初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)(23)相像三角形的中考匯編初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)(23)相像三角形的中考匯編初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)(23)相像三角形的中考匯編中考匯編：相像三角形【知識重點(diǎn)】1．相像三角形的定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形。對應(yīng)邊的比叫做相像比。三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段的比相等。2．相像三角形的判斷：①平行法②三組對應(yīng)邊的比相等(近似于三角形全等判斷“SSS”)③兩組對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等(近似于三角形全等判斷“SAS”)④兩角對應(yīng)相等(AA)⑤直角三角形中斜邊、直角邊對應(yīng)比相等（近似于直角三角形全等判斷“HL”）。3．相像三角形的性質(zhì)：①對應(yīng)角相等②對應(yīng)邊的比相等③對應(yīng)的高、中線、角均分線、周長之比等于相像比④對應(yīng)的面積之比等于相像比的平方。4．相像三角形的應(yīng)用：求物體的長或?qū)捇蚋?；求有關(guān)面積等?！镜湫屠}】1.已知a2，那么a的值為。b3ab2.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金切割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP3．如圖，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（A．BC：EF=1：1B．BC：AB=1：2C．AD：CF=2：34．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，滿足AD=3AB=（）A．6B.4.5C.25．如圖，△ACD和△ABC相像需具備的條件是（）

的長是。）．BE：CF=2：3AE=2，EC=1，DE∥BC，則D.1.5A.ACABB.CDBCC.AC2ADABD.CD2ADBDCDBCADAC6．將三角形紙片（△ABC）按以以下圖的方式折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B、D、F為極點(diǎn)的三角形與△ABC相像，那么CF的長度是（）A.2B.12或2C.12D.12或27757．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A.2：3B.2：5C.3：5D.3：28．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上且∠BAD=∠C，BD=2，CD=6，則AB的值是（）A.12B.8C.4D.39．以以下圖，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊挨次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張10．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′的C′地址，它們的重疊部分（即圖中暗影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=2，則此三角形挪動(dòng)的距離AA′是（）A.212C.11B.D.2211．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（）111D.1A.B.C.1634912．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，∠ACB的角均分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若AM=2，則線段ON的長為（）A.23C.1D.62B.2213．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y12的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB的大小的變化趨向?yàn)椋ǎ?、yxxA．逐漸變小B．逐漸變大C．時(shí)大時(shí)小D．保持不變14．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD均分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長為（）A.2.5B.2.8C.3D.3.2如圖，如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長是（）4321A.B.C.D.5432如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別在這三條平行直線上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，則tanα的值是（）3133A.B.C.D.3245矩形OABC在以以下圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），∠AOB=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.(1,3)B.(3,1)C.(3,1)D.(1,3)222218.如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC訂交于點(diǎn)P，若∠DPB=60°，則CD：AB等于（）A.1B.33D.322C.3如圖，小明夜晚由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測得自己影子CD的長為1米，他連續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上．量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）A．9米B．28米C.(73)米D.(1423)米21.如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD訂交于點(diǎn)O，則S△DOE：S△COB=（）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：222.如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D在AC上，且AD=2，假如要在AB上找一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相像，則AE的長為（）A.8B.3C.3D.8或3323223.以以下圖，已知：點(diǎn)A（0，0），B(3，0)，C（0，1）．在△ABC內(nèi)挨次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)極點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，，則第n個(gè)等邊三角形的邊長等于（）3313A.B.C.D.2n2n12n2n124.如圖，將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不停操作下去，經(jīng)過第2015次操作后獲取的折痕D20142014到BC的距離記為h20151=1，則h2015E．若h的值為（）1111A.B.C.1D.22201522014220152201425.將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于．26.如圖，矩形ABCDAD1中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為E，,△CEF的面積為S1，AB2△AEB的面積為S2，則s1的值等于．s2如圖，A、B、C、D挨次為向來線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E3點(diǎn)，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．28.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥EF．則AF的最小值是．29.如圖，已知△ABC是面積為3的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE訂交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中暗影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．如圖，已知AD是△ABC的角均分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)．過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED（1）求證：ED∥AC；（2）若BD=2CD，設(shè)△EBD的面積為S1，△ADC的面積為S2，且S12-16S2+4=0，求△ABC的面積．32.已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移獲取△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速挪動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止挪動(dòng)，如圖②，設(shè)挪動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答以下問題：1）當(dāng)t為什么值時(shí)，PQ∥MN？2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；3）能否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原由．4）能否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原由．閱讀下邊資料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，經(jīng)過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題獲取解決（如圖2）．請回答：∠ACE的度數(shù)為，AC的長為．參照小騰思慮問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)（真題演練）1.（2013·安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB，PC的中點(diǎn)，PEF，PDC，PAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=1對1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級______________等第______________1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，考語：則AO的值為（）CO1111A.B.C.D23492.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（）20151617A.B.C.D.34343.如圖，在?ABCD中，E為AD的三均分點(diǎn)，AE=2于點(diǎn)F，AD，連接BE交AC3AC=12，則AF為（）A.4B.4.8C.5.