(zhuǎn)換（1）簡單兩級運放兩極運放中的轉(zhuǎn)換（2）正轉(zhuǎn)換期間的簡化電路負轉(zhuǎn)換期間的簡化電路兩極運放中的轉(zhuǎn)換（2）正轉(zhuǎn)換期間的簡化電路負轉(zhuǎn)換期間的簡化電第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述運放的其它補償技術(shù)（1）用源跟隨器串聯(lián)電容來抵消零點。Voutmin＝VGS2+VI2,源跟隨器M2減小了輸出電壓擺幅。運放的其它補償技術(shù)（1）用源跟隨器串聯(lián)電容來抵消零點。運放的其它補償技術(shù)（2）運放的其它補償技術(shù)（2）運放的其它補償技術(shù)（3）前面補償技術(shù)中的源跟隨器限制了輸出電壓擺幅，本電路中Vomin＝Von1，從后面的分析中還可看見，其帶寬比前種補償技術(shù)更寬，但所需靜態(tài)功耗比前種補償技術(shù)更大。運放的其它補償技術(shù)（3）前面補償技術(shù)中的源跟隨器限制了輸出電運放的其它補償技術(shù)（4）fp2增加了gm2RS倍,電路可提供更大帶寬。運放的其它補償技術(shù)（4）fp2增加了gm2RS倍,電路可提供前述補償技術(shù)兩極運放中的轉(zhuǎn)換正轉(zhuǎn)換簡化電路負轉(zhuǎn)換簡化電路前述補償技術(shù)兩極運放中的轉(zhuǎn)換正轉(zhuǎn)換簡化電路負轉(zhuǎn)換簡化電路采用共柵補償技術(shù)的全差動兩級運放采用共柵補償技術(shù)的全差動兩級運放采用共柵補償技術(shù)的單端輸出兩級運放采用共柵補償技術(shù)的單端輸出兩級運放本章基本要求理解和掌握運放的穩(wěn)定性條件，會利用波特圖判斷運放是否穩(wěn)定。理解和掌握系統(tǒng)零點、極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的相互關(guān)系。理解和掌握運放密勒補償?shù)奶攸c及運用條件。理解利用跟隨器進行補償時的特點及其與密勒補償法的區(qū)別。理解采用共柵級進行補償時的特點。理解兩級運放中的轉(zhuǎn)換。本章基本要求理解和掌握運放的穩(wěn)定性條件，會利用波特圖判斷運放模擬CMOS集成電路設(shè)計：時

間：2009年12月10日韓可電子工程學院Email:hanke@Tel:62283724模擬CMOS集成電路設(shè)計：韓可Email:hanke@第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述系統(tǒng)的傳輸函數(shù)令

Z(S)=0,得零點SZ，令

P(S)=0,得極點SP。零、極點都是復(fù)數(shù)，穩(wěn)定系統(tǒng)要求RE(SP)<0。在A(S)令S=jω，則|A(jω)|模值的大小即是放大器的幅頻特性，它是頻率f的函數(shù)。在A(S)令S=jω，則∠|A(jω)|的大小即是放大器的相頻特性，它也是頻率f的函數(shù)。在線性系統(tǒng)中，電容C的阻抗用1/SC，電感L的阻抗用SL，利用純電阻分析方法求得輸出電壓與輸入電壓之比即為系統(tǒng)的傳輸函數(shù)A(S)。即：A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子S的函數(shù)。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)令Z(S)=0,得零點SZ，令P(S)極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系極點落在右半平面,時域響應(yīng)呈現(xiàn)不斷增長的指數(shù),不穩(wěn)定極點落在左半平面,時域響應(yīng)指數(shù)項衰減到0,不穩(wěn)定極點落在坐標軸上,時域響應(yīng)仍然可能維持震蕩,不穩(wěn)定極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系極點落在右半平面,時域響應(yīng)呈現(xiàn)不斷增長64反饋系統(tǒng)工作狀態(tài)負反饋正反饋振蕩特征方程5反饋系統(tǒng)工作狀態(tài)負反饋特征方程負反饋系統(tǒng)的振蕩條件判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定的有力工具是波特圖！分母為0,增益于無窮,電路會放大自身的噪聲產(chǎn)生震蕩負反饋系統(tǒng)的振蕩條件判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定的有力工具是波特圖！分母波特圖的畫法(復(fù)習)幅頻曲線中，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ)，曲線斜率以-20dB/dec(+20dB/dec)變化。相頻曲線中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)處開始變化，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ)，相位變化-45°(±45°)，相位在10ωP(10ωZ)處變化-90°(±90°)一般來講，極點

(零點)對相位的影響比對幅頻的影響要大一些。增益交點：環(huán)路增益幅值等于1，記為GX相位交點：環(huán)路增益的相位等于-180度，記為PX波特圖的畫法(復(fù)習)幅頻曲線中，每經(jīng)過一個極點ωP(零點ωZ66利用波特圖判斷運放穩(wěn)定性的方法先求得反饋系數(shù)F(F一般是一個實數(shù))，在幅頻曲線上作直線-20logF，交幅頻曲線于點A。過A作垂線交相頻曲線于點B,若B點對應(yīng)的相位ΦB>-180°,則系統(tǒng)穩(wěn)定,反之不穩(wěn)定。ΦB與-180°的差值稱為相位裕度PM。也可以在相頻曲線上作直線交相頻曲線于點D，過D作垂線交幅頻曲線于E，若E點對應(yīng)的增益AE<-20logF，則系統(tǒng)穩(wěn)定，反之系統(tǒng)不穩(wěn)定，AE與-20logF的差值稱為增益余度GM。實際中取PM=60°，F(xiàn)=1/βH(ω)此時放大器上升時間tS最小。利用波特圖判斷運放穩(wěn)定性的方法先求得反饋系數(shù)F(F一般是一個67穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)的波特圖過量相位過量增益不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定的條件:增益交點發(fā)生在相位交點之前,且相位角比-180度更正,也就是說,|βH|必須在∠βH達到-180度之前下降到1穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)的波特圖過量相位過量增益不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定的條件巴克豪森穩(wěn)定性判據(jù)總的來說，設(shè)放大器的相移為A，反饋網(wǎng)絡(luò)的相移為F穩(wěn)定性判據(jù)1：當時，穩(wěn)定性判據(jù)2：當時，（負反饋系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的條件）巴克豪森穩(wěn)定性判據(jù)總的來說，設(shè)放大器的相移為A，反饋網(wǎng)絡(luò)的運放的穩(wěn)定性及其判斷（例）VinVinVoVo99k1k右圖兩個電路是否穩(wěn)定？若需相位余度PM>45°，幅頻特性應(yīng)如何變化(及零、極點應(yīng)如何變化)。運放的穩(wěn)定性及其判斷（例）VinVinVoVo99k1k右圖70相位裕度與時間響應(yīng)的關(guān)系|βH|必須在∠βH達到-180度之前下降到1,PX和GX之間的距離應(yīng)該為多少？GX與PX間距約大，反饋系統(tǒng)越穩(wěn)定相位裕度PM：增益交點和相位焦點距離較近增益交點和相位焦點距離較遠，較穩(wěn)定其中ω1是增益交點頻率相位裕度與時間響應(yīng)的關(guān)系|βH|必須在∠βH達到-180度之相位裕度PM與運放閉環(huán)響應(yīng)的關(guān)系實際中取Φ=60°，此時放大器上升時間tS最小。VinVo|∠βH|越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定會產(chǎn)生減幅震蕩相位裕度PM與運放閉環(huán)響應(yīng)的關(guān)系實際中取Φ=60°，此時放72特殊：跟隨器連接運放的階躍響應(yīng)小信號PM＝65,但大信號的時域響應(yīng)仿真結(jié)果與前面分析有差異。這是因為大信號仿真時有的效應(yīng)在小信號分析中沒有體現(xiàn)。該器件相位裕度很好，穩(wěn)定性卻比較差特殊：跟隨器連接運放的階躍響應(yīng)小信號PM＝65,但大第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述單極點系統(tǒng)的波特圖單個極點不可能產(chǎn)生大于90度的相移，這個系統(tǒng)對所有的正β值均穩(wěn)定單極點系統(tǒng)的波特圖單個極點不可能產(chǎn)生大于90度的相移，這個系兩極點系統(tǒng)的波特圖在ω=ωp1處以20db/dec開始下降，在ω=ωp2處以40db/dec開始下降在ω=0.1ωp1相位再次開始變化在ω=ωp1相位達-45度在ω=

10ω

p1處達-90度在ω=0.1ωp2相位再次開始變化在ω=ωp2處達-135度，而后逐漸趨近-180度該系統(tǒng)是穩(wěn)定的灰色：用弱反饋換取穩(wěn)定性兩極點系統(tǒng)的波特圖在ω=ωp1處以20db/dec開始下降，運放極點與單位增益帶寬GW的關(guān)系第一主極點越大，f3dB越寬。第一、第二主極點相離越遠，GW(f0dB)越寬。運放極點與單位增益帶寬GW的關(guān)系第一主極點越大，f3dB越寬77相位裕度與極點的關(guān)系-180PM

=45相位裕度與極點的關(guān)系-180PM=4578第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述頻率補償如果∠βH在接近-180之前，

|βH|并不下降至1，就需要頻率補償。方法：（1）把總的相移減至最小，使相位交點往外推意味著減少極點，會降低增益，限制輸出擺幅（2）降低增益，使增益交點往里推增益下降，減小了帶寬外推里推頻率補償如果∠βH在接近-180之前，|βH|并不下降至1根軌跡法原理分析對象：的根（極點）分布，為有理式（特征方程）分析過程：確定特征方程的根隨電路參數(shù)的變化規(guī)律分析方法：根據(jù)根軌跡作圖規(guī)則畫出根在s域的變化分析目的：通過根在s平面上的變化軌跡確定電路的穩(wěn)定性根軌跡法原理分析對象：82單極點和兩極點放大器23單極點和兩極點放大器3極點放大器3極點放大器單端輸出運放的極點圖1.輸出結(jié)點對應(yīng)的極點是第一主極點,通常在開環(huán)f3db處2.結(jié)點A對應(yīng)的極點是第二主極點，一般該結(jié)點的寄生電容和小信號輸入電阻比X、Y、N都大3.結(jié)點N、X(Y)對應(yīng)的極點很難斷定誰大誰小，一般同屬一個數(shù)量級，結(jié)點X、Y兩個極點完全相同，只產(chǎn)生一個極點。假設(shè)N近一些單端輸出運放的極點圖1.輸出結(jié)點對應(yīng)的極點是第一主極點,通單端輸出運放的波特圖及補償采用β=1畫出上面的相位圖和幅值對應(yīng)圖一般來說，鏡像極點A限制了相位裕度，因為它和非主極點相比的頻率點較低同時，嚴重影響了帶寬。單端輸出運放的波特圖及補償采用β=1畫出上面的相位圖和幅值對單端輸出運放的波特圖及補償補償方法：假設(shè)非主極點的順序和位置不變，向原點移動增益交點，使增益下降，也就是可以通過增加負載電容來降低主極點頻率。主極點在增益交點或相位交點附近對相位的貢獻接近-90度，且與主極點的位置相對無關(guān)假定：（1）第三主極點比鏡像極點高的多，以使在Pa點的相移為-135度（2）相位裕度為45度（Pa點）單端輸出運放的波特圖及補償補償方法：假設(shè)非主極點的順序和位置更高輸出電阻時的波特圖注意：增加輸出電阻雖然使第一主極點前移，但低頻增益也同時增大，相頻特性只在低頻段發(fā)生變化，相位裕度PM沒有發(fā)生任何變化。1.根據(jù)135度向上畫線確定ωP,A2.從ωP,A開始以20dB/dec斜率向原點作直線，確定新的主極點ω’P,out3.ω’P,out=(ROUTC’L)-1,確定負載電容此時，運放的單位增益帶寬等于第一非主極點頻率。更高輸出電阻時的波特圖注意：增加輸出電阻雖然使第一主極點前移運放的頻率補償（例1）假定在單位增益帶寬GB(f0dB)內(nèi)只有一個主極點fP1，求低頻增益A0、f0dB

與fP1的關(guān)系。由單位增益的定義可知：顯然fP1越大，GB(f0dB)越寬。運放的頻率補償（例1）假定在單位增益帶寬GB(f0dB)內(nèi)只運放的頻率補償（例2）假定一個三極點系統(tǒng)A0＝5000,單位增益帶寬頻率f0dB滿足

fp1f0dBfp2,若fp2=25M,fp3=50M,求當PM=70°時的單位增益帶寬頻率f0dB及fp1。由前面推導(dǎo)可得:運放的頻率補償（例2）假定一個三極點系統(tǒng)A0＝5000,相位裕度與極點的關(guān)系（例）若運放有三個極點，沒有零點，最高極點比GB高10倍，要達到60°相位裕度，P2必須比GB高2.2倍。若運放有兩個極點，沒有零點，要得到60°相位裕度，P2必須比GB高1.73倍。若運放有兩個極點和一個RHP零點，零點比GB高10倍，要得到45°相位裕度，P2必須比GB高1.22倍，要得到60°相位裕度，P2必須比GB高2.2倍。相位裕度與極點的關(guān)系（例）若運放有三個極點，沒有零點，最高極全差動套筒式運放的頻率特性這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極點，因此對于更大的帶寬表現(xiàn)出穩(wěn)定特性主極點非主極點？全差動套筒式運放的頻率特性這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極Cascode電流鏡內(nèi)部結(jié)點處寄生電容的影響請注意,Zout與負載電容的并聯(lián)仍保持為單極點，即結(jié)點N的極點與輸出結(jié)點的極點是合并的，而不是兩個極點。只是這個合并的極點比輸出極點稍低一點，其時間常數(shù)為輸出結(jié)點的時間常數(shù)與r07CN之和。這種結(jié)構(gòu)避免了鏡像極點和結(jié)點N的極點，因此對于更大的帶寬表現(xiàn)出穩(wěn)定特性Cascode電流鏡內(nèi)部結(jié)點處寄生電容的影響請注意,Zou第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述10.2單極點與多極點系統(tǒng)10.3頻率補償10.4兩級運放的補償10.5其他補償方法第10章運放的穩(wěn)定性與頻率補償10.1概述兩極運放極點分析要得到最大的輸出電壓擺幅，必須采用兩級結(jié)構(gòu)。第一級呈現(xiàn)高輸出阻抗第二級提供適當?shù)脑鲆嫒齻€極點，考慮對稱一邊：X:在較高的頻率處A:小信號電阻低，CL可能很大E:小信號電阻高結(jié)論：A和E的極點均靠近原點，進而可能產(chǎn)生兩個主極點，相位接近-180度，相位裕度可能接近于0補償：其中一個極點向原點移動，而第二主極點會影響單位增益帶寬兩極運放極點分析要得到最大的輸出電壓擺幅，必須采用兩級結(jié)構(gòu)。兩極運放的密勒補償（1）方法：密勒補償，也就是在結(jié)點E建立一個大電容，把相應(yīng)的極點前移結(jié)果：以一個中等的電容器的值建立了一個低頻極點并且會使輸出極點向遠離原點的方向移動，叫做極點分裂兩極運放的密勒補償（1）方法：密勒補償，也就是在結(jié)點E建立一兩極運放的密勒補償（2）為研究極點分裂現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩級運放的簡化電路。Rs第一級輸出電阻RL=ro9||ro11經(jīng)過了密勒補償CC后：則經(jīng)過了密勒補償CC后建立了一個低頻點兩極運放的密勒補償（2）為研究極點分裂現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩極運放的密勒補償（3）密勒補償會把輸出極點向離開原點的方向移動。這種效應(yīng)叫極點分裂。為研究此現(xiàn)象，看一下輸出部分的兩級運放的簡化電路。Rs第一級RL=ro9||ro11兩極運放的密勒補償（3）密勒補償會把輸出極點向離開原點的方向密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（1）密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（1）密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（2）假定CC=CGD當CC>>CE時:ω＝2f密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（2）假定CC=CGD當CC>>CE時密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（3）補償后，在關(guān)心的頻率內(nèi)CC近似于短路，輸出電阻約為1/gm9//RL1/gm9。第二主極點提高了約gm9RL倍。補償前總的來說，密勒補償使兩級間極點向原點移動，使輸出極點向離開原點的方向移動，提供了比較大的帶寬。密勒補償?shù)臉O點分裂現(xiàn)象（3）補償后，在關(guān)心的頻率內(nèi)CC近似于放大器零點的產(chǎn)生前面并未考慮零點的影響。根據(jù)前面的計算該電路存在零點放大器零點的產(chǎn)生前面并未考慮零點的影響。根據(jù)前面的計算該電路零點與相位裕度的關(guān)系由于各極點在左半平面，右半平面的零點貢獻了更大的相移，使相位交點向原點移動。右半平面的零點減緩了幅值的下降，因而使增益交點外推，更遠離原點，進而降低了穩(wěn)定性因此要消除零點與相位裕度的關(guān)系由于各極點在