2021年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

8.

9.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

15.

16.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

17.

18.

19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

28.

29.

30.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)二、填空題(10題)31.32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.A解析：

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D

8.A

9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.D此題暫無解析

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

17.C

18.C

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

20.B

21.A

22.16/15

23.C

24.C

25.B

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

28.B

29.-2/3

30.A

31.e-632..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

33.1

34.e6

35.

36.A

37.

38.

39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

40.

41.