2021年浙江省麗水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

12.曲線(xiàn)y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.

15.

16.

17.

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定20.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.

25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線(xiàn)方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

37.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.2x

2.B

3.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線(xiàn)為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線(xiàn)為凸。

故選A。

4.B

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.A

8.D

9.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.D

11.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.A解析：

14.

15.A

16.C

17.C

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.D

20.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

22.D

23.B

24.D

25.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線(xiàn)方程的斜率k=3，切線(xiàn)方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.B解析：

27.A

28.A

29.1/2

30.B

31.

32.

33.11解析：

34.1/41/4解析：

35.

36.

37.-2exsinx

38.

39.0

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．

48.

49.

50.

51.

52.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將