[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】高中數(shù)學(xué)必修4期末測(cè)試題【附答案】一、選擇題：本大題共14小題，每題4分，共56分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合要求的．1．sin150°的值等于()．A．1B．－21C．232D．－322．已知AB＝(3，0)，那么AB等于()．A．2B．3C．4D．543．在0到2范圍內(nèi)，與角－終邊相同的角是()．3A．B．C．632D．3434．若cos＞0，sin＜0，則角的終邊在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．A．14B．32C．12D．346．如圖，在平行四邊形ABCD中，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()．A．AB＝CDB．AB－AD＝BDC．AD＋AB＝ACDCD．AD＋BC＝0AB

7．以下函數(shù)中，最小正周期為的是()．

(第6題)A．y＝cos4xB．y＝sin2xC．y＝sinxD．y＝2cosx48．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－5D．－1029．若tan＝3，tan＝43，則tan(－)等于()．11A．－3B．3C．－D．3310．函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是()．A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－111．已知△ABC三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．312．以下函數(shù)中，在區(qū)間[0，]上為減函數(shù)的是()．2A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)313．已知0＜A＜，且cosA＝235，那么sin2A等于()．A．4B．257C．2512D．25242514．設(shè)向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為ab＝

(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，則向量q等于()．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．15．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，則cos的值為．16．已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于．17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標(biāo)是．18．某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似T/℃滿足函數(shù)T＝Asin(t＋)＋b(其中2＜＜)，630時(shí)至14時(shí)時(shí)期的溫度變化曲線以下列圖，它是上20述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這日6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是°C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的10函數(shù)剖析式是________________．O68101214t/h(第18題)三、解答題：本大題共3小題，共28分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．(本小題滿分8分)4已知0＜＜，sin＝．25(1)求tan的值；(2)求cos2＋sinπ＋的值．220．(本小題滿分10分)已知非零向量a，b滿足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|；12．(2)當(dāng)a·b＝12時(shí)，求向量a與b的夾角的值．21．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0)．(1)當(dāng)＝時(shí)，寫(xiě)出由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后獲取的圖象所對(duì)應(yīng)6的函數(shù)剖析式；(2)若y＝f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(2π，0)，且在區(qū)間(0，33)上是增函數(shù)，求的值．期末測(cè)試題參照答案一、選擇題：1．A剖析：sin150°＝sin30°＝2．B12．剖析：AB＝9＋0＝3．3．C4剖析：在直角坐標(biāo)系中作出－由其終邊即知．34．D剖析：由cos＞0知，為第一、四象限或x軸正方向上的角；由sin＜0知，為第三、四象限或y軸負(fù)方向上的角，所以的終邊在第四象限．5．B剖析：sin20°cos40°＋cos20°sin40°＝sin60°＝6．C32．剖析：在平行四邊形ABCD中，依照向量加法的平行四邊形法規(guī)知AD＋AB＝AC．7．B剖析：由T＝2π＝，得＝2．8．D剖析：由于a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．9．D剖析：tan(－)＝tan－1tan＋tantan＝43－314＋＝1．310．B剖析：由于cosx的最大值和最小值分別是1和－1，所以函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是1和－3．11．D剖析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．12．A剖析：畫(huà)出函數(shù)的圖象即知A正確．13．D剖析：由于0＜A＜，所以sinA＝14．A2412A，sin2A＝2sinAcosA＝－＝cos52425．剖析：設(shè)q＝(x，y)，由運(yùn)算“”的定義，知pq＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以q＝(－3，－2)．二、填空題：15．35．剖析：由于r＝5，所以cos＝35．16．3．433剖析：在[0，)上，滿足tan＝－1的角只有，故＝．4417．(－3，－5)．剖析：3b－a＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)．18．20；y＝10sin(x＋83)＋20，x∈[6，14]．4剖析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是20°C．由于從6~14時(shí)的圖象是函數(shù)y＝Asin(x＋)＋b的半個(gè)周期的圖象，所以A＝1(－)＝10，b＝21(30＋１0)＝20．21·2π＝14－6，所以＝由于2ππ，y＝10sin＋x＋20．88將x＝6，y＝10代入上式，π得10sin6＋83π＋20＝10，即sin＋4＝－1，由于＜＜，可得＝23．4綜上，所求剖析式為y＝10sinπ3πx＋20，x∈[6，14]．＋84三、解答題：19．解：(1)由于0＜＜，sin＝24，故cos＝535，所以tan＝43．π(2)cos2＋sin＋2＝1－2sin2＋＝－3225＋35＝825．20．解：(1)由于(a－b)·(a＋b)＝12，即a2－b2＝2－b2＝12，所以|b|2＝|a|2－1＝1－21＝21，故|b|＝222．(2)由于cos＝a·b＝ab22，故＝°．21．解：(1)由已知，所求函數(shù)剖析式為f(x)＝sinπx－．62π(2)由y＝f(x)的圖象過(guò)，03點(diǎn)，得