初一數(shù)學軸優(yōu)選對稱相關(guān)中的問題初一數(shù)學軸優(yōu)選對稱相關(guān)中的問題初一數(shù)學軸優(yōu)選對稱相關(guān)中的問題軸對稱中的問題一、基礎(chǔ)知識回首：定理1、線段的垂直均分線上的點，到線段的兩頭距離相等；定理2、到線段的兩頭距離相等的點，在線段的垂直均分線上。定理3、角均分線上的點，到角的兩邊距離相等；定理4、到角的兩邊距離相等的點，在角均分線上。二、經(jīng)典問題分析：問題1以以下列圖，AB＝AC，DE垂直均分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長為28，BC＝8，求△BCE的周長．問題2已知，以以下列圖，P、Q是△ABC邊BC上的兩點，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ．求∠BAC的度數(shù)．問題3如圖，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，將圖中的等腰三角形所有寫出來，并求出∠B的度數(shù)．問題4、以以下列圖，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上一點．求證：∠BDP＝∠CDP．問題

5

已知以以下列圖，在四邊形

ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD均分∠ABC．求證：∠A＋∠C＝180°．問題

6

已知，以以下列圖，在△

ABC中，AB＝AC，E是AB的中點，以點

E為圓心，

EB為半徑畫弧，交求證：∠

BC于點D，連接F＝∠A．

ED，并延伸

ED到點

F，使

DF＝DE，連接

FC．問題7已知，以以下列圖，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延伸線上，∠AEF＝∠AFE．求證：EF⊥BC．問題8如圖，已知，AD為△ABC的中線，且DE均分∠BDA交AB于E，DF均分∠ADC交ACF．求證：BE＋CF＞EF．問題9已知，以以下列圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直均分線，EF交BC于F，交AB于E，求證：BF1CF2問題10已知，以以下列圖，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝75°，∠DMC＝45°，AM＝MD．求證：AB＝BC．問題11.（2012山西）如圖（1），Rt△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF均分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F1）求證：CE=CF．2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的地點，使點E′落在BC邊上，其余條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有如何的數(shù)目關(guān)系？請證明你的結(jié)論．家庭作業(yè)問題1．（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠

ABC紙片，點D、E分別是邊A=75°，則∠1+∠2=（）A．150°

B．210°

C．105°

D．75°問題

2．（2012

銅仁）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線交于點

E，過點

E作

MN∥BC交AB于

M，交

AC于

N，若

BM+CN=9，則線段

MN的長為（

）A．6

B．7

C．8

D．9問題繞點

3．（2012廣州）如圖，在等邊三角形A旋轉(zhuǎn)后獲得△ACE，則CE的長度為

ABC中，AB=6，D是BC上一點，且．

BC=3BD，△ABD問題4．（2012