北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱、圓錐的形成和側(cè)面積北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱、圓錐的形成和側(cè)面積1一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)底之間的距離是圓柱體的高。側(cè)面是一個(gè)曲面,

可以展開鋪在平面上。底面是兩個(gè)等圓;一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)22.圓柱的側(cè)面和底面相交成___條線，它們是___。1.圓柱是由____個(gè)面圍成的，其中上下兩個(gè)面是_____，側(cè)面是_____。

三平面曲面兩圓議一議2.圓柱的側(cè)面和底面相交成___條線，它們是___。1.圓柱3一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)底之間的距離是圓柱體的高。側(cè)面是一個(gè)曲面,

可以展開鋪在平面上。底面是兩個(gè)等圓;一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)41.有兩個(gè)底面：2.一個(gè)側(cè)面：展開后是長方形或正方形面積相等寬=高長=底面周長圓柱的特征:1.有兩個(gè)底面：2.一個(gè)側(cè)面：展開后是長方形或正方形面積相等5二、圓柱的形成圓柱可以看作是由一個(gè)____旋轉(zhuǎn)得到的。矩形二、圓柱的形成圓柱可以看作是由一個(gè)____旋轉(zhuǎn)得到的。矩形6常見幾何體的展開圖圓柱的展開圖圓柱長方形和圓常見幾何體的展開圖圓柱的展開圖圓柱長方形和圓7DABC把矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)圓柱。DABC把矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)圓柱。8圓柱的表面積是________________________________。圓柱的側(cè)面積應(yīng)等于___________________________。四、圓柱的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖是______。矩形側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱體有何關(guān)系？底面圓的周長乘以圓柱的高矩形的一邊長等于__________________________;圓柱的高另一邊是_______________。底面圓的周長上、下底圓面的面積和側(cè)面面積之和圓柱S表=S側(cè)+2S底S側(cè)=c·h=2πrh圓柱的表面積是_______________________91.用一張面積為900平方厘米的正方形硬紙

片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面,則這個(gè)圓柱的底

面直徑約為________。(精確到0.1厘米)圓柱的高圓柱底面的周長9.6cm五、練習(xí)1.用一張面積為900平方厘米的正方形硬紙

片圍成一個(gè)圓102.已知矩形ABCD的一邊AB＝5cm,另一邊AD＝2cm，求:(1)以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積；

(2)以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積；

(3)以AB的垂直平分線EF為軸旋轉(zhuǎn)一周，

所得圓柱的表面積。解：(1)(2)70π(cm2)28π(cm2)五、練習(xí)DABC(3)22.5π(cm2)DABCDABCDABCFE2.已知矩形ABCD的一邊AB＝5cm,另一邊AD＝2cm，11圓形扇形底面?zhèn)让嬲归_圓錐的特征:圓形扇形底面?zhèn)让嬲归_圓錐的特征:12圓錐的展開圖圓錐扇形和圓圓錐的展開圖圓錐扇形和圓13（2）用一個(gè)截面去截圓柱（3）用一個(gè)截面去截圓錐截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。截面可能是等腰三角形、圓、拋物線形或橢圓。（2）用一個(gè)截面去截圓柱（3）用一個(gè)截面去截圓錐截面可能是正14圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2基本公式圓柱側(cè)面積=底面周長高圓柱體積=底面積高圓錐體積=底面積高S=chS=ch+2∏r2V=shV=sh31圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2基本公式圓柱側(cè)面積=底面周長15小結(jié)：(1)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。(2)求用料多少，一般采用進(jìn)一法取近似值，以保證材料夠用。小結(jié)：(1)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根16觀察下表中所示的物體，并將看到的圖形填入表中。

從正面看從左面看從上面看圓錐圓柱棱柱物體觀察角度.觀察下表中所示的物體，并將看到的圖形填入表中。

從正面看從17左視圖主視圖主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)左畫兩個(gè)，右畫三個(gè)看行，取大數(shù)，上對(duì)左，下對(duì)右左畫三個(gè)，右畫兩個(gè)1321俯視圖1321俯視圖⑵俯視圖轉(zhuǎn)化為主、左視圖的方法：左視圖主視圖主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)左畫兩個(gè)，右畫三個(gè)18觀察并判斷：下列哪幅圖是下面組合體從正面看，從左面看，從上面看得到的？

㈠㈡㈢從正面看從左面看從上面看觀察并判斷：下列哪幅圖是下面組合體從正面看，從左面看，從上面19例7、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出幾何體的主視圖和左視圖。1111322234主視圖左視圖例7、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方20想一想

在平整的桌面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示。（1）這個(gè)幾何體由

個(gè)小正方體組成，（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（含底面）噴上黃色的漆，則涂漆面積是________cm2.1036想一想在平整的桌面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正211.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐也有無數(shù)條高（）2.長方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高。（）3.圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（）4.一個(gè)圓錐體與一個(gè)正方體等底等高，圓錐的體積是這個(gè)正方體體積的三分之一。（）判斷題××√√判斷題××√√22選擇題1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱體積是圓錐體積的（），削去部分體積是圓錐體積（）。削去部分體積是圓柱體積的（），圓柱體積是削去部分體積的（）圓錐體積是削去部分體積的（）。

A--B--C2倍D3倍EF1-231213122.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5，體積的比是（）。

A3：5B5：3C9：25D25：9EDCAFBA選擇題21112.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5，23判斷下面的說法是否正確：（1）圓柱表面有3個(gè)面，圓錐表面只有兩個(gè)面。（）（2）容器的容積等于它的體積。（）（3）圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）（4）求底面周長12.56厘米，高2分米的圓柱的表面積，用12.56×20。（）（5）當(dāng)圓柱的底面積一定時(shí)，它的體積和高成正比例。（）（6）圓錐的體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例。（）√×√√××判斷下面的說法是否正確：√×√√××24選擇：（1）計(jì)算圓柱形水桶的容積，測(cè)量時(shí)應(yīng)該從（）量。

A里面B外面（2）計(jì)算一個(gè)煙筒需要多少鐵皮，應(yīng)該是計(jì)算（）。

A側(cè)面積B側(cè)面積+1個(gè)底面積

C側(cè)面積+2個(gè)底面積（3）當(dāng)一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變時(shí)，則底面積擴(kuò)大（）倍。

A2B4C16ABA選擇：ABA25V柱=45立方厘米V錐=？立方厘米

S=S等底等高V柱=3V錐你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)系嗎？V柱=45立方厘米V錐=？立方厘米S26

S=SV柱=立方厘米V錐=24立方厘米?72S=27

S=S

h柱=18分米h錐=分米等積等底h柱=h錐31?54你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)系嗎？S=S28

S=Sh柱=分米h錐=42分米?14S=29S柱=18平方分米S錐=平方分米

V=V等積等高S柱=S錐31你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)系嗎？54?S柱=18平方分米S錐=平方30S柱=平方分米S錐=27平方分米

V=V?9S柱=平方分米S錐=27平31

把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大。6分米4分米

5分米把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，32

r=2分米h=5分米

V=3.14×2×2×5=62.8立方分米6分米4分米5分米r=2分米336分米4分米5分米

r=2分米h=6分米

V=3.14×2×2×6=75.36立方分米6分米4分米5346分米4分米5分米

r=2.5分米h=4分米

V=3.14×2.5×2.5×4=78.5立方分米6分米4分米5354.一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是()。15.7dm34.一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱36

用下面這個(gè)長方形的紙，卷成一個(gè)圓柱，（接頭處不計(jì)），分別配上下底面后，有幾種卷法,哪一種卷法的表面積大，哪一種卷法體積大？25.12厘米18.84厘米18.84厘米25.12厘米用下面這個(gè)長方形的紙，卷成一個(gè)圓柱，（接頭處37

求下面形體零件的體積(單位:厘米),要求用不同種方法解答。244求下面形體零件的體積(單位:厘米),要求用38北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱、圓錐的形成和側(cè)面積北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱、圓錐的形成和側(cè)面積39一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)底之間的距離是圓柱體的高。側(cè)面是一個(gè)曲面,

可以展開鋪在平面上。底面是兩個(gè)等圓;一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)402.圓柱的側(cè)面和底面相交成___條線，它們是___。1.圓柱是由____個(gè)面圍成的，其中上下兩個(gè)面是_____，側(cè)面是_____。

三平面曲面兩圓議一議2.圓柱的側(cè)面和底面相交成___條線，它們是___。1.圓柱41一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)底之間的距離是圓柱體的高。側(cè)面是一個(gè)曲面,

可以展開鋪在平面上。底面是兩個(gè)等圓;一、圓柱的直觀特征圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。兩個(gè)421.有兩個(gè)底面：2.一個(gè)側(cè)面：展開后是長方形或正方形面積相等寬=高長=底面周長圓柱的特征:1.有兩個(gè)底面：2.一個(gè)側(cè)面：展開后是長方形或正方形面積相等43二、圓柱的形成圓柱可以看作是由一個(gè)____旋轉(zhuǎn)得到的。矩形二、圓柱的形成圓柱可以看作是由一個(gè)____旋轉(zhuǎn)得到的。矩形44常見幾何體的展開圖圓柱的展開圖圓柱長方形和圓常見幾何體的展開圖圓柱的展開圖圓柱長方形和圓45DABC把矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)圓柱。DABC把矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)圓柱。46圓柱的表面積是________________________________。圓柱的側(cè)面積應(yīng)等于___________________________。四、圓柱的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖是______。矩形側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱體有何關(guān)系？底面圓的周長乘以圓柱的高矩形的一邊長等于__________________________;圓柱的高另一邊是_______________。底面圓的周長上、下底圓面的面積和側(cè)面面積之和圓柱S表=S側(cè)+2S底S側(cè)=c·h=2πrh圓柱的表面積是_______________________471.用一張面積為900平方厘米的正方形硬紙

片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面,則這個(gè)圓柱的底

面直徑約為________。(精確到0.1厘米)圓柱的高圓柱底面的周長9.6cm五、練習(xí)1.用一張面積為900平方厘米的正方形硬紙

片圍成一個(gè)圓482.已知矩形ABCD的一邊AB＝5cm,另一邊AD＝2cm，求:(1)以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積；

(2)以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積；

(3)以AB的垂直平分線EF為軸旋轉(zhuǎn)一周，

所得圓柱的表面積。解：(1)(2)70π(cm2)28π(cm2)五、練習(xí)DABC(3)22.5π(cm2)DABCDABCDABCFE2.已知矩形ABCD的一邊AB＝5cm,另一邊AD＝2cm，49圓形扇形底面?zhèn)让嬲归_圓錐的特征:圓形扇形底面?zhèn)让嬲归_圓錐的特征:50圓錐的展開圖圓錐扇形和圓圓錐的展開圖圓錐扇形和圓51（2）用一個(gè)截面去截圓柱（3）用一個(gè)截面去截圓錐截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。截面可能是等腰三角形、圓、拋物線形或橢圓。（2）用一個(gè)截面去截圓柱（3）用一個(gè)截面去截圓錐截面可能是正52圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2基本公式圓柱側(cè)面積=底面周長高圓柱體積=底面積高圓錐體積=底面積高S=chS=ch+2∏r2V=shV=sh31圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2基本公式圓柱側(cè)面積=底面周長53小結(jié)：(1)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。(2)求用料多少，一般采用進(jìn)一法取近似值，以保證材料夠用。小結(jié)：(1)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根54觀察下表中所示的物體，并將看到的圖形填入表中。

從正面看從左面看從上面看圓錐圓柱棱柱物體觀察角度.觀察下表中所示的物體，并將看到的圖形填入表中。

從正面看從55左視圖主視圖主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)左畫兩個(gè)，右畫三個(gè)看行，取大數(shù)，上對(duì)左，下對(duì)右左畫三個(gè)，右畫兩個(gè)1321俯視圖1321俯視圖⑵俯視圖轉(zhuǎn)化為主、左視圖的方法：左視圖主視圖主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)左畫兩個(gè)，右畫三個(gè)56觀察并判斷：下列哪幅圖是下面組合體從正面看，從左面看，從上面看得到的？

㈠㈡㈢從正面看從左面看從上面看觀察并判斷：下列哪幅圖是下面組合體從正面看，從左面看，從上面57例7、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出幾何體的主視圖和左視圖。1111322234主視圖左視圖例7、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方58想一想

在平整的桌面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示。（1）這個(gè)幾何體由

個(gè)小正方體組成，（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（含底面）噴上黃色的漆，則涂漆面積是________cm2.1036想一想在平整的桌面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正591.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐也有無數(shù)條高（）2.長方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高。（）3.圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（）4.一個(gè)圓錐體與一個(gè)正方體等底等高，圓錐的體積是這個(gè)正方體體積的三分之一。（）判斷題××√√判斷題××√√60選擇題1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱體積是圓錐體積的（），削去部分體積是圓錐體積（）。削去部分體積是圓柱體積的（），圓柱體積是削去部分體積的（）圓錐體積是削去部分體積的（）。

A--B--C2倍D3倍EF1-231213122.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5，體積的比是（）。

A3：5B5：3C9：25D25：9EDCAFBA選擇題21112.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5，61判斷下面的說法是否正確：（1）圓柱表面有3個(gè)面，圓錐表面只有兩個(gè)面。（）（2）容器的容積等于它的體積。（）（3）圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）（4）求底面周長12.56厘米，高2分米的圓柱的表面積，用12.56×20。（）（5）當(dāng)圓柱的底面積一定時(shí)，它的體積和高成正比例。（）（6）圓錐的體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例。（）√×√√××判斷下面的說法是否正確：√×√√××62選擇：（1）計(jì)算圓柱形水桶的容積，測(cè)量時(shí)應(yīng)該從（）量。

A里面B外面（2）計(jì)算一個(gè)煙筒需要多少鐵皮，應(yīng)該是計(jì)算（）。

A側(cè)面積B側(cè)面積+1個(gè)底面積

C側(cè)面積+2個(gè)底面積（3）當(dāng)一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變時(shí)，則底面積擴(kuò)大（）倍。

A2B4C16ABA選擇：ABA63V柱=45立方厘米V錐=？立方厘米

S=S等底等高V柱=3V錐你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)系嗎？V柱=45立方厘米V錐=？立方厘米S64

S=SV柱=立方厘米V錐=24立方厘米?72S=65

S=S

h柱=18分米h錐=分米等積等底h柱=h錐31?54你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)系嗎？S=S66

S=Sh柱=分米h錐=42分米?14S=67S柱=18平方分米S錐=平方分米

V=V等積等高S柱=S錐31你知道圓柱和圓錐是啥關(guān)