結(jié)構(gòu)方程模型基礎知識結(jié)構(gòu)方程模型基礎知識結(jié)構(gòu)方程模型基礎知識xxx公司結(jié)構(gòu)方程模型基礎知識文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度結(jié)構(gòu)方程這幾年熱度不減，有必要研究一下它的R語言實現(xiàn)過程，今天先復習一下結(jié)構(gòu)方程的相關理論，參考吉林大學余翠林的ppt一、

為什么使用SEM？

1、回歸分析有幾方面的限制：

（1）不允許有多個因變量或輸出變量

（2）中間變量不能包含在與預測因子一樣的單一模型中

（3）預測因子假設為沒有測量誤差

（4）預測因子間的多重共線性會妨礙結(jié)果解釋

（5）結(jié)構(gòu)方程模型不受這些方面的限制2、SEM的優(yōu)點：

（1）SEM程序同時提供總體模型檢驗和獨立參數(shù)估計檢驗；

（2）回歸系數(shù)，均值和方差同時被比較，即使多個組間交叉；

（3）驗證性因子分析模型能凈化誤差，使得潛變量間的關聯(lián)估計較少地被測量誤差污染；

（4）擬合非標準模型的能力，包括靈活處理追蹤數(shù)據(jù)，帶自相關誤差結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫（時間序列分析），和帶非正態(tài)分布變量和缺失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫。3、結(jié)構(gòu)方程模型最為顯著的兩個特點是：

（1）評價多維的和相互關聯(lián)的關系；

（2）能夠發(fā)現(xiàn)這些關系中沒有察覺到的概念關系，而且能夠在評價的過程中解釋測量誤差。

同時具有聯(lián)系信息技術吸納能力：

SEM能夠反映模型中要素之間的相互影響；

吸納能力概念作為一個重要的模型要素，難以直接度量，結(jié)構(gòu)方程模型技術能夠更為充分地體現(xiàn)其蘊含的要素信息和影響作用。

二、SEM的基本思想與方法

SEM是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)計方法，實際上是一般線性模型的拓展，包括因子模型與結(jié)構(gòu)模型，體現(xiàn)了傳統(tǒng)路徑分析與因子分析的完美結(jié)合。SEM一般使用最大似然法估計模型(Maxi-Likeliheod，ML)分析結(jié)構(gòu)方程的路徑系數(shù)等估計值，因為ML法使得研究者能夠基于數(shù)據(jù)分析的結(jié)果對模型進行修正。

1、

SEM術語

（1）觀測變量可直接測量的變量，通常是指標

（2）潛變量潛變量亦稱隱變量，是無法直接觀測并測量的變量。潛變量需要通過設計若干指標間接加以測量。

（3）外生變量是指那些在模型或系統(tǒng)中，只起解釋變量作用的變量。它們在模型或系統(tǒng)中，只影響其他變量，而不受其他變量的影響。在路徑圖中，只有指向其他變量的箭頭，沒有箭頭指向它的變量均為外生變量。

（4）內(nèi)生變量是指那些在模型或系統(tǒng)中，受模型或系統(tǒng)中其它變量包括外生變量和內(nèi)生變量影響的變量，即在路徑圖中，有箭頭指向它的變量。它們也可以影響其它變量。2、結(jié)構(gòu)方程模型示意圖

觀測變量通常用長方形或方形表示,外生觀測變量用x表示，內(nèi)生觀測變量用y表示。潛變量用橢圓或圓形表示，外生潛變量通常用ξ表示，內(nèi)生潛變量通常用η表示。δ外生觀測變量x的誤差；ε內(nèi)生觀測變量y的誤差。3、

結(jié)構(gòu)方程

結(jié)構(gòu)方程模型通常包括三個矩陣方程式:

Λx—外生觀測變量與外生潛變量直接的關系，是外生觀測變量在外生潛變量上的因子載荷矩陣；

Λy—內(nèi)生觀測變量與內(nèi)生潛變量之間的關系，是內(nèi)生觀測變量在內(nèi)生潛變量上的因子載荷矩陣；

В—路徑系數(shù)，表示內(nèi)生潛變量間的關系；

Г—路徑系數(shù)，表示外生潛變量對內(nèi)生潛變量的影響；

ζ—結(jié)構(gòu)方程的殘差項，反映了”在方程中未能被解釋的部分。三、

結(jié)構(gòu)方程模型的四大步驟

1、模型構(gòu)建

構(gòu)建研究模型，具體包括：觀測變量（指標）與潛變量（因子）的關系，各潛變量之間的相互關系等

2、模型擬合

對模型求解，其中主要是模型參數(shù)的估計，求得參數(shù)使模型隱含的協(xié)方差距陣與樣本協(xié)方差距陣的“差距”最小

3、模型評價

檢查1）路徑系數(shù)/載荷系數(shù)的顯著性；2）各參數(shù)與預設模型的關系是否合理；3）各擬合指數(shù)是否通過4、模型修正

模型擴展（使用修正指數(shù)）或模型限制（使用臨界比率）四、具體過程

1、數(shù)據(jù)準備

樣本量：一般認為樣本數(shù)最少應在100以上才適合使用最大似然估計法（MLE）來估計結(jié)構(gòu)方程（侯杰泰，2004），但樣本數(shù)過大（如超過400到500時），MLE會變得過度敏感，容易使所有的擬合度指標檢驗都出現(xiàn)擬合不佳的結(jié)果（侯杰泰，2004）。

缺失數(shù)據(jù)處理：列刪除法、配對刪除法、插補法2、

一般應用SEM的論文中的數(shù)據(jù)分析（1）.信度、效度檢驗

信度Cronbach’s>

效度驗證性因子分析

（2）.評估模型擬合度

即

估算每一個因子的載荷量

標準化因子載荷，反映了觀測變量影響潛在變量的部分差異，用于表示觀測變量與潛變量之間的相對重要程度。

檢查每一個單一因子的測量模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度

檢查整個模型對問卷數(shù)據(jù)的擬合度

估算潛變量之間的關系五、

SEM的主要擬合度指標1、

基本擬合標準

基本擬合標準是用來檢驗模型的誤差以及誤輸入等問題。

主要包括：

（1）不能有負的測量誤差；

（2）測量誤差必須達到顯著性水平；

（3）因子載荷必須介于之間；

（4）不能有很大的標準誤差。

2、

模型內(nèi)在結(jié)構(gòu)擬合度

模型的內(nèi)在結(jié)構(gòu)擬合度是用來評價模型內(nèi)估計參數(shù)的顯著程度、各指標及潛在變量的信度。

主要包括：

（1）潛變量的組成信度（CR），以上表明組成信度較好；

潛變量的CR值是其所有觀測變量的信度的組合，該指標用來分析潛變量的各觀測變量間的一致性

（2）平均提煉方差(AVE)，以上為可以接受的水平。

AVE用于估計測量模型的聚合效度，反映了潛變量的各觀測變量對該潛變量的平均差異解釋力，即潛變量的各觀測變量與測量誤差相比在多大程度上捕捉到了該潛變量的變化。

3、

整體模型擬合度整體模型擬合度是用來評價模型與數(shù)據(jù)的擬合程度。

主要包括：

（1）絕對擬合度，用來確定模型可以預測協(xié)方差陣和相關矩陣的程度；

（2）簡約擬合度，用來評價模型的簡約程度；

（3）增值擬合度，理論模型與虛無模型的比較。

包括

（1）χ2卡方擬合指數(shù)檢驗選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設。原假設是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應該不顯著。在這種情況下，數(shù)據(jù)擬合不好的模型被拒絕。

（2）RMR是殘差均方根。RMR是樣本方差和協(xié)方差減去對應估計的方差和協(xié)方差的平方和，再取平均值的平方根。RMR應該小于，RMR越小，擬合越好。

（3）RMSEA是近似誤差均方根RMSEA應該小于，越小越好。

GFI是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在0和1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負數(shù)。按照約定，要接受模型，GFI應該等于或大于。

（4）PGFI是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)。它是簡效比率(PRATIO，獨立模式的自由度與內(nèi)定模式的自由度的比率)乘以GFI。PGFI應該等于或大于，越接近1越好。

（5）PNFI是簡效擬合優(yōu)度指數(shù)，等于PRATIO乘以NFI。PNFI應該等于或大于，越接近1越好。

（6）NFI是規(guī)范擬合指數(shù)，變化范圍在0和1間，1=完全擬合。按照約定，NFI小于表示需要重新設置模型。越接近1越好。

（7）TLI是Tucker-Lewis系數(shù)，也叫做Bentler-Bonett非規(guī)范擬合指數(shù)(NNFI)。TLI接近1表示擬合良好。

（8）CFI是比較擬合指數(shù)，其值位于0和1之間。CFI接近1表示擬合非常好，其值大于表示模型可接受,越接近1越好。

六

模型修正

研究者可以參考察初始模型的顯著性檢驗結(jié)果和軟件（AMOS）提供的模型修正指標對模型進行修正。

(1)模型擴展添加