..全等三角形分類題型角平分線型如圖,在ΔABC中,D是邊BC上一點,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,連結(jié)DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求線段BC的長。已知：如圖所示,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判斷PM與PN的關(guān)系．如圖所示,P為∠AOB的平分線上一點,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO的值．已知：如圖E在△ABC的邊AC上,且∠AEB=∠ABC。求證：∠ABE=∠C；若∠BAE的平分線AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,設(shè)AB=5,AC=8,求DC的長。多個直角形如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求證：AC=EF．如圖,∠ABC=90°,AB=BC,BP為一條射線,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的長。８.如圖,ΔABC的兩條高AD、BE相交于H,且AD=BD,試說明下列結(jié)論成立的理由。〔1∠DBH=∠DAC；〔2ΔBDH≌ΔADC。如圖所示,A,E,F,C在一條直線上,AE=CF,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動,變?yōu)槿鐖D所示時,其余條件不變,上述結(jié)論是否成立？請說明理由．如圖∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2、5cm,DE=1.7cm,求BE的長如圖①,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M．求證：MB=MD,ME=MF當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時,其余條件不變,上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．如圖<1>,已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在A、E的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E試說明:BD=DE+CE.若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖<2>位置時<BD<CE>,其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?為什么？若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖<3>位置時<BD>CE>,其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需說明.〔4歸納前二個問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡潔的語言加以說明。平移型已知:如圖,點B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．如圖,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,則∠EFD=∠BCA,請說明理由。對稱型如圖,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC邊上的中線,則AD⊥BC,請說明理由。如圖,OE=OF,OC=OD,CF與DE交于點A,求證：AC=AD。已知：如圖,B、E、F、C四點在同一條直線上,AB＝DC,BE＝CF,∠B＝∠C．求證：OA＝OD．旋轉(zhuǎn)型如圖△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ,∠ACB=90°,∠A=25°,點B在A｀Ｂ｀上,求∠ACA｀的度數(shù)。等邊三角形型如圖,已知為等邊三角形,、、分別在邊、、上,且也是等邊三角形．除已知相等的邊以外,請你猜想還有哪些相等線段,并證明你的猜想是正確的；你所證明相等的線段,可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．已知等邊三角形ＡＢＣ中,ＢＤ＝ＣＥ,ＡＤ與ＢＥ相交于點Ｐ,求∠ＡＰＥ的大小。20.如圖,D是等邊△ABC的邊AB上的一動點,以CD為一邊向上作等邊△EDC,連接AE,找出圖中的一組全等三角形,并說明理由．EEDCBA２１.已知,△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B,C,D在一條直線上.求證：BE=AD等腰三角形型２２．如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。AEBMAEBMCF折疊型２３、如圖①,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊<點E、F分別在邊AB、CD上>,使點B落在AD邊上的點M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P,連接EP．<1>如圖②,若M為AD邊的中點