試卷第=page1616頁，總=sectionpages1717頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1717頁吉林省長春寬城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.的相反數(shù)是（）A. B. C.6 D.-6

2.在-5，，-1，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-5 B. C.-1 D.

3.小明買了2支鋼筆，3支圓珠筆，已知每支鋼筆a元，每支圓殊第b元，則小明一共花費(fèi)的錢數(shù)為（）A.(3a+2b)元 B.(2a+3b)

4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是32，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是（）

A.-12 B.-2 C.

5.如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A. B. C. D.

6.2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)．今年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4×1012元 B.4×1010元 C.4×

7.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是(

)A.23和

32 B.-33和

(-3)3

C.-22和(-2

8.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b<0 B.a+二、填空題（每小題3分，共18分）

2020年5月14日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面10000米的某地的高度記為+10000米，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為(

)A.-907米 B.-10907米 C.+907米 D.+10907米

3.14159精確到千分位是________．

若|x-3|+(y+2)

若m2-2m＝1，則代數(shù)式2

如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為________．

人行道用同樣大小的黑、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖所示的每一個(gè)小正方形表示一塊地磚．若按圖(1)、（2）、（3）…的次序鋪設(shè)地磚，把第n個(gè)圖形用圖(n)表示，則圖(n)中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是________（用含n三、解答題（本大題共78分）

計(jì)算：（1）27-12÷(-4)+4×(-5)；（2）-32-25×(-（3）-2-(-1+0.2×）×(-）；（4）-14+(-1-+）×(-24)．

把數(shù)-2，3，-，-4表示在數(shù)軸上，并用“<”號把這些數(shù)連接起來．

用代數(shù)式表示：（1）比m的2倍大3的數(shù)；（2）a、b兩數(shù)的平方和；（3）某種商品n千克的售價(jià)為m元，則這種商品8千克的售價(jià)為________元．

如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，y是數(shù)軸負(fù)半軸上到原點(diǎn)的距離為1的數(shù)，求代數(shù)式+x2-

一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，將得到一個(gè)新的兩位數(shù)．（1）原數(shù)可表示為________、新數(shù)可表示為________（請分別用含a、b的代數(shù)式表示）（2）試說明原數(shù)與新數(shù)的和能被11整除．

檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如表格所示：

水泥編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）+10-+8--（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是幾號水泥？（2）質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多多少千克？

某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在東西向的路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄分別為：+5，+2，-4，-3，+10（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向？距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，則在這個(gè)過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為行駛路程不超過3千米收費(fèi)10元，超過3千米的部分按每千米1.8元收費(fèi)，在這過程該駕駛員共收到車費(fèi)多少？

在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a（1）求2⊕(-1)的值；（2）求-3⊕(-4⊕（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程．

某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知該學(xué)校要購買足球40個(gè)，跳繩x條(x>40)（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；

若在B網(wǎng)店購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)x＝100時(shí)，通過計(jì)算說明學(xué)校在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x＝100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？

參考答案與試題解析吉林省長春寬城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】B【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】借助數(shù)軸，可直觀得結(jié)論，亦可運(yùn)用有理數(shù)的加減得結(jié)論．【解答】解：將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，

點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為：32-2=-125.【答案】C【考點(diǎn)】絕對值正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】求出每個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【解答】解：∵|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|，

∴-0.6最接近標(biāo)準(zhǔn).

故選C6.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n【解答】解：4000億=400000000000=4×1011.

故選7.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方絕對值有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項(xiàng)化簡即可解答．【解答】解：A，23=8，32=9，故錯(cuò)誤；

B，-33=-27，(-3)3=-27，故正確；

C，-22=-4，8.【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（每小題3分，共18分）【答案】B【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，理解了“正”與“負(fù)”的意義后再根據(jù)題意作答．【解答】解：因?yàn)橐?guī)定以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，高于海平面的高度記為正數(shù)，

所以低于海平面的高度記為負(fù)數(shù).

因?yàn)椤昂６芬惶枴毕聺撝磷畲笊疃?0907米處，

所以該處的高度可記為-10907米．

故選B【答案】3.142【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】-【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再代入x+2【解答】解：依題意得：x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2

則x【答案】5【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【解答】解：當(dāng)x=625時(shí)，15x=125，

當(dāng)x=125時(shí)，15x=25，

當(dāng)x=25時(shí)，15x=5，

當(dāng)x=5時(shí)，15x=1，

當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，

當(dāng)x=5時(shí)，1【答案】7【考點(diǎn)】列代數(shù)式規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題共78分）【答案】27-12÷(-4)+4×(-6)

＝27+3+(-20)

＝30+(-20)

＝10-34-25×(-）?3

＝-9-25×

＝--2-(-8+0.2×）×(-）

＝-2-(-1+）×(-）

＝-3-(-）×(-）

＝-3-

＝--

＝-；-14+(-8-+）×(-24)

＝-6+(-）×(-24)-×(-24)

＝-5+36+9+(-14)

＝[(-1)+(-14)]+(36+7)

＝(-15)+45

＝30．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】將數(shù)-2，3，-，-4

∴-4<-2<-．【考點(diǎn)】數(shù)軸實(shí)數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】比m的2倍大3的數(shù)是8ma、b兩數(shù)的平方和是a2【考點(diǎn)】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵a，b互為相反數(shù)，c，x的絕對值是2，

∴a+b＝0，cd＝6，y＝-1，

當(dāng)x＝2時(shí)，+x4-cd+y2020＝-1+(-2)2020＝0+4-7+1＝4；

當(dāng)x＝-8時(shí)，+x2-cd【考點(diǎn)】數(shù)軸有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】10a+(10a+b)+(10b+a)＝11【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】根據(jù)題意可得：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)；

觀察表格數(shù)據(jù)，找絕對值最小的，故5號水泥最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；觀察表格，易得：質(zhì)量最大的水泥比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重10千克，10-(-7)＝17．

故質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多17千克．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的東邊10千米處在這個(gè)過程中共耗油4.8升在這個(gè)過程中該駕駛員共收到車費(fèi)68元【考點(diǎn)】數(shù)軸正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2⊕(-1)＝2×(-1)+2×2

＝-2+4

＝2-3⊕(-4⊕12)

＝-3⊕[-4×12+2×(-4)]

＝-3⊕(-2-8)

＝-不具有交換律，

例如：2⊕(-1)＝2×(-1)+2×2＝-2+4＝2；

(-1)⊕2＝(-1)×2+2×(-1)＝-2-2＝-4，

∴【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）將a＝2，b＝-1代入a⊕b＝a×b+2×a計(jì)算可得；

（2）根據(jù)法則，先計(jì)算-4⊕12=-10【解答】2⊕(-1)＝2×(-1)+2×2

＝-2+4

＝2-3⊕(-4⊕12)

＝-3⊕[-4×12+2×(-4)]

＝-3⊕(-2-8)

＝-不具有交換律，

例如：2⊕(-1)＝2×(-1)+2×2＝-2+4＝2；

(-1)⊕2＝(-1)×2+2×(-1)＝-2-2＝-4，

∴2⊕(-1)≠(-1)⊕2【答案】30x+4800當(dāng)x＝100時(shí)，

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