鐘表問題專題小提示：鐘表問題是剛開始學(xué)習(xí)幾何時的重點研究問題，期末考試喜歡出現(xiàn)，一定要理解清楚鐘表實質(zhì)。鐘表由時針和分針構(gòu)成，表盤是個圓周角，即360度的角，上面有12個格，時針每轉(zhuǎn)過一個大格代表一小時，我們很容易可以算出，每大格是30度；表盤上有60小格，分針每轉(zhuǎn)過1小格代表1分鐘，我們?nèi)菀浊蟮靡恍「袷?度。此外，我們要清楚分針每分針轉(zhuǎn)過一小格，是6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)過多少度呢？因為分針轉(zhuǎn)過60小格代表一小時〔360度〕，時針轉(zhuǎn)過一大格代表一小時〔3030x度〕所以設(shè)每分鐘時針轉(zhuǎn)過x度，則3606，我們可以解得x=0.5度。一、選擇題1、時鐘的時針與分針?biāo)山?，正確的說法是〔〕A、九點一刻時，角是平角B、十點五分時，角是銳角C、^一點十分時，角是鈍角D、十二點一刻時，角是直角2、一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。如果將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是〔〕A、9點15分B、9點30分C、9點35分D、9點45分二、填空題TOC\o"1-5"\h\z3、鐘表在3點30分時，它的時針與分針?biāo)鶌A的角是度4、時鐘上2點10分到2點45分，分針旋轉(zhuǎn)度，時針旋轉(zhuǎn)了度。此時，時針與分針的夾角是度。5、由2點30分到2點55分，時鐘的時針旋轉(zhuǎn)了度，分針旋轉(zhuǎn)了度，此刻時針與分針的夾角是度。三、解答題6、鐘表的時針、分針每分鐘各轉(zhuǎn)多少度角？每5分鐘各轉(zhuǎn)多少度角？7、當(dāng)時鐘3時25分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是多少？8、當(dāng)時鐘表示1點45分時，時針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？9、8點28分，時鐘的分針與時針的夾角〔小于180〕是多少度？10、從1點到1點25分，分針轉(zhuǎn)了多少度角？時針轉(zhuǎn)了多少度角？1點25分時針與分針的夾角是多少度？11、從8點到8點40分，分針轉(zhuǎn)幾度？時針轉(zhuǎn)幾度？8點40分時針與分針的夾角是多少度？12、一天小明于下午六點多鐘外出時，看到鐘上的時針與分針成90度夾角，等他下午7點多鐘回家時再看鐘，發(fā)現(xiàn)時針與分針的夾角也是90度，問小明離家多久？鐘盡面的外周長被分為60個“分ST?Wt!1小時走所tl吋計―分鈾轉(zhuǎn)丄分格.分針一分鐘轉(zhuǎn)112個分18’閔此可以利用時曰與分針旋轉(zhuǎn)的“分格^建來解按這個H?=ttffi(I〉設(shè)3點昭分時.時甘與分甘重合，則分針主鶯個分格.時針走△個分格；閔為在3點這一時St12時針在分針前謝分格處，所以肖分付與時針在3點勺*點2問重合叭分針比時針多走15個分鬲，干是為方程4=15,解再“16—」11現(xiàn)以3點16土分時,時熏九H(2)分時?時ft與分針咸平軸?因為在1點這一時刻，時針在分針前分格處「而在1慮到4點之間，時針與分針成一平M-lMb在時針前30幷IftiL此時Milt時針多走了45分格.于是爾方ff](--=45,12帽1—49丄#H所加點49丄財時仙訓(xùn)成平航II(3)喪簡帕?xí)r什與加I成FI仏此時分針左時甘前15分廉如所以盡3點到4點之阿時針與分針成恥吋.分針比吋針坯了⑹隔理得方和?上二血解衛(wèi)=32二121!k利3點吩何朋與妣膩陳二驗法對鐘表而ami小時直轉(zhuǎn)一18?分刖小朧轉(zhuǎn)-亂轉(zhuǎn)過的加度都是3???所以時和分鐘轉(zhuǎn)過用箱度是眄,前1分鐘轉(zhuǎn)過械度是f.故也可以細時針與力針紀(jì)的度裁糊決逍遺鳳m(I)83-5X附時幷與5H懂合I轉(zhuǎn)的角度是W,5Hm轉(zhuǎn)的甬度是歸5疫3點時，時H與分計靜夬角是90*■犧件重合時.分什比時什多轉(zhuǎn)了90*?千是鶴方Bfa-O-5x=9O1⑵設(shè)3點I力時.時“與分計成觸肚時分悅比時針多韓了90*1180-5,I是得方祥6x-05x=270.Kftx=49-?II⑷設(shè)3點nM,時牡與分賊餅此時的比州多轉(zhuǎn)了9（陽g180%于是^AR^-05i=180.洲E2器SE-#I.忡叢上g點対io點之側(cè)"什么時Wil-與分fit*?1種表上伽&點之虬仆么時駅時什與分肝互相垂宙?工鐘社3點孔4點ZR.什么時劉時針與分針腔40’的皿？4.鐘表上2點到3點ZWhfl么時刻時口與分flrtrH線？蔘考答業(yè)：I用點49丄fh忑,點陽上或了點I。巴分:tI1111=3點91莎或J點237分；42點43J分）IJHII諭廉Mt粧學(xué)重璉生活.數(shù)科節(jié)中出期了與鐘常生話密切相冀時艸喪伺髓.例如在3點酣4慮之甸的邨個時黜.鐘衣的時鐘與分針I(yè)■——Kq成平制（3）成直角?W成某fit許務(wù)網(wǎng)學(xué)面對此BhJR手無策，不幅如何斛缺.共際上F閑為分制旋轉(zhuǎn)的速厘快.時軒養(yǎng)耗的遼度慢?而程精的方向卻題一龜?shù)?國此上珈這類問増也前脅鍛握曲間慝”這些闊題量弊町歸站曲粉制分怦的先角呃L注理1毎小時1分針特:代0度.時針轉(zhuǎn)闞加=30權(quán)2密井卻】JH榻?360⑹F腔30/60-0.5ftOtftt時賊反e度/分|從山0開始■時甘與分背擁雄過3B0您池31L紛井）盍?xí)r時鐘敘轉(zhuǎn)燦琢￥i■典計it合訂冶r''"5尿（h0開姐，時甘與18Q*/fi.6WlKfrW.時針與分葉處在一嫌amn時艸旋轉(zhuǎn)礦南斡血甲帝U次曇從山0開始，時甘與分針蒔經(jīng)過90?/5,5=180/11<#0）.J￡27O'/5.5=540/11（分W）,吋恃瘁分忻皇費直*時鐘険轉(zhuǎn)一周.商性相互垂直昭次■槪摩位釁時刻垂直|直堆壽直｛分針在前）仁呈imr|fBt針在前）里宜00:1^:2200:32:44（W:般伽01:飼苗01:21:49QL:38:1101:54:3302:10:5502:27:1602:43:3803:00:0003116；2203:32^4403149^050i!Q5：2704：21M904:35^1104:54:3305:10:6505：27J1605:43:3806:00:00OS:詡；2208:32:4406:4S：05□7:05:27□T:21:4807:33:1107:54:3308:10:55□3:27:1ft08143:5809:(X):0005:16:2209:32:4卻09:49:備10:05:2710:21:4^10;&4:33ll:10;55H:27：1611;翻燔12;阿軸It當(dāng)4點36甘吋,時什與分忡的夾儺星事少虞丫暫現(xiàn)在是閒點快何霽少井艸肩時件與分ft第F托旳現(xiàn)在是5點需.寥少分理以后?時針與分什在冏*fl&1：?4i現(xiàn)崔是加整.多歩分鐘后?時背躬刑保需的議曠5t在g點與麹點之間的什么時盟h時怦與分針在一豪世上？7.小龍1ST點可E點壬閶解r-道風(fēng)開姑時”分幷審帽|E好在僚自線上.解完赳時.問I口）小滋解遙的包始対伺？?”卜龍解題共用r多少時間？S帖即的時針9