如水面波：波同頻率垂直簡諧振動的合成分析：合振動與兩振動的初相差、振幅有關(guān)。同頻率垂直簡諧振動的合成結(jié)論：兩相互垂直同頻率簡諧振動的合成其振動軌跡為一橢圓（又稱“橢圓振動”）。橢圓軌跡的形狀取決于振幅和相位差。斜率：討論：1）當(dāng)時：討論：2）當(dāng)時：斜率：結(jié)論：x、y

同相或反相時，質(zhì)點做線振動。y方向振動超前x方向π/2，質(zhì)點振動軌跡為沿順時針方向的正橢圓。討論：2）當(dāng)時：結(jié)論：y方向振動落后x方向π/2，質(zhì)點振動軌跡為沿逆時針方向的正橢圓。同相超前超前超前反相落后落后落后y方向振動相對x方向振動：不同頻率垂直簡諧振動的合成分析：當(dāng)時：經(jīng)歷一段時間之后，兩個

方向的運動可同時回到各自的初態(tài)——軌道是閉合的?！钏_如圖例：鏈接垂直簡諧振動的合成：例

已知兩個簡諧振動的表達式分別為（1）求合振動的表達式；（2）若x3=3cos(10t+)，則為何值時，三振動疊加后，合振動的振幅最大？則為何值時，三振動疊加后，合振動的振幅最小？xA1A2AO時，合振動振幅最大，時，合振動振幅最小，解：（1）合振動？

（2）x3=3cos(10t+)

§4-4

阻尼振動受迫振動共振（簡介）1．阻尼振動阻尼振動：物體在振動過程中因受阻力的作用而使能量不斷損失，振幅不斷減小的振動。阻尼振動的定量分析

設(shè)：阻力，為比例系數(shù)令：，β

稱阻尼系數(shù)——動力學(xué)方程——動力學(xué)方程方程解：準(zhǔn)周期由初始條件確定阻尼很小(欠阻尼)：阻尼很大(過阻尼)：特點：物體振動從最大位移緩慢回到平衡位置，不做往復(fù)運動。質(zhì)點不再作往復(fù)運動的一個極限條件。當(dāng)時，臨界阻尼：txO>0=0txOa：<0b：>0c：=0阻尼振動

cba振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力的持續(xù)作用下產(chǎn)生的振動。2．受迫振動共振2.1受迫振動彈簧低音薩克管2.2受迫振動的定量分析令：，，解為：穩(wěn)定時位移、速度:結(jié)論：在穩(wěn)定振動狀態(tài)下，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而振幅、初相都與ω

有關(guān)。速度幅值：

當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的速度（位移）的幅值達到最大值的現(xiàn)象。3．共振1）位移共振2）速度共振c：零阻尼cA0O位移共振結(jié)論：阻尼系數(shù)越小，共振角頻率ωr越接近系統(tǒng)的固有頻率ω0，同時共振振幅Ar

也越大。a：大阻尼ab：小阻尼b2）速度共振與阻尼無關(guān)！與阻尼系數(shù)成反比3）速度共振的相位結(jié)論：當(dāng)驅(qū)動力與速度同相，驅(qū)動力始終做正功，使系統(tǒng)速度達到最大值。注意：a.零阻尼時β=0b.阻尼系數(shù)β≠0時，共振演示：小號發(fā)出的