平面向量的數(shù)量積練習(xí)題(含答案)平面向量的數(shù)量積練習(xí)題(含答案)平面向量的數(shù)量積練習(xí)題(含答案)資料僅供參考文件編號：2022年4月平面向量的數(shù)量積練習(xí)題(含答案)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：1．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝1，則x等于 ()A．－1 B．－eq\f(1,2) \f(1,2) D．12．設(shè)x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，則|a＋b|等于()\r(5)\r(10)C．2eq\r(5)D．103．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c等于()\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)，\f(7,3))) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)，－\f(7,9)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，\f(7,9))) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,9)，－\f(7,3)))4．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝eq\r(10)，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于 ()A．－eq\f(3,2) B．－eq\f(2,3) \f(2,3) \f(3,2)二、填空題(每小題5分，共15分)5．已知向量a，b夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(10)，則|b|＝________.6．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.7．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是__________．三、解答題(共22分)8．(10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)(n>1)，a與b的夾角是45°.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.9．(12分)設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．一、選擇題(每小題5分，共15分)1．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝1，則BC等于 ()\r(3) \r(7) C．2eq\r(2) \r(23)2．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，則向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．23．在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則eq\f(|PA|2＋|PB|2,|PC|2)等于()A．2 B．4 C．5 D．10二、填空題(每小題5分，共15分)4．設(shè)向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，則|a5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝eq\r(2)，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\r(2)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BF,\s\up6(→))的值是________．6．在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足eq\f(|\o(BM,\s\up6(→))|,|\o(BC,\s\up6(→))|)＝eq\f(|\o(CN,\s\up6(→))|,|\o(CD,\s\up6(→))|)，則eq\o(AM,\s\up6(→))·eq\o(AN,\s\up6(→))的取值范圍是________．三、解答題7．(13分)設(shè)平面上有兩個(gè)向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝eq\b\lc\(\