第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第五章相交線與平行線11.知道鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,并能在各種情況下識別.2.能推導(dǎo)并歸納對頂角的性質(zhì),并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理.1.知道鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,并能在各種情況下識別.2準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀,用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程.握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角發(fā)生了什么變化?如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生了什么變化?如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.兩條直線相交形成怎樣的角呢?它們有什么特征?準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀,用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過31.有下列說法,你覺得都正確嗎?如果錯誤,應(yīng)如何改正?與同伴交流一下.(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.1.有下列說法,你覺得都正確嗎?如果錯誤,應(yīng)如何改正?與同伴42.“相等的角是對頂角”這句話對嗎?若不對,試舉例說明.不對,如角平分線分成的兩個角.(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角.(1)正確;(2)錯誤,應(yīng)改為“鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角”.2.“相等的角是對頂角”這句話對嗎?若不對,試舉例說明.不對51.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為

.

2.若兩個角互為鄰補(bǔ)角,則它們的角平分線所夾的角為

度.

62°901.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和6人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件74.探索規(guī)律:(1)2條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(2)3條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(3)4條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(4)n條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角.

2612n(n-1)4.探索規(guī)律:2612n(n-1)81.區(qū)分對頂角與鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是要看角的位置關(guān)系(是否有公共頂點(diǎn)、公共邊),形成對頂角與鄰補(bǔ)角的前提是兩條直線相交.2.對頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ).1.區(qū)分對頂角與鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是要看角的位置關(guān)系(是否有公共頂9第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線（第1課時）第五章相交線與平行線101.知道垂直的概念,能說出垂線的性質(zhì).2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.1.知道垂直的概念,能說出垂線的性質(zhì).11

奧運(yùn)會十米跳臺比賽中運(yùn)動員入水時健美的身姿往往讓我們贊嘆,下圖是三位跳水運(yùn)動員入水前的精彩瞬間,如何判斷哪位運(yùn)動員跳得直呢?(“直”是指什么?)如果用一條水平直線a表示水面,你能用另一條直線b表示出不同選手入水的示意圖嗎?奧運(yùn)會十米跳臺比賽中運(yùn)動員入水時健美的身姿往往讓我們121.結(jié)合自己動手操作經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流，并回答下列問題：畫已知直線的垂線有

條，過直線上一點(diǎn)可以畫

條垂線，過直線外一點(diǎn)可以畫

條垂線.即在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有

直線與已知直線垂直.

1.結(jié)合自己動手操作經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流，并回答下列問題：畫已知132.在小學(xué)階段,我們曾通過折紙的方法,得到兩條垂線,你能用折紙的方法解決下面的問題嗎?(1)如圖1,直線a上有一點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A,你能折出幾條與a垂直的直線?1條.

(2)如圖2,直線a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)B,你能折出幾條與a垂直的直線?1條.2.在小學(xué)階段,我們曾通過折紙的方法,得到兩條垂線,你能用折141.(1)如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為

.

145°(2)如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD的度數(shù)為

.

60°1.(1)如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,∠AOC15(3)如圖3,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是

.

OE⊥AB(3)如圖3,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,16人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件171.熟記垂線的定義及表示,由直角可得出兩條直線垂直,由垂直可得出四個角是直角.2.垂直是相交的特殊情況.3.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.4.掌握垂線的第一條性質(zhì):在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.1.熟記垂線的定義及表示,由直角可得出兩條直線垂直,由垂直可18第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線（第2課時）第五章相交線與平行線191.知道垂線段的概念和垂線段最短的性質(zhì).2.體會點(diǎn)到直線的距離的意義,會度量點(diǎn)到直線的距離.1.知道垂線段的概念和垂線段最短的性質(zhì).20如圖,在點(diǎn)A處有一只青蛙,它準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC.你能幫它確定一條路線嗎?怎樣保證你找的路線是最短的?如圖,在點(diǎn)A處有一只青蛙,它準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC.你能幫211.自制學(xué)具:在硬紙板上固定木條l,l外有一點(diǎn)P,另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點(diǎn)P處,使木條a與l相交,左右擺動木條a,會發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA的長度也隨之變化.觀察:當(dāng)PA最短時,直線a與l的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn)一下.當(dāng)PA最短時,直線a與l的位置關(guān)系是互相垂直.1.自制學(xué)具:在硬紙板上固定木條l,l外有一點(diǎn)P,另一根可以222.請嘗試解決“問題導(dǎo)引”中的問題.過點(diǎn)A作BC的垂線段即可.2.請嘗試解決“問題導(dǎo)引”中的問題.過點(diǎn)A作BC的垂線段即可23人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件24人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件253.判斷下列說法的正誤,如果正確,請說明理由;如果錯誤,請訂正.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.解:(1)錯誤.直線外一點(diǎn)向直線引垂線,所得垂線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.3.判斷下列說法的正誤,如果正確,請說明理由;如果錯誤,請訂26(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(2)正確.因?yàn)锳E⊥BC.

(3)錯誤.線段CD的長是點(diǎn)D到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(2)正確.因?yàn)?74.如圖，小海龜位于圖中點(diǎn)A處,按下述口令移動:向上前進(jìn)3格;向右轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)5格;向左轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)3格;向左轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)6格;向右轉(zhuǎn)90°,后退6格;最后向右轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)1格.用粗線將海龜經(jīng)過的路線描出來,看一看是什么圖形.4.如圖，小海龜位于圖中點(diǎn)A處,按下述口令移動:向上前進(jìn)3格28兩條直線相交垂直垂線垂線段點(diǎn)到直線的距離兩條直線相交垂直垂線垂線段點(diǎn)到直線的距離29第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第五章相交線與平行線301.知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.通過比較、觀察同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征,能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.1.知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.31

你知道嗎,將左、右手的大拇指和食指各組成一個角,兩食指相對成一條直線,兩個大拇指反向的時候就組成了一對角(如圖1),兩食指相對成一條直線,兩個大拇指同向的時候又組成一對角(如圖2).很有意思吧!你知道嗎,將左、右手的大拇指和食指各組成一個角,兩321.如何在復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?與同伴交流一下.在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中,主線是截線.1.如何在復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?與同伴交流332.如圖,請你指出圖中所有的同旁內(nèi)角.(提示:請仔細(xì)讀題、認(rèn)真看圖)∠1和∠A,∠1和∠5,∠A和∠5,∠4和∠6.2.如圖,請你指出圖中所有的同旁內(nèi)角.(提示:請仔細(xì)讀題、認(rèn)341.如圖.(1)若ED,BC被AB所截,則∠1與

是同位角;

(2)若ED,BC被AF所截,則∠3與

是內(nèi)錯角;

(3)∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的

角;

(4)∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的

角.

∠2∠4ED內(nèi)錯同位

ABAF1.如圖.∠2∠4ED內(nèi)錯同位ABAF352.如圖.(1)∠B,∠EDB是直線

和

被直線

所截構(gòu)成的

;

(2)直線

截直線

和

所得的∠AFD和∠C是

角;

(3)與∠CFD成內(nèi)錯角的有

;

(4)與∠C成同旁內(nèi)角的有

個.

BEDEBD同旁內(nèi)角ACDFCD同位∠EDF,∠BDF52.如圖.BEDEBD同旁內(nèi)角ACDFCD同位∠EDF,∠363.如圖，直線DE,BC被直線AB所截,得到哪些同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?被直線BE所截呢?被直線AC所截呢?解:(1)直線DE,BC被直線AB所截,同位角:∠1與∠ABC,同旁內(nèi)角:∠2與∠ABC;(2)直線DE,BC被直線BE所截,內(nèi)錯角:∠4與∠5;(3)直線DE,BC被直線AC所截,同位角:∠3與∠C,同旁內(nèi)角:∠DEC與∠C.3.如圖，直線DE,BC被直線AB所截,得到哪些同位角、內(nèi)錯371.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征.角的名稱與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角被截直線的同一方截線的同側(cè)形如字母“F”（或倒置）內(nèi)錯角被截直線之間截線的兩側(cè)形如字母“Z”（或反置）同旁內(nèi)角被截直線之間截線的同側(cè)形如字母“U”1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征.角的名稱與被截直線的關(guān)系382.判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的三個步驟:一看角的頂點(diǎn),二看角的兩邊,三看角的方位,但這“三看”又離不開主線“截線”的確定.2.判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的三個步驟:一看角的頂點(diǎn),二39第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.1平行線第五章相交線與平行線401.知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種.2.知道平行公理及其推論,會用符號語言表述平行公理的推論.1.知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種.41請欣賞以下幾張神奇的圖片,你能判斷出每張圖片中的橫線或斜線是否是平行線嗎?請欣賞以下幾張神奇的圖片,你能判斷出每張圖片中的橫線或斜線是421.為什么在平行線的定義中要強(qiáng)調(diào)“同一平面”?如圖,在空間中能找到既不相交也不平行的直線嗎?若將平行線定義中的“直線”改成“線段”或“射線”可以嗎?與同伴交流一下.在空間中存在既不相交也不平行的直線.如長方體中的AB與GC.不可以.1.為什么在平行線的定義中要強(qiáng)調(diào)“同一平面”?如圖,在空間中432.若a,b,c是同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,交點(diǎn)的個數(shù)有幾個?0個,1個,2個或3個.2.若a,b,c是同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,交點(diǎn)的個數(shù)有441.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條直線必

.

相交

1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么452.下列說法,正確的是(

)A.平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B.平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C.沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行D.互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)D2.下列說法,正確的是()D463.直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)P畫PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;(2)過點(diǎn)P畫PR⊥CD,垂足為R.3.直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖:474.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的位置關(guān)系是什么?為什么?解:平行.理由:因?yàn)閍∥b,b∥c,所以a∥c.又因?yàn)閏∥d,所以a∥d.4.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的位置關(guān)系是什么481.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的直線叫做平行線.如圖,直線AB與CD平行,記作:AB∥CD或CD∥AB,讀作AB平行于CD或CD平行于AB.注意:①在平行線的定義中,“同一平面”是前提,因?yàn)樵诳臻g存在既不平行又不相交的直線.1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的直線叫做平行線.如圖49②平行線指的是“兩條直線”,而不是兩條射線或線段,兩條射線或線段平行,是指它們所在的兩條直線平行.③“不相交”就是說兩條直線沒有公共點(diǎn).只有同時具備以上三個條件,才符合平行線的定義.②平行線指的是“兩條直線”,而不是兩條射線或線段,兩條射線或502.同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系有兩種:相交,平行.3.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.注意強(qiáng)調(diào)直線外一點(diǎn).平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.2.同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系有兩種:相交,平行.3.平行51第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定（第1課時）第五章相交線與平行線521.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會平行線的判定方法1.2.能用平行線的判定方法1推導(dǎo)平行線的判定方法2.1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會平行線的判定方法1.53

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法,她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖中的①~④,虛線部分表示折痕).從圖中可知,小敏畫平行線的依據(jù)有哪些?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條541.試一試:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.1.試一試:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線A55變式:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.∠3=55°,直線AB與CD平行.理由:因?yàn)椤?=∠2=55°,又∠2=∠3(對頂角相等),所以∠3=∠1=55°,所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).變式:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,C562.請回答“問題導(dǎo)引”中的問題.小敏畫平行線的依據(jù):同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.請回答“問題導(dǎo)引”中的問題.小敏畫平行線的依據(jù):同位角相571.如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件能判斷AB∥CD的是(

)A.∠3=∠4

B.∠D=∠DCEC.∠1=∠D

D.∠A=∠DCED1.如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件能判斷AB∥CD的是582.如圖,(1)∠1=∠A,則GC∥AB,依據(jù)是_______________________;

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

(2)∠3=∠B,則

,依據(jù)是_______________________;

同位角相等,兩直線平行

(3)∠1=∠4,則

,依據(jù)是_______________________;

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

(4)∠4=∠A,則

,依據(jù)是______________________.

同位角相等,兩直線平行2.如圖,(1)∠1=∠A,則GC∥AB,依據(jù)是______593.如圖,將三塊相同的三角尺拼成一個圖形.請找出圖中的平行線,并說明理由.小穎:AC與DE是平行的,因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角且相等.你能看懂她的意思嗎?小明:我是這樣想的,因?yàn)椤螧CA=∠EAC,所以BC∥AE.你知道這一步的理由嗎?請你再找出一組平行線,并說說你的理由.3.如圖,將三塊相同的三角尺拼成一個圖形.請找出圖中的平行線60解:小穎是根據(jù)同位角相等,兩直線平行來判斷AC∥DE的;小明是根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行來判斷BC∥AE的.還可以由∠DCE=∠CEA,得到CD∥AE.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.或由∠BAC=∠ACE,得到AB∥CE.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.解:小穎是根據(jù)同位角相等,兩直線平行來判斷AC∥DE的;小明611.兩條直線平行的判定方法1和判定方法2:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.證明兩條直線平行的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的角.1.兩條直線平行的判定方法1和判定方法2:同位角相等,兩直線62第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定（第2課時）第五章相交線與平行線631.能用平行線的判定方法1和判定方法2推導(dǎo)判定方法3.2.能運(yùn)用平行線的判定方法對兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡單的推理.1.能用平行線的判定方法1和判定方法2推導(dǎo)判定方法3.64如圖,在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.已知∠2是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角,就可以判斷兩條直軌是否平行?為什么?如圖,在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.已知∠2是直角651.到目前為止,判定兩條直線平行的方法有哪些?與同伴一起總結(jié).平行線的定義;同平行于第三條直線的兩條直線平行;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.1.到目前為止,判定兩條直線平行的方法有哪些?與同伴一起總結(jié)662.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.若度量∠4=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠4=90°,∴∠2=∠4.∴兩條直軌平行(同位角相等,兩直線平行).若度量∠5=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠5=90°.∴∠2=∠5,∴兩條直軌平行(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).若度量∠3=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠3=90°,∴∠2+∠3=180°.∴兩條直軌平行(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).2.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.若度量∠4=90°,可以判67人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件682.如圖,欲得AF∥CD,可根據(jù)()A.∠1=∠2B.∠6=∠5C.∠1=∠5D.∠1=∠3D2.如圖,欲得AF∥CD,可根據(jù)()D693.如圖,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,試問ED與CF平行嗎?為什么?解:ED∥CF.理由如下:∵∠D=∠A,∴ED∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∵∠B=∠FCB,∴CF∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴ED∥CF.3.如圖,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,試問ED與CF平行704.如圖,∠B=∠C,點(diǎn)B,A,D在同一條直線上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分線.判斷AE與BC的位置

關(guān)系,并說明理由.解:AE∥BC.理由:∵AE是∠DAC的平分線,∴∠DAC=2∠DAE.∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∴∠DAC=2∠B.∴∠DAE=∠B.∴AE∥BC.4.如圖,∠B=∠C,點(diǎn)B,A,D在同一條直線上,∠DAC=71

判定兩直線平行的方法:①平行線的定義;②平行公理的推論;③平行線的判定方法1,2,3;④在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.判定兩直線平行的方法:①平行線的定義;②平行公理的推論;③72第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)第1課時第五章相交線與平行線73經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)的過程,知道平行線的性質(zhì)1和性質(zhì)2,并能進(jìn)行簡單的推理計(jì)算.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)的過程,知道平行線的性質(zhì)1和性質(zhì)2,并能74如圖,已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交,如果公路c與公路a相交所成的∠1=70°,那么公路c與公路b相交所成的∠2是多少度呢?如圖,已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交,如果公路751.試一試:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,交CD于點(diǎn)G,求∠1的度數(shù).1.試一試:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)M762.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.∠2的度數(shù)為70°.2.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.∠2的度數(shù)為70°.771.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)E,DF∥AB.若∠D=70°,則∠CEB等于()A.70°B.80°C.90°D.110°D1.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)E,DF∥AB.若∠D=70782.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相________.

平行3.如圖,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數(shù).解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠2=40°.∴∠ADC=∠ADB+∠1=118°.2.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相_794.如圖,已知AB∥CD,現(xiàn)在要說明∠B=∠C成立的理由.請你從下列三個條件中選擇一個合適的條件來說明其正確的理由.①EC∥FB;②∠AGC=∠B;③∠B+∠CGB=180°.(寫出推理過程)4.如圖,已知AB∥CD,現(xiàn)在要說明∠B=∠C成立的理由.請80解:以選擇①為例.∵AB∥CD,∴∠EGB=∠C.又∵EC∥FB,∴∠B=∠EGB.∴∠B=∠C.

解:以選擇①為例.81平行線的性質(zhì)1(公理):兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡稱:兩直線平行,同位角相等.平行線的性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.簡稱:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)1(公理):兩條平行線被第三條直線所截,同位角相82第五章相交線與平行線5.3

平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)第2課時第五章相交線與平行線831.由平行線的性質(zhì)1能推導(dǎo)性質(zhì)3,并能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計(jì)算.2.會用平行線的性質(zhì)和判定解決相關(guān)的問題.1.由平行線的性質(zhì)1能推導(dǎo)性質(zhì)3,并能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡84平行線的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用?平行線的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用?851.平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)),得到兩直線平行的結(jié)論是平行線的判定.已知兩直線平行,得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的性質(zhì).1.平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?已知角之間的關(guān)系(862.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線互相________;

垂直平行若兩條平行線被第三條直線所截,則一組內(nèi)錯角的平分線互相__________.

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線互相873.試一試:如圖,一條公路有兩個拐彎(角度如圖所示),兩次拐彎后和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.一輛汽車行駛在這條路上從A處到D處,兩次拐彎的角度分別是()A.142°,142°B.142°,38°C.38°,38° D.38°,142°C3.試一試:如圖,一條公路有兩個拐彎(角度如圖所示),兩次拐881.如圖,已知AB∥CD,∠1=70°,則∠2的度數(shù)是()A.60°B.70°C.80°D.110°D2.如圖,直線a∥b,∠1=40°,∠2=60°,則∠3的度數(shù)等于()A.100°B.60°C.40°D.20°1.如圖,已知AB∥CD,∠1=70°,則∠2的度數(shù)是(893.如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?請說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?解:(1)平行.理由:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義),∴∠1=∠CDB.∴AE∥FC(同位角相等,兩直線平行).3.如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF90

(2)平行.理由如下:∵AE∥CF,∴∠C=∠CBE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBE.∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行).

(3)平分.理由如下:∵DA平分∠BDF,∴∠FDA=∠ADB.∵AE∥CF,AD∥BC,∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.∴∠EBC=∠CBD.∴BC平分∠DBE.(2)平行.理由如下:(3)平分.理由如下:914.如圖,AB∥CD,試解決下列問題:(1)∠1+∠2=________;

(2)∠1+∠2+∠3=________;

(3)試探究:∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______.

180°360°180(n-1)°4.如圖,AB∥CD,試解決下列問題:180°360°180921.會在綜合題中應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題.2.在解決具體問題的過程中,要能區(qū)分什么時候需要使用平行線的性質(zhì),什么時候需要使用平行線的判定.1.會在綜合題中應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題.2.在解決具體問題933.求角的大小或者是說明兩個角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì).當(dāng)平行線間夾的角不能直接求解時,添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€,將要求的角轉(zhuǎn)化為兩條平行線間所夾的內(nèi)錯角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答.為了解決問題,自己添加的線叫做輔助線,用虛線表示.3.求角的大小或者是說明兩個角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行94第五章相交線與平行線

5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理、證明第1課時第五章相交線與平行線951.知道命題的概念,會把命題寫成“如果……那么……”的形式.2.會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論,并能判斷命題的真假.1.知道命題的概念,會把命題寫成“如果……那么……”的形式.96請大家閱讀以下幾個語句:(1)今天是星期天;(2)熊貓是一種很稀有的植物;(3)1>2;(4)對頂角相等;(5)如果兩個角相等,那么這兩個角是直角.以上幾個語句都是命題,它們是具有什么特點(diǎn)的語句呢?讓我們一起來學(xué)習(xí)什么是命題吧!請大家閱讀以下幾個語句:以上幾個語句都是命題,它們是具有什么971.如何判斷一個命題的真假?題設(shè)成立,結(jié)論一定成立的命題是真命題;題設(shè)成立,結(jié)論不一定成立的命題是假命題.1.如何判斷一個命題的真假?題設(shè)成立,結(jié)論一定成立的命題是真982.先把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式,再寫出它們的題設(shè)和結(jié)論,并判斷其真假:(1)兩直線平行,同位角相等;(2)等角的余角相等;(3)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角;(4)個位是6的整數(shù)一定能被6整除.2.先把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式,再寫出它們99

(2)如果兩個角是兩個相等的角的余角,那么這兩個角相等.題設(shè):兩個角是兩個相等的角的余角,結(jié)論:這兩個角相等.真命題.解:(1)如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同位角相等.題設(shè):兩條平行線被第三條直線所截.結(jié)論:同位角相等.真命題.(2)如果兩個角是兩個相等的角的余角,那么這兩個角相等.題100

(4)如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是6,那么這個數(shù)一定能被6整除.題設(shè):一個整數(shù)的個位數(shù)字是6,結(jié)論:這個數(shù)一定能被6整除.假命題.

(3)如果兩個角互補(bǔ),那么這兩個角是鄰補(bǔ)角.題設(shè):兩個角互補(bǔ),結(jié)論:這兩個角是鄰補(bǔ)角.假命題.(4)如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是6,那么這個數(shù)一定能被6整除1011.下列語句中,不是命題的是()A.兩點(diǎn)間的線段B.垂線段最短C.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D.兩點(diǎn)確定一條直線

A1.下列語句中,不是命題的是()A102人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1033.對于同一平面內(nèi)的三條直線,給出下列5個論斷:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中兩個論斷為題設(shè),一個論斷為結(jié)論,組成一個你認(rèn)為正確的命題,并說明理由.已知:__________,結(jié)論:__________.

3.對于同一平面內(nèi)的三條直線,給出下列5個論斷:104解:本題答案不唯一.已知:a∥b,b∥c,結(jié)論:a∥c;已知:b∥c,a⊥b,結(jié)論:a⊥c;已知:a∥b,a∥c,結(jié)論:b∥c;已知:b∥c,a∥c,結(jié)論:a∥b;已知:b∥c,a⊥c,結(jié)論:a⊥b;已知:a⊥b,a⊥c,結(jié)論:b∥c.理由略.解:本題答案不唯一.1051.命題的定義、組成、分類分別是什么?2.平行線是常用的輔助線.1.命題的定義、組成、分類分別是什么?106第五章相交線與平行線

5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理、證明第2課時第五章相交線與平行線1071.知道定理和證明的含義.2.會對一個真命題進(jìn)行證明,會通過舉例判斷一個命題是假命題.1.知道定理和證明的含義.108在上一課時我們已經(jīng)認(rèn)識了命題,如何證實(shí)一個命題是真命題呢?在數(shù)學(xué)發(fā)展史上,數(shù)學(xué)家們也遇到過類似的問題.公元前3世紀(jì),人們已經(jīng)積累了大量的數(shù)學(xué)知識,在此基礎(chǔ)上,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Euclid,公元前300年前后)編寫了一本書,書名叫《原本》(Elements),為了說明每一個結(jié)論的正確性,他在編寫這本書時進(jìn)行了大膽創(chuàng)造:在上一課時我們已經(jīng)認(rèn)識了命題,如何證實(shí)一個命題是真命題呢?109挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的起始依據(jù).其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名,公認(rèn)的真命題稱為公理(axiom).除了公理外,其他真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí).推理的過程稱為證明(proof).經(jīng)過證明的真命題稱為定理(theorem),而證明所需的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面.本節(jié)課讓我們一起來學(xué)習(xí)如何證明吧!挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的起1101.仔細(xì)觀察課本例2的證明過程,與同伴交流:證明的依據(jù)可以是什么?證明的步驟有哪些?證明的依據(jù)可以是已知條件,也可以是學(xué)過的定義、定理等.證明的步驟有:(1)對于文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊},根據(jù)條件,畫出正確的圖形,在圖形上標(biāo)明字母與符號;1.仔細(xì)觀察課本例2的證明過程,與同伴交流:證明的依據(jù)可以是111(2)結(jié)合圖形,用符號語言或文字語言把條件和結(jié)論,分別寫在“已知”與“求證”的后面;(3)分析圖形性質(zhì),找出證明途徑,然后把推理過程按先后次序有條理地書寫出來,最后得到結(jié)論.(2)結(jié)合圖形,用符號語言或文字語言把條件和結(jié)論,分別寫在“112人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件113人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1143.命題“如果兩個角有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ),那么這兩個角是鄰補(bǔ)角”是真命題嗎?如果是,說出理由;如果不是,請舉出反例.解:它是假命題.例如:如圖,∠AOB=60°,∠COD=120°,∠AOB和∠COD有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ),但它們不是鄰補(bǔ)角.3.命題“如果兩個角有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ),那么這兩個角是鄰補(bǔ)角”1154.已知,如圖,CD∥GF,∠B=∠ADE,求證:∠1=∠2.證明:∵∠B=∠ADE(已知),∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行).∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).∵CD∥GF(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等).∴∠1=∠2(等式的性質(zhì)).4.已知,如圖,CD∥GF,∠B=∠ADE,求證:∠1=∠21161.明確公理、定理和證明的定義.2.證明的依據(jù)是什么?3.證明的步驟有哪些?4.判斷一個命題是假命題,可以舉反例,使它符合命題的題設(shè),但不滿足結(jié)論就可以了.1.明確公理、定理和證明的定義.117第五章相交線與平行線5.4平移第五章相交線與平行線1181.知道平移的概念,知道平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的特性.2.會平移作圖,會應(yīng)用平移的性質(zhì)解決簡單的問題.1.知道平移的概念,知道平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等119欣賞以上圖片,你知道這些圖片是由什么基本元素怎樣構(gòu)成的嗎?欣賞以上圖片,你知道這些圖片是由什么基本元素怎樣構(gòu)成的嗎?1201.平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線段一定平行嗎?不一定,有可能在同一直線上.2.在圖形平移中,“對應(yīng)點(diǎn)連線段”與“對應(yīng)線段”一樣嗎?談?wù)勀愕目捶?對應(yīng)點(diǎn)連線段是一條線段,而對應(yīng)線段是相對于兩條或幾條線段而言的.1.平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線段一定平行嗎?不一定,有可能在同一直1213.你能說出平移作圖的一般步驟嗎?與同伴交流一下.①確定平移的方向和距離;②找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn);③按平移方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn);④按原圖的順序,連接各對應(yīng)點(diǎn);⑤寫出結(jié)論.3.你能說出平移作圖的一般步驟嗎?與同伴交流一下.①確定平移1221.已知∠ABC=50°,將它向左平移10cm后得∠EFG,則∠EFG的度數(shù)為_______.

50°1.已知∠ABC=50°,將它向左平移10cm后得∠EFG1232.已知等邊三角形ABC的邊長為5cm,將它向下平移8cm后得三角形EFG,則三角形EFG是_______三角形,其邊長為______cm.

3.經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了MN,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?等邊

52.已知等邊三角形ABC的邊長為5cm,將它向下平移8c124解:給出以下兩種作法:(1)依據(jù)平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行,那么應(yīng)有MD∥AC,ND∥BC,MD與ND的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.(2)還可根據(jù)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等,那么連接AM,作CD∥AM,且CD=AM,連接DM,DN即可.解:給出以下兩種作法:(2)還可根據(jù)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段1254.下圖是用火柴桿擺的一只向左飛行的小鳥,你能只平移3根火柴桿就使它向右飛嗎?解:如圖.4.下圖是用火柴桿擺的一只向左飛行的小鳥,你能只平移3根火柴1261.平移的定義及性質(zhì)是什么?2.如何平移作圖?平移時應(yīng)注意什么?1.平移的定義及性質(zhì)是什么?127第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第五章相交線與平行線1281.知道鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,并能在各種情況下識別.2.能推導(dǎo)并歸納對頂角的性質(zhì),并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理.1.知道鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,并能在各種情況下識別.129準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀,用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程.握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角發(fā)生了什么變化?如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生了什么變化?如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.兩條直線相交形成怎樣的角呢?它們有什么特征?準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀,用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過1301.有下列說法,你覺得都正確嗎?如果錯誤,應(yīng)如何改正?與同伴交流一下.(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.1.有下列說法,你覺得都正確嗎?如果錯誤,應(yīng)如何改正?與同伴1312.“相等的角是對頂角”這句話對嗎?若不對,試舉例說明.不對,如角平分線分成的兩個角.(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角.(1)正確;(2)錯誤,應(yīng)改為“鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角”.2.“相等的角是對頂角”這句話對嗎?若不對,試舉例說明.不對1321.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為

.

2.若兩個角互為鄰補(bǔ)角,則它們的角平分線所夾的角為

度.

62°901.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和133人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1344.探索規(guī)律:(1)2條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(2)3條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(3)4條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角;

(4)n條直線交于一點(diǎn),有

對對頂角.

2612n(n-1)4.探索規(guī)律:2612n(n-1)1351.區(qū)分對頂角與鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是要看角的位置關(guān)系(是否有公共頂點(diǎn)、公共邊),形成對頂角與鄰補(bǔ)角的前提是兩條直線相交.2.對頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ).1.區(qū)分對頂角與鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是要看角的位置關(guān)系(是否有公共頂136第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線（第1課時）第五章相交線與平行線1371.知道垂直的概念,能說出垂線的性質(zhì).2.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.1.知道垂直的概念,能說出垂線的性質(zhì).138

奧運(yùn)會十米跳臺比賽中運(yùn)動員入水時健美的身姿往往讓我們贊嘆,下圖是三位跳水運(yùn)動員入水前的精彩瞬間,如何判斷哪位運(yùn)動員跳得直呢?(“直”是指什么?)如果用一條水平直線a表示水面,你能用另一條直線b表示出不同選手入水的示意圖嗎?奧運(yùn)會十米跳臺比賽中運(yùn)動員入水時健美的身姿往往讓我們1391.結(jié)合自己動手操作經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流，并回答下列問題：畫已知直線的垂線有

條，過直線上一點(diǎn)可以畫

條垂線，過直線外一點(diǎn)可以畫

條垂線.即在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有

直線與已知直線垂直.

1.結(jié)合自己動手操作經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流，并回答下列問題：畫已知1402.在小學(xué)階段,我們曾通過折紙的方法,得到兩條垂線,你能用折紙的方法解決下面的問題嗎?(1)如圖1,直線a上有一點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A,你能折出幾條與a垂直的直線?1條.

(2)如圖2,直線a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)B,你能折出幾條與a垂直的直線?1條.2.在小學(xué)階段,我們曾通過折紙的方法,得到兩條垂線,你能用折1411.(1)如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為

.

145°(2)如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD的度數(shù)為

.

60°1.(1)如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,∠AOC142(3)如圖3,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是

.

OE⊥AB(3)如圖3,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,143人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1441.熟記垂線的定義及表示,由直角可得出兩條直線垂直,由垂直可得出四個角是直角.2.垂直是相交的特殊情況.3.會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.4.掌握垂線的第一條性質(zhì):在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.1.熟記垂線的定義及表示,由直角可得出兩條直線垂直,由垂直可145第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線（第2課時）第五章相交線與平行線1461.知道垂線段的概念和垂線段最短的性質(zhì).2.體會點(diǎn)到直線的距離的意義,會度量點(diǎn)到直線的距離.1.知道垂線段的概念和垂線段最短的性質(zhì).147如圖,在點(diǎn)A處有一只青蛙,它準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC.你能幫它確定一條路線嗎?怎樣保證你找的路線是最短的?如圖,在點(diǎn)A處有一只青蛙,它準(zhǔn)備快速地跳到小河邊BC.你能幫1481.自制學(xué)具:在硬紙板上固定木條l,l外有一點(diǎn)P,另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點(diǎn)P處,使木條a與l相交,左右擺動木條a,會發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA的長度也隨之變化.觀察:當(dāng)PA最短時,直線a與l的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn)一下.當(dāng)PA最短時,直線a與l的位置關(guān)系是互相垂直.1.自制學(xué)具:在硬紙板上固定木條l,l外有一點(diǎn)P,另一根可以1492.請嘗試解決“問題導(dǎo)引”中的問題.過點(diǎn)A作BC的垂線段即可.2.請嘗試解決“問題導(dǎo)引”中的問題.過點(diǎn)A作BC的垂線段即可150人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件151人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1523.判斷下列說法的正誤,如果正確,請說明理由;如果錯誤,請訂正.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.解:(1)錯誤.直線外一點(diǎn)向直線引垂線,所得垂線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.3.判斷下列說法的正誤,如果正確,請說明理由;如果錯誤,請訂153(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(2)正確.因?yàn)锳E⊥BC.

(3)錯誤.線段CD的長是點(diǎn)D到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(2)正確.因?yàn)?544.如圖，小海龜位于圖中點(diǎn)A處,按下述口令移動:向上前進(jìn)3格;向右轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)5格;向左轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)3格;向左轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)6格;向右轉(zhuǎn)90°,后退6格;最后向右轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)1格.用粗線將海龜經(jīng)過的路線描出來,看一看是什么圖形.4.如圖，小海龜位于圖中點(diǎn)A處,按下述口令移動:向上前進(jìn)3格155兩條直線相交垂直垂線垂線段點(diǎn)到直線的距離兩條直線相交垂直垂線垂線段點(diǎn)到直線的距離156第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第五章相交線與平行線1571.知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.通過比較、觀察同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征,能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.1.知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.158

你知道嗎,將左、右手的大拇指和食指各組成一個角,兩食指相對成一條直線,兩個大拇指反向的時候就組成了一對角(如圖1),兩食指相對成一條直線,兩個大拇指同向的時候又組成一對角(如圖2).很有意思吧!你知道嗎,將左、右手的大拇指和食指各組成一個角,兩1591.如何在復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?與同伴交流一下.在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角,因此在“三線八角”的圖形中,主線是截線.1.如何在復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?與同伴交流1602.如圖,請你指出圖中所有的同旁內(nèi)角.(提示:請仔細(xì)讀題、認(rèn)真看圖)∠1和∠A,∠1和∠5,∠A和∠5,∠4和∠6.2.如圖,請你指出圖中所有的同旁內(nèi)角.(提示:請仔細(xì)讀題、認(rèn)1611.如圖.(1)若ED,BC被AB所截,則∠1與

是同位角;

(2)若ED,BC被AF所截,則∠3與

是內(nèi)錯角;

(3)∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的

角;

(4)∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的

角.

∠2∠4ED內(nèi)錯同位

ABAF1.如圖.∠2∠4ED內(nèi)錯同位ABAF1622.如圖.(1)∠B,∠EDB是直線

和

被直線

所截構(gòu)成的

;

(2)直線

截直線

和

所得的∠AFD和∠C是

角;

(3)與∠CFD成內(nèi)錯角的有

;

(4)與∠C成同旁內(nèi)角的有

個.

BEDEBD同旁內(nèi)角ACDFCD同位∠EDF,∠BDF52.如圖.BEDEBD同旁內(nèi)角ACDFCD同位∠EDF,∠1633.如圖，直線DE,BC被直線AB所截,得到哪些同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?被直線BE所截呢?被直線AC所截呢?解:(1)直線DE,BC被直線AB所截,同位角:∠1與∠ABC,同旁內(nèi)角:∠2與∠ABC;(2)直線DE,BC被直線BE所截,內(nèi)錯角:∠4與∠5;(3)直線DE,BC被直線AC所截,同位角:∠3與∠C,同旁內(nèi)角:∠DEC與∠C.3.如圖，直線DE,BC被直線AB所截,得到哪些同位角、內(nèi)錯1641.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征.角的名稱與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角被截直線的同一方截線的同側(cè)形如字母“F”（或倒置）內(nèi)錯角被截直線之間截線的兩側(cè)形如字母“Z”（或反置）同旁內(nèi)角被截直線之間截線的同側(cè)形如字母“U”1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征.角的名稱與被截直線的關(guān)系1652.判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的三個步驟:一看角的頂點(diǎn),二看角的兩邊,三看角的方位,但這“三看”又離不開主線“截線”的確定.2.判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的三個步驟:一看角的頂點(diǎn),二166第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.1平行線第五章相交線與平行線1671.知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種.2.知道平行公理及其推論,會用符號語言表述平行公理的推論.1.知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種.168請欣賞以下幾張神奇的圖片,你能判斷出每張圖片中的橫線或斜線是否是平行線嗎?請欣賞以下幾張神奇的圖片,你能判斷出每張圖片中的橫線或斜線是1691.為什么在平行線的定義中要強(qiáng)調(diào)“同一平面”?如圖,在空間中能找到既不相交也不平行的直線嗎?若將平行線定義中的“直線”改成“線段”或“射線”可以嗎?與同伴交流一下.在空間中存在既不相交也不平行的直線.如長方體中的AB與GC.不可以.1.為什么在平行線的定義中要強(qiáng)調(diào)“同一平面”?如圖,在空間中1702.若a,b,c是同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,交點(diǎn)的個數(shù)有幾個?0個,1個,2個或3個.2.若a,b,c是同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,交點(diǎn)的個數(shù)有1711.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條直線必

.

相交

1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么1722.下列說法,正確的是(

)A.平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B.平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C.沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行D.互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)D2.下列說法,正確的是()D1733.直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)P畫PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;(2)過點(diǎn)P畫PR⊥CD,垂足為R.3.直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖:1744.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的位置關(guān)系是什么?為什么?解:平行.理由:因?yàn)閍∥b,b∥c,所以a∥c.又因?yàn)閏∥d,所以a∥d.4.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的位置關(guān)系是什么1751.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的直線叫做平行線.如圖,直線AB與CD平行,記作:AB∥CD或CD∥AB,讀作AB平行于CD或CD平行于AB.注意:①在平行線的定義中,“同一平面”是前提,因?yàn)樵诳臻g存在既不平行又不相交的直線.1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的直線叫做平行線.如圖176②平行線指的是“兩條直線”,而不是兩條射線或線段,兩條射線或線段平行,是指它們所在的兩條直線平行.③“不相交”就是說兩條直線沒有公共點(diǎn).只有同時具備以上三個條件,才符合平行線的定義.②平行線指的是“兩條直線”,而不是兩條射線或線段,兩條射線或1772.同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系有兩種:相交,平行.3.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.注意強(qiáng)調(diào)直線外一點(diǎn).平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.2.同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系有兩種:相交,平行.3.平行178第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定（第1課時）第五章相交線與平行線1791.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會平行線的判定方法1.2.能用平行線的判定方法1推導(dǎo)平行線的判定方法2.1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會平行線的判定方法1.180

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法,她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖中的①~④,虛線部分表示折痕).從圖中可知,小敏畫平行線的依據(jù)有哪些?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條1811.試一試:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.1.試一試:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線A182變式:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.∠3=55°,直線AB與CD平行.理由:因?yàn)椤?=∠2=55°,又∠2=∠3(對頂角相等),所以∠3=∠1=55°,所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).變式:如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直線AB,C1832.請回答“問題導(dǎo)引”中的問題.小敏畫平行線的依據(jù):同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.請回答“問題導(dǎo)引”中的問題.小敏畫平行線的依據(jù):同位角相1841.如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件能判斷AB∥CD的是(

)A.∠3=∠4

B.∠D=∠DCEC.∠1=∠D

D.∠A=∠DCED1.如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件能判斷AB∥CD的是1852.如圖,(1)∠1=∠A,則GC∥AB,依據(jù)是_______________________;

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

(2)∠3=∠B,則

,依據(jù)是_______________________;

同位角相等,兩直線平行

(3)∠1=∠4,則

,依據(jù)是_______________________;

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

(4)∠4=∠A,則

,依據(jù)是______________________.

同位角相等,兩直線平行2.如圖,(1)∠1=∠A,則GC∥AB,依據(jù)是______1863.如圖,將三塊相同的三角尺拼成一個圖形.請找出圖中的平行線,并說明理由.小穎:AC與DE是平行的,因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角且相等.你能看懂她的意思嗎?小明:我是這樣想的,因?yàn)椤螧CA=∠EAC,所以BC∥AE.你知道這一步的理由嗎?請你再找出一組平行線,并說說你的理由.3.如圖,將三塊相同的三角尺拼成一個圖形.請找出圖中的平行線187解:小穎是根據(jù)同位角相等,兩直線平行來判斷AC∥DE的;小明是根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行來判斷BC∥AE的.還可以由∠DCE=∠CEA,得到CD∥AE.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.或由∠BAC=∠ACE,得到AB∥CE.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.解:小穎是根據(jù)同位角相等,兩直線平行來判斷AC∥DE的;小明1881.兩條直線平行的判定方法1和判定方法2:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.證明兩條直線平行的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的角.1.兩條直線平行的判定方法1和判定方法2:同位角相等,兩直線189第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定（第2課時）第五章相交線與平行線1901.能用平行線的判定方法1和判定方法2推導(dǎo)判定方法3.2.能運(yùn)用平行線的判定方法對兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡單的推理.1.能用平行線的判定方法1和判定方法2推導(dǎo)判定方法3.191如圖,在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.已知∠2是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角,就可以判斷兩條直軌是否平行?為什么?如圖,在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.已知∠2是直角1921.到目前為止,判定兩條直線平行的方法有哪些?與同伴一起總結(jié).平行線的定義;同平行于第三條直線的兩條直線平行;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.1.到目前為止,判定兩條直線平行的方法有哪些?與同伴一起總結(jié)1932.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.若度量∠4=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠4=90°,∴∠2=∠4.∴兩條直軌平行(同位角相等,兩直線平行).若度量∠5=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠5=90°.∴∠2=∠5,∴兩條直軌平行(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).若度量∠3=90°,可以判斷兩條直軌平行.理由:∵∠2=90°,∠3=90°,∴∠2+∠3=180°.∴兩條直軌平行(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).2.試著回答“問題導(dǎo)引”中的問題.若度量∠4=90°,可以判194人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線課件1952.如圖,欲得AF∥CD,可根據(jù)()A.∠1=∠2B.∠6=∠5C.∠1=∠5D.∠1=∠3D2.如圖,欲得AF∥CD,可根據(jù)()D1963.如圖,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,試問ED與CF平行嗎?為什么?解:ED∥CF.理由如下