6.3向心加速度課后練習(xí)1．如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的,內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B,在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下關(guān)于A、B兩球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對(duì)內(nèi)壁的壓力(FNA、FNB)的說(shuō)法正確的是()A．vA>vB B．ωA>ωB C．a(chǎn)A>aB D．FNA>FNB2．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心3．某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為（）A． B． C． D．4．如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)，下列幾種說(shuō)法中正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B．A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為2:15．如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它主要是由兩個(gè)大小相等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個(gè)玻璃盤通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示。現(xiàn)手搖主動(dòng)輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是（）A．玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同B．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速是260r/minC．P點(diǎn)的線速度大小約為3.8m/sD．Q點(diǎn)的向心加速度約為48m/s26．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長(zhǎng)度不等的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（）A．向心力大小相同B．運(yùn)動(dòng)周期不同C．運(yùn)動(dòng)線速度大小相同D．運(yùn)動(dòng)角速度相同7．小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度8．甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列情況下，關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是A．當(dāng)它們的角速度相等時(shí)，乙的線速度小則乙的向心加速度小B．當(dāng)它們的周期相等時(shí)，甲的半徑大則甲的向心加速度大C．當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，乙的半徑小則乙的向心加速度小D．當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過(guò)的角度比乙的大，則甲的向心加速度比乙的小9．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A．角速度、周期、轉(zhuǎn)速、加速度均恒定不變B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C．向心加速度方向一定指向圓心D．物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度大小與角速度成正比10．如圖所示，偏心輪的轉(zhuǎn)軸為O，以O(shè)為圓心的圓內(nèi)切于偏心輪，且經(jīng)過(guò)偏心輪圓心P，A和B是偏心輪邊緣的兩點(diǎn)，且AP⊥OB于P，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的線速度大小相等C．A、B的向心加速度大小之比為2∶1D．A、B的向心加速度大小之比為∶311．某同學(xué)放飛了一只紙飛機(jī)，恰好在空中盤旋，若近似認(rèn)為紙飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于紙飛機(jī)的向心加速度的說(shuō)法正確的是（）A．大小為 B．大小為 C．方向在水平面內(nèi) D．方向在豎直面內(nèi)12．如圖所示，小球用輕質(zhì)細(xì)線拴著在水平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到左側(cè)時(shí)，在小球的正上方高度為的小球水平飛出，飛出時(shí)的速度大小為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為。要使小球在運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)與小球相碰，則小球的向心加速度大小可能為（）A． B． C． D．13．質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)（）A．向心加速度為B．向心力為C．對(duì)球殼的壓力為D．受到的摩擦力為14．如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑m，最低點(diǎn)處有一小球（半徑比小很多）。現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，應(yīng)當(dāng)滿足g=10m/s2（）A． B．m/s C．m/s D．m/s15．如圖所示裝置可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)L=1m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時(shí)的角速度ω1的大小；(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=rad/s，求細(xì)線AB和AC上的張力大小TAB、TAC。

參考答案1．A【詳解】CD．對(duì)小球受力分析如圖所示，由于兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，并且都是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以兩個(gè)小球的受力相同，它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有NA=NB，aA=aB，故C、D錯(cuò)誤；A．由于它們的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式Fn=m可知，半徑大的，線速度大，所以vA＞vB，故A正確；B．由向心力的公式Fn═mrω2可知，半徑大的，角速度小，所以ωA＜ωB，故B錯(cuò)誤．故選A．2．D【解析】【詳解】A．木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零，A錯(cuò)誤；BCD．木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終指向圓心，大小不變，方向時(shí)刻改變，故BC錯(cuò)誤，D正確．故選D。3．A【詳解】三個(gè)輪相互不打滑，則甲、丙邊緣的線速度大小相等，根據(jù)，可得故A正確。故選A。4．A【詳解】A．A、B為球體上兩點(diǎn)，因此A、B兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸O1O2旋轉(zhuǎn)的角速度相同，A正確；C．如圖所示，A以P為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，B以Q為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因此A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向P、Q，C錯(cuò)誤；B．設(shè)球的半徑為R，則A運(yùn)動(dòng)的半徑rA＝Rsin60°，B運(yùn)動(dòng)的半徑rB＝Rsin30°，根據(jù)v=ωr可知A、B兩點(diǎn)的線速度之比為，B錯(cuò)誤；D．根據(jù)a=ω2r可知A、B兩點(diǎn)的向心加速度速度之比為，D錯(cuò)誤。故選A。5．C【詳解】A．由圖可知，玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。A錯(cuò)誤；B．主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的線速度大小相同，根據(jù)得B錯(cuò)誤；C．從動(dòng)輪的角速度為P點(diǎn)的線速度大小約為C正確；D．根據(jù)向心加速度公式得D錯(cuò)誤。故選C。6．D【詳解】A．對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖所示受重力、細(xì)線的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力，即重力與拉力的合力指向圓心，由幾何關(guān)系得合力F=mgtanθθ不同，則F大小不同，故A錯(cuò)誤；D．由向心力公式得F=mω2r設(shè)兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)所在的平面與懸掛點(diǎn)間的距離為h，由幾何關(guān)系，得r=htanθ聯(lián)立得可知角速度與細(xì)線的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，兩球角速度相同，故D正確；B．由可知兩球運(yùn)動(dòng)周期相同，故B錯(cuò)誤；C．由v=ωr可知，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，線速度大小不同，故C錯(cuò)誤。故選D。7．C【詳解】A．從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得解得可知在最低點(diǎn)的速度只與半徑有關(guān)，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知?jiǎng)幽芘c質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動(dòng)能的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得解得向心加速度由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，向心加速度兩者相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．AB【詳解】A．角速度相等，乙的線速度小，根據(jù)公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正確；B．周期相等，乙的半徑小，根據(jù)公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；C．線速度相等，乙的半徑小，根據(jù)公式甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C錯(cuò)誤；D．線速度相等，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過(guò)的角度比乙的大，則甲的角速度大，向心加速度大，則D錯(cuò)誤。故選AB。9．BCD【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度大小不變，方向不斷變化，A錯(cuò)誤；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)，B正確；C．向心加速度方向一定指向圓心，C正確；D．根據(jù)可知，物體做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度大小與角速度成正比，D正確。故選BCD。10．AD【詳解】A．A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故二者角速度相等，A正確；B．由幾何關(guān)系可知A、B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為∶3，由線速度v=ωr可知A、B的線速度大小不相等，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)向心加速度an=ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比為∶3，C錯(cuò)誤、D正確。故選AD。11．AC【詳解】向心加速度的大小，方向在水平面內(nèi)，故AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。12．AD【詳解】B做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，有得則水平方向的位移為若要使小球在運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)與小球相碰，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)或時(shí)恰能與B相碰，則有或又向心加速度，聯(lián)立解得或故選AD。13．AD【詳解】AB．在最低點(diǎn)由向心力公式可得即A正確，B錯(cuò)誤；C．由牛頓第二定律可得解得物體受到的支持力為由牛頓第三定律可知，對(duì)球殼的壓力為，C錯(cuò)誤；D．由滑動(dòng)摩擦力的定義可得，受到的摩擦力為D正確。故選AD。14．CD【詳解】小球不脫離圓軌道時(shí)，最高點(diǎn)的臨界情況為解得m/s根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得m/s故要使小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，