初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四邊形高要一中數(shù)學(xué)組`知識(shí)概述多邊形平行四邊形梯形對(duì)稱中位線1、幾種特殊四邊形的關(guān)系平行四邊形正方形四邊形梯形矩形菱形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有且僅有一組邊平行有一組鄰邊相等兩腰相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)和常用判定方法、對(duì)稱性。平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行四邊相等角對(duì)角相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等四邊都相等是平行四邊形且有一組鄰邊相等角對(duì)角線兩組對(duì)角分別相等有三個(gè)直角是平行四邊形且有一個(gè)直角對(duì)稱性互相平分是平行四邊形且對(duì)角線相等是平行四邊形且對(duì)角線互相垂直中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱ADCBOABCBCADDOO2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)和常用判定方法、對(duì)稱性。平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行四邊相等角對(duì)角相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等四邊都相等是平行四邊形且有一組鄰邊相等角對(duì)角線兩組對(duì)角分別相等有三個(gè)直角是平行四邊形且有一個(gè)直角對(duì)稱性互相平分是平行四邊形且對(duì)角線相等是平行四邊形且對(duì)角線互相垂直中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)和常用判定方法、對(duì)稱性。平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形性質(zhì)邊對(duì)邊平行四邊相等兩底平行兩腰相等角四個(gè)角都是直角同一底上兩角相等對(duì)角線互相垂直平分且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角相等判定邊是矩形且有一組鄰邊相等角對(duì)角線是菱形且有一個(gè)直角是梯形且同一底上兩角相等對(duì)稱性中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱ABCDOBACD兩腰相等對(duì)角線相等2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)和常用判定方法、對(duì)稱性。平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行四邊相等對(duì)邊平行四邊相等兩底平行兩腰相等角對(duì)角相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角同一底上兩角相等對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角相等判定邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等四邊都相等是平行四邊形且有一組鄰邊相等是矩形且有一組鄰邊相等角對(duì)角線兩組對(duì)角分別相等有三個(gè)直角是平行四邊形且有一個(gè)直角是菱形且有一個(gè)直角是梯形且同一底上兩角相等對(duì)稱性互相平分是平行四邊形且對(duì)角線相等是平行四邊形且對(duì)角線互相垂直中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱兩腰相等對(duì)角線相等中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形三角形中位線定理梯形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半。AABCDBCMNMN勇攀高峰小結(jié)退出練習(xí)例題一、填空題：8ABDCO3cm思考：根據(jù)條件能求矩形ABCD的面積嗎？MDCBA∟hABDC∟∟FEG

5.若菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm,順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是________,矩形的面積是__________.ACBDEHFG二、選擇題1、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（C）(A)等邊三角形。(B)平行四邊形。(C)矩形。(D)等腰梯形。2、下列條件中，能判定四邊形為正方形的是（C）(A)對(duì)角線相等的平行四邊形；(B)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形；(C)對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形；(D)對(duì)角線互相平分且互相垂直的四邊形；3、一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是10和24,順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形的面積是（）。（A）120（B）130（C）240（D）60三、證明題：如圖，四邊形ABCD中，E和F分別是AB和CD的中點(diǎn)，G和H分別是BD和AC的中點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)成四邊形EFGH，求證：EFGH是平行四邊形。

證明：EG是ABD的中位線，EGAD又FH是ADC的中位線，HFADEGHF故EGFH是平行四邊形。

DBAECFGH小結(jié)