二、知識表示方法1.狀態(tài)空間法2.產(chǎn)生式表示法3.謂詞邏輯法4.語義網(wǎng)絡(luò)法5.框架表示二、知識表示方法1.狀態(tài)空間法1

概述為要解決的智能問題定義符號結(jié)構(gòu)和必要操作在搜索過程開始之前，必須先用某種方法或某幾種方法的混合來表示問題知識表示方法是人工智能的中心內(nèi)容之一?，F(xiàn)代人工智能所研究的兩個相互聯(lián)系的核心問題：知識表示和搜索（KnowledgeRepresentationandSearch）概述為要解決的智能問題定義符號結(jié)構(gòu)和必要操作2

概述知識的特性

1、相對正確性

2、不確定性

3、可表示性

4、可利用性概述知識的特性3

概述知識的分類1、知識的作用范圍：常識知識和領(lǐng)域知識2、知識的作用及表示：事實(shí)知識：有關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的概念、事實(shí)、客觀事物的屬性、狀態(tài)及其關(guān)系的描述。規(guī)則知識：事物的行動、動作相聯(lián)系的因果關(guān)系知識。3、知識的確定性：確定和不確定4、思維和認(rèn)識方法：邏輯和形象概述知識的分類4

1.狀態(tài)空間法1.狀態(tài)空間法5

問題狀態(tài)描述什么是狀態(tài)？描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q0,q1,…,qn的有序集合，其矢量形式為：

Q=[q0,q1,…,qn]T

每個元素qi(i=0,1,…,n)為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。給每個分量的一組值就得到一個具體的狀態(tài)，如

Qk=[q0k,q1k,…,qnk]T1.狀態(tài)空間法（1）問題狀態(tài)描述1.狀態(tài)空間法（1）6

什么是算符或操作符？使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段。（走步、過程、規(guī)劃、數(shù)學(xué)算子、運(yùn)算符號、邏輯符號等）什么是問題的狀態(tài)空間？一個表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖。記為：三元狀態(tài)(S,F,G)。

S:問題的初始狀態(tài)集合；F:操作符集合；

G:目標(biāo)狀態(tài)集合。1.狀態(tài)空間法（2）什么是算符或操作符？1.狀態(tài)空間法（2）7

十五數(shù)碼難題1.狀態(tài)空間法（3）119415131275861321014S:123456789101112131415G:F:{→1，←1，↑1，↓1，→2，←2，….，}或

{→空格，←空格，↑空格，↓空格}A:{←12，↑15，→4，….，}十五數(shù)碼難題1.狀態(tài)空間法（3）1194151318

119415131275861321014119415131275861321014119415138127561321014119415131275861321014119151341275861321014119413121575861321014119151341275861321014119151341275861321014部分狀態(tài)圖119415131275861321014119419

狀態(tài)空間表示問題的步驟（1）定義狀態(tài)的描述形式。（2）用所定義的狀態(tài)描述形式把問題的所有可能的狀態(tài)都表示出來，并確定出初始狀態(tài)集合描述和目標(biāo)狀態(tài)集合描述。（3）定義一組算符。使得利用這組算符可把問題由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。1.狀態(tài)空間法（4）狀態(tài)空間表示問題的步驟1.狀態(tài)空間法（4）10

問題的解從問題的初始狀態(tài)集出發(fā)，經(jīng)過一系列的算符運(yùn)算，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。由初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)所用算子的序列就構(gòu)成了問題的解。1.狀態(tài)空間法（5）問題的解1.狀態(tài)空間法（5）11

利用狀態(tài)空間求解問題的過程問題的求解過程是一個不斷把算符作用于狀態(tài)的過程。（1）將適用的算符作用于初始狀態(tài)，以產(chǎn)生新的狀態(tài)；（2）再把一些適用的算法作用于新的狀態(tài)；（3）這樣繼續(xù)下去，直到產(chǎn)生的狀態(tài)為目標(biāo)狀態(tài)為止。

問題的一個解是：從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)所用算符構(gòu)成的序列。1.狀態(tài)空間法（6）利用狀態(tài)空間求解問題的過程1.狀態(tài)空間法（6）12

例4：二階Hanoi塔問題解：初始狀態(tài)：A,B依次放在1柱上；目標(biāo)狀態(tài)：A,B依次放在3柱上。條件是每次可移動一個盤子，盤子上方是空項(xiàng)方可移動，而且任何時候都不允許大盤在小盤子之上。（1）定義問題狀態(tài)的描述形式設(shè)用SK=(SKA,SKB)表示問題的狀態(tài)，SKA表示盤子A所在的柱號，SKB表示盤子B所在的柱號1.狀態(tài)空間法（7）例4：二階Hanoi塔問題1.狀態(tài)空間法（7）13

（2）問題的可能狀態(tài)共9種

S0=(1,1)S1=(1,2)S2=(1,3)S3=(2,1)S4=(2,2)S5=(2,3)S6=(3,1)S7=(3,2)S8=(3,3)1.狀態(tài)空間法（8）ABS0=(1,1)ABS1=(1,2)123123ABS5=(2,3)123ABS8=(3,3)123（2）問題的可能狀態(tài)共9種1.狀態(tài)空間法（8）AB14

問題的初始狀態(tài)集合為S={S0},目標(biāo)狀態(tài)集合為G={S8}（3）定義一組算符F。定義算符A(i,j)表示把盤子A從第i號柱子移到第j號柱子上的操作；算符B(i,j)表示把盤子B從第i號柱子移到第j號柱子上的操作；F共有12個算符，它們分別是

A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2)1.狀態(tài)空間法（8）問題的初始狀態(tài)集合為S={S0},目標(biāo)狀態(tài)集15

為了求解該問題，根據(jù)該狀態(tài)空間的9種可能狀態(tài)和12種算符，構(gòu)造狀態(tài)空間圖。1.狀態(tài)空間法（9）1，12，12，33，33，13，22，21，31，2A(1,3)B(1,2)A(3,2)S0S8

從初始狀態(tài)（1，1）（狀態(tài)S0）到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（3，3）（狀態(tài)S8)的任何一條通路都是問題的一個解，最短的路徑長度為3，它由A(1,2)，B(1,3)，A(2,3)組成。為了求解該問題，根據(jù)該狀態(tài)空間的9種可能狀態(tài)16

實(shí)驗(yàn)一：編程實(shí)現(xiàn)n(n=i2-1)難題。

要求：1、知識表示用狀態(tài)空間法；2、初始狀態(tài)n輸入，n個數(shù)碼的位置為隨機(jī)安排，目標(biāo)狀態(tài)固定（1,2,3,4,5，…)最后一個為空。3、采用盲目搜索和啟發(fā)式搜索等不同的方法，并對不同方法產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行對比（可用曲線圖、表）。4、輸出為從初始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的解路徑（可以采取圖）。1.狀態(tài)空間法（10）實(shí)驗(yàn)一：編程實(shí)現(xiàn)n(n=i2-1)難題。1.17

界面：界面靈活，易操作。

反應(yīng)問題至關(guān)，清楚；

圖形界面友好，盡量保存關(guān)鍵數(shù)據(jù)。1.狀態(tài)空間法（11）界面：界面靈活，易操作。1.狀態(tài)空間法（118

2.產(chǎn)生式表示法2.產(chǎn)生式表示法19概述

產(chǎn)生式這個術(shù)語是1943年由美國數(shù)學(xué)家Post首先提出的，他根據(jù)串代替規(guī)則提出了一種稱為Post機(jī)的計(jì)算機(jī)模型。1972年A.Newell和Simon在研究人類的認(rèn)識模型中開發(fā)了基于規(guī)則的產(chǎn)生式系統(tǒng)。目前，產(chǎn)生式表示法已成為人工智能中應(yīng)用最多的一種知識表示方法。主要應(yīng)用于專家系統(tǒng)中。概述產(chǎn)生式這個術(shù)語是194320產(chǎn)生式可表示的知識種類產(chǎn)生式事實(shí)性知識規(guī)則性知識確定性不確定性確定性不確定性產(chǎn)生式可表示的知識種類產(chǎn)生式事實(shí)性知識規(guī)則性知識確定性不確定21基本形式

PQ

或者

IFPTHENQ其中：

P是產(chǎn)生式的前提，用于產(chǎn)生該產(chǎn)生式是否可用的條件；

Q是一組結(jié)論或操作，用于指出前提P所指示的條件被滿足時，應(yīng)該得出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的操作?；拘问絇Q22知識的表示方法確定性規(guī)則知識的表示方法

PQ

或者

IFPTHENQ不確定性規(guī)則知識的表示方法

PQ（置信度）或者

IFPTHENQ（置信度）知識的表示方法確定性規(guī)則知識的表示方法23知識的表示方法確定性事實(shí)知識的表示方法三元組來表示：（對象，屬性，值）或（關(guān)系，對象1，對象2）例5：老李年齡40歲可表示成(Li,Age,40)。老李、老張是朋友表示成（Friend,Li,Zhang)。不確定性事實(shí)知識的表示方法四元組來表示：（對象，屬性，值，可信度值）或（關(guān)系，對象1，對象2，可信度值）例6：老李年齡可能是40歲可表示成(Li,Age,40,0.8)。老李、老張是朋友的可能性不大表示成（Friend,Li,Zhang,0.1)。知識的表示方法確定性事實(shí)知識的表示方法24產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成

把一組產(chǎn)生式放在一起，讓它們相互配合，協(xié)同作用，一個產(chǎn)生式的結(jié)論可以提供另外一個產(chǎn)生作為已知的事實(shí)使用，以求問題得以解決。這樣的系統(tǒng)稱為產(chǎn)生式系統(tǒng)。規(guī)則庫推理機(jī)綜合數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成把一組產(chǎn)生式放在一起251）規(guī)則庫規(guī)則庫就是用于描述某個領(lǐng)域內(nèi)知識的產(chǎn)生式集合，是某個領(lǐng)域知識的存儲器。規(guī)則庫包含著將問題從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。它是系統(tǒng)的核心，知識的完整性、一致性，知識的準(zhǔn)確性和靈活性都對知識的性能和運(yùn)行效率產(chǎn)生直接影響。1）規(guī)則庫262）綜合數(shù)據(jù)庫

又稱為事實(shí)數(shù)據(jù)庫，用于存放輸入的事實(shí)、中間的運(yùn)行結(jié)果和最后結(jié)果的工作區(qū)。當(dāng)規(guī)則庫中的某條產(chǎn)生式前提與綜合數(shù)據(jù)庫的某些已知事實(shí)匹配時，該產(chǎn)生式就被激活，推理出結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫中，作為后面推理的已知事實(shí)。顯然綜合數(shù)據(jù)庫是動態(tài)變化的。2）綜合數(shù)據(jù)庫273）推理機(jī)用來控制和協(xié)調(diào)規(guī)則庫和綜合數(shù)據(jù)庫的運(yùn)行，包含了推理方式和控制策略?？刂撇呗缘淖饔镁褪沁x擇什么規(guī)則和如何應(yīng)用規(guī)則，通常分以下三步完成：（1）匹配匹配就是將當(dāng)前綜合數(shù)據(jù)庫的事實(shí)與規(guī)則中的條件進(jìn)行比較，如果匹配則這一規(guī)則稱為匹配規(guī)則。因?yàn)榇嬖诳赡芡掠袔讞l規(guī)則與事實(shí)匹配，究竟選擇那條規(guī)則去執(zhí)行？這就是需要“沖突解決”。（2）沖突解決沖突解決的策略通常有：專一性排序、規(guī)則排序、規(guī)模排序和就近排序是比較常見的沖突解決策略。（3）操作操作就是當(dāng)前綜合數(shù)據(jù)庫將被修改，其他的規(guī)則有可能稱為啟動規(guī)則。3）推理機(jī)28

產(chǎn)生式系統(tǒng)推理機(jī)的推理方式有正向推理、方向推理和雙向推理三種。

1正向推理正向推理是從已知的事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求解結(jié)論。過程就是推理機(jī)的推理過程。

2反向推理方向推理是從目標(biāo)出發(fā)，方向使用規(guī)則，求得已知的事實(shí)。這種推理方式稱為目標(biāo)驅(qū)動方式。

3雙向推理雙向推理是兩個方向同事進(jìn)行的推理，直至某個中間界面上兩個方向結(jié)果相符便結(jié)束。產(chǎn)生式系統(tǒng)推理機(jī)的推理方式有正向推理、方向推理和雙向推理29

產(chǎn)生式表示方法有以下特點(diǎn)：

1清晰產(chǎn)生式表示格式固定、形式簡單、規(guī)則相互獨(dú)立，沒有直接關(guān)系，所以表達(dá)清晰。

2模塊性知識庫與推理機(jī)是分離的，這種結(jié)構(gòu)給知識庫的修改帶來方便，無需修改程序，對系統(tǒng)的推理路徑也容易解釋。

3自然性產(chǎn)生式表示方法用“如果……，則……”的形式表示知識，符號人類思維習(xí)慣，是人們常用的已知表達(dá)因果關(guān)系的知識表示形式，直觀自然。產(chǎn)生式表示方法有以下特點(diǎn)：30

3.謂詞邏輯法3.謂詞邏輯法31命題邏輯內(nèi)容基本概念公式的解釋永真與永假范式邏輯結(jié)論命題邏輯內(nèi)容基本概念32一.基本概念定義(命題,proposition)命題是一個陳述句。它只能取真或假，而不能是兩者。例子:北京是中國的首都(真).長春是中國最大的城市(假).1+101=110(上下文).今年的中秋節(jié)有雨.命題是一句有真假意義的話?！瓣P(guān)門!”(命令)“你是誰?”(問話)一.基本概念定義(命題,proposition)33命題的值(真值,真假值,truthvalue):真(T,1)假(F,0)Useanuppercasesymboltodenoteaproposition.P:北京是中國的首都.Q:長春是中國最大的城市.定義(原子公式,原子,atomicformula,atom)表示命題的符號稱為原子公式.命題的值(真值,真假值,truthvalue):34復(fù)合命題(1)北京不是中國的首都;北京是中國的首都;張三是科學(xué)家,并且李四是文學(xué)家;張三是科學(xué)家;李四是文學(xué)家;2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);2是偶數(shù);2是奇數(shù);復(fù)合命題(1)北京不是中國的首都;35復(fù)合命題(2)

如果三角形T是等腰三角形,則兩底角相等;三角形T是等腰三角形;三角形T的兩底角相等;整數(shù)I能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)它的每一位數(shù)加起來能被3整除.整數(shù)I能被3整除;整數(shù)I的每一位數(shù)加起來能被3整除;復(fù)合命題(2)如果三角形T是等腰三角形,則兩底角相等;36logicalconnectives連接符：~（讀做“非”）(名稱:否定符號)∧（與,并且）(合取符號)∨（或,或者）(析取符號)→（蘊(yùn)涵，隱含）(蘊(yùn)涵符號)（充要,等價(jià)）(等值符號)logicalconnectives連接符：37~G:北京不是中國的首都;G:北京是中國的首都;H∧G:張三是科學(xué)家,并且李四是文學(xué)家;(合取式)H:張三是科學(xué)家;G:李四是文學(xué)家;H∨G:2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);(析取式)H:2是偶數(shù);G:2是奇數(shù);~G:北京不是中國的首都;38合適公式

(wff,well-formedformula)合適公式：用連接符將多個原子公式組合以構(gòu)成比較復(fù)雜的邏輯公式。遞歸定義(合適公式,公式)原子是公式;如果G是公式,則~G也是公式;如果G,H是公式,則(G∧H),(G∨H),(G→H),(GH)是公式;所有公式均是由上述規(guī)則產(chǎn)生;(~(G∧H))∨(P→Q)合適公式(wff,well-formedformula39復(fù)合命題的真假例子:G:北京是中國的首都;(真)~G:北京不是中國的首都;(假)H∨G:2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);(真)H:2是偶數(shù);(真)G:2是奇數(shù);(假)簡單命題的真值->復(fù)合命題的真值;原子公式的真值->合適公式的真值;復(fù)合命題的真假例子:40合適公式的值合適公式的值41真值表(truthtable)GHG∧H111100010000GHG→H111100011001G~G1001真值表(truthtable)GHG∧H11110001042合適公式真值表GHG∨HG∧HG→H~GGHTTTTTFTFTTFTTFTFTFFFFFFFFTTT合適公式真值表GHG∨HG∧HG→H~GGHTTTT43二.公式的解釋(interpretation)定義(公式的解釋)給定命題公式G,令A(yù)i(1in)是在G中的原子,G的一個解釋是一個對Ai的賦值(只能賦T或F,而不能是兩者).例子:G=P∧Q∧S{T,F,T}{F,T,F}一個公式有n個原子,則共有2n個解釋.二.公式的解釋(interpretation)定義(公式的解44公式的值是公式G在一個解釋下的值;標(biāo)記:P為真;~P為假;G=P∧Q∧S{T,F,T}{P,~Q,S}IfaformulaFistrueunderaninterpretationI,thenwesaythatIsatisfiesF,orFissatisfiedbyI.(I滿足F)公式的值是公式G在一個解釋下的值;標(biāo)記:P為真;~P為假45三.永真與永假一個公式有n個原子,則共有2n個解釋.定理?P∧Q((P→Q)∧P)→Q三.永真與永假一個公式有n個原子,則共有2n個解釋.46定義(永真式):一個公式稱為永真式,當(dāng)且僅當(dāng)對所有解釋,公式的值均為真;(重言式,avalidformula,oratautology)一個公式稱為非永真式,當(dāng)且僅當(dāng)它不是永真式;(invalid)定義(永假式):一個公式稱為永假式,當(dāng)且僅當(dāng)對所有解釋,公式的值均為假;(不相容式,不可滿足,aninconsistentformula,unsatisfiable,oracontradiction)一個公式稱為非永假式,當(dāng)且僅當(dāng)它不是永假式.(相容式,可滿足,consistent,satisfiable)定義(永真式):47永假式永真式非永假式(相容式)非永真式G是非永真式至少存在一個解釋,使G=F;G是非永假式至少存在一個解釋,使G=T;G是永真式G是相容式;G是永假式G是非永真式;反之不成立永假式永真式非永假式(相容式)非永真式G是非永真式至少存在48性質(zhì)G為永真式,則~G為永假式;G為永假式,則~G為永真式;三個公式:P∧~P是永假式;P∨~P是永真式;P→~P是非永真式也是非永假式;性質(zhì)G為永真式,則~G為永假式;49四.范式定義(等價(jià)):兩個公式等價(jià)(F=G),當(dāng)且僅當(dāng)對任一個解釋,F和G的值都相同.定義(文字):文字是一個原子或一個原子的非;定義(合取范式):公式G是合取范式,當(dāng)且僅當(dāng)G有

G1∧G2∧…∧Gn,n>1

的形式,其中Gi文字的析取式.例子:(A∨B)∧(C∨D)∧(F∨G)析取范式四.范式定義(等價(jià)):50變換公式FG=(F→G)∧(G→F)F→G=~F∨GF∨G=G∨F,F∧G=G∧F(交換律)(F∨G)∨H=F∨(G∨H)(結(jié)合律)(F∧G)∧H=F∧(G∧H)F∨(G∧H)=(F∨G)∧(F∨H)(分配律)F∧(G∨H)=(F∧G)∨(F∧H)變換公式FG=(F→G)∧(G→F)51~(~F)=F(否定之否定)~(F∨G)=~F∧~G(狄摩根定律)~(F∧G)=~F∨~G~(~F)=F(否定之否定52化公式為范式消去→和FG=(F→G)∧(G→F)F→G=~F∨G將~代入每個原子前面~(~F)=F~(F∨G)=~F∧~G~(F∧G)=~F∨~G使用:F∨(G∧H)=(F∨G)∧(F∧H)F∧(G∨H)=(F∧G)∨(F∧H)化公式為范式消去→和53例子:(P∧(Q→G))→S=~(P∧(~Q∨G))∨S=(~P∨~(~Q∨G))∨S=~P∨(Q∧~G)∨S=(~P∨S)∨(Q∧~G)=(~P∨S∨Q)∧(~P∨S∨~G)例子:(P∧(Q→G))→S54五.邏輯結(jié)論定義(邏輯結(jié)論)給定公式F1,F2,…Fn和G,G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)使F1,F2,…Fn為真的任一個解釋,使G為真.公式F1,F2,…Fn稱為G的公理.五.邏輯結(jié)論定義(邏輯結(jié)論)55定理1給定公式F1,F2,…Fn和G,G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)公式

(F1∧F2∧…∧Fn)→G

為永真式;證明:(F1∧F2∧…∧Fn)→G=~(F1∧F2∧…∧Fn)∨G=~F1∨~F2∨…∨~Fn∨G定理1證明:56(F1∧F2∧…∧Fn)→G=~F1∨~F2∨…∨~Fn∨G設(shè)G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論;要證:(~F1∨~F2∨…∨~Fn∨G)是永真式;F1,F2,…,Fn均為真F1,F2,…,Fn中至少有一個為假.設(shè)公式(F1∧F2∧…∧Fn)→G為永真式;要證:G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論;要證:當(dāng)F1,F2,…,Fn為真,G為真;(~F1∨~F2∨…∨~Fn∨G)是永真式;(F1∧F2∧…∧Fn)→G57定理2給定公式F1,F2,…Fn和G,G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)公式

F1∧F2∧…∧Fn∧~G

不相容(是永假式);證明:(定理1)給定公式F1,F2,…Fn和G,G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)公式

(F1∧F2∧…∧Fn)→G為永真式;~((F1∧F2∧…∧Fn)→G)為永假式;F1∧F2∧…∧Fn∧~G定理2證明:58定義(定理)如果G是公式F1,F2,…Fn的邏輯結(jié)論,則公式

(F1∧F2∧…∧Fn)→G

稱為定理.G稱為定理的結(jié)論.定義(定理)59

（1）定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義。（2）根據(jù)所要表達(dá)的事物及概念，為每個謂詞中的變元賦以特定的值。（3）根據(jù)所要表達(dá)的知識的語義，用適當(dāng)?shù)倪B接符號將各個謂詞連接起來。用謂詞公式表示知識的步驟（1）定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義。60

例：設(shè)有下列事實(shí)知識：張曉輝是一名計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，但他不喜歡編程序。王鵬比他父親長得高。請用謂詞公式表示這些知識。解：定義謂詞如下：

COMPUTER(x):x是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生。

LIKE(x,y):x喜歡y。

HIGHER(x,y):x比y長得高。涉及的個體有：張曉輝(zhangxh),編程序(programming),王鵬(wangp),以及函數(shù)father(wangp)表示王鵬的父親。用謂詞公式表示知識的舉例例：設(shè)有下列事實(shí)知識：用謂詞公式表示知識的舉例61

將這些個體代入謂詞中，得到COMPUTER(zhangxh),～LIKE(zhangxh,programming),HIGHER(wangp,father(wangp))

根據(jù)語義，用邏輯連接詞將它們連接起來，得到表示上述知識的謂詞公式：COMPUTER(zhangxh)∧～LIKE(zhangxh,programming)HIGHER(wangp,father(wangp))用謂詞公式表示知識的舉例將這些個體代入謂詞中，得到用謂詞公式表示知識的舉例62

例：下列知識是一些規(guī)則性知識：人人愛勞動。所有整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。自然數(shù)都是大于零的整數(shù)。請用謂詞公式表示這些知識。解：定義謂詞如下：

MAN(x):x是人。LOVE(x,y):x愛y。

N(x):x是自然數(shù)。I(x):x是整數(shù)。

E(x):x是偶數(shù)。O(x):x是奇數(shù)。

GZ(x):x大于零?！叭巳藧蹌趧印庇弥^詞公式表示為(x)(MAN(x)→LOVE(x,labour))“所有整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)”

(x)(I(x)→E(x)∨O(x))“自然數(shù)都是大于零的整數(shù)”

(x)(N(x)→GZ(x)∧I(x))用謂詞公式表示知識的舉例例：下列知識是一些規(guī)則性知識：用謂詞公式表示知識的舉63

4.語義網(wǎng)絡(luò)法4.語義網(wǎng)絡(luò)法64

語義網(wǎng)絡(luò)是知識表示的一種結(jié)構(gòu)化圖解表示，它由節(jié)點(diǎn)和弧線或鏈線組成。節(jié)點(diǎn)：實(shí)體、概念和情況，每個節(jié)點(diǎn)可以有若干個屬性，標(biāo)注用來區(qū)分各節(jié)點(diǎn)所表示的不同對象；弧線：節(jié)點(diǎn)間的語義關(guān)系。

1968年J.R.Quillian在研究人類聯(lián)想記憶時提出的心理學(xué)模型，認(rèn)為：記憶是由概念間的聯(lián)系實(shí)現(xiàn)的。1972年Simon首先將語義網(wǎng)絡(luò)法用于自然語言理解。4.語義網(wǎng)絡(luò)法（1）語義網(wǎng)絡(luò)是知識表示的一種結(jié)構(gòu)化圖解表示，它由節(jié)點(diǎn)和弧65

語義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)表示為三元組：（節(jié)點(diǎn)1，弧，節(jié)點(diǎn)2）4.語義網(wǎng)絡(luò)法（2）ABR基本網(wǎng)元A和B分別代表節(jié)點(diǎn)，R代表A和B之間的關(guān)系A(chǔ)BCDEFGR1R2R4R3R5R6R7R8語義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)語義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)4.語義網(wǎng)絡(luò)法（2）ABR基本網(wǎng)元A66

與謂詞表示法的關(guān)系

從謂詞邏輯表示法看，一個基本網(wǎng)元相當(dāng)于一組一階二元關(guān)系。三元組（節(jié)點(diǎn)1，弧，節(jié)點(diǎn)2）

可寫成

P(個體1，個體2）其中個體1、個體2對應(yīng)節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2，而弧及其上標(biāo)注的節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的關(guān)系由謂詞P來體現(xiàn)。

4.語義網(wǎng)絡(luò)法（3）與謂詞表示法的關(guān)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（3）67

例：用語義網(wǎng)絡(luò)法表示“雪是白色的”，并轉(zhuǎn)換為謂詞邏輯表示法。解：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（4）雪白色的顏色語義網(wǎng)絡(luò)法Colour(X,Y)：X的顏色是Y;Colour(雪，白色的)謂詞邏輯表示法例：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（4）雪白色的顏色語義網(wǎng)絡(luò)法Co68

語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟事實(shí)知識的表示方法事實(shí)知識指有關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的概念、事實(shí)、事物的屬性、狀態(tài)及其關(guān)系的描述。“山雞是一種雞”表示為4.語義網(wǎng)絡(luò)法（5）山雞雞是一種語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟4.語義網(wǎng)絡(luò)法（5）山69

語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟進(jìn)一步指出“雞是一種飛禽”，“飛禽是一種動物”，并分別指出它們所指出的屬性，則只要在圖4.語義網(wǎng)絡(luò)法（6）山雞雞AKO生活在山間紅冠飛禽動物AKOAKO會飛有生命能吃食食谷類產(chǎn)卵有繁殖能力能運(yùn)動雞的語義網(wǎng)絡(luò)語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟4.語義網(wǎng)絡(luò)法（6）山70

語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟規(guī)則性知識的表示方法語義網(wǎng)絡(luò)也可以用來表示規(guī)則性知識。比如“如果A，那么B”是一條表示A和B之間因果關(guān)系的規(guī)則性知識，如果我們規(guī)定語義關(guān)系RAB的含義就是“如果…，那么…”，則上述知識可表成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（7）ABRAB

這樣，規(guī)則性知識與事實(shí)性知識的語義網(wǎng)絡(luò)表示是相同的，區(qū)別僅是弧上的標(biāo)注不同。語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟4.語義網(wǎng)絡(luò)法（7）A71

語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟

用語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的步驟用語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的步驟如下：（1）確定問題中的所有對象以及各對象的屬性。（2)確定所論對象的關(guān)系。（3）語義網(wǎng)絡(luò)中，如果節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系時ISA/AKO，則下層節(jié)點(diǎn)對上層節(jié)點(diǎn)的屬性具有繼承性。整理同一層節(jié)電的共同屬性，并抽出這些屬性，加入上層節(jié)點(diǎn)中，以免造成屬性信息的冗余。（4)將個對象作為語義網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點(diǎn)，而各對象間的關(guān)系作為網(wǎng)絡(luò)中個節(jié)點(diǎn)間的弧，連接形成語義網(wǎng)絡(luò)。4.語義網(wǎng)絡(luò)法（8）

語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的方法及步驟4.語義網(wǎng)絡(luò)法（8）72

例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列命題：（1）樹和草都是植物。（2)樹和草食有根有葉的。（3）水草是草，且長在水中。（4)果樹是樹，且會結(jié)果。（5）蘋果樹是果樹中的一種，它結(jié)蘋果。解：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（9）

植物樹果樹蘋果樹草水草ISISISISAKO有根有葉會結(jié)果結(jié)蘋果有根有葉長在水中例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列命題：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（9）73

例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：獵狗是一種狗，而狗是一種動物，狗除了動物的有生命、能吃食、有繁殖能力、能運(yùn)動外，還有以下特點(diǎn)：身上有毛、有尾巴、四條腿；獵狗的特點(diǎn)是吃肉、奔跑速度快、能狩獵；而獅子狗也是一種狗，它的特點(diǎn)是吃飼料、身體小、奔跑速度慢、不咬人、供觀賞。解：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（10）

動物狗獵狗獅子狗能狩獵個頭大供觀賞不咬人吃飼料跑得慢吃肉跑得快身體小AKOAKO身上有毛有尾巴四條腿AKO有生命有繁殖能力能運(yùn)動能吃食例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（10）74

例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列事實(shí)：山西大學(xué)是一所具有百年歷史的綜合性大學(xué)，她位于太原市筆直寬廣的塢城路。張廣義同志今年36歲，男性，中等身材，他工作欲山西大學(xué)。解：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（11）

張廣義山西大學(xué)太原市塢城路吃飼料位于綜合大學(xué)百年歷史工作于男性36歲中等身材筆直例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列事實(shí)：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（11）75

語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系

ISA/AKO聯(lián)系

ISA/AKO聯(lián)系用來表示事物間抽象概念上的類屬關(guān)系，體現(xiàn)了一種具體與抽象的層次分類。其直觀含義是“是一個”、“是”一種、“是一只”┉具體層次點(diǎn)位于抽象層節(jié)點(diǎn)的下層。具體層節(jié)點(diǎn)可繼承抽象層節(jié)點(diǎn)的屬性。例如：“張寧是一名學(xué)生”，“蘋果樹是一種果樹”可分別表示成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（12）

張寧學(xué)生蘋果樹果樹ISAAKO

由ISA/AKO語義聯(lián)系所連接的上下層節(jié)點(diǎn)間具有屬性繼承性。語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（12）76

語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系

Part-of聯(lián)系

Part-of聯(lián)系用來表示某一事物的部分與整體的關(guān)系，或者說表示一種包含關(guān)系。用Part-of聯(lián)系連接的下層節(jié)點(diǎn)的屬性可能和上層節(jié)點(diǎn)的屬性是很不相同的。即Part-of聯(lián)系不具繼承性。例如：“兩只手是人體的一部分”，可表示成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（13）

兩只手人體Part-of

其中“兩只手”不一定具有人體的某些屬性。語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（13）77

語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系

IS聯(lián)系

IS聯(lián)系用于表示一個節(jié)點(diǎn)是另一個節(jié)點(diǎn)的屬性。如：“老張是40歲”，“小劉很漂亮”，可分別表示成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（14）

老張40歲小劉漂亮ISIS

IF-then聯(lián)系

IF-then聯(lián)系用于表示規(guī)則性知識。指出兩個節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)系。如：“如果A,那么B”可表示成ABIF-then語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（14）78

語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系Composed-of聯(lián)系

Composed-of聯(lián)系用于表示“構(gòu)成”關(guān)系，是一種一對多聯(lián)系，它所聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)間不具有屬性繼承性。例如：“整數(shù)由正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零組成”，可表示成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（15）

整數(shù)正整數(shù)零Composed-of

與負(fù)整數(shù)語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（15）79

語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系Have聯(lián)系

Have聯(lián)系表示屬性或事物的“占有”關(guān)系，節(jié)點(diǎn)中的屬性不具有繼承性，“猴子有尾巴”可表示成4.語義網(wǎng)絡(luò)法（16）

猴子尾巴HaveLocated聯(lián)系

Located聯(lián)系表示事物間的位置關(guān)系。節(jié)點(diǎn)中的屬性不具有繼承性，“蘇州大學(xué)位于蘇州市”可表示成蘇州大學(xué)蘇州市l(wèi)ocated語義網(wǎng)絡(luò)中常用的語義聯(lián)系4.語義網(wǎng)絡(luò)法（16）80

語義網(wǎng)絡(luò)表示下的推理過程4.語義網(wǎng)絡(luò)法（17）知識庫推理機(jī)問題求解系統(tǒng)繼承匹配匹配推理步驟：1、根據(jù)提出的待求解問題，構(gòu)造一個局部網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)片段；2、根據(jù)局部網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)片段到知識庫中尋找可匹配的語義網(wǎng)絡(luò)，以便求得問題的解答；語義網(wǎng)絡(luò)表示下的推理過程4.語義網(wǎng)絡(luò)法（17）知識81

例：設(shè)在語義網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的知識庫中，存在下列事實(shí)的語義網(wǎng)絡(luò)：蘇州大學(xué)是一所大學(xué)，位于蘇州市，始建于1901年。求解的問題是：蘇州大學(xué)位于哪個城市？解：知識庫中的語義網(wǎng)絡(luò)是：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（18）蘇州市蘇州大學(xué)Located學(xué)校ISA1901年Setup將待求解的問題表示成一個局部的語義網(wǎng)絡(luò)：？蘇州大學(xué)

局部的語義網(wǎng)絡(luò)到知識庫中去匹配，得出蘇州大學(xué)位于蘇州市。Located例：設(shè)在語義網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的知識庫中，存在下列事實(shí)的語義網(wǎng)82

例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：獵狗是一種狗，而狗是一種動物，狗除了動物的有生命、能吃食、有繁殖能力、能運(yùn)動外，還有以下特點(diǎn)：身上有毛、有尾巴、四條腿；獵狗的特點(diǎn)是吃肉、奔跑速度快、能狩獵；而獅子狗也是一種狗，它的特點(diǎn)是吃飼料、身體小、奔跑速度慢、不咬人、供觀賞。解：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（19）

動物狗獵狗獅子狗能狩獵個頭大供觀賞不咬人吃飼料跑得慢吃肉跑得快身體小AKOAKO身上有毛有尾巴四條腿AKO有生命有繁殖能力能運(yùn)動能吃食例：用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：4.語義網(wǎng)絡(luò)法（19）83

5.框架表示法5.框架表示法84

框架表示法是框架理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種

適應(yīng)性強(qiáng)、概括性高、結(jié)構(gòu)化良好、推理方式靈活，又能把陳述性知識與過程性知識相結(jié)合的知識表示方法。5.框架表示法（1）框架表示法是框架理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種5.85

框架的定義及組成框架是一種所論對象屬性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所論的對象可以是一個事物、一個事件或者一個概念。由若干個“槽”組成，每個“槽”又可劃分為若干個“側(cè)面”。一個“槽”用于描述所論及對象的某個方面的屬性，一個側(cè)面用于描述相應(yīng)屬性的一個方面。槽和側(cè)面所具有的屬性值分別稱為槽值和屬性值。5.框架表示法（2）框架的定義及組成5.框架表示法（2）86

框架可以由框架名、槽、側(cè)面和值四部分組成。框架一般可表示成如下格式：<框架名><槽名1><側(cè)面11><值111>…<側(cè)面12><值121>…

…<槽名2><側(cè)面21><值211>…<側(cè)面22><值221>…

…<槽名n><側(cè)面n1><值n11>…

…<側(cè)面nm><值nm1>…5.框架表示法（3）框架可以由框架名、槽、側(cè)面和值四部分組成。框架一87

例：描寫計(jì)算機(jī)主機(jī)框架?？蚣苊?lt;計(jì)算機(jī)主機(jī)>

主機(jī)品牌：聯(lián)想1+1

生產(chǎn)廠家：北京聯(lián)想集團(tuán)公司

CPU：品牌：Intel

型號：奔騰III/933

主板：品牌：QDI

型號：ATXVA5

內(nèi)存：品牌：現(xiàn)代型號：SDRAM

硬盤：品牌：Seagate

型號：ST320423A

容量：60GB5.框架表示法（4）例：描寫計(jì)算機(jī)主機(jī)框架。5.框架表示法（4）88

框架的表示知識的步驟（1）分析待表達(dá)知識中對象及其屬性，對框架中的槽進(jìn)行合理設(shè)置。（2）對各對象間的各種聯(lián)系進(jìn)行考察。（3）對各層對象的“槽”及“側(cè)面”進(jìn)行合理的組織安排，避免信息描述的重復(fù)。5.框架表示法（5）框架的表示知識的步驟5.框架表示法（5）89

框架舉例優(yōu)質(zhì)商品框架框架名：<優(yōu)質(zhì)商品>

商品名稱：生產(chǎn)廠家：獲獎情況：獲獎等級：頒獎部門：獲獎時間：單位（年，月，日）5.框架表示法（6）框架舉例5.框架表示法（6）90

例：教師框架框架名：<教師>

姓名：單位（姓、名）年齡：單位（歲）性別：范圍（男、女）缺省：男職稱：范圍（教授、副教授、講師、助教）缺省：講師部門：單位（系，教研室）住址：<住址框架>

工資：<工資框架>

參加工作時間：單位（年，月）5.框架表示法（7）例：教師框架5.框架表示法（7）91

框架表示下的推理方法求解問題的匹配推理步驟如下：（1）把待求解問題用一個框架表示出來，其中有的槽是空的，表示待求解的問題，稱作未知處。（2）通過與知識庫中已有的框架進(jìn)行匹配。（3）使用一種評價(jià)方法對預(yù)選框架進(jìn)行評價(jià)，以便決定是否接受它。（4）若可接受，則與問題框架的未知處相匹配的事實(shí)就是問題的解。5.框架表示法（8）框架表示下的推理方法5.框架表示法（8）92

5.框架表示法（9）框架名：<教師-1>

姓名：范軍年齡：30

性別：男職稱：講師部門：計(jì)算機(jī)科學(xué)系軟件教研室住址：<住址框架>

工資：<工資框架>

參加工作時間：1996年10月框架名：<教師-2>

姓名：李萍年齡：38

性別：女職稱：教授部門：計(jì)算機(jī)科學(xué)系軟件教研室住址：<住址框架>

工資：<工資框架>

參加工作時間：1990年7月要解決的問題是：從知識庫中找出一個滿足如下條件的教師：男性，年齡在35歲以下，職稱為講師。5.框架表示法（9）框架名：<教師-1>框架名：<93

5.框架表示法（10）初始問題框架是：框架名：<教師-x>

姓名：?

年齡：<35

性別：男職稱：講師顯然，框架“教師-1”可以匹配。5.框架表示法（10）初始問題框架是：94

5.框架表示法（11）1、用框架表示下述報(bào)道的防災(zāi)事件[虛擬新華社9月16日電]國家氣象局命名的“61年2號”臺風(fēng)于昨日下午4時在浙江舟山地區(qū)登陸。據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為風(fēng)力大于等于8級。但風(fēng)力中心的準(zhǔn)確值，有待數(shù)據(jù)處理，目前尚未發(fā)布。此次臺風(fēng)造成的損失。需要詳細(xì)的損失數(shù)字，可電詢自然災(zāi)害統(tǒng)計(jì)中心。另據(jù)國家氣象局介紹介紹說，事前曾得到國際氣象組織的預(yù)報(bào)：昨日上午于太平洋赤道區(qū)生成高壓氣旋，將向北移動，于浙江登陸。依照國際慣例將其命名為“Carla”，我國也予以承認(rèn)。至于“Carla”是否就是登陸的“61年2號”，尚需另外加以核查。作業(yè)25.框架表示法（11）1、用框架表示下述報(bào)道的防災(zāi)95

二、知識表示方法1.狀態(tài)空間法2.產(chǎn)生式表示法3.謂詞邏輯法4.語義網(wǎng)絡(luò)法5.框架表示二、知識表示方法1.狀態(tài)空間法96

概述為要解決的智能問題定義符號結(jié)構(gòu)和必要操作在搜索過程開始之前，必須先用某種方法或某幾種方法的混合來表示問題知識表示方法是人工智能的中心內(nèi)容之一?，F(xiàn)代人工智能所研究的兩個相互聯(lián)系的核心問題：知識表示和搜索（KnowledgeRepresentationandSearch）概述為要解決的智能問題定義符號結(jié)構(gòu)和必要操作97

概述知識的特性

1、相對正確性

2、不確定性

3、可表示性

4、可利用性概述知識的特性98

概述知識的分類1、知識的作用范圍：常識知識和領(lǐng)域知識2、知識的作用及表示：事實(shí)知識：有關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的概念、事實(shí)、客觀事物的屬性、狀態(tài)及其關(guān)系的描述。規(guī)則知識：事物的行動、動作相聯(lián)系的因果關(guān)系知識。3、知識的確定性：確定和不確定4、思維和認(rèn)識方法：邏輯和形象概述知識的分類99

1.狀態(tài)空間法1.狀態(tài)空間法100

問題狀態(tài)描述什么是狀態(tài)？描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q0,q1,…,qn的有序集合，其矢量形式為：

Q=[q0,q1,…,qn]T

每個元素qi(i=0,1,…,n)為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。給每個分量的一組值就得到一個具體的狀態(tài)，如

Qk=[q0k,q1k,…,qnk]T1.狀態(tài)空間法（1）問題狀態(tài)描述1.狀態(tài)空間法（1）101

什么是算符或操作符？使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段。（走步、過程、規(guī)劃、數(shù)學(xué)算子、運(yùn)算符號、邏輯符號等）什么是問題的狀態(tài)空間？一個表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖。記為：三元狀態(tài)(S,F,G)。

S:問題的初始狀態(tài)集合；F:操作符集合；

G:目標(biāo)狀態(tài)集合。1.狀態(tài)空間法（2）什么是算符或操作符？1.狀態(tài)空間法（2）102

十五數(shù)碼難題1.狀態(tài)空間法（3）119415131275861321014S:123456789101112131415G:F:{→1，←1，↑1，↓1，→2，←2，….，}或

{→空格，←空格，↑空格，↓空格}A:{←12，↑15，→4，….，}十五數(shù)碼難題1.狀態(tài)空間法（3）119415131103

119415131275861321014119415131275861321014119415138127561321014119415131275861321014119151341275861321014119413121575861321014119151341275861321014119151341275861321014部分狀態(tài)圖11941513127586132101411941104

狀態(tài)空間表示問題的步驟（1）定義狀態(tài)的描述形式。（2）用所定義的狀態(tài)描述形式把問題的所有可能的狀態(tài)都表示出來，并確定出初始狀態(tài)集合描述和目標(biāo)狀態(tài)集合描述。（3）定義一組算符。使得利用這組算符可把問題由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。1.狀態(tài)空間法（4）狀態(tài)空間表示問題的步驟1.狀態(tài)空間法（4）105

問題的解從問題的初始狀態(tài)集出發(fā)，經(jīng)過一系列的算符運(yùn)算，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。由初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)所用算子的序列就構(gòu)成了問題的解。1.狀態(tài)空間法（5）問題的解1.狀態(tài)空間法（5）106

利用狀態(tài)空間求解問題的過程問題的求解過程是一個不斷把算符作用于狀態(tài)的過程。（1）將適用的算符作用于初始狀態(tài)，以產(chǎn)生新的狀態(tài)；（2）再把一些適用的算法作用于新的狀態(tài)；（3）這樣繼續(xù)下去，直到產(chǎn)生的狀態(tài)為目標(biāo)狀態(tài)為止。

問題的一個解是：從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)所用算符構(gòu)成的序列。1.狀態(tài)空間法（6）利用狀態(tài)空間求解問題的過程1.狀態(tài)空間法（6）107

例4：二階Hanoi塔問題解：初始狀態(tài)：A,B依次放在1柱上；目標(biāo)狀態(tài)：A,B依次放在3柱上。條件是每次可移動一個盤子，盤子上方是空項(xiàng)方可移動，而且任何時候都不允許大盤在小盤子之上。（1）定義問題狀態(tài)的描述形式設(shè)用SK=(SKA,SKB)表示問題的狀態(tài)，SKA表示盤子A所在的柱號，SKB表示盤子B所在的柱號1.狀態(tài)空間法（7）例4：二階Hanoi塔問題1.狀態(tài)空間法（7）108

（2）問題的可能狀態(tài)共9種

S0=(1,1)S1=(1,2)S2=(1,3)S3=(2,1)S4=(2,2)S5=(2,3)S6=(3,1)S7=(3,2)S8=(3,3)1.狀態(tài)空間法（8）ABS0=(1,1)ABS1=(1,2)123123ABS5=(2,3)123ABS8=(3,3)123（2）問題的可能狀態(tài)共9種1.狀態(tài)空間法（8）AB109

問題的初始狀態(tài)集合為S={S0},目標(biāo)狀態(tài)集合為G={S8}（3）定義一組算符F。定義算符A(i,j)表示把盤子A從第i號柱子移到第j號柱子上的操作；算符B(i,j)表示把盤子B從第i號柱子移到第j號柱子上的操作；F共有12個算符，它們分別是

A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2)1.狀態(tài)空間法（8）問題的初始狀態(tài)集合為S={S0},目標(biāo)狀態(tài)集110

為了求解該問題，根據(jù)該狀態(tài)空間的9種可能狀態(tài)和12種算符，構(gòu)造狀態(tài)空間圖。1.狀態(tài)空間法（9）1，12，12，33，33，13，22，21，31，2A(1,3)B(1,2)A(3,2)S0S8

從初始狀態(tài)（1，1）（狀態(tài)S0）到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（3，3）（狀態(tài)S8)的任何一條通路都是問題的一個解，最短的路徑長度為3，它由A(1,2)，B(1,3)，A(2,3)組成。為了求解該問題，根據(jù)該狀態(tài)空間的9種可能狀態(tài)111

實(shí)驗(yàn)一：編程實(shí)現(xiàn)n(n=i2-1)難題。

要求：1、知識表示用狀態(tài)空間法；2、初始狀態(tài)n輸入，n個數(shù)碼的位置為隨機(jī)安排，目標(biāo)狀態(tài)固定（1,2,3,4,5，…)最后一個為空。3、采用盲目搜索和啟發(fā)式搜索等不同的方法，并對不同方法產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行對比（可用曲線圖、表）。4、輸出為從初始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的解路徑（可以采取圖）。1.狀態(tài)空間法（10）實(shí)驗(yàn)一：編程實(shí)現(xiàn)n(n=i2-1)難題。1.112

界面：界面靈活，易操作。

反應(yīng)問題至關(guān)，清楚；

圖形界面友好，盡量保存關(guān)鍵數(shù)據(jù)。1.狀態(tài)空間法（11）界面：界面靈活，易操作。1.狀態(tài)空間法（1113

2.產(chǎn)生式表示法2.產(chǎn)生式表示法114概述

產(chǎn)生式這個術(shù)語是1943年由美國數(shù)學(xué)家Post首先提出的，他根據(jù)串代替規(guī)則提出了一種稱為Post機(jī)的計(jì)算機(jī)模型。1972年A.Newell和Simon在研究人類的認(rèn)識模型中開發(fā)了基于規(guī)則的產(chǎn)生式系統(tǒng)。目前，產(chǎn)生式表示法已成為人工智能中應(yīng)用最多的一種知識表示方法。主要應(yīng)用于專家系統(tǒng)中。概述產(chǎn)生式這個術(shù)語是1943115產(chǎn)生式可表示的知識種類產(chǎn)生式事實(shí)性知識規(guī)則性知識確定性不確定性確定性不確定性產(chǎn)生式可表示的知識種類產(chǎn)生式事實(shí)性知識規(guī)則性知識確定性不確定116基本形式

PQ

或者

IFPTHENQ其中：

P是產(chǎn)生式的前提，用于產(chǎn)生該產(chǎn)生式是否可用的條件；

Q是一組結(jié)論或操作，用于指出前提P所指示的條件被滿足時，應(yīng)該得出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的操作?；拘问絇Q117知識的表示方法確定性規(guī)則知識的表示方法

PQ

或者

IFPTHENQ不確定性規(guī)則知識的表示方法

PQ（置信度）或者

IFPTHENQ（置信度）知識的表示方法確定性規(guī)則知識的表示方法118知識的表示方法確定性事實(shí)知識的表示方法三元組來表示：（對象，屬性，值）或（關(guān)系，對象1，對象2）例5：老李年齡40歲可表示成(Li,Age,40)。老李、老張是朋友表示成（Friend,Li,Zhang)。不確定性事實(shí)知識的表示方法四元組來表示：（對象，屬性，值，可信度值）或（關(guān)系，對象1，對象2，可信度值）例6：老李年齡可能是40歲可表示成(Li,Age,40,0.8)。老李、老張是朋友的可能性不大表示成（Friend,Li,Zhang,0.1)。知識的表示方法確定性事實(shí)知識的表示方法119產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成

把一組產(chǎn)生式放在一起，讓它們相互配合，協(xié)同作用，一個產(chǎn)生式的結(jié)論可以提供另外一個產(chǎn)生作為已知的事實(shí)使用，以求問題得以解決。這樣的系統(tǒng)稱為產(chǎn)生式系統(tǒng)。規(guī)則庫推理機(jī)綜合數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成把一組產(chǎn)生式放在一起1201）規(guī)則庫規(guī)則庫就是用于描述某個領(lǐng)域內(nèi)知識的產(chǎn)生式集合，是某個領(lǐng)域知識的存儲器。規(guī)則庫包含著將問題從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。它是系統(tǒng)的核心，知識的完整性、一致性，知識的準(zhǔn)確性和靈活性都對知識的性能和運(yùn)行效率產(chǎn)生直接影響。1）規(guī)則庫1212）綜合數(shù)據(jù)庫

又稱為事實(shí)數(shù)據(jù)庫，用于存放輸入的事實(shí)、中間的運(yùn)行結(jié)果和最后結(jié)果的工作區(qū)。當(dāng)規(guī)則庫中的某條產(chǎn)生式前提與綜合數(shù)據(jù)庫的某些已知事實(shí)匹配時，該產(chǎn)生式就被激活，推理出結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫中，作為后面推理的已知事實(shí)。顯然綜合數(shù)據(jù)庫是動態(tài)變化的。2）綜合數(shù)據(jù)庫1223）推理機(jī)用來控制和協(xié)調(diào)規(guī)則庫和綜合數(shù)據(jù)庫的運(yùn)行，包含了推理方式和控制策略?？刂撇呗缘淖饔镁褪沁x擇什么規(guī)則和如何應(yīng)用規(guī)則，通常分以下三步完成：（1）匹配匹配就是將當(dāng)前綜合數(shù)據(jù)庫的事實(shí)與規(guī)則中的條件進(jìn)行比較，如果匹配則這一規(guī)則稱為匹配規(guī)則。因?yàn)榇嬖诳赡芡掠袔讞l規(guī)則與事實(shí)匹配，究竟選擇那條規(guī)則去執(zhí)行？這就是需要“沖突解決”。（2）沖突解決沖突解決的策略通常有：專一性排序、規(guī)則排序、規(guī)模排序和就近排序是比較常見的沖突解決策略。（3）操作操作就是當(dāng)前綜合數(shù)據(jù)庫將被修改，其他的規(guī)則有可能稱為啟動規(guī)則。3）推理機(jī)123

產(chǎn)生式系統(tǒng)推理機(jī)的推理方式有正向推理、方向推理和雙向推理三種。

1正向推理正向推理是從已知的事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求解結(jié)論。過程就是推理機(jī)的推理過程。

2反向推理方向推理是從目標(biāo)出發(fā)，方向使用規(guī)則，求得已知的事實(shí)。這種推理方式稱為目標(biāo)驅(qū)動方式。

3雙向推理雙向推理是兩個方向同事進(jìn)行的推理，直至某個中間界面上兩個方向結(jié)果相符便結(jié)束。產(chǎn)生式系統(tǒng)推理機(jī)的推理方式有正向推理、方向推理和雙向推理124

產(chǎn)生式表示方法有以下特點(diǎn)：

1清晰產(chǎn)生式表示格式固定、形式簡單、規(guī)則相互獨(dú)立，沒有直接關(guān)系，所以表達(dá)清晰。

2模塊性知識庫與推理機(jī)是分離的，這種結(jié)構(gòu)給知識庫的修改帶來方便，無需修改程序，對系統(tǒng)的推理路徑也容易解釋。

3自然性產(chǎn)生式表示方法用“如果……，則……”的形式表示知識，符號人類思維習(xí)慣，是人們常用的已知表達(dá)因果關(guān)系的知識表示形式，直觀自然。產(chǎn)生式表示方法有以下特點(diǎn)：125

3.謂詞邏輯法3.謂詞邏輯法126命題邏輯內(nèi)容基本概念公式的解釋永真與永假范式邏輯結(jié)論命題邏輯內(nèi)容基本概念127一.基本概念定義(命題,proposition)命題是一個陳述句。它只能取真或假，而不能是兩者。例子:北京是中國的首都(真).長春是中國最大的城市(假).1+101=110(上下文).今年的中秋節(jié)有雨.命題是一句有真假意義的話。“關(guān)門!”(命令)“你是誰?”(問話)一.基本概念定義(命題,proposition)128命題的值(真值,真假值,truthvalue):真(T,1)假(F,0)Useanuppercasesymboltodenoteaproposition.P:北京是中國的首都.Q:長春是中國最大的城市.定義(原子公式,原子,atomicformula,atom)表示命題的符號稱為原子公式.命題的值(真值,真假值,truthvalue):129復(fù)合命題(1)北京不是中國的首都;北京是中國的首都;張三是科學(xué)家,并且李四是文學(xué)家;張三是科學(xué)家;李四是文學(xué)家;2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);2是偶數(shù);2是奇數(shù);復(fù)合命題(1)北京不是中國的首都;130復(fù)合命題(2)

如果三角形T是等腰三角形,則兩底角相等;三角形T是等腰三角形;三角形T的兩底角相等;整數(shù)I能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)它的每一位數(shù)加起來能被3整除.整數(shù)I能被3整除;整數(shù)I的每一位數(shù)加起來能被3整除;復(fù)合命題(2)如果三角形T是等腰三角形,則兩底角相等;131logicalconnectives連接符：~（讀做“非”）(名稱:否定符號)∧（與,并且）(合取符號)∨（或,或者）(析取符號)→（蘊(yùn)涵，隱含）(蘊(yùn)涵符號)（充要,等價(jià)）(等值符號)logicalconnectives連接符：132~G:北京不是中國的首都;G:北京是中國的首都;H∧G:張三是科學(xué)家,并且李四是文學(xué)家;(合取式)H:張三是科學(xué)家;G:李四是文學(xué)家;H∨G:2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);(析取式)H:2是偶數(shù);G:2是奇數(shù);~G:北京不是中國的首都;133合適公式

(wff,well-formedformula)合適公式：用連接符將多個原子公式組合以構(gòu)成比較復(fù)雜的邏輯公式。遞歸定義(合適公式,公式)原子是公式;如果G是公式,則~G也是公式;如果G,H是公式,則(G∧H),(G∨H),(G→H),(GH)是公式;所有公式均是由上述規(guī)則產(chǎn)生;(~(G∧H))∨(P→Q)合適公式(wff,well-formedformula134復(fù)合命題的真假例子:G:北京是中國的首都;(真)~G:北京不是中國的首都;(假)H∨G:2是偶數(shù)或者2是奇數(shù);(真)H:2是偶數(shù);(真)G:2是奇數(shù);(假)簡單命題的真值->復(fù)合命題的真值;原子公式的真值->合適公式的真值;復(fù)合命題的真假例子:135合適公式的值合適公式的值136真值表(truthtable)GHG∧H111100010000GHG→H111100011001G~G1001真值表(truthtable)GHG∧H111100010137合適公式真值表GHG∨HG∧HG→H~GGHTTTTTFTFTTFTTFTFTFFFFFFFFTTT合適公式真值表GHG∨HG∧HG→H~GGHTTTT138二.公式的解釋(interpretation)定義(公式的解釋)給定命題公式G,令A(yù)i(1in)是在G中的