第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）5的相反數(shù)是(

)A.5 B.?5 C.|5|下列數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是(

)A.7，14，16 B.5，12，13 C.3，4，5 D.9，40，41下列命題中，是真命題的是(

)A.7的算術平方根是49

B.同旁內(nèi)角互補

C.相等的角是對頂角

D.若ab>0如圖，已知a/?/b，l與a、b相交，若∠1=70°A.120° B.110° C.100°五名女生的體重(單位：kg)分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40如圖，△ABC中，∠CAB=72°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A.34°

B.36°

C.72°植樹節(jié)這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是(

)A.x+y=523x+2y若點A(?2,y1)，點B(1,y2A.y1>y2 B.y1=如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，BC=2，∠B=

A.3 B.4 C.5 D.6若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）比較大?。?______32(用“>”或“<”填空)．小明某學期的數(shù)學平時成績80分，期中考試90分，期末考試88分，若計算學期總評成績的方法如下：平時：期中：期末=2：3：5，則小明學期總評成績是______分．如圖，已知直線y=ax+b，則方程ax如圖，AC=BC=6cm，∠B=15°

已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0,2)，點B(m,4?m)與點C分別是直線

三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）計算：

(1)6×3四、解答題（本大題共7小題，共47.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題4.0分)

解方程組：3(x?(本小題5.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上．

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△(本小題6.0分)

在開展“雙減”活動期間，某市教育部門為了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了本市內(nèi)八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下：

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖．

(2)通過計算估計該市八年級學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少天？

(3)如果該市共有八年級學生5000(本小題6.0分)

用二元一次方程組解應用題：一家超市中，杏的售價為10元/kg，桃的售價為8元/kg，小菲在這家超市買了杏和桃共7k(本小題8.0分)

數(shù)學課上，靜靜將一幅三角板如圖擺放，點A，B，C三點共線，其中∠FAB=∠ECD=90°，∠(本小題8.0分)

如圖，直線l1：y=x?3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y=kx+b與x軸交于點C(1.5,0)，與y軸交于點D(0,3)，直線l1，(本小題10.0分)

同學們在第一次微課中聽取了劉老師與楊老師關于面積等分線練習的講評，小浩同學對此產(chǎn)生興趣，上網(wǎng)又查到了長方形的一些性質(zhì)：長方形的對角線相等且互相平分，對角線所在的直線是其一條面積等分線．請你利用以上性質(zhì)，幫小浩解決下面問題：

問題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖①，已知長方形ABCD，請畫出它的一條面積等分線l(不經(jīng)過對角線)；

問題探究：

(2)四邊形OABC位于如圖②所示的平面直角坐標系中，頂點O位于原點，其余頂點坐標為A(4,6)，B(8,7)，C(10,0)，CE是四邊形OABC的一條面積等分線，點E在y軸上，請求出點E的坐標．

問題解決：

(3)全民抗疫，西安加油！如圖③，在平面直角坐標系中(長度單位為米)，長方形OABC是西安某小區(qū)在疫情期間為居民核酸檢測圍成的一個工作區(qū)域，頂點A，C在坐標軸上，O為坐標原點，記頂點B(20答案和解析1.【答案】B

【解析】解：5的相反數(shù)是?5，

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可．

本題考查實數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握實數(shù)相反數(shù)的求法是解題的關鍵．2.【答案】A

【解析】解：A、72+142≠162，不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故符合題意；

B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故不符合題意；

C、32+42=523.【答案】D

【解析】解：49的算數(shù)平方根是7，A不是真命題，不符合題意；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，B不是真命題，不符合題意；

相等的角不一定是對頂角，C不是真命題，不符合題意；

若ab>0，則a、b同號，點(a,b)在第一象限或第三象限，D是真命題，符合題意；

故選：D．

根據(jù)算數(shù)平方根定義判斷A，由平行線性質(zhì)判斷B，對頂角性質(zhì)判斷4.【答案】B

【解析】解：如圖，∵∠1=70°，

∴∠3=180°?∠1=180°?70°=110°5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解。

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為42，40．

故選：D．

6.【答案】B

【解析】解：∵C′C/?/AB，

∴∠C′CA=∠CAB=72°，

∵將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′7.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．

設男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組即可．

【解答】

解：設男生有x人，女生有y人，

根據(jù)題意可得：x+y=2038.【答案】A

【解析】解：∵點C(3,1)在一次函數(shù)y=kx+7的圖象上，

∴3k+7=1，

∴k=?2<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵?29.【答案】B

【解析】解：延長AD、BC交于E，

∵∠A=30°，∠B=90°，

∴∠E=60°，

∵∠ADC=120°，

∴∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形，

設CD=CE=DE=x，

10.【答案】B

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k<0，b>0，

∴b>0，?k>0，

∴一次函數(shù)y=b11.【答案】>

【解析】解：∵(3)2=3，(32)2=94，

又312.【答案】87

【解析】解：小明學期總評成績是：80×20%+90×30%+88×50%=87(分)．

故答案為：87．

13.【答案】4

【解析】解：根據(jù)圖形知，當y=1時，x=4，即ax+b=1時，x=4．

14.【答案】3c【解析】解：∵AC=BC，

∴∠B=∠BAC=15°，

∴∠ACD=∠B+∠15.【答案】210．【解析】解：作點A關于x軸的對稱點A′，關于直線l的對稱點A′′，連接A′A′′，交直線l于點B，交x軸于點C．

則AC=A′C，AB=A′′B，

∴△ABC周長的最小值為A′A′′的長．

∵B(m,4?m)，

∴點B在直線y=?x+4上運動，

連接A′′D，

∴∠A′′DO=90°，

∵A的坐標為(0,2)，

16.【答案】解：(1)6×3+9127?(2+3)(2【解析】(1)先根據(jù)平方差公式計算乘法，再算加減法即可求解；

(2)先算負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，零指數(shù)冪，絕對值，再計算加減法．

本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的混合運算是二次根式乘法、除法及加減法運算法則的綜合運用．學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②17.【答案】解：3(x?2y)+8y=4x3+y2=2，

原方程組整理得：3x+2y=4①2x+3y=12②，

①×2得：【解析】先把原方程組化簡整理，然后再利用加減消元法進行計算即可解答

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．

18.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1為所作圖形；

(2)∵AA1【解析】(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；

(219.【答案】解：(1)該校八年級學生總數(shù)為20÷10%=200(人)，

活動時間為5天的人數(shù)為：200?20?30?60?30?10=50(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)1200×(2【解析】(1)根據(jù)活動時間為2天的人數(shù)及其百分比即可求出八年級學生總數(shù)，進而得出5天的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可；

(3)求出活動時間不少于520.【答案】解：設小菲這次買杏x千克，桃y千克，

依題意得：x+y=710x+8y=61，【解析】設小菲這次買杏x千克，桃y千克，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合“小菲在這家超市買了杏和桃共7kg，共花費61元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

21.【答案】解：過E點作EM⊥AC于M，

∵∠ECD=90°，∠D=45°，

∴∠CED=45°，CE=CD，

∵ED=6，

∴CE=22ED=32，

∵E【解析】過E點作EM⊥AC于M，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求解CE的長，結(jié)合平行線的性質(zhì)可證明△CEM為等腰直角三角形，即可求得CE=EM22.【答案】解：(1)∵直線l2：y=kx+b與x軸交于點C(1.5,0)，與y軸交于點D(0,3)，

∴1.5k+b=0b=3，

∴k=?2b=3，

∴直線l2的函數(shù)表達式為y=?2x+3；

(2)∵∠POB=∠BDE，

∴點P在l1上有兩個位置，

當點P在點B的上方時，如圖，

∴OP/?/DE，

∴直線OP的函數(shù)解析式為y=?2x【解析】(1)將點C、D坐標代入y=kx+b，解方程即可；

(2)當點P在點B的上方時，可知OP/?/DE，得出直線OP的函數(shù)解析式為y=?2x，與l1求交點即可；當點P在點B的下方時，設點P關于y軸的對稱點為Q，連接23.【答案】解(1)如圖①：過點O作MN，分別交AD、BC于M、N，

∵點O為正方形ABCD的對角線交點，

∴點為AC、BD的中點，

∴點M、點N分別是AD、BC的中點，

∴長方形ABNM的面積=長方形MNCD的面積，

∴MN為長方形ABCD的一條面積等分線．

(2)如圖②：過點A作AP⊥OC交OC于P，過點B作BQ⊥OC交OC于Q，

∵A(4,6)，B(8,7)，C(10,0)，

∴S四邊形OABC=S△OAP+S四邊形APQB+S△BQC

=4×62+(6+7)×42+7×22

=45，