PAGEPAGE334唐山師范學(xué)院本科教學(xué)大綱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系目錄TOC\o"1-1"\h\z\u《幾何學(xué)》課程教學(xué)大綱 3《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)大綱 10《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱 31《大學(xué)物理》理論課程教學(xué)大綱 43《概率論》課程教學(xué)大綱 54《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)大綱 61《近世代數(shù)》課程教學(xué)大綱 67《常微分方程》課程教學(xué)大綱 71《C++程序設(shè)計(jì)（上）》課程教學(xué)大綱 76《C++程序設(shè)計(jì)（下）》課程教學(xué)大綱 88《復(fù)變函數(shù)》課程教學(xué)大綱 96《微分幾何》課程教學(xué)大綱 103《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱 109《實(shí)變函數(shù)》課程教學(xué)大綱 116《泛函分析》課程教學(xué)大綱 121《高等幾何》課程教學(xué)大綱 126《數(shù)學(xué)史》課程教學(xué)大綱 132《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱 136《數(shù)學(xué)英語(yǔ)》課程教學(xué)大綱 142《分析方法》課程教學(xué)大綱 145《代數(shù)方法》課程教學(xué)大綱 154《點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)》課程教學(xué)大綱 161《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱 169《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱 180《數(shù)學(xué)物理方程》課程教學(xué)大綱 188《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱 194《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱 199《差分方程》課程教學(xué)大綱 206《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》課程教學(xué)大綱 212《數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用》課程教學(xué)大綱 219《Flash動(dòng)畫制作》課程教學(xué)大綱 230《網(wǎng)頁(yè)制作》課程教學(xué)大綱 250《Photoshop》課程教學(xué)大綱 270《C-Sharp程序設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱 279《信息與編碼》課程教學(xué)大綱 284《圖形與圖像處理》課程教學(xué)大綱 290《小波分析》課程教學(xué)大綱 298《密碼學(xué)》課程教學(xué)大綱 302《數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程教學(xué)大綱 308《教學(xué)指導(dǎo)與教學(xué)技能訓(xùn)練》課程教學(xué)大綱 316數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系教育實(shí)習(xí)教學(xué)大綱 319《畢業(yè)論文》教學(xué)大綱 323《幾何學(xué)》課程教學(xué)大綱課程編碼：171100020課程性質(zhì)：學(xué)科基礎(chǔ)必修課程適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)時(shí)學(xué)分：60學(xué)時(shí)4.5學(xué)分所需先修課：高中數(shù)學(xué)編寫單位：數(shù)信系編寫人：楊景飛審定人：樊麗麗編寫時(shí)間：2014年6月一、課程說(shuō)明1、課程簡(jiǎn)介解析幾何是大學(xué)本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)及信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它是數(shù)學(xué)分析、代數(shù)等許多數(shù)學(xué)分支產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)和背景。又是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的重要橋梁。它體現(xiàn)了形與數(shù)的結(jié)合，演繹法與解析法的結(jié)合。它的直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)啟示了許多新思想、新原理的誕生。因此幾何課程對(duì)于數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是十分重要的，有利于培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力和空間想象能力，為今后學(xué)習(xí)其它后繼課程打下必要的基礎(chǔ)。為此，解析幾何課程擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生幾何思想，加強(qiáng)他們的幾何觀念的重要任務(wù)。2、教學(xué)目標(biāo)要求解析幾何是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)及信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的極為重要的基礎(chǔ)課程之一，它的任務(wù)是使學(xué)生獲得向量代數(shù)、圖形與方程、空間解析幾何以及幾何變換等方面的系統(tǒng)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、射影幾何，微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)、物理學(xué)等后繼課的階梯，為后繼課學(xué)習(xí)奠基。也是提高人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)的必備知識(shí)，是培養(yǎng)面向21世紀(jì)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師以及其他行業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，是報(bào)考理工與經(jīng)濟(jì)類的碩士研究生的必考課程。解析幾何是形數(shù)結(jié)合的典型學(xué)科。學(xué)生通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)能夠系統(tǒng)掌握解析幾何的基本知識(shí)和基本理論；正確理解和應(yīng)用向量知識(shí)，熟練掌握和善于運(yùn)用坐標(biāo)法和向量工具把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程；以培養(yǎng)和提高用形數(shù)結(jié)合的方法解決問(wèn)題的能力。3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)本課程從內(nèi)容上說(shuō)不單是嚴(yán)格意義的空間解析幾何，還包含有仿射幾何和射影幾何的內(nèi)容。歐氏幾何（傳統(tǒng)解析幾何的內(nèi)容）仿射幾何和射影幾何在本課程中是有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)的，講授中將以仿射幾何為主線，歐氏幾何作為其特殊情形，射影幾何看作其延伸。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何素質(zhì)的培養(yǎng)是幾何課程的重要目的，所有重要概念的定義都應(yīng)是幾何本義的。要強(qiáng)調(diào)幾何思想的傳授，如不變量、坐標(biāo)變換和點(diǎn)變換、幾何學(xué)的分類等等，使得學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能加深對(duì)幾何學(xué)的認(rèn)識(shí)。在方法上，強(qiáng)調(diào)解析法與綜合法并重，并注重幾何直觀與推理能力得到培養(yǎng)。空間解析幾何中曲面方程的建立，由于缺乏空間抽象概念，是本課程的一個(gè)具體難點(diǎn)。這一難點(diǎn)應(yīng)充分利用“數(shù)形結(jié)合”，根據(jù)對(duì)空間圖形的分析加以解決。4、考核方式本課程考核方式為：考試?？己顺煽?jī)由平時(shí)作業(yè)及期末考試二部分組成，總成績(jī)由二部分按一定比例予以評(píng)定。1）平時(shí)作業(yè)成績(jī)占總成績(jī)的20%；2）期末考試采用閉卷形式，考試前三周由授課教師或題庫(kù)中提供。題型可采用填空、選擇、判斷、解答、證明及綜合等，成績(jī)占總成績(jī)的80%。期末考試方法：1．考試方法：閉卷筆試。2．考試時(shí)間：120分鐘。3．題型及成績(jī)比例。試卷題型分客觀題和主觀題兩大類，其中客觀題約占40%—50%，主觀題約占50%—60%?？陀^題包括單項(xiàng)選擇題、問(wèn)答題、填空題等。主觀題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、綜合技巧題等。5、學(xué)時(shí)分配表章次教學(xué)內(nèi)容理論課學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）課學(xué)時(shí)數(shù)第一章向量與坐標(biāo)14第二章軌跡與方程4第三章平面與空間直線14第四章柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面14第五章二次曲線的一般理論14小計(jì)60總計(jì)60二、各部分教學(xué)綱要第一章向量與坐標(biāo)（14學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)向量代數(shù)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，通過(guò)向量代數(shù)基本知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生能以向量為工具，研究并簡(jiǎn)便地解決某些幾何問(wèn)題。本章主要討論向量的兩類運(yùn)算：線性運(yùn)算和度量運(yùn)算，以及它們的性質(zhì)和應(yīng)用?；疽笫牵和笍乩斫庥嘘P(guān)向量的基本概念。牢固掌握向量的各種運(yùn)算及其對(duì)應(yīng)的幾何意義。熟練地利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算。熟練應(yīng)用向量法處理幾何問(wèn)題。5．利用向量代數(shù)的知識(shí)解決某些初等幾何問(wèn)題。本章重點(diǎn)向量的概念、向量的線性運(yùn)算、向量的坐標(biāo)、向量的乘積運(yùn)算、向量在幾何上的應(yīng)用以及利用向量知識(shí)將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。本章難點(diǎn)向量的乘積運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容向量的概念向量的加法數(shù)量乘向量向量的線性關(guān)系與向量的分解標(biāo)架與坐標(biāo)向量在軸上的射影兩向量的數(shù)量積兩向量的向量積三向量的混合積三向量的雙重向量積思考題1、向量為什么不能比較大小？?jī)上蛄繛槭裁从肋h(yuǎn)共面？2、什么情況下兩向量的比值有意義?3、仿射坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的本質(zhì)區(qū)別是什么？4、內(nèi)積的運(yùn)算律與多項(xiàng)式的運(yùn)算律是否一致？第二章軌跡與方程（4學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)上一章介紹了向量并建立了坐標(biāo)系，使得空間點(diǎn)有了坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上這一章將進(jìn)一步建立起作為點(diǎn)的軌跡的曲線與曲面和其方程的聯(lián)系，也就是曲線和曲面都可以用其方程來(lái)表示，這樣幾何問(wèn)題也就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，我們也就可以用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何了。本章重點(diǎn)理解并掌握求平面曲線與曲面的普通方程和空間曲線的一般方程的方法，以及能熟練地利用向量來(lái)求平面上或空間中的有質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的軌跡的參數(shù)方程。本章難點(diǎn)正確理解在化簡(jiǎn)軌跡方程、參數(shù)方程與普通方程（一般方程）的互化時(shí)方程的等價(jià)問(wèn)題，并能初步正確處理這類問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容平面曲線的方程曲面的方程1、曲面的方程2、曲面的參數(shù)方程3、球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系第三節(jié)空間曲線的方程思考題空間曲線的普通方程與參數(shù)方程可以一對(duì)一互化嗎？第三章平面與空間直線（14學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)本章通過(guò)圖形與方程對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生能夠用坐標(biāo)法及向量法建立圖形的方程。由于平面和直線是最簡(jiǎn)單的幾何圖形，又是空間解析幾何的重要內(nèi)容，本章充分利用向量作為工具，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論平面和空間直線方程的各種形式，以及點(diǎn)、平面和直線之間的位置關(guān)系，為研究復(fù)雜的圖形打下基礎(chǔ)。本章重點(diǎn)1．了解參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用。2．理解和掌握平面與三元一次方程之間的互相關(guān)系。3．能夠熟練地根據(jù)不同的已知條件導(dǎo)出平面和直線方程的各種形式。4.掌握并靈活運(yùn)用點(diǎn)、平面、直線之間有關(guān)距離、夾角、平行、垂直的公式，進(jìn)行某些幾何量的運(yùn)算。5.掌握幾何條件與代數(shù)條件（方程）之間的互相轉(zhuǎn)化。本章難點(diǎn)平面束方程的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容平面的方程由平面上一點(diǎn)與平面的方位向量決定的平面方程平面的一般方程平面的法式方程平面與點(diǎn)的相關(guān)位置點(diǎn)與平面的距離平面劃分空間問(wèn)題，三元一次不等式的幾何意義第三節(jié)兩平面的相關(guān)位置第四節(jié)空間直線的方程由直線上一點(diǎn)與直線方向決定的直線方程直線的一般方程第五節(jié)直線與平面的相關(guān)位置第六節(jié)空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置空間兩直線的相關(guān)位置空間兩直線的相關(guān)位置空間兩直線的夾角兩異面直線間的距離與公垂線方程第八節(jié)平面束第四章柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面(14學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)本章介紹的幾種常見空間曲面在數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用，它們是空間幾何的基本內(nèi)容。本章首先根據(jù)曲面的幾何特點(diǎn)導(dǎo)出方程。如：柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面。而對(duì)另一類二次曲面，則是由它們的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì)及形狀，最終，通過(guò)對(duì)直紋面的研究使學(xué)生更深入認(rèn)識(shí)曲面的本質(zhì)。本章重點(diǎn)理解和掌握曲面與空間曲線的一般形式，2.掌握幾何條件與代數(shù)條件（方程）之間的互相轉(zhuǎn)化。3.掌握幾種常見曲面的形成規(guī)律，會(huì)由已知條件導(dǎo)出曲面方程。4.根據(jù)二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，研究其幾何形狀及特性。本章難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)曲面方程的建立；直母線方程的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容柱面柱面空間曲線的射影柱面錐面旋轉(zhuǎn)曲面橢球面雙曲面單葉雙曲面雙葉雙曲面拋物面橢圓拋物面雙曲拋物面單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線第五章二次曲線的一般理論（14學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)在不同的坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)不相同，從而圖形方程也不相同。對(duì)于給定的圖形，適當(dāng)選擇坐標(biāo)系，可使其方程最簡(jiǎn)單。本章將利用線性代數(shù)中的矩陣知識(shí)討論坐標(biāo)變換的一般規(guī)律，即給出點(diǎn)、向量和圖形的坐標(biāo)變換的公式。同時(shí)，以平面上的二次曲線為典型例子進(jìn)行討論，提出“不變量”等重要幾何思想。本章重點(diǎn)了解仿射變換的一般理論，會(huì)求直角坐標(biāo)變換的過(guò)度矩陣、正交矩陣。會(huì)利用移軸、轉(zhuǎn)軸變換化簡(jiǎn)二次曲線方程。熟練應(yīng)用不變量判別二次曲線的類型。會(huì)求二次曲線的中心、漸近線、直徑、切線、主直徑及主方向；掌握中心型及非中心型二次曲線的化簡(jiǎn)及作圖。本章難點(diǎn)理解仿射變換的一般理論；“不變量”的應(yīng)用；二次曲線的化簡(jiǎn)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)二次曲線與直線的相關(guān)位置第二節(jié)二次曲線的漸近方向、中心、漸近線1.二次曲線的漸近方向2.二次曲線的中心與漸近線第三節(jié)二次曲線的切線第四節(jié)二次曲線的直徑1.二次曲線的直徑2.共軛方向與共軛直徑第五節(jié)二次曲線的主直徑與主方向第七節(jié)應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程1.不變量與半不變量2.應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程三、使用教材及參考書1、指定教材呂林根、許子道編解析幾何（第四版）高等教育出版社2005。2、教學(xué)參考書[1]尤承業(yè)主編解析幾何北京大學(xué)出版社2004。[2]李養(yǎng)成郭瑞芝編著空間解析幾何科學(xué)出版社2004[3]黃宣國(guó)編著空間解析幾何與微分幾何復(fù)旦大學(xué)出版社2003[4]蔣大為編著空間解析幾何及其應(yīng)用科學(xué)出版社2004[5]劉德金主編解析幾何規(guī)范化測(cè)試電子科技大學(xué)出版社1996《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)大綱課程編碼：171100031171100051171100071課程性質(zhì)：學(xué)科專業(yè)必修課程教學(xué)對(duì)象：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生學(xué)時(shí)學(xué)分：282學(xué)時(shí)16.5學(xué)分編寫單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系編寫人：劉慶輝審定人：張慶編寫時(shí)間：2016年1月一、課程說(shuō)明1、課程簡(jiǎn)介本課程是數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它的任務(wù)是使學(xué)生獲得極限論、一元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論與多元函數(shù)微積分學(xué)等方面的系統(tǒng)知識(shí).2、教學(xué)目的要求通過(guò)本課程的講授應(yīng)當(dāng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)；使學(xué)生理解數(shù)學(xué)分析的基本概念，掌握數(shù)學(xué)分析中的基本理論和基本論證方法，獲得較熟練的演算技能和初步應(yīng)用的能力.3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)理論及其應(yīng)用等方面的基本概念、基本理論與基本方法.教學(xué)難點(diǎn)：(1)極限的分析定義,連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)，尤其是一致連續(xù)性和非一致連續(xù)性；(2)微分中值定理及其應(yīng)用；(4)可積條件、微積分基本定理；(5)函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂與非一致收斂的判別；(7)含參量反常積分一致收斂的判別；(8)各類積分之間的關(guān)系；(9)重積分的一般變量變換.4、預(yù)修課程與后續(xù)課程本課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的最重要的基礎(chǔ)專業(yè)課之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)論、微分方程、概率論、實(shí)數(shù)函數(shù)與泛函分析等后繼課程的階梯.5、教學(xué)手段及教學(xué)方法建議講授為主.對(duì)于解題思路，證明方法在黑板推導(dǎo)，適當(dāng)采用圖示，以增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶.在課堂講授的同時(shí)，適當(dāng)?shù)匾l(fā)學(xué)生回答問(wèn)題，演算習(xí)題，討論問(wèn)題，積極地引導(dǎo)學(xué)生的參與.適當(dāng)采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，通過(guò)教師的主導(dǎo)性來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以講授、演示、討論、分組、實(shí)驗(yàn)等多種方式混合進(jìn)行.6、考核方式本課程三個(gè)學(xué)期考試均采用閉卷筆試的形式.以平時(shí)成績(jī)（平時(shí)作業(yè)、期中考試）占20%，期末考試占80%的比例，按百分制評(píng)定本課程的成績(jī).7、指定教材華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫，數(shù)學(xué)分析上下冊(cè)（第四版），高等教育出版社，2010年.8、教學(xué)參考書[1]裴禮文，數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法（第一版），高等教育出版社，1993年.[2]吳良森等，數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（第一版），高等教育出版社，2004年.9、教學(xué)環(huán)節(jié)及學(xué)時(shí)安排本課程的教學(xué)包括課堂講授、輔導(dǎo)或習(xí)題課、課外作業(yè).通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、獲得較熟練的演算技能和初步應(yīng)用的能力.本課程總教學(xué)時(shí)數(shù)為282學(xué)時(shí)，其中講授課與習(xí)題課之比約為3：1（以下各章括號(hào)內(nèi)的時(shí)數(shù)包括習(xí)題課時(shí)數(shù)，各節(jié)括號(hào)內(nèi)的時(shí)數(shù)不包括習(xí)題課時(shí)數(shù)）.第一學(xué)期教學(xué)時(shí)數(shù)為90學(xué)時(shí)，第二學(xué)期教學(xué)時(shí)數(shù)為96學(xué)時(shí)，第三學(xué)期教學(xué)時(shí)數(shù)為96學(xué)時(shí).本課程共學(xué)分.其中第一學(xué)期5.5學(xué)分，第二學(xué)期5.5學(xué)分，第三學(xué)期5.5學(xué)分0.表1課程學(xué)時(shí)分配表章次教學(xué)內(nèi)容講授課學(xué)時(shí)數(shù)討論(習(xí)題)課學(xué)時(shí)數(shù)1實(shí)數(shù)集和函數(shù)(10學(xué)時(shí))732數(shù)列極限(18學(xué)時(shí))1443函數(shù)極限(20學(xué)時(shí))1644函數(shù)的連續(xù)性(12學(xué)時(shí))845導(dǎo)數(shù)和微分(12學(xué)時(shí))846微分中值定理及其應(yīng)用（20學(xué)時(shí)）1648不定積分（14學(xué)時(shí)）1049定積分（22學(xué)時(shí)）17510定積分的應(yīng)用（10學(xué)時(shí)）6411反常積分（12學(xué)時(shí)）8412數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（16學(xué)時(shí)）12413函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（14學(xué)時(shí)）10414冪級(jí)數(shù)（10學(xué)時(shí)）8216多元函數(shù)的極限和連續(xù)（12學(xué)時(shí)）9317多元函數(shù)的微分學(xué)（16學(xué)時(shí)）12418隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（10學(xué)時(shí)）8219含參量積分（14學(xué)時(shí)）10420曲線積分（8學(xué)時(shí)）6221重積分（22學(xué)時(shí)）16622曲面積分（10學(xué)時(shí)）64總計(jì)282=SUM(ABOVE)207=SUM(ABOVE)7510、教學(xué)大綱修訂說(shuō)明華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，屬“九五”國(guó)家教委重點(diǎn)教材、面向21世紀(jì)課程教材，其第一版榮獲全國(guó)第一屆高等學(xué)校優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎(jiǎng)，現(xiàn)已在前兩版使用基礎(chǔ)上修訂為第四版.本教學(xué)大綱針對(duì)第四版進(jìn)行修訂.實(shí)施本大綱時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：(1)在不影響基本要求的情況下，本大綱所列各單元講授順序和時(shí)數(shù)安排，可作適當(dāng)調(diào)整.(2)為避免教學(xué)上的難點(diǎn)過(guò)于集中，有些內(nèi)容可先提出并應(yīng)用，把證明推遲進(jìn)行.(3)為了有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，建議由無(wú)限小數(shù)開始敘述實(shí)數(shù)，并由此證明確界原理；為了對(duì)“實(shí)數(shù)理論”有一定的理解，本大綱把“實(shí)數(shù)理論”作為附錄，建議結(jié)合實(shí)數(shù)基本定理的證明作適當(dāng)介紹.二、教學(xué)內(nèi)容第一章實(shí)數(shù)集和函數(shù)(10學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握實(shí)數(shù)的基本概念和最常見的不等式2、掌握實(shí)數(shù)的區(qū)間與鄰域概念3、分清最大值與上確界的聯(lián)系與區(qū)別4、結(jié)合具體集合，能指出其確界5、掌握數(shù)集上、下確界的證明方法6、掌握函數(shù)的定義與表示法7、理解復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)8、了解初等函數(shù)的定義，認(rèn)識(shí)狄里克雷函數(shù)和黎曼函數(shù)9、掌握函數(shù)的有界性，單調(diào)性，奇偶性和周期性本章重點(diǎn)1、區(qū)間、鄰域、確界概念和確界原理2、函數(shù)的定義、性質(zhì)本章難點(diǎn)1、確界概念和確界原理2、函數(shù)概念講授內(nèi)容第一節(jié)實(shí)數(shù)（2學(xué)時(shí)）1、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)2、絕對(duì)值與不等式第二節(jié)數(shù)集·確界原理（4學(xué)時(shí)）1、實(shí)數(shù)的區(qū)間與鄰域2、集合的上下界，上確界和下確界3、確界原理第三節(jié)函數(shù)概念（2學(xué)時(shí)）1、函數(shù)的定義2、函數(shù)的表示法（解析法、列表法和圖像法等）3、函數(shù)的四則運(yùn)算4、復(fù)合函數(shù)5、反函數(shù)6、初等函數(shù)第四節(jié)具有某些特性的函數(shù)（2學(xué)時(shí)）1、有界函數(shù)2、單調(diào)函數(shù)3、奇函數(shù)，偶函數(shù)4、周期函數(shù)第二章數(shù)列極限(18學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、理解數(shù)列極限的分析定義，學(xué)會(huì)證明數(shù)列極限的基本方法，懂得數(shù)列極限的分析定義中與的關(guān)系；2、理解數(shù)列極限的唯一性，有界性，保號(hào)性，保不等式性，迫斂性，四則運(yùn)算法則，并會(huì)用其中某些性質(zhì)計(jì)算具體的數(shù)列的極限；3、掌握單調(diào)有界定理的證明，會(huì)用單調(diào)有界定理證明數(shù)列極限的存在性；4、理解柯西收斂準(zhǔn)則的直觀意義．本章重點(diǎn)1、數(shù)列極限的分析定義；2、數(shù)列極限的性質(zhì)的證明與運(yùn)用；3、數(shù)列單調(diào)有界定理．本章難點(diǎn)1、數(shù)列極限的分析定義；2、數(shù)列極限性質(zhì)的分析證明；3、柯西收斂準(zhǔn)則．講授內(nèi)容第一節(jié)數(shù)列極限的概念（6學(xué)時(shí)）1、數(shù)列極限2、用定義證明極限3、收斂的否定4、無(wú)窮小數(shù)列第二節(jié)收斂數(shù)列的性質(zhì)（6學(xué)時(shí)）1、收斂數(shù)列的唯一性，有界性，保號(hào)性，保不等式性，迫斂性，四則運(yùn)算法則2、數(shù)列的子列及子列的定理第三節(jié)數(shù)列極限存在的條件（6學(xué)時(shí)）1、單調(diào)有界定理2、柯西收斂準(zhǔn)則第三章函數(shù)極限(20學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握當(dāng)；；；；；時(shí)函數(shù)極限的分析定義，并且會(huì)用函數(shù)極限的分析定義證明和計(jì)算較簡(jiǎn)單的函數(shù)極限；2、掌握函數(shù)極限的唯一性，有界性，保號(hào)性，保不等式性，迫斂性，四則運(yùn)算法則，并會(huì)用這些性質(zhì)計(jì)算函數(shù)的極限；3、掌握函數(shù)極限的歸結(jié)原理和函數(shù)極限的單調(diào)有界定理，理解函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；4、掌握的證明方法，利用兩個(gè)重要極限計(jì)算函數(shù)極限與數(shù)列極限；5、掌握無(wú)窮小量與無(wú)窮大量以及它們的階數(shù)的概念．本章重點(diǎn)1、各種函數(shù)極限的分析定義；2、函數(shù)極限的性質(zhì)；3、函數(shù)極限的歸結(jié)原理；4、與兩個(gè)重要的函數(shù)極限有關(guān)的計(jì)算；5、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量以及它們的階數(shù)的概念．本章難點(diǎn)1、函數(shù)極限的局部性質(zhì)；2、函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；3、利用迫斂性證明．講授內(nèi)容第一節(jié)函數(shù)極限概念（4學(xué)時(shí)）各種函數(shù)極限的分析定義第二節(jié)函數(shù)極限的性質(zhì)（5學(xué)時(shí)）1、函數(shù)極限的唯一性，有界性，保號(hào)性，保不等式性，迫斂性2、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則第三節(jié)函數(shù)極限存在的條件（4學(xué)時(shí)）1、函數(shù)極限的歸結(jié)原理2、函數(shù)極限的單調(diào)有界定理3、函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則第四節(jié)兩個(gè)重要的極限（3學(xué)時(shí)）兩個(gè)重要極限：；第五節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（4學(xué)時(shí)）1、無(wú)窮小量2、無(wú)窮大量3、高階無(wú)窮小，同階無(wú)窮小，等價(jià)無(wú)窮小4、漸近線第四章函數(shù)的連續(xù)性(12學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握函數(shù)連續(xù)性概念2、掌握函數(shù)的間斷點(diǎn)分類3、掌握函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)的定義4、掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)5、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)6、了解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性本章重點(diǎn)1、函數(shù)連續(xù)性概念2、初等函數(shù)的連續(xù)性本章難點(diǎn)1、連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)，尤其是一致連續(xù)性和非一致連續(xù)性的特征2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)講授內(nèi)容第一節(jié)連續(xù)性概念（4學(xué)時(shí)）1、函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義2、函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)的定義3、間斷點(diǎn)的分類第二節(jié)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（6學(xué)時(shí)）1、連續(xù)函數(shù)的局部保號(hào)性，局部有界性，四則運(yùn)算2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大最小值定理，有界性定理，介值性定理3、反函數(shù)的連續(xù)性4、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性第三節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性（2學(xué)時(shí)）1、指數(shù)函數(shù)的定義2、初等函數(shù)的連續(xù)性第五章導(dǎo)數(shù)和微分(12學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是差商的極限；2、了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、理解費(fèi)馬定理；4、熟練掌握求導(dǎo)法則；5、熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；6、掌握高階導(dǎo)數(shù)的概念；7、了解求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茨公式；8、掌握微分的概念和微分的運(yùn)算方法；9、掌握可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系；10、了解高階微分和微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用．本章重點(diǎn)1、導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、用定義計(jì)算函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；3、求導(dǎo)法則和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；4、高階導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算.本章難點(diǎn)1、達(dá)布定理；2、高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茨公式；3、高階微分．講授內(nèi)容第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念（2學(xué)時(shí)）1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)2、有限增量公式3、導(dǎo)函數(shù)4、導(dǎo)數(shù)的幾何意義5、費(fèi)馬定理與達(dá)布定理第二節(jié)求導(dǎo)法則（4學(xué)時(shí)）1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算2、反函數(shù)求導(dǎo)3、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)4、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式第三節(jié)參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2學(xué)時(shí)）參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)（2學(xué)時(shí)）1、高階導(dǎo)數(shù)2、求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茨公式第五節(jié)微分（2學(xué)時(shí)）1、微分的概念2、微分的運(yùn)算法則3、高階微分4、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第六章微分中值定理及其應(yīng)用(20學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；2、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性；3、了解柯西中值定理；4、掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限；5、理解帶佩亞諾余項(xiàng)和帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式、麥克勞林公式；6、熟記六個(gè)常見函數(shù)的麥克勞林公式；7、掌握函數(shù)的極值的第一、二充分條件；8、學(xué)會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值及其應(yīng)用；9、掌握函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)的概念；10、掌握應(yīng)用函數(shù)的凸性證明不等式；11、了解直角坐標(biāo)系下顯式函數(shù)圖象的大致描繪．本章重點(diǎn)1、羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；2、用洛必達(dá)法則求各種不定式極限；3、帶佩亞諾余項(xiàng)和帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式、麥克勞林公式．本章難點(diǎn)1、用拉格朗日中值定理證明有關(guān)命題；2、洛必達(dá)法則定理的證明；3、帶佩亞諾余項(xiàng)和帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式、麥克勞林公式的證明；4、運(yùn)用詹森不等式證明不等式．講授內(nèi)容第一節(jié)拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性（4學(xué)時(shí)）1、羅爾中值定理2、拉格朗日中值定理3、單調(diào)函數(shù)第二節(jié)柯西中值定理和不定式極限（4學(xué)時(shí)）1、柯西中值定理2、洛必達(dá)法則的使用第三節(jié)泰勒公式（4學(xué)時(shí)）1、帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式2、帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式3、麥克勞林公式及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用第四節(jié)函數(shù)的極值與最大(小)值（4學(xué)時(shí)）1、函數(shù)的極值判別2、函數(shù)的最大值與最小值第五節(jié)函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)（3學(xué)時(shí)）函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)第六節(jié)函數(shù)圖象的討論（1學(xué)時(shí)）作函數(shù)圖象第八章不定積分(14學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握原函數(shù)的概念和基本積分公式；2、熟練掌握第一、二換元積分法與分部積分法；3、會(huì)計(jì)算有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分.本章重點(diǎn)1、原函數(shù)的概念和基本積分公式；2、第一、二換元積分法與分部積分法；3、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分．本章難點(diǎn)利用歐拉代換求某些無(wú)理根式的不定積分．講授內(nèi)容第一節(jié)不定積分的概念與基本積分公式（4學(xué)時(shí)）1、原函數(shù)的概念2、基本積分公式3、不定積分的幾何意義第二節(jié)換元積分法與分部積分法（6學(xué)時(shí)）1、第一、二換元積分法2、分部積分法第三節(jié)有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分（4學(xué)時(shí)）1、有理函數(shù)的不定積分2、三角函數(shù)有理式的不定積分3、某些無(wú)理根式的不定積分第九章定積分(22學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握定積分的定義；2、了解定積分的幾何意義和物理意義；3、熟練掌握和應(yīng)用牛頓-萊布尼茨公式；4、掌握可積的第一、二充要條件；5、掌握定積分的基本性質(zhì)和積分第一中值定理；6、掌握變限的定積分的概念；7、掌握微積分學(xué)基本定理；8、熟練掌握換元積分法及分部積分法.本章重點(diǎn)1、可積的第一、二充要條件的理解；2、定積分的基本性質(zhì)和積分第一中值定理；3、微積分學(xué)基本定理．本章難點(diǎn)1、可積的第一、二、三充要條件的證明；2、某些積分不等式的證明；3、積分第二中值定理和泰勒公式的積分型余項(xiàng)．講授內(nèi)容第一節(jié)定積分的概念（4學(xué)時(shí)）定積分的定義第二節(jié)牛頓-萊布尼茨公式（2學(xué)時(shí)）牛頓-萊布尼茨公式第三節(jié)可積條件（6學(xué)時(shí)）1、可積的必要條件2、可積的充要條件3、可積函數(shù)類第四節(jié)定積分的性質(zhì)（5學(xué)時(shí)）1、定積分的基本性質(zhì)2、積分第一中值定理第五節(jié)微積分學(xué)基本定理（5學(xué)時(shí)）1、變限定積分與原函數(shù)的存在性2、微積分學(xué)基本定理3、積分第二中值定理4、換元積分法與分部積分法5、泰勒公式的積分型余項(xiàng)第十章定積分的應(yīng)用(10學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握平面圖形面積的計(jì)算公式，包括參量方程及極坐標(biāo)方程所定義的平面圖形面積的計(jì)算公式；2、掌握由平行截面面積求體積的計(jì)算公式；3、掌握平面曲線的弧長(zhǎng)計(jì)算公式；4、掌握求旋轉(zhuǎn)曲面的面積的計(jì)算公式，包括求由參數(shù)方程定義的旋轉(zhuǎn)曲面的面積；5、掌握求液體靜壓力、引力、功與平均功率的計(jì)算公式.本章重點(diǎn)1、平面圖形面積的計(jì)算公式；2、由平行截面面積求體積的計(jì)算公式；3、平面曲線的弧長(zhǎng)計(jì)算公式；4、旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算公式；5、微元法的要領(lǐng)．講授內(nèi)容第一節(jié)平面圖形的面積（2學(xué)時(shí)）平面圖形面積的計(jì)算公式第二節(jié)由平行截面面積求體積（2學(xué)時(shí)）由平行截面面積求體積的計(jì)算公式第三節(jié)平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率（2學(xué)時(shí)）平面曲線的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式第四節(jié)旋轉(zhuǎn)曲面的面積（2學(xué)時(shí)）旋轉(zhuǎn)曲面的面積計(jì)算公式第五節(jié)定積分在物理中的某些應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）1、液體靜壓力2、引力3、功與平均功率第十一章反常積分(12學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握無(wú)窮積分與瑕積分的定義與計(jì)算方法；2、會(huì)用柯西判別法判別無(wú)窮積分與瑕積分的斂散性；3、會(huì)用狄利克雷判別法或阿貝爾判別法判別無(wú)窮積分與瑕積分的斂散性.本章重點(diǎn)柯西判別法判別無(wú)窮積分與瑕積分的斂散性.本章難點(diǎn)用狄利克雷判別法或阿貝爾判別法判別無(wú)窮積分與瑕積分的斂散性.講授內(nèi)容第一節(jié)反常積分的概念（3學(xué)時(shí)）1、無(wú)窮積分2、瑕積分第二節(jié)無(wú)窮積分的性質(zhì)與收斂判別（6學(xué)時(shí)）1、無(wú)窮積分的收斂2、條件收斂與絕對(duì)收斂3、比較判別法4、柯西判別法5、狄利克雷判別法6、阿貝爾判別法第三節(jié)瑕積分的性質(zhì)與收斂判別（3學(xué)時(shí)）1、瑕積分的收斂2、條件收斂與絕對(duì)收斂3、比較判別法4、柯西判別法第十二章數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(16學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的定義和基本性質(zhì)，等比級(jí)數(shù)，調(diào)和級(jí)數(shù)；2、掌握判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的各種方法，包括比較判別法，比式判別法，根式判別法和積分判別法；3、掌握條件收斂和絕對(duì)收斂的定義；4、掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的狄利克雷判別法與阿貝爾判別法．本章重點(diǎn)1、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法；2、條件收斂和絕對(duì)收斂的定義；3、判別一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的各種方法．本章難點(diǎn)1、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的狄利克雷判別法與阿貝爾判別法；2、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)．講授內(nèi)容第一節(jié)級(jí)數(shù)的收斂性（4學(xué)時(shí)）1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的定義2、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)3、等比級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）1、比較判別法2、比式判別法3、根式判別法4、積分判別法5、拉貝判別法第三節(jié)一般項(xiàng)級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）1、交錯(cuò)級(jí)數(shù)2、萊布尼茨判別法3、狄利克雷判別法4、阿貝爾判別法5、條件收斂與絕對(duì)收斂第十三章函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(14學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的定義；2、掌握函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性判別的柯西準(zhǔn)則和確界充要條件；3、掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的魏爾斯特拉斯判別法；4、掌握一致收斂函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性，可積性，可微性．本章重點(diǎn)1、函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的定義；2、函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性判別的柯西準(zhǔn)則；3、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的魏爾斯特拉斯判別法；4、一致收斂函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性，可積性，可微性的結(jié)論．本章難點(diǎn)1、狄利克雷判別法與阿貝爾判別法；2、一致收斂函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性，可積性，可微性的證明．講授內(nèi)容第一節(jié)一致收斂性（7學(xué)時(shí)）1、函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的定義2、函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性判別的柯西準(zhǔn)則和確界充要條件3、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的魏爾斯特拉斯判別法第二節(jié)一致收斂函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)（7學(xué)時(shí)）1、一致收斂函數(shù)序列的連續(xù)性、可積性、可微性判別2、一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性、可積性、可微性的判別第十四章冪級(jí)數(shù)(10學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑和收斂區(qū)間的定義與求法；2、掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算；3、掌握泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林展開式；4、掌握五種基本初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開．本章重點(diǎn)1、冪級(jí)數(shù)收斂半徑和收斂區(qū)間；2、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林展開式；3、五種基本初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開．本章難點(diǎn)1、有關(guān)冪級(jí)數(shù)收斂域的問(wèn)題；2、用逐項(xiàng)求積和逐項(xiàng)求導(dǎo)的方法展開初等函數(shù)．講授內(nèi)容第一節(jié)冪級(jí)數(shù)（6學(xué)時(shí)）1、冪級(jí)數(shù)收斂半徑2、冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間3、冪級(jí)數(shù)收斂域的定義與求法第二節(jié)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開（4學(xué)時(shí)）1、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)展開式的定義2、五種基本初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)(12學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、了解平面中的鄰域，開集，閉集，開域，閉域的定義，以及的完備性；2、了解二元及多元函數(shù)的定義；3、掌握二元函數(shù)的極限的定義；4、理解重極限與累次極限的區(qū)別與聯(lián)系；5、熟悉判別極限存在性的基本方法；6、掌握二元函數(shù)的連續(xù)性的定義；7、了解有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．本章重點(diǎn)1、用重極限與累次極限的區(qū)別與聯(lián)系處理極限存在性問(wèn)題；2、求多元函數(shù)極限；3、有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．本章難點(diǎn)1、的完備性定理的證明；2、重極限與累次極限的區(qū)別與聯(lián)系；3、有界閉域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明要點(diǎn)．講授內(nèi)容第一節(jié)平面點(diǎn)集與多元函數(shù)（4學(xué)時(shí)）1、平面中的鄰域，開集，閉集，開域，閉域的定義2、的完備性3、二元及多元函數(shù)的定義第二節(jié)二元函數(shù)的極限（4學(xué)時(shí)）1、二元函數(shù)極限的定義2、累次極限第三節(jié)二元函數(shù)的連續(xù)性（4學(xué)時(shí)）1、二元函數(shù)連續(xù)性的定義2、有界閉域上連續(xù)函數(shù)的有界性，最大最小值定理，介值性定理和一致連續(xù)性第十七章多元函數(shù)微分學(xué)(16學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，可微性與全微分的定義；2、熟記可微的必要條件與充分條件；3、掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；4、掌握方向?qū)?shù)與梯度的定義；5、掌握方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算；6、掌握二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)與泰勒公式；7、掌握二元函數(shù)的極值的必要條件與充分條件．本章重點(diǎn)1、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，可微性與全微分的定義；2、可微的必要條件與充分條件；3、多元函數(shù)連續(xù)，存在偏導(dǎo)數(shù)與可微這三個(gè)分析性質(zhì)之間的關(guān)系；4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t；5、根據(jù)二元函數(shù)的極值的必要條件與充分條件尋找二元函數(shù)的極值與最大(小)值．本章難點(diǎn)1、切平面存在定理的證明；2、鏈?zhǔn)椒▌t的證明和一階全微分形式不變性的理解；3、混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無(wú)關(guān)的定理的證明及二元函數(shù)的極值的必要條件充分條件定理的證明．講授內(nèi)容第一節(jié)可微性（4學(xué)時(shí)）1、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，可微性與全微分的定義2、可微的必要條件與充分條件第二節(jié)復(fù)合函數(shù)微分法（6學(xué)時(shí)）1、復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t2、復(fù)合函數(shù)的全微分3、一階全微分形式不變性第三節(jié)方向?qū)?shù)與梯度（2學(xué)時(shí)）1、方向?qū)?shù)與梯度的定義2、方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算公式第四節(jié)泰勒公式與極值問(wèn)題（4學(xué)時(shí)）1、二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)2、中值定理與泰勒公式3、二元函數(shù)的極值的必要條件與充分條件第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用(10學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、了解隱函數(shù)存在的條件；2、了解隱函數(shù)定理的證明要點(diǎn)；3、掌握隱函數(shù)求導(dǎo)的兩種方法；4、了解隱函數(shù)組和反函數(shù)組存在的條件；5、掌握隱函數(shù)組和反函數(shù)組求導(dǎo)法；6、掌握用隱函數(shù)和隱函數(shù)組求導(dǎo)法求平面曲線的切線與法線，求空間曲線的切線與法平面，求曲面的切平面與法線；7、了解拉格朗日乘數(shù)法的證明，掌握用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值的方法．本章重點(diǎn)1、隱函數(shù)定理的條件與結(jié)論；2、用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值．本章難點(diǎn)1、隱函數(shù)定理的嚴(yán)格證明；2、多個(gè)條件的的條件極值問(wèn)題．講授內(nèi)容第一節(jié)隱函數(shù)（3學(xué)時(shí)）1、隱函數(shù)的定義2、隱函數(shù)存在性定理3、隱函數(shù)可微性定理第二節(jié)隱函數(shù)組（3學(xué)時(shí)）1、隱函數(shù)組的定義2、隱函數(shù)組定理3、反函數(shù)組的定義與求導(dǎo)法第三節(jié)幾何應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）1、平面曲線的切線與法線方程2、空間曲線的切線與法平面方程3、曲面的切平面與法線方程第四節(jié)條件極值（2學(xué)時(shí)）1、條件極值2、拉格朗日乘數(shù)法第十九章含參量積分(14學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、理解含參量正常積分的連續(xù)性，可微性和可積性定理的證明、掌握其應(yīng)用；2、熟練掌握含參量正常積分的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式；3、掌握含參量反常積分的一致收斂性及其判別法，含參量反常積分的性質(zhì)，以及含參量反常積分的魏爾斯特拉斯判別法；4、了解函數(shù)與函數(shù)的定義與有關(guān)性質(zhì)．本章重點(diǎn)1、含參量正常積分的定義；2、含參量反常積分的一致收斂性及魏爾斯特拉斯判別法；3、函數(shù)與函數(shù)的定義和性質(zhì)．本章難點(diǎn)1、含參量正常積分的連續(xù)性，可微性和可積性定理的證明；2、狄里克雷判別法和阿貝爾判別法以及含參量反常積分的連續(xù)性，可微性與可積性定理的證明；3、函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系公式．講授內(nèi)容第一節(jié)含參量正常積分（5學(xué)時(shí)）1、含參量正常積分的連續(xù)性，可微性和可積性定理的證明2、含參量正常積分的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第二節(jié)含參量反常積分（6學(xué)時(shí)）1、含參量反常積分的一致收斂性及其判別法2、含參量反常積分的性質(zhì)3、含參量反常積分的魏爾斯特拉斯判別法，狄里克雷判別法和阿貝爾判別法4、含參量反常積分的連續(xù)性，可微性與可積性定理第三節(jié)歐拉積分（3學(xué)時(shí)）1、函數(shù)與函數(shù)的定義、性質(zhì)2、函數(shù)與函數(shù)的聯(lián)系第二十章曲線積分(8學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握第一型曲線積分的定義，性質(zhì)和計(jì)算公式；2、掌握第二型曲線積分的定義和計(jì)算公式；3、了解第一、二型曲線積分的差別．本章重點(diǎn)1、第一、二型曲線積分的定義；2、曲線積分的性質(zhì)和計(jì)算公式.本章難點(diǎn)兩類曲線積分的聯(lián)系．講授內(nèi)容第一節(jié)第一型曲線積分（4學(xué)時(shí)）1、第一型曲線積分的定義2、第一型曲線積分的性質(zhì)和計(jì)算公式第二節(jié)第二型曲線積分（4學(xué)時(shí)）1、第二型曲線積分的定義2、第二型曲線積分的性質(zhì)和計(jì)算公式第二十一章重積分(22學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握二重積分的定義和性質(zhì)；2、了解有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)的可積性；3、掌握二重積分化為累次積分和累次積分的積分次序交換的方法；4、掌握格林公式以及曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件；5、理解格林公式以及曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件的定理的證明；6、掌握二重積分的一般的變量變換公式；7、掌握二重積分的極坐標(biāo)變換；8、掌握三重積分的定義和性質(zhì)；9、熟練掌握化三重積分為累次積分，及用柱面坐標(biāo)變換和球面坐標(biāo)變換計(jì)算三重積分的方法；10、掌握曲面面積的計(jì)算公式；11、了解物體重心的計(jì)算公式，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式和引力的計(jì)算公式．本章重點(diǎn)1、二重積分的定義和性質(zhì)；2、直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算公式；3、格林公式以及曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件，應(yīng)用格林公式化二重積分為曲線積分和化曲線積分為二重積分；4、極坐標(biāo)變換公式；5、三重積分的定義和性質(zhì)；6、化三重積分為累次積分，及用柱面坐標(biāo)變換和球面坐標(biāo)變換計(jì)算三重積分的方法.本章難點(diǎn)1、二元函數(shù)可積的充要條件的證明；2、二重積分化為累次積分公式的證明；3、應(yīng)用格林公式以及曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件的定理時(shí)“挖”“補(bǔ)”等某些特殊技巧；4、二重積分的一般的變量變換公式的證明.講授內(nèi)容第一節(jié)二重積分概念（2學(xué)時(shí)）二重積分的定義和性質(zhì)第二節(jié)直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算（4學(xué)時(shí)）1、二重積分化為累次積分2、累次積分的積分次序的交換第三節(jié)格林公式，曲線積分與路線無(wú)關(guān)性（4學(xué)時(shí)）1、格林公式2、曲線積分與路線無(wú)關(guān)的條件第四節(jié)二重積分的變量變換（4學(xué)時(shí)）1、二重積分的一般的變量變換公式2、極坐標(biāo)變換公式第五節(jié)三重積分（6學(xué)時(shí)）1、三重積分的定義和性質(zhì)2、三重積分的積分換元法3、柱面坐標(biāo)變換4、球面坐標(biāo)變換第六節(jié)重積分的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）1、曲面面積的計(jì)算公式2、物體重心的計(jì)算公式3、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式4、引力的計(jì)算公式第二十二章曲面積分(10學(xué)時(shí))教學(xué)目標(biāo)1、掌握第一型曲面積分的定義和用顯式方程表示的曲面的第一型曲面積分計(jì)算公式；2、掌握第二型曲面積分的定義和計(jì)算公式；3、掌握用高斯公式計(jì)算第二型曲面積分，用斯托克斯公式計(jì)算第二型曲線積分；4、了解高斯公式與斯托克斯公式證明的思路；5、掌握沿空間曲線的第二型積分與路徑無(wú)關(guān)的條件．本章重點(diǎn)1、用顯式方程表示的曲面的第一、二型曲面積分的定義和計(jì)算公式；2、一、二型曲面積分的區(qū)別，確定有向曲面的側(cè)；3、用高斯公式計(jì)算第二型曲面積分，用斯托克斯公式計(jì)算第二型曲線積分以及應(yīng)用兩公式的條件；4、曲面與曲面的邊界定向的關(guān)系．本章難點(diǎn)1、用隱式方程或參量表示的曲面的第一、二型曲面積分計(jì)算公式；2、兩類曲面積分的聯(lián)系；3、應(yīng)用高斯公式與斯托克斯公式的某些特殊技巧．講授內(nèi)容第一節(jié)第一型曲面積分（3學(xué)時(shí)）1、第一型曲面積分的定義2、第一型曲面積分的計(jì)算公式第二節(jié)第二型曲面積分（4學(xué)時(shí)）1、曲面的側(cè)2、第二型曲面積分的定義3、第二型曲面積分的計(jì)算公式第三節(jié)高斯公式與斯托克斯公式（3學(xué)時(shí)）1、高斯公式2、斯托克斯公式3、沿空間曲線的第二型積分與路徑無(wú)關(guān)的條件《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱課程編碼：171100060171100080課程性質(zhì)：學(xué)科專業(yè)必修課適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)時(shí)學(xué)分：160學(xué)時(shí)10學(xué)分所需先修課高中數(shù)學(xué)編寫單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系編寫人：王紅麗審定人：王朝霞編寫時(shí)間：2016年1月一、課程說(shuō)明1、課程簡(jiǎn)介高等代數(shù)是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的極為重要的基礎(chǔ)課程，它的任務(wù)是使學(xué)生獲得一元多項(xiàng)式以及線性代數(shù)等方面的系統(tǒng)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)近世代數(shù)、微分方程、微分幾何、實(shí)變函數(shù)論、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)、物理學(xué)等后繼課程的階梯，為后繼課程學(xué)習(xí)奠基，也是提高人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)的必備知識(shí)，是培養(yǎng)面向21世紀(jì)的合格的中等學(xué)校的數(shù)學(xué)教師的最重要一門專業(yè)基礎(chǔ)的主干課程，是報(bào)考理工與經(jīng)濟(jì)類的碩士研究生的重要課程．2、教學(xué)目的要求高等代數(shù)是四年制高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)必修的骨干基礎(chǔ)課程．通過(guò)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生掌握多項(xiàng)式、線性代數(shù)的基本知識(shí)及基本理論，使學(xué)生掌握抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)方法，理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無(wú)限的辨證關(guān)系，提高抽象思維能力，邏輯推理能力及計(jì)算能力．3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)本課程的教學(xué)重點(diǎn)部分和難點(diǎn)部分為多項(xiàng)式、矩陣、向量空間、線性變換．4、考核方式本課程為考試課，考試的形式閉卷，總分為100分,成績(jī)的合成平時(shí)占20分,期末占80分．5、學(xué)時(shí)分配表本課程安排兩個(gè)學(xué)期講完,其中第一學(xué)期安排96學(xué)時(shí)，包括基本概念、多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型的全部?jī)?nèi)容；第二學(xué)期安排64學(xué)時(shí),包括向量空間、線性變換、歐氏空間的全部?jī)?nèi)容．表1課程學(xué)時(shí)分配表章次教學(xué)內(nèi)容講授課學(xué)時(shí)數(shù)試驗(yàn)(實(shí)踐)課學(xué)時(shí)數(shù)一多項(xiàng)式206二行列式144三線性方程組164四矩陣144五二次型104六向量空間166七線性變換204九歐幾里得空間144總計(jì)=SUM(ABOVE)124=SUM(ABOVE)36二、各部分教學(xué)綱要第一章多項(xiàng)式（26學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握數(shù)域上的一元多項(xiàng)式的概念、運(yùn)算及多項(xiàng)式的次數(shù)定理掌握多項(xiàng)式的整除的概念和性質(zhì)，理解和掌握帶余除法熟練掌握最大公因式的概念、性質(zhì)及求法，掌握互素的概念和性質(zhì)理解不可約多項(xiàng)式的概念及唯一分解定理理解掌握多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)及重因式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式有無(wú)重因式的判別法掌握多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根的概念及根的個(gè)數(shù)定理掌握復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的因式分解定理、代數(shù)基本定理等熟練掌握有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法本章重點(diǎn)多項(xiàng)式的整除性、多項(xiàng)式的最大公因式、多項(xiàng)式的分解、多項(xiàng)式的根、復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域及有理數(shù)域上的多項(xiàng)式本章難點(diǎn)多項(xiàng)式的整除、多項(xiàng)式的最大公因式、多項(xiàng)式的分解、有理數(shù)域上的多項(xiàng)式教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)域（2學(xué)時(shí)）數(shù)域的定義及判別第二節(jié)一元多項(xiàng)式（2學(xué)時(shí)）一元多項(xiàng)式的定義及運(yùn)算二、多項(xiàng)式的次數(shù)定理第三節(jié)整除的概念（2學(xué)時(shí)）帶余除法二、多項(xiàng)式的整除概念及性質(zhì)第四節(jié)最大公因式（4學(xué)時(shí)）最大公因式的概念、性質(zhì)二、輾轉(zhuǎn)相除法三、互素的概念及性質(zhì)第五節(jié)因式分解定理（3學(xué)時(shí)）不可約多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)二、唯一分解定理三、標(biāo)準(zhǔn)分解式第六節(jié)重因式（3學(xué)時(shí)）k重因式的概念、性質(zhì)二、多項(xiàng)式有重因式的充要條件第七節(jié)多項(xiàng)式函數(shù)（4學(xué)時(shí)）多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根的概念二、余式定理、綜合除法三、根的個(gè)數(shù)定理第八節(jié)復(fù)系數(shù)和實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解（2學(xué)時(shí)）一、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解二、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解第九節(jié)有理系數(shù)多項(xiàng)式（4學(xué)時(shí)）一、本原多項(xiàng)式、高斯引理二、愛森斯坦因判別法三、有理根的求法第二章行列式（18學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)熟練準(zhǔn)確計(jì)算二、三階行列式；了解排列、反序的概念，會(huì)求一個(gè)排列的反序數(shù)；熟練掌握階行列式的概念，會(huì)利用階行列式的概念計(jì)算特殊類型的階行列式；會(huì)確定行列式的某一項(xiàng)的符號(hào)；掌握行列式的基本性質(zhì)，會(huì)利用行列式的性質(zhì)和按行（列）展開定理計(jì)算行列式；5．掌握克拉默法則．本章重點(diǎn)1．熟練正確的計(jì)算二、三階行列式；2．用定義計(jì)算一些特殊形式的階行列式，如上（下）三角行列式，零元素較多的行列式；3．利用行列式的性質(zhì)和按行（列）展開定理計(jì)算行列式．本章難點(diǎn)對(duì)階行列式的概念的理解，階行列式的計(jì)算方法和技巧．教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)引言（1學(xué)時(shí)）二、三階行列式第二節(jié)排列（2學(xué)時(shí)）逆序數(shù)、奇偶排列二、排列的性質(zhì)第三節(jié)階行列式（3學(xué)時(shí)）階行列式的定義二、多項(xiàng)式的性質(zhì)第四節(jié)階行列式的性質(zhì)（3學(xué)時(shí)）一、階行列式的7條性質(zhì)第五節(jié)行列式的計(jì)算（3學(xué)時(shí)）矩陣的定義及初等變換第六節(jié)行列式按一行（列）展開（3學(xué)時(shí)）余子式、代數(shù)余子式二、行列式按一行（列）展開定理第七節(jié)克萊姆法則（3學(xué)時(shí)）一、克萊姆法則線性方程組（20學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用初等變換解線性方程組；2.理解和掌握向量空間的定義及性質(zhì),理解和熟練掌握向量的線性組合、線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的概念；熟練掌握有關(guān)向量線性相關(guān)性的幾個(gè)重要結(jié)論3．理解和掌握矩陣的秩的概念，能熟練地用矩陣地初等變換求矩陣的秩；4．熟練掌握線性方程組有解的判別定理及應(yīng)用；5．掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)；6．掌握齊次線性方程組有非零解的充要條件．本章重點(diǎn)1.變換解線性方程組；2.線性相關(guān)性的判斷與應(yīng)用；3．矩陣的秩的概念、應(yīng)用初等變換求矩陣的秩的方法；4．線性方程組有解的判別定理及應(yīng)用；5．線性方程組的公式解，解的結(jié)構(gòu)；6．齊次線性方程組有非零解的充要條件．本章難點(diǎn)1.線性相關(guān)性的判斷與應(yīng)用；2.運(yùn)用初等變換解線性方程組．教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)消元法（3學(xué)時(shí)）消元法解線性方程組二、一般解第二節(jié)n維向量空間（1學(xué)時(shí)）n維向量的定義n維向量的運(yùn)算第三節(jié)線性相關(guān)性（6學(xué)時(shí)）線性組合、等價(jià)、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義替換定理及推論極大線性無(wú)關(guān)組、向量組的秩第四節(jié)矩陣的秩（4學(xué)時(shí)）矩陣的秩的定義及應(yīng)用k級(jí)子式第五節(jié)線性方程組有解判定定理（2學(xué)時(shí)）線性方程組有解判定定理第六節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)（4學(xué)時(shí)）一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)第四章矩陣（18學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律．掌握逆矩陣的概念、矩陣可逆的判別法．掌握矩陣乘積的行列式及秩的定理．掌握初等矩陣的概念初等矩陣與初等變換的關(guān)系以及用初等變換求逆矩陣的理論和方法．理解分塊矩陣的定義及運(yùn)算．本章重點(diǎn)1．矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算律；2．逆矩陣的概念、矩陣可逆的判別法、及可逆矩陣的逆矩陣的求法；3．矩陣乘積的行列式及秩的定理；4．初等矩陣的概念及初等矩陣與初等變換的關(guān)系．本章難點(diǎn)1.矩陣乘法其運(yùn)算律；2.矩陣可逆的判別法、及可逆矩陣的逆矩陣的求法．教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)矩陣概念的一些背景（1學(xué)時(shí)）矩陣概念的一些背景第二節(jié)矩陣的運(yùn)算（3學(xué)時(shí)）矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置運(yùn)算各種運(yùn)算的運(yùn)算律第三節(jié)矩陣乘積的行列式與秩（2學(xué)時(shí)）矩陣乘積的行列式矩陣乘積的秩第四節(jié)矩陣的逆（2學(xué)時(shí)）可逆矩陣的定義及判別伴隨矩陣第五節(jié)矩陣的分塊（2學(xué)時(shí)）分塊矩陣的定義及運(yùn)算第六節(jié)初等矩陣（4學(xué)時(shí)）一、初等矩陣的定義及性質(zhì)二、初等變換法求逆矩陣第七節(jié)分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例（4學(xué)時(shí)）一、分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例第五章二次型（14學(xué)時(shí)）（一）目的和要求掌握二次型的概念及二次型與對(duì)稱矩陣的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．掌握矩陣合同的概念及性質(zhì)．掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法．理解復(fù)數(shù)域上和實(shí)數(shù)域上典范形的唯一性．掌握正定二次型的判別方法．理解主軸問(wèn)題．本章重點(diǎn)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、實(shí)數(shù)域上的二次型、正定二次型、主軸問(wèn)題。本章難點(diǎn)實(shí)數(shù)域上的二次型、正定二次型。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)二次型及其矩陣表示（3學(xué)時(shí)）二次型的定義、二次型的矩陣、變量的線性替換二、二次型的秩、矩陣的合同．第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)型（4學(xué)時(shí)）一、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的兩種方法第三節(jié)唯一性（3學(xué)時(shí)）復(fù)數(shù)域上的二次型的規(guī)范型實(shí)數(shù)域上的二次型的規(guī)范型及慣性定理第四節(jié)正定二次型（4學(xué)時(shí)）正定二次型的定義及其充要條件其它二次型線性空間（22學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握向量空間的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，初步了解公理化的思想方法．理解和掌握子空間的概念及判別方法，掌握子空間的和與交的概念．理解和掌握向量組的線性相關(guān)性的概念及性質(zhì)．掌握有限維向量空間的基和維數(shù)的概念及求法，理解直和的概念，理解基在向量空間中所起的作用．掌握向量坐標(biāo)的概念及意義、基變換及坐標(biāo)變換公式、過(guò)渡矩陣的概念及性質(zhì)．理解向量空間同構(gòu)的概念，掌握兩個(gè)向量空間同構(gòu)的判別方法．本章重點(diǎn)線性空間的定義、向量組的線性相關(guān)性、基和維數(shù)、坐標(biāo)。本章難點(diǎn)線性空間的定義、向量組的線性相關(guān)性、基和維數(shù)、坐標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)集合映射（2學(xué)時(shí)）集合、映射的概念二、單射、滿射、雙射第二節(jié)線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)（3學(xué)時(shí)）線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)常用的線性空間第三節(jié)維數(shù)、基與坐標(biāo)（3學(xué)時(shí)）線性空間中向量的線性相關(guān)性維數(shù)、基與坐標(biāo)第四節(jié)基變換與坐標(biāo)變換（2學(xué)時(shí)）過(guò)渡矩陣基變換與坐標(biāo)變換第五節(jié)線性子空間（3學(xué)時(shí)）線性子空間的定義及判別生成子空間的定義及性質(zhì)第六節(jié)子空間的交與和（3學(xué)時(shí)）一、子空間的交與和的定義及結(jié)論二、維數(shù)公式第七節(jié)子空間的直和（3學(xué)時(shí)）一、子空間的直和的定義及判別條件第八節(jié)線性空間的同構(gòu)（3學(xué)時(shí)）一、線性空間的同構(gòu)的定義及性質(zhì)線性變換（24學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)理解線性變換的概念、掌握其運(yùn)算及簡(jiǎn)單性質(zhì)．掌握線性變換和矩陣的關(guān)系．掌握不變子空間的定義、掌握及的定義．理解矩陣的相似、特征根、特征向量等基本概念，掌握特征根特征向量的求法．理解矩陣可對(duì)角化的定義及判別法．本章重點(diǎn)線性變換的矩陣及線性變換與矩陣的關(guān)系、特征根和特征向量的定義及求法、可對(duì)角化矩陣的判別法。本章難點(diǎn)線性變換的矩陣及線性變換與矩陣的關(guān)系、可對(duì)角化矩陣的判別法。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)線性變換的定義（2學(xué)時(shí)）一、線性變換的定義及性質(zhì)第二節(jié)線性變換的運(yùn)算（3學(xué)時(shí)）線性變換的加法、數(shù)乘、乘法運(yùn)算及逆變換各種運(yùn)算的運(yùn)算律第三節(jié)線性變換的矩陣（5學(xué)時(shí)）一、線性變換下的矩陣的定義二、線性變換與矩陣的關(guān)系三、相似的定義及性質(zhì)第四節(jié)特征值與特征向量（4學(xué)時(shí)）一、特征值與特征向量的定義二、特征值與特征向量的求法三、矩陣的跡和積四、哈密頓-凱萊定理第五節(jié)對(duì)角矩陣（3學(xué)時(shí)）線性變換可對(duì)角化的判別如何對(duì)角化第六節(jié)線性變換的值域與核（3學(xué)時(shí)）一、值域與核的定義二、值域的求法及與核的關(guān)系第七節(jié)不變子空間（4學(xué)時(shí)）不變子空間的定義不變子空間與矩陣化簡(jiǎn)的關(guān)系第八節(jié)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型介紹（1學(xué)時(shí)）一、若爾當(dāng)矩陣的定義及性質(zhì)第九章歐幾里得空間（18學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．理解內(nèi)積、歐氏空間、向量的長(zhǎng)度、兩向量的夾角、距離等概念．2．掌握標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念及其求法，理解標(biāo)準(zhǔn)正交基的作用．3．理解歐氏空間同構(gòu)的概念．4．理解和掌握正交變換與正交矩陣的概念,掌握正交變換的等價(jià)條件．5．理解和掌握對(duì)稱變換的概念及其等價(jià)條件,掌握實(shí)對(duì)稱矩陣可對(duì)角化的性質(zhì)．本章重點(diǎn)歐氏空間的定義及其基本性質(zhì)、向量的長(zhǎng)度、夾角、正交等概念、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換、對(duì)稱變換、實(shí)對(duì)稱矩陣可對(duì)角化的性質(zhì)。本章難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換、對(duì)稱變換、實(shí)對(duì)稱矩陣可對(duì)角化的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)定義與基本性質(zhì)（3學(xué)時(shí)）歐幾里得空間的定義及性質(zhì)長(zhǎng)度、夾角、正交度量矩陣第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)正交基（3學(xué)時(shí)）一、正交基、標(biāo)準(zhǔn)正交基的定義及性質(zhì)二、施密特正交化方法三、正交矩陣第三節(jié)同構(gòu)（1學(xué)時(shí)）一、同構(gòu)映射的定義及性質(zhì)二、同構(gòu)的判別方法第四節(jié)正交變換（4學(xué)時(shí)）一、正交變換的定義二、正交變換的等價(jià)條件及性質(zhì)第五節(jié)子空間（2學(xué)時(shí)）正交子空間的定義正交補(bǔ)第六節(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形（4學(xué)時(shí)）一、實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)二、對(duì)稱變換的定義及性質(zhì)三、實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化第七節(jié)向量到子空間的距離-最小二乘法（1學(xué)時(shí)）一、距離二、最小二乘法的介紹三使用教材及參考書使用教材：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組編高等代數(shù)（第四版），高等教育出版社，2013年．參考書：[1]張禾瑞主編，高等代數(shù)（第四版），高等教育出版社，1999年．[2]白述偉主編,高等代數(shù)選講（第一版）,黑龍江教育出版社，1996年．《大學(xué)物理》理論課程教學(xué)大綱課程編碼：220142135課程性質(zhì)：通識(shí)教育必修課程適用專業(yè)：數(shù)學(xué)本科、統(tǒng)計(jì)、信計(jì)本科學(xué)生學(xué)時(shí)學(xué)分：68學(xué)時(shí)，（理論51，實(shí)驗(yàn)17）4學(xué)分所需先修課程高中物理、高等數(shù)學(xué)編寫單位：物理系編寫人：張曉輝審定人：趙淑梅編寫時(shí)間：2015年11月一、課程說(shuō)明1、課程簡(jiǎn)介大學(xué)物理是高師院校計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)重要的必修課程物理學(xué)是研究物質(zhì)最基本、最普遍的運(yùn)動(dòng)形式及其相互轉(zhuǎn)化規(guī)律的科學(xué)。物理學(xué)的研究對(duì)象具有極大的普遍性，它的基本理論滲透在自然科學(xué)以及技術(shù)的一切領(lǐng)域中。通過(guò)教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生比較全面、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最普遍、最基本的形式，掌握物理學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，了解物理學(xué)思想方法和研究問(wèn)題的方法，了解一些當(dāng)代物理學(xué)成就，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程、為培養(yǎng)復(fù)合型人才，打下必要的基礎(chǔ)。結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)的特點(diǎn)，普物課程內(nèi)容的選擇在注重知識(shí)的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性同時(shí)考慮時(shí)代性，適當(dāng)講解近代物理學(xué)知識(shí)，介紹物理學(xué)新技術(shù)。還要針對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的特點(diǎn)有所側(cè)重，并堅(jiān)持理論聯(lián)系“計(jì)算機(jī)”實(shí)際的原則。但因課時(shí)有限，有些內(nèi)容以講座形式講授，或安排學(xué)生自學(xué)，這些內(nèi)容為打“*”部分，不占課時(shí)。本課程總學(xué)時(shí)數(shù)為68學(xué)時(shí)，其中課堂講授理論部分51學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)17課時(shí)。下面僅就理論部分闡述。2、教學(xué)目的要求（1）使學(xué)生對(duì)物理學(xué)的基本內(nèi)容有較全面、較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。即學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)物理學(xué)的基本概念、基本規(guī)律和實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，了解自然界比較完整的物理圖象，對(duì)物理學(xué)所研究的各種運(yùn)動(dòng)形式以及它們之間的聯(lián)系有較全面、較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)物理學(xué)的當(dāng)代發(fā)展和成就以及物理學(xué)在工程技術(shù)中的應(yīng)用有初步的了解。（2）使學(xué)生在邏輯思維能力、抽象思維能力以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力方面受到初步訓(xùn)練；使學(xué)生掌握基本物理實(shí)驗(yàn)技能；使學(xué)生對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)研究和發(fā)展中的作用有正確的認(rèn)識(shí)。3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)主要有：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的三個(gè)定理和三個(gè)守恒定律、剛體力學(xué)的規(guī)律、波的干涉的機(jī)理、電磁學(xué)的兩個(gè)重要規(guī)律（高斯定理、安培環(huán)路定理）等。教學(xué)難點(diǎn)主要有：矢量號(hào)的運(yùn)用、變力作功的計(jì)算、高斯定理的運(yùn)用、磁場(chǎng)安培環(huán)路定理的運(yùn)用、麥克斯韋電磁理論的理解等。4、考核方式本課程屬考試課，總成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)、期末考試成績(jī)?nèi)糠纸M成，平時(shí)作業(yè)10%、實(shí)驗(yàn)10%—20%、期末考試成績(jī)70%—80%。期末考試為閉卷考試，時(shí)間一般為120分鐘，由學(xué)校統(tǒng)一安排。5、學(xué)時(shí)分配表章次教學(xué)內(nèi)容理論課學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）課學(xué)時(shí)數(shù)緒論物理導(dǎo)論、知識(shí)準(zhǔn)備1第一篇力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6第二章力、動(dòng)量、能量8第三章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)6小計(jì)21第二篇電磁學(xué)第六章靜電場(chǎng)8第七章穩(wěn)恒磁場(chǎng)6第八章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)6小計(jì)20第三篇振動(dòng)、波動(dòng)基礎(chǔ)第九章振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)4第十章波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)6小計(jì)10學(xué)時(shí)總計(jì)51二、教學(xué)內(nèi)容第一章

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間空間（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、充分理解物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和描述運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，以及運(yùn)動(dòng)的迭加原理。

2、掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量的定義以及性質(zhì)，明確這些物理量的矢量性、相對(duì)性和瞬時(shí)性。

3、掌握運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用。本章重點(diǎn)：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量的概念建立。本章難點(diǎn)：矢量的書寫、求導(dǎo)和積分教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之一1、位置矢量

運(yùn)動(dòng)方程

位移2、速度和加速度3、運(yùn)動(dòng)方程第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述之二1、圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度2、角加速度，勻速率和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)*第三節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第二章

力動(dòng)量能量

（8學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：

1、準(zhǔn)確理解牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)，明確其適用范圍和條件。

2、熟練掌握隔離體法求解一般動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。3、理解動(dòng)量和沖量的概念，并分清它們的區(qū)別和聯(lián)系。掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其成立的條件。4、掌握彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律。5、正確理解功的概念和能量的概念，明確二者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

6、掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律的物理意義和使用條件。7、理解保守力的概念，并掌握保守力作功的特點(diǎn)及與勢(shì)能的關(guān)系。本章重點(diǎn)：1、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解2、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律3、功的計(jì)算、保守力的概念建立、功能原理、機(jī)械能守恒定律本章難點(diǎn)：1、慣性參考系

力學(xué)相對(duì)性原理沖量概念的建立2、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用3、變力功計(jì)算、功能原理應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1、牛頓定律的應(yīng)用2、力學(xué)量的單位和量綱

3、幾種常見的力

4、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用舉例

第二節(jié)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律

1、牛頓第二定律的普遍形式

2、動(dòng)量、沖量和質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理3、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

動(dòng)量守恒定律第三節(jié)功

動(dòng)能定理

1、功和功率2、質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理3、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理第四節(jié)功能原理

機(jī)械能守恒定律

1、保守力與非保守力

勢(shì)能

2、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理3、機(jī)能能守恒定律4、能量守恒定律

第三章

剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)

（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、確切理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本物理量，掌握角量與線量的關(guān)系。2、掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律；掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能定恒定律。3、理解角動(dòng)量的概念，掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律。本章重點(diǎn)：力矩、角動(dòng)量概念的建立，轉(zhuǎn)動(dòng)定律、角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律等規(guī)律本章難點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)定律、角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定律

1、剛體

2、剛體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)3、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

4、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理5、力矩

轉(zhuǎn)動(dòng)定律

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第二節(jié)剛體傳動(dòng)的動(dòng)量矩定理和動(dòng)量矩守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩（角動(dòng)量）定理和動(dòng)量矩（角動(dòng)量）守恒定律2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律

第六章

靜電場(chǎng)

（8學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、理解電荷的性質(zhì)；理解庫(kù)侖定律的表達(dá)式及適用范圍和條件。

2、掌握描述電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的定義、疊加原理、計(jì)算方法以及兩者之間的關(guān)系。3、闡明高斯定理和靜電場(chǎng)的環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的基本定理。4、闡明導(dǎo)體與靜電場(chǎng)相互作用的規(guī)律及性質(zhì)。

5、明確孤立導(dǎo)體和電容器電容的定義及計(jì)算，理解電容器儲(chǔ)能的本領(lǐng)

6、理解電場(chǎng)的能量與能量密度。本章重點(diǎn)：1、描述電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的定義、疊加原理、計(jì)算方法以及兩者之間的關(guān)系。兩個(gè)重要規(guī)律—高斯定理和靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。2、導(dǎo)體與靜電場(chǎng)相互作用的規(guī)律及性質(zhì)，孤立導(dǎo)體和電容器電容的定義及計(jì)算本章難點(diǎn)：1、高斯定理和靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的理解和應(yīng)用。2、電場(chǎng)的能量與能量密度的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度

2、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理第二節(jié)高斯定理1、電場(chǎng)線

2、電場(chǎng)強(qiáng)度通量3、高斯定理第三節(jié)

電勢(shì)1、靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)

2、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理

3、電勢(shì)能

4、電勢(shì)

電勢(shì)差5、電勢(shì)的疊加原理

電勢(shì)的計(jì)算

第四節(jié)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電介質(zhì)

1、靜電感應(yīng)、靜電平衡條件

2、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布3、靜電屏蔽4、電介質(zhì)對(duì)電容的影響

5、電介質(zhì)的極化

6、電極化強(qiáng)度第五節(jié)電容器

1、孤立導(dǎo)體的電容

2、電容器

3、電容器的串、并聯(lián)4、電容器儲(chǔ)能

5、能量密度和靜電場(chǎng)的能量

第七章

穩(wěn)恒磁場(chǎng)

（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本定律——畢奧-薩伐爾定律。

2、充分理解磁場(chǎng)中的高斯定理和安培環(huán)路定理是本章的兩條基本定理。3、掌握磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和帶電粒子的作用力以及帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用。4、了解磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響。

5、理解磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的意義。6、了解鐵磁質(zhì)的一些特性。本章重點(diǎn)：1、磁場(chǎng)中的高斯定理和安培環(huán)路定理，磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和帶電粒子的作用力以及帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用。2、磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的意義本章難點(diǎn)：1、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和帶電粒子的作用力以及帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用。2、磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的意義教學(xué)內(nèi)容：磁感強(qiáng)度磁場(chǎng)的高斯定理1、磁場(chǎng)、磁感強(qiáng)度2、磁感線、磁通量3、磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定律1、電流元受力2、運(yùn)動(dòng)電荷受力第三節(jié)畢奧-薩伐爾定律

1、畢奧-薩伐爾定律

2、畢奧-薩伐爾定律應(yīng)用舉例第四節(jié)

安培環(huán)路定理

1、安培環(huán)路定理2、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例第五節(jié)介質(zhì)中的磁場(chǎng)1、磁介質(zhì)2、磁場(chǎng)強(qiáng)度

3、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

第八章

電磁感應(yīng)

電磁場(chǎng)

（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、