11相似三角形難題【典型例題】例1

如圖，△ABC中，∠A=60°，BD、CE是高，求證：BC。2

AEDB

C例2

如圖所示AD為△（AB>AC）的角平分線AD的垂直平分線和BC的延長線交于E。求證：DE

B

·CE

AB

FDC

E例3

如圖為等邊△ABC的BC邊上一點(diǎn)的垂直平分線交于M證CN。A例4

B如圖，eq\o\ac(□,)ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M分別為垂足，求證：△AMN△BAC。

CA

DNBM

C例5

已知如圖eq\o\ac(△,，)ABC⊥于點(diǎn)DE⊥AC于點(diǎn)DFAB于點(diǎn)求證∠AEF=A∠B例6

如圖在□M為CD中點(diǎn)EF∥∠ADE=求證∠BCF=∠。D

M

C

F

相似三角形的判定練習(xí)1．已知如圖CE是直角三角形斜邊上的高，EC的延長線上任取一點(diǎn)連結(jié)AP，BG⊥AP，垂足為G，交CE于D，求證2

。

G

CA

B2.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，AC和AB為邊在Rt△ABC形外作等邊三角形△ABD和△ACE，求證：△BDH∽。ED

ABH3．如圖，AD⊥AB，BE⊥AB、BD相交于點(diǎn)C，CF⊥AB，垂足為F。D（1）求證：△ADC∽△EBC；

C

E

C

（2）設(shè)AD=p、BE=、CF=m，BF=，用、n表示11（3）求證：。pqr

rr；pq4．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，求證：∽△DEF。ADOEFB

C5．如圖，AO⊥OD，點(diǎn)B在OD上，且OA=OB=BC=CD，求證：△ABC∽△DBAAO

B

CD6.如圖，AB、CD是兩根豎立的電線桿A、C距離地面的高度分別是AB=6米，CD=9，在、C處分別用鋼索將這兩根電線桿固定，求鋼索與BC的交點(diǎn)M距離地面的高度。

CAM17．如圖，AD△ABC中線，EAD上的一點(diǎn)，且AE=AD，CE點(diǎn)F，若AF=1.2cm，求3AB的長。

AF

EB

D

C8如圖，在△ABC，若△，△EFG，GIC的面積分別為，求S。ABC

AD

EF

GBHI

C9．已知：四邊形ABCD中，M分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別延長BA和CD，交的延長線于E、F。求證：

FDFC

E

F10.已知：如圖，△ABC中，∠2，DE∥AC。求證：

111ACAE

AEB

D

C11.如圖，在等邊△ABC的邊上取點(diǎn)D，使求證：∠DBH=∠DAB。

1，作CH⊥AD，H為垂足，連結(jié)BH。CD2AB

HD

C12．如圖，在△ABC中，，∠A的平分線ADBC邊于D。求證：A

AC2BC