第12頁中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練考點一：實數(shù)【考題闖關(guān)】好題.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）答案：好題：下列數(shù)中，倒數(shù)為的數(shù)是（）答案好題：計算：（－）（）－－︱－︱（－）．答案：解：原式－（）－－（－）－÷－好題：的算術(shù)平方根是（）答案：好題：分式值為零的條件是（）≠－C－±答案：好題：先化簡，再求值：，其中°．答案：原式當時，原式．考點二方程（組）與不等式（組）【考題闖關(guān)】好題.已知,下列結(jié)論錯誤的是（）答案：好題.解方程（）（）答案：移項，得：（）（）∴或好題．若，則下列各式中一定成立的是（）答案：好題．已知關(guān)于的二次方程（）有實數(shù)根，則的取值范圍是答案：好題.如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是:（）答案：好題.若不等式組有解，則的取值范圍是()答案：好題.已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．答案：好題.解方程答案：兩邊同時乘以（）并整理得解之得經(jīng)檢驗是增根，原方程無解.好題．已知,則的值等于答案：考點三函數(shù)【考題闖關(guān)】好題.函數(shù)＝＋中自變量的取值范圍是（）．≤．＝．＜且≠．≤且≠答案：好題.已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（）答案：好題.如圖，在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）．逐漸增大 ．不變 ．逐漸減小 ．先增大后減小答案：好題.拋物線的頂點坐標是（）答案：好題.小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（）；（）；（）；你認為其中正確信息的個數(shù)有．個 ．個 ．個 ．個答案：好題.某商品的進價為每件元，售價為每件元，每個月可賣出件；如果每件商品的售價每上漲元，則每個月少賣件（每件售價不能高于元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．（）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于元？答案：（）（且為整數(shù)）；，當時，有最大值．，且為整數(shù)，當時，，（元），當時，，（元）當售價定為每件或元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是元．（）當時，，解得：．當時，，當時，．當售價定為每件或元，每個月的利潤為元．當售價不低于元且不高于元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于元（或當售價分別為，，，，，，，，，元時，每個月的利潤不低于元）．考點四三角形【考題闖關(guān)】好題.如圖，△中，∠＝°，∠＝°，點在的延長線上，則∠等于（）答案：好題.如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（）．米 ．米 ． 米 ．米答案：好題.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是°，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是（）°.°°°或°答案：好題.如圖，在△和△中，有以下四個論斷：＝，②＝，③∠＝∠，④＝，請以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題（用序號“”的形式寫出）：答案：①②④③，或②③④①好題.已知的三邊長分別為，，，則的面積為（）．．．．不能確定答案：好題.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．答案：在中，，由勾股定理有：.擴充部分為擴充成等腰應(yīng)分以下三種情況：①如圖，當時，可求，得的周長為32m．如圖，當時，可求，由勾股定理得：，得的周長為③如圖，當為底時，設(shè)則由勾股定理得：，得的周長為圖圖圖圖圖考點五四邊形【考題創(chuàng)關(guān)】好題.如圖，在四邊形中，是邊的中點，連結(jié)并延長，交的延長線于點，．添加一個條件，使四邊形是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（）答案：好題.如圖，□中，、為對角線，＝，邊上的高為，則陰影部分的面積為（）答案：好題.如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）答案：好題.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（）．或．或45．或．或答案：好題.如圖所示，正方形的面積為，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（）答案：好題.如圖，將正方形沿圖中虛線（其中＜）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）．（）畫出拼成的矩形的簡圖；（）求的值．答案：（）如圖所示（）由拼圖前后的面積相等得：因為≠，整理得：解得：（負值不合題意，舍去）考點六圓【考題闖關(guān)】好題.⊙的半徑為，是⊙的一條弦，且，則弦所對圓周角的度數(shù)為().°.°°或°.°或°答案:好題．如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米拱的半徑為13米．5米．8米．7米答案：好題.如圖，是⊙的直徑，點在的延長線上，切⊙于若則等于（）答案：好題.若與相切，且，的半徑，則的半徑是（）．．．．或答案：好題.半徑為和的兩圓相交，公共弦長為，則兩圓的圓心距為.答案：或好題.如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）答案：好題．在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側(cè)面積（）答案：考點七圖形的相似【考題闖關(guān)】好題.如圖，△是由△經(jīng)過位似變換得到的，點是位似中心，，，分別是，，的中點，則△與△的面積比是（）答案:好題．如圖，小正方形的邊長均為，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）答案：好題．如圖，在△中，∠°,∠°是上一點，于,且則的長為（）答案：好題．如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m如果在坡度為的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為()．5m．6m．7答案：好題．如圖，一艘輪船以每小時海里的速度沿正北方向航行，在處測得燈塔在北偏西°方向，輪船航行小時后到達處，在處測得燈塔在北偏西°方向．當輪船到達燈塔的正東方向的處時，求此時輪船與燈塔的距離．（結(jié)果保留根號）北°北°°答案：解：由題意得∠°,∠°∴×（海里）∴此時輪船與燈塔的距離為海里.考點八視圖與投影【考題闖關(guān)】好題.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是()答案：好題：如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）．圓．圓柱．梯形．矩形答案：好題：如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（）答案：考點九圖形變換【考題闖關(guān)】好題：如圖，判斷△與△的關(guān)系．解析：本題容易出現(xiàn)錯解：△和△對稱．錯解分析：說兩個圖形對稱，必須說它們關(guān)于哪條直線對稱．在圖中，△和△關(guān)于直線不對稱．實質(zhì)上，全等只是從圖形的形狀相同、大小相等兩個方面揭示了兩個圖形的關(guān)系，而軸對稱是從形狀相同、大小相等、位置成軸對稱三個方面揭示了兩個圖形的關(guān)系．答案：△和△關(guān)于直線對稱．好題.在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、角、扇形中不是軸對稱圖形的有（）個..2．答案：好題：如圖，線段，與相交于點，且∠＝°，是由平移所得，則與的大小關(guān)系是（）．≥．不能確定答案好題：求點（，）關(guān)于直線的對稱點的坐標．答案：點（，）關(guān)于直線的對稱點的坐標為（，）．好題：如圖，直角梯形紙片，⊥，，，點、分別在線段、上，將△沿翻折，點的落點記為．（）當，落在線段上時，；（）當落在直角梯形內(nèi)部時，的最小值等于．答案：（）（）考點十統(tǒng)計與概率【考題闖關(guān)】好題.在一次數(shù)學(xué)競賽中，名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?則這次競賽成績的眾數(shù)是多少？答案：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是和.好題.某班名學(xué)生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如下表所示：則該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是．答案：（）÷，所以第名學(xué)生的右眼視力為中位數(shù)，從表中人數(shù)欄數(shù)出第名學(xué)生所對應(yīng)的右眼視力為，即該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是．好題.樣本―,―的方差是（）答案：平均數(shù)是，，選.好題.如圖，一則報紙上廣告繪制了下面的統(tǒng)計圖，并稱“乙品牌牛奶每天銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的倍”.請分析這則廣告信息正確嗎？答案：基于上面的剖析，這則廣告的宣傳是不正確的.好題.指出下列調(diào)查運用那種調(diào)查方式合適：（）為了了解全班學(xué)生中觀看“開心辭典”這一節(jié)目的人數(shù)作的調(diào)查；（）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對全國八年級男生的身高情況作的調(diào)查；（）為了了解一批藥物的藥效持續(xù)時間作的調(diào)查；（）為了了解全國的“甲流”疫情作的調(diào)查；（）為了了解全校初中三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力情況作的調(diào)查.答案：（）、（）、（）用全面調(diào)查的方式合適，（）、（）用抽樣調(diào)查的方式合適．好題．買彩票中獎的概率是，買張彩票是否能中獎？答案：不