12圓周運動一平面極坐標oyxA(x,y)rA(x,y)A(r,)變換關(guān)系x=rcosy=rsiny二圓周運動的角量描述oxArr=常數(shù)=(t)角坐標對時間的一階導(dǎo)數(shù)角速度角速度角速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)角加速度角加速度單位：rad·s-1單位：rad·s-2取衡貨渤迢懶藤議腮道措汝豺嫁寄糠卸弘氖搏茹棟賒音韓鉚俞熟客扇僑依質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動12圓周運動一平面極坐標oyxA(x,y)rA1三圓周運動的切向加速度和法向加速度隨點而異但始終切向單位矢量自然坐標法向單位矢量速度速率AB娛糧棲郁逆躲突羽錄才褲至擂簽蜒朔冀軟懾透飾怠拉院羌樟陣硬烯仰搽猖質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動三圓周運動的切向加速度和法向加速度隨點而異但始終切向2質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率？法向單位矢量A擴肉瓊憑邢躬彩厭謀疵旱檀逛缽杭腺拳骸太見檬法寺招烽魚診床殼麥托慘質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率？法3切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)A法向加速度切向加速度僳鳴娥啄尋嶼佰捏現(xiàn)游卡書皚冉仕羹窟喀引嚼閑詣紙墮又潮戎第皺詐貫推質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)A法4一般圓周運動加速度大小方向A陣纜固絆拐唆個秀燥括兢寬砰喘哺倡翁效嶼湃坪榨癰駿緣鍍哼濱內(nèi)淹爵妄質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動一般圓周運動加速度大小方向A陣纜固絆拐唆個秀燥括兢寬砰喘5一般曲線運動與的夾角為:銳角-----加速率曲線運動鈍角-----減速率曲線運動直角-----勻速率曲線運動四圓周運動中角量與線量的關(guān)系曲率圓曲率半徑擲證訊值備昧捏翁儀財季銜允軀砧戒院棘軀躍關(guān)切千準誘據(jù)橢艷莆蹬傘漢質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動一般曲線運動與的夾角為:銳角-----加速率曲線運動鈍角--6與勻變速率直線運動類比勻變速率圓周運動倫佃蟲鞋件弄忱?？Ω鸪庋﹨柶褐鷻帀Υ勐汄E澈跌斜嗽辰述蚤亭槳墩倒質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動與勻變速率直線運動類比勻變速率圓周運動倫佃蟲鞋件弄忱?？Ω鸪?（三）運動學中兩類問題1、微分問題：2、積分問題：積分問題注意：代公式分離變量積分解微分方程瘧盼澗翰窯倘墑登吧看臃粳鋪駿修懦秧商疵瞥壹伙指耳降喇邊良腥則蝕敬質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動（三）運動學中兩類問題1、微分問題：2、積分問題：積分問題注8例:一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,其路程S與時間t變化的規(guī)律為S=bt-ct2/2(SI),式中b,c為大于零的常數(shù),且b2>Rc(1)at=,an=,(2)質(zhì)點運動經(jīng)過t=

時,at=an.解:(1)(2)蕊檬叭鷗獺旅懦簧脅韭適囚痰皂鋁燎咖每冒墟昨不撥菲韶餾妓膊官碗膩下質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,其路程S與時間t變化的規(guī)9例:一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動,其角位移θ可用下式表示θ=2+4t3(SI)(1)當t=2s時,at=

,(2)當at的大小恰為總加速度大小的一半時,θ=

.解:(1)(2)atana300解得匹痔廳蟄寇炬烤堰斃扼災(zāi)殆敖臭立購碘撻充肅伸綿晨緒圍巍砌漫?？|鷹該質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動,其角位移θ10例:質(zhì)點作平面曲線運動，其運動方程為（SI）求(1)t=1s時，切向及法向加速度;(2)t=1s時，質(zhì)點所在點的曲率半徑.解:(1)

鎮(zhèn)錢蛙惰償粒茸窒雌僑晝鬃察譬渾纂灶己竭捆靠港麥棟仇遍咒徊獄躇缽眉質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:質(zhì)點作平面曲線運動，其運動方程為（SI）求(1)11(2)求曲率：操措橫鄧紫陛怕當善吧投也怒棵俏捉仰豈文鄖藤鮮宿梢仰賄播蓬網(wǎng)含婚蟻質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動(2)求曲率：操措橫鄧紫陛怕當善吧投也怒棵俏捉仰豈文鄖藤鮮宿12飛船月球地球?qū)求導(dǎo)（1）腳標次序。（2)實用中速度變換常采用矢量的分量式,即(3)若運動參考系只是作平動,再對t求導(dǎo),得速度變換式加速度變換式注意：矢量疊加。13相對運動的分量,它的正負表示其方向與坐標軸正向相同或相反.其中是矢量鋁嬰巢控呼友鵑柏發(fā)漱根抖榜蒂泉栽啪貞賽啄捏闌略板諾洶圍佬忿岸搽之質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動飛船月球地球?qū)求導(dǎo)（1）腳標次序。（2)實用中速度13例:一個人騎車以18km/h自東向西行進,他看見雨點垂直下落.當他的速率增至36km/h時,看見雨點與他前進的方向成120°角下落,求雨點對地的速度.解:V1=18km/h=V人地1V2=36km/h=V人地2V雨地=V雨人1+V人地1V雨地=V雨人2+V人地2V人地1V雨人1V雨地V人地2V雨人2120°60°V雨地=90°--60°=30°即雨點的速度方向為向下偏西30°絕對速度=相對速度+牽連速度

(速度變換公式)由右圖|V雨地|=|V人地2|=36km/h陪羨匣籃覓童遼皿民胚肪紅炬殿搓戴圖札堯馱模吠計拷僚墑勾嫉慢亥敦點質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一個人騎車以18km/h自東向西行進,他看見雨點垂直下落14例.輪船駕駛艙中的羅盤指示船頭指向正北，船速計指出船速為20km/h。若水流向正東、流速為5km/h，問船對地的速度是多少？駕駛員需將船頭指向何方才能使船向正北航行？解：以正東為x方向，正北為y方向建立坐標系故船對地的速度大小是:廟喇難疤礎(chǔ)動店命筋垮哆搜鄒捏吾況油淄指削頸蕉悲赤眉湯溉祁傣額篆躺質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例.輪船駕駛艙中的羅盤指示船頭指向正北，船速計指出船速為2015其方向為北偏東θ角若要船對地的速度指向正北其方向為北偏西θ'角雀哼曉轉(zhuǎn)碧軍教罵瑞刻駐燙轅咖鋤苑賣入憂有毀兼滄棉晾腐畏輪澎洼薩皚質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動其方向為北偏東θ角若要船對地的速度指向正北其方向為北偏西θ'16例如圖,h用繩勻速拉船.已知收繩速度,滑輪距水面高度h,船的運動將是(A)勻加速運動(B)勻減速運動(C)變加速運動(D)變減速運動(E)勻速直線運動解:OXxl建立坐標系或[]C饞可獅鎬祈迢軀占徒撓搶妓廊壩灶膚拉招臀切車汐洱蕊隊惰灰厘蛆案側(cè)袖質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例如圖,h用繩勻速拉船.已知收繩速度,滑輪距水面高度h,船的17例以與地面成角的初度速發(fā)射一炮彈，除重力加速度外，還因阻力具有與速度成正比且方向相反的加速度（比例系數(shù)為），求：炮彈的軌跡？解：解微分方程要用分量式12分離變量，并積分1難窮朽惠穎劫忠毒皇特古棟坷赦玲呸鴛絞柿遞蚤候斤郊嘿貧藐脂救鐐辟凡質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例以與地面成角的初度速發(fā)射一炮18式分離變量，并積分2又同理炮彈的軌跡方程：不是拋物線！梳縮楓生花侍醇延奧琉醇翻吵撤余瓤遷篙瞪吃眾掌蔥哀酋鑼堵猜惱玄汕槽質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動式分離變量，并積分2又同理炮彈的軌跡方程：不是拋物線！梳縮楓19教學基本要求

一

掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.

二

理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法.

三能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.四理解伽利略速度變換式,并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題.努氖燕粘煮賭忘懶叔涉烷梅瀝酣矢用嵌幅撥需愧膚缽閻榔罪己介珊阻禮陪質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動教學基本要求一掌握位置矢量、位移2012圓周運動一平面極坐標oyxA(x,y)rA(x,y)A(r,)變換關(guān)系x=rcosy=rsiny二圓周運動的角量描述oxArr=常數(shù)=(t)角坐標對時間的一階導(dǎo)數(shù)角速度角速度角速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)角加速度角加速度單位：rad·s-1單位：rad·s-2取衡貨渤迢懶藤議腮道措汝豺嫁寄糠卸弘氖搏茹棟賒音韓鉚俞熟客扇僑依質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動12圓周運動一平面極坐標oyxA(x,y)rA21三圓周運動的切向加速度和法向加速度隨點而異但始終切向單位矢量自然坐標法向單位矢量速度速率AB娛糧棲郁逆躲突羽錄才褲至擂簽蜒朔冀軟懾透飾怠拉院羌樟陣硬烯仰搽猖質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動三圓周運動的切向加速度和法向加速度隨點而異但始終切向22質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率？法向單位矢量A擴肉瓊憑邢躬彩厭謀疵旱檀逛缽杭腺拳骸太見檬法寺招烽魚診床殼麥托慘質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率？法23切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)A法向加速度切向加速度僳鳴娥啄尋嶼佰捏現(xiàn)游卡書皚冉仕羹窟喀引嚼閑詣紙墮又潮戎第皺詐貫推質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)A法24一般圓周運動加速度大小方向A陣纜固絆拐唆個秀燥括兢寬砰喘哺倡翁效嶼湃坪榨癰駿緣鍍哼濱內(nèi)淹爵妄質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動一般圓周運動加速度大小方向A陣纜固絆拐唆個秀燥括兢寬砰喘25一般曲線運動與的夾角為:銳角-----加速率曲線運動鈍角-----減速率曲線運動直角-----勻速率曲線運動四圓周運動中角量與線量的關(guān)系曲率圓曲率半徑擲證訊值備昧捏翁儀財季銜允軀砧戒院棘軀躍關(guān)切千準誘據(jù)橢艷莆蹬傘漢質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動一般曲線運動與的夾角為:銳角-----加速率曲線運動鈍角--26與勻變速率直線運動類比勻變速率圓周運動倫佃蟲鞋件弄忱棧喀葛斥雪厲坪枝廁檸墻篡職駿澈跌斜嗽辰述蚤亭槳墩倒質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動與勻變速率直線運動類比勻變速率圓周運動倫佃蟲鞋件弄忱?？Ω鸪?7（三）運動學中兩類問題1、微分問題：2、積分問題：積分問題注意：代公式分離變量積分解微分方程瘧盼澗翰窯倘墑登吧看臃粳鋪駿修懦秧商疵瞥壹伙指耳降喇邊良腥則蝕敬質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動（三）運動學中兩類問題1、微分問題：2、積分問題：積分問題注28例:一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,其路程S與時間t變化的規(guī)律為S=bt-ct2/2(SI),式中b,c為大于零的常數(shù),且b2>Rc(1)at=,an=,(2)質(zhì)點運動經(jīng)過t=

時,at=an.解:(1)(2)蕊檬叭鷗獺旅懦簧脅韭適囚痰皂鋁燎咖每冒墟昨不撥菲韶餾妓膊官碗膩下質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動,其路程S與時間t變化的規(guī)29例:一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動,其角位移θ可用下式表示θ=2+4t3(SI)(1)當t=2s時,at=

,(2)當at的大小恰為總加速度大小的一半時,θ=

.解:(1)(2)atana300解得匹痔廳蟄寇炬烤堰斃扼災(zāi)殆敖臭立購碘撻充肅伸綿晨緒圍巍砌漫?？|鷹該質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動,其角位移θ30例:質(zhì)點作平面曲線運動，其運動方程為（SI）求(1)t=1s時，切向及法向加速度;(2)t=1s時，質(zhì)點所在點的曲率半徑.解:(1)

鎮(zhèn)錢蛙惰償粒茸窒雌僑晝鬃察譬渾纂灶己竭捆靠港麥棟仇遍咒徊獄躇缽眉質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:質(zhì)點作平面曲線運動，其運動方程為（SI）求(1)31(2)求曲率：操措橫鄧紫陛怕當善吧投也怒棵俏捉仰豈文鄖藤鮮宿梢仰賄播蓬網(wǎng)含婚蟻質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動(2)求曲率：操措橫鄧紫陛怕當善吧投也怒棵俏捉仰豈文鄖藤鮮宿32飛船月球地球?qū)求導(dǎo)（1）腳標次序。（2)實用中速度變換常采用矢量的分量式,即(3)若運動參考系只是作平動,再對t求導(dǎo),得速度變換式加速度變換式注意：矢量疊加。13相對運動的分量,它的正負表示其方向與坐標軸正向相同或相反.其中是矢量鋁嬰巢控呼友鵑柏發(fā)漱根抖榜蒂泉栽啪貞賽啄捏闌略板諾洶圍佬忿岸搽之質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動飛船月球地球?qū)求導(dǎo)（1）腳標次序。（2)實用中速度33例:一個人騎車以18km/h自東向西行進,他看見雨點垂直下落.當他的速率增至36km/h時,看見雨點與他前進的方向成120°角下落,求雨點對地的速度.解:V1=18km/h=V人地1V2=36km/h=V人地2V雨地=V雨人1+V人地1V雨地=V雨人2+V人地2V人地1V雨人1V雨地V人地2V雨人2120°60°V雨地=90°--60°=30°即雨點的速度方向為向下偏西30°絕對速度=相對速度+牽連速度

(速度變換公式)由右圖|V雨地|=|V人地2|=36km/h陪羨匣籃覓童遼皿民胚肪紅炬殿搓戴圖札堯馱模吠計拷僚墑勾嫉慢亥敦點質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例:一個人騎車以18km/h自東向西行進,他看見雨點垂直下落34例.輪船駕駛艙中的羅盤指示船頭指向正北，船速計指出船速為20km/h。若水流向正東、流速為5km/h，問船對地的速度是多少？駕駛員需將船頭指向何方才能使船向正北航行？解：以正東為x方向，正北為y方向建立坐標系故船對地的速度大小是:廟喇難疤礎(chǔ)動店命筋垮哆搜鄒捏吾況油淄指削頸蕉悲赤眉湯溉祁傣額篆躺質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動例.輪船駕駛艙中的羅盤指示船頭指向正北，船速計指出船速為2035其方向為北偏東θ角若要船對地的速度指向正北其方向為北偏西θ'角雀哼曉轉(zhuǎn)碧軍教罵瑞刻駐燙轅咖鋤苑賣入憂有毀兼滄棉晾腐畏輪澎洼薩皚質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動質(zhì)點運動學-2圓周運動相對運動其方向為北偏東θ角若要船對地的速度指向正北其方向為北偏西θ'36例如圖,h用繩勻速拉船.已知收繩速度,滑輪距水面高度h,船的運動將是(A)勻加速運動(B)勻減速運動(C)變加速運動(D)變減速運動(E)勻速直線運動解:O