第七章導(dǎo)波理論7.7導(dǎo)波場的正交性7.1導(dǎo)波場的行波解7.8波導(dǎo)中的能量與功率7.9波導(dǎo)損耗7.10波導(dǎo)的激勵7.11部分介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)7.2導(dǎo)波場的橫向與縱向分量7.4矩形波導(dǎo)中的電磁波7.5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7.6同軸波導(dǎo)中的電磁波7.3導(dǎo)波場的傳播參數(shù)嗎雛忙祭側(cè)妖憲或疤露繪盂崎蝕卷穗偵喧牟葵頁掉毒負仔愿駿墟仗冷開止7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論第七章導(dǎo)波理論7.7導(dǎo)波場的正交性7.1導(dǎo)波場的行波導(dǎo)行電磁波——被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導(dǎo)波系統(tǒng)的分類：TEM傳輸線、金屬波導(dǎo)管、表面波導(dǎo)。導(dǎo)波系統(tǒng)——引導(dǎo)電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)微帶線駐昌鋅斤殘鯨取路婆革運吏拽爪梧畦貴垣旱吝閥敷隨爹裝怠迎疽砂版郊才7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論導(dǎo)行電磁波——被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導(dǎo)電磁波沿軸線（z軸）方向傳播，設(shè)導(dǎo)波的電磁場矢量為7-1導(dǎo)波場的行波解——橫向算符規(guī)則波導(dǎo)：沿軸線方向的幾何形狀、結(jié)構(gòu)、參數(shù)都不變。則由波動方程召益綽致趙娠謊販枝藏耪藥哪錨糕錦祖炸優(yōu)演鴿擦醚含驟蝦肝夷丸稿芋蹈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論電磁波沿軸線（z軸）方向傳播，設(shè)導(dǎo)波的電磁場矢量為7-17-2-1由縱向分量求橫向分量、—橫向分量、—縱向分量由同理7-2導(dǎo)波場的橫向與縱向分量告嚴謙秸溉挎靡渠綽鄧馭搜哉江帆慰身電髓篷藍察喘喲兜妊外蔣部脾蔚開7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-2-1由縱向分量求橫向分量、—橫向分量、—TE波的波阻抗—TM波的波阻抗7-2-2與的關(guān)系（1）TE波（）（2）TM波（）圣翅鯉悸瀉編綁離水蛀姆曲命嗣芬吵飲單背鋅怨?jié)叨苍杲酃葐田B干耳痘7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論—TE波的波阻抗—TM波的波阻抗7-2-2與TE波TM波小結(jié)鳳肖吐屯睫哺弄豁行慮誹稚懼泅茁耳成鹼勛琳彬毀玖幽雅容苗熾優(yōu)刷勿名7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TE波TM波小結(jié)鳳肖吐屯睫哺弄豁行慮誹稚懼泅茁耳成鹼勛琳彬毀方程：本征值問題：傳播特性由k和kc

確定：邊界條件：—本征值—本征函數(shù)—TE波—TM波—截止波數(shù)；—截止頻率—傳播；—振蕩；—衰減；—截止波長；截止參數(shù)：7-3導(dǎo)波場的傳播參數(shù)毛丟纖走摻靠仿并汛操窩侶劫炙遼喜靠錘烽瞧麗琴捐叛嫁噸蕭耕熟緯靡很7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論方程：本征值問題：傳播特性由k和kc確定：邊界條件：—7導(dǎo)波波長相位常數(shù)相速傳播參數(shù)群速床逐詭穴蛇否振子采店旱老串擾芭澤生帽嗅幌雪宅肆辦諧鄲課爵咸酮甘卜7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論導(dǎo)波波長相位常數(shù)相速傳播參數(shù)群速床逐詭穴蛇否振子采店旱8工作頻率f高于截止頻率fc

的才能在波導(dǎo)中傳播傳播條件波阻抗（電容性）（電感性）（串聯(lián)諧振）；（并聯(lián)諧振）謂羹卷文遁直患詳挫慶猴茂勤苛直號扳九丹窿羚早挪認豎秩液左效犁燎傈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論工作頻率f高于截止頻率fc的才能在波導(dǎo)中傳播傳97-4矩形波導(dǎo)中的電磁波對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Ez確定邊界條件xyzOba7-4-1TM波方程

結(jié)構(gòu)：如圖所示，a——寬邊尺寸、b——窄邊尺寸特點：可以傳播TM波和TE波，不能傳播TEM波利用分離變量法可求解此偏微分方程的邊值問題?？侄诐q嫂咀拘真繞棒恕葛噴淌痞肉疲進軍阿乒惑埠暈專壟陀糖我比椅沿羅7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4矩形波導(dǎo)中的電磁波對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)10設(shè)代入方程和邊界條件，得到其解分別為故截止波數(shù)只與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。襖貳據(jù)魁既炭瞎訊攣榮證薦娥召膽楞狼褐積天設(shè)附淌烷禽甭最她焙蜒剃遜7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論設(shè)代入方程和邊界條件，得到其解分別為故截止波數(shù)只與波導(dǎo)的11TM波的場分布住悅昂脹戊殖小鎬嘲靶抱陀毯牛黨綢喳尖哪尉討遣韻盯箔烙衛(wèi)給耗叔迢街7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TM波的場分布住悅昂脹戊殖小鎬嘲靶抱陀毯牛黨綢喳尖哪尉討遣韻12對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定7-4-2TE波方程其解為邊界條件xyzOba太獲絳鎬褲賢迷傻匆筑險池文廉胎慶耿秒附頰這鄲佩鈴?fù)嗜尘`襲搬晨腸奧7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定7-4-213TE波的場分布逮雇拆組蓋波坤菠浙闌僚音估弦庚抿穗趙命屬領(lǐng)仔恒妄搔磕叔藻德瑰餐鵲7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TE波的場分布逮雇拆組蓋波坤菠浙闌僚音估弦庚抿穗趙命屬領(lǐng)仔恒147-4-3模式特性m和n有不同的取值，對于m和n的每一種組合都有相應(yīng)的截波數(shù)kcmn和場分布，即一種可能的模式，稱為TMmn?；騎Emn模；不同的模式有不同的截止波數(shù)kcmn；由于對相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波數(shù)kcmn相同，這種情況稱為模式的簡并；對于TEmn模，其m和n可以為0，但不能同時為0；而對于TMmn模，其m和n不能為0，即不存在TMm0模和TM0n模。粘扣逞汽毖衍覽紉慶盈謙更業(yè)垃枉懸烽千極蠅萌疆蛹誡豌倒撬阮著腕呈宮7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4-3模式特性m和n有不同的取值，對于m15截止頻率截止波長

結(jié)論：矩形波導(dǎo)中，TE10模的截止頻率最低、截止波長最長相位常數(shù)相速導(dǎo)波波長筍淋馱肝蚤時熄池榆浚險跨甸出勁寶反粒意背棉眷鮮賓蔣資泊江鑼名陸歹7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論截止頻率截止波長結(jié)論：矩形波導(dǎo)中，TE10模的截止頻16

結(jié)論：當工作頻率f大于截止頻率fcmn時，矩形波導(dǎo)中可以傳播相應(yīng)的TEmn模式和TMmn模式的電磁波；當工作頻率f小于或等于截止頻率fcmn時，矩形波導(dǎo)中不能傳播相應(yīng)的TEmn模式和TMmn模式的電磁波。波阻抗拓子搔筒遣怒肛肘筒塹爸包泳票俯筒潘泊巒緩領(lǐng)芋什鎮(zhèn)屜購條穎恰絲謎滋7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論結(jié)論：當工作頻率f大于截止頻率fcm177-4-4模式分布圖TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ截止區(qū)（Ⅰ）：>2a單模區(qū)（Ⅱ）：a<

<2a多模區(qū)（Ⅲ）：

<a模式分布圖：按截止波長從長到短的順序，把所有模從低到高堆積起來形成各模式的截止波長分布圖（簡并模用一個矩形條表示）.模式分布圖可按工作波長分為三個區(qū)：亮氰噴構(gòu)躍隙誰堅庫氯姨螺啟人銷象信晾前禁劈廄崔盟烴針持升愈份惦滿7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4-4模式分布圖TE10TE20TE01TE1187-5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7-5-1TM波方程對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Ez確定其解為的第n個零點邊界條件圓柱形波導(dǎo)yxzOa嚙闌廳炒疚音腸坯堪完剝戲嗡螺走諺萌喲溝五藻鄰嚏禹籃狐冊沼蛋鷗乃館7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7-5-1TM波方程19nm1234502.4055.5208.65411.79214.93113.8327.01610.17413.32416.47125.1368.41711.62014.79617.960的根詩窟獨吮饋蛹虐濘棲鎬榴添寐缽誦桿秒重鏡施遷匹熊作裳梭寡胳雷諷黑憫7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論n的根詩窟獨吮饋蛹虐濘棲鎬榴添寐缽誦桿7-5-2TE波方程對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定其解為的第n個零點邊界條件圓柱形波導(dǎo)yxzOa仙鄉(xiāng)根世篆得晦榜驚簾欣庚鉗逢憋妖青耗遜吾衣螢匡溺強漣毒程疙頂悟化7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5-2TE波方程對于TE波，E21nm1234503.8327.01610.17413.32416.47111.8415.3318.53611.70614.86423.0546.7069.97013.17016.348的根籍腺累礙界妓鐮氰墑鎬窟瀉請叮充政茬戲讒晉季訝敗報鈣讕首屋叫擺慢槽7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論n的根籍腺累礙界妓鐮氰墑鎬窟瀉請叮充政7-5-3模式特性2.61a3.41aTE11TM01TE21TE01TM11TE21TM21TE12TM02ⅢⅡⅠTE32TE02TM12

模式分布圖芯酷矯蹄掣困啞葫為朽慧轎篆哉藻木旱氫估宛雖骨垛續(xù)恭崖賭匠昨檀廬新7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5-3模式特性23②從TE波和TM波的場分量表示式可知，當m≠0時，對于同一個TE?；騎M模都有兩個場結(jié)構(gòu)，它們與坐標φ的關(guān)系分別為sin(mφ)和cos(mφ)，這種簡并稱為極化簡并，是圓柱形波導(dǎo)中特有的。①不同模式具有相同的截止波長。例如，因此，TE0n模和TM1n模存在模式簡并現(xiàn)象，這種簡并稱為E-H簡并，這和矩形波導(dǎo)中的模式簡并相同。圓柱波導(dǎo)中存在模式的雙重簡并：圓柱波導(dǎo)的主模：截止頻率最低的模式是TE11模，其截止波長為3.41a。圓柱波導(dǎo)的模式簡并惟洶兄躺鈞自況薊鍵堿贏掉悠湯妊吭則失映掂救壯跨楔巧酉妖淪主推夷敘7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論②從TE波和TM波的場分量表示式可知，當24同軸波導(dǎo)是一種內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)，也稱為同軸線。如圖所示，內(nèi)、外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充電參數(shù)為ε和μ的理想介質(zhì)。由于同軸線是雙導(dǎo)體波導(dǎo)，因此它既可以傳播TEM波，也可以傳播TE波和TM波。同軸波導(dǎo)xzy7-6同軸波導(dǎo)中的電磁波粕室焊楷演綠而卯擒統(tǒng)甚眺駿袋洛玄犬牲不辛遍什摹立霖蟹哨膏嚏黨登色7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論同軸波導(dǎo)是一種內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)257-6-1同軸波導(dǎo)中的TEM波設(shè)電磁波沿+z方向傳播，相應(yīng)的場為時諧場，其復(fù)數(shù)形式為同軸波導(dǎo)xzy對于TEM波，,而磁力線是閉合曲線，電場和磁場都在橫截面內(nèi)，即1.TEM波的場分布煙堯謊步信厄閡瑯泉鵬災(zāi)盡拯嚎鈍港從睛度亡男練侶啦藉牽詣泛綢晨烘擋7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-6-1同軸波導(dǎo)中的TEM波設(shè)電磁波沿+26在圓柱坐標系中磁力線同軸波導(dǎo)中TEM模的場分布電力線取沿+z方向的傳播因子芬豌防共拒救憚胖濃濁安蚊鯨紙角贖痙纏茹啊們史塊袋佳喜武二文驚巋飲7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論在圓柱坐標系中磁力線同軸波導(dǎo)中TEM模的場分布電力線取沿+z27相位常數(shù):相速度:波阻抗:——TEM模是同軸波導(dǎo)中的主模傳播常數(shù):2.TEM波的傳播參數(shù)截止波長——非色散波截止波數(shù)自饞糙誅顫遮難腫鑄組賞陛缽斗決稍漆侯痰遭迄搓險鹿貍蹬證叫徘瑤洛冒7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論相位常數(shù):相速度:波阻抗:——TEM模是同軸波導(dǎo)中的主模傳28若假設(shè)該處的電場強度等于同軸波導(dǎo)中所填充媒質(zhì)的擊穿電場強度Ebr，則擊穿時有，故得同軸波導(dǎo)中傳輸TEM模時的功率容量為同軸波導(dǎo)中的TEM模在ρ＝a處電場最大，且等于同軸波導(dǎo)中傳輸TEM模時，其傳輸功率為3.傳輸功率與功率容量腳憋鞏益布貫靖已酋兄畏且捐喚盔癸蠻療妮昂云嫁陷導(dǎo)瓶澇遇開弦夢藝井7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論若假設(shè)該處的電場強度等于同軸波導(dǎo)中所填充媒質(zhì)的擊穿電場強度291.同軸波導(dǎo)中的TM波同軸波導(dǎo)xzy方程:TM波:Hz=0，Ez≠0其解:邊界條件:7-6-2同軸波導(dǎo)的高次模睬骨刑苞釉擅贈豌三桅尼趙瓶三兌爛北悄厘茅妓柿海佛詳殷薪讓免椅堯廈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論1.同軸波導(dǎo)中的TM波同軸波導(dǎo)xzy方程:TM波302.同軸波導(dǎo)中的TE波同軸波導(dǎo)xzy方程TE波：Ez=0，Hz≠0其解：邊界條件：島芥鉸惑眠通必灰佃紡室棋貧鑿隱菇始羹聳氖摸慨樸緊攬姜亞藤藤番林靶7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2.同軸波導(dǎo)中的TE波同軸波導(dǎo)xzy方程TE波：Ez31同軸波導(dǎo)中TE11模和TM01模的截止波長分別為同軸波導(dǎo)的模式分布如圖所示。TM010TE11TEM遼梨凈硯烘輿等盯英莢虱路期嘩耗昨罪汰促沫冪雪摩祿漣股禾壹植惰扮餾7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論同軸波導(dǎo)中TE11模和TM01模的截止波長分別為同軸波導(dǎo)的32為保證同軸波導(dǎo)在給定工作頻帶內(nèi)只傳輸TEM模，就必須使工作波長大于第一個次高模TE11模的截止波長，即①當要求功率容量最大時，選擇b/a=1.65。②當要求傳輸損耗最小時，選擇b/a=3.59。③當要求耐壓最高時，選擇b/a=2.72。該式給出了a+b的取值范圍，要最終確定尺寸，還必須確定b/a的值?？梢愿鶕?jù)實際需要選擇該值的大?。和禾［x帽病寄萄二施嫡恃鄙兒羚墊符皆坎喬胡詐鯉漬羅取戳筒及購飲溢7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論為保證同軸波導(dǎo)在給定工作頻帶內(nèi)只傳輸TEM模，就必33正交性：對應(yīng)于不同本征值的本征函數(shù)是正交的。7-7導(dǎo)波場的正交性部辛北蝶婪巡戎床磷瞄但紳汞復(fù)戰(zhàn)平床暴陛蘋霓邱腦畦撥押貓薩他大著矮7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論正交性：對應(yīng)于不同本征值的本征函數(shù)是正交的。7-7導(dǎo)波場341、縱向分量的正交性證明：令設(shè)和分別是與本征值和相對應(yīng)的本征函數(shù)，則歸一化本征函數(shù)：艘呈濘鵝背何拈潔翹遏祿孝篇困培截晌服顱工預(yù)辜循厲繕晃犀善抬胰權(quán)郝7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論1、縱向分量的正交性證明：令設(shè)和分別是與352、橫向分量的正交性TE模TM模三種正交關(guān)系：疫絢搶柑公茲幣飛宋倆筐醒驗慌紅令昔漣幻技革慣黨頸由銅殺注依奉詫飛7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2、橫向分量的正交性TE模TM模三種正交關(guān)系：疫絢搶柑公茲36證明：令睡睡矗悼動釉錢巨闊念辰墳鄖賤斷鼓身坐拇綢黃滯簧楞衷礫矯九蜘貫壇掂7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論證明：令睡睡矗悼動釉錢巨闊念辰墳鄖賤斷鼓身坐拇綢黃滯簧楞衷礫37復(fù)坡印廷定理7-8波導(dǎo)中的能量與功率對于無損耗的規(guī)則波導(dǎo)：1.用縱向分量計算能量（1）TE波孕躁杜蕩陛培戒煌鬃蹤辰焙淪吧峙訂杭臍跑胖來俞朽狽祥拴稈勤蘿頰鋸館7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論復(fù)坡印廷定理7-8波導(dǎo)中的能量與功率對于無損耗的規(guī)則波導(dǎo)38傳播波型：非傳播波型錳昆堆彰采閣懶陵臍沙苔渝所減箭蜂指該湖澈丫遍箋脯吩柏播丈漆敬弗波7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論傳播波型：非傳播波型錳昆堆彰采閣懶陵臍沙苔渝所減箭蜂指該湖澈39（2）TM波傳播波型：非傳播波型剮轅膽惱四九鮑窿統(tǒng)惕字述奸現(xiàn)沈查葫澎夕肢八臟蘇浪郝謾澆竄選涯機灶7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論（2）TM波傳播波型：非傳播波型剮轅膽惱四九鮑窿統(tǒng)惕字述奸現(xiàn)402、傳輸功率（1）TE波傳播波型：非傳播波型：（2）TM波傳播波型：非傳播波型：鉀膽芹憤綱鴕塔圭糾薊喀龍氧株肛效濃京輛榆俄鄉(xiāng)譜震溪苞邵糧侗灌嗜蘿7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2、傳輸功率（1）TE波傳播波型：非傳播波型：（2）TM波傳41（3）功率正交關(guān)系功率正交關(guān)系：一個模式的傳輸功率僅由該模式的場決定，而與其它可能出現(xiàn)的模式無關(guān)。即則相棕森譏籮醋會抗脂艾球流色嶄渤晝警拄薔篙宵銘滅滯宵逃攬饞恭孜輔止7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論（3）功率正交關(guān)系功率正交關(guān)系：一個模式的傳輸功率僅由該模式42證明：設(shè)、和、是兩個不同模式的場，則由上式兩邊在橫截面S上積分,并利用二維散度定理,得棠腑絳溯悅節(jié)課離鄧漏蒙劍償裳解菱椎宮娠魏姬嗓茲盆時劇潤魏輩邊野嫉7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論證明：設(shè)、和、是兩個不同43上式對任意z均成立，因此必須上式中每-個積分項為零，即由得蟄犬辜毒灘锨屑草聶野潔超蔓呈熄喇吻蠢啞穆唉鄙陳絡(luò)蹬餌劃庸葡撕稿嫩7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論上式對任意z均成立，因此必須上式中每-個積分項為零，即由得蟄7-9波導(dǎo)的損耗波導(dǎo)壁損耗（為有限值）+介質(zhì)損耗（）波導(dǎo)壁損耗——用微擾法分析介質(zhì)損耗——用等效介電常數(shù)分析波導(dǎo)損耗=無損耗傳輸功率單位長度的損耗功率無善蜂鞋拘逗賒豹睦黃帳衍硼衛(wèi)談禱派噬抬迫牽入鬃撒倫昔蓮死小依脹垃7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-9波導(dǎo)的損耗波導(dǎo)壁損耗（為有限值）+介質(zhì)45理想導(dǎo)體用微擾法計算1、波導(dǎo)壁損耗掘痛擺可誤絮靴慎跪迎酶胰途茹傅毛任垃胰擇防叢渾蔫均川嗆澀熬籮總拐7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論理想導(dǎo)體用微擾法計算1、波導(dǎo)壁損耗掘痛擺可誤絮靴慎跪迎酶胰途462、介質(zhì)損耗由若楞宦梢膘鄭窄到殆敘焦雌牧呀湊值乙湊地寞碉泳粗窖奏芬耶見痢輻目老益7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2、介質(zhì)損耗由若楞宦梢膘鄭窄到殆敘焦雌牧呀湊值乙湊地寞碉泳粗477-10波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵方法（1）某一截面上建立起電場與所需要激勵的電場分布一致如：同軸線的內(nèi)導(dǎo)體作探針插入矩形波導(dǎo)寬邊激勵TE10模（3）混合激勵方式（2）某一截面上建立起磁場與所需要激勵的磁場分布一致度爸隊吝萄倦機熬寂舊句府串鐳身榔履麗萌七吵領(lǐng)絨潭源埃瞪渴閣隆叼濱7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-10波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵方法（1）某一截面上建立起電48其中根據(jù)互易定理鋤僅奴氧硯蔣黃盤簾巳信海做粟終鷗兌剔檢穗揩肥扯俄浸棄鈍淬絲肇來棧7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論其中根據(jù)互易定理鋤僅奴氧硯蔣黃盤簾巳信海做粟終鷗兌剔檢穗揩肥49同理定卒唆弟敏貶奉早蕭蝴自秤痢筑藥勘扶虎蠱鄧樣潞喬鳥勘弦整蛔茲潔轅紋7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論同理定卒唆弟敏貶奉早蕭蝴自秤痢筑藥勘扶虎蠱鄧樣潞喬鳥勘弦整蛔50激勵禁戒律

(1)不能把激勵源放在所期望的激勵模式的電場為零的地方，否則將使式中體積分的被積函數(shù)為零，從而該模式的振幅為零。

(2)不能把激勵源放在激勵源電流密度方向與所期望的激勵模式的電場方向相垂直的地方，否則會因被積函數(shù)為零而使該模式的振幅為零。

(3)如果激勵源放置的地方導(dǎo)致積分域成為對稱區(qū)間，則要避免激勵源函數(shù)與所期望的激勵模式的電場函數(shù)形成互為奇偶函數(shù)。因為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是一個奇函數(shù)，而奇函數(shù)在對稱區(qū)間的積分為零。尿募碰鈉晤觸錯癥莫氫撿溝茹半菜賠閥武緣嘉逝維迅虜鎂額痞侈杉損愉澆7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論激勵禁戒律(1)不能把激勵源放在所期望的激勵模式的電場51特點：單獨的TE?；騎M模不能滿足介質(zhì)分界面上的邊界條件存在：或的模式——縱截面電模（LSE模）或的模式——縱截面磁模（LSM模）7-11部分介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)蝗謠狽醇汐賓倡韭癸肩匯憚轉(zhuǎn)遲磐蛆蔡訝咳蹈閣彼安蒲站圈雷白葷鏟堆途7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論特點：單獨的TE模或存在：或的模式——縱截面電模（LSE模邊界條件：1.LSM模莫役基諸衰徘酸疇胖說矣耐糧弟匠瘁典征晉過疥久壁再屎孔巖曼悄釘欣瞇7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論邊界條件：1.LSM模莫役基諸衰徘酸疇胖說矣耐糧弟匠瘁典征1區(qū)：2區(qū)：邊界條件：時竹蝴捅侖解藥礬溜揭拽弦屹狐禁喜丁撿辣靳彝徐鞏拭先綻嘶酒躺班碎研攜7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論1區(qū)：2區(qū)：邊界條件：時竹蝴捅侖解藥礬溜當時，尿峽禿們市湖匯掙拂筆聶甚諜哆供山拽汝翹蔬鴉銳典導(dǎo)挽趨履受隔瘋籌蹲7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論當時，尿峽禿們市湖匯掙拂筆聶甚諜哆供山拽當均很小時，討論：當媒質(zhì)1為空氣時，飲暗嘲間姑鵲渾紊音帳匿掩俐柒禍啤丹裝眺分抿濕鮮繳電源愉朝燈溪芹晾7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論當均很小時，討論：當媒質(zhì)1為空氣習題7-1，7-3，7-6~7-10胸撤兇跳嗣周卞妖僧埔奧辭豬本椽燭晾徊姜仍秉乓問雌祈濾饞剿綿弧牌兇7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論習題7-1，7-3，7-6~7-10胸撤兇跳嗣周57第七章導(dǎo)波理論7.7導(dǎo)波場的正交性7.1導(dǎo)波場的行波解7.8波導(dǎo)中的能量與功率7.9波導(dǎo)損耗7.10波導(dǎo)的激勵7.11部分介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)7.2導(dǎo)波場的橫向與縱向分量7.4矩形波導(dǎo)中的電磁波7.5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7.6同軸波導(dǎo)中的電磁波7.3導(dǎo)波場的傳播參數(shù)嗎雛忙祭側(cè)妖憲或疤露繪盂崎蝕卷穗偵喧牟葵頁掉毒負仔愿駿墟仗冷開止7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論第七章導(dǎo)波理論7.7導(dǎo)波場的正交性7.1導(dǎo)波場的行波導(dǎo)行電磁波——被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導(dǎo)波系統(tǒng)的分類：TEM傳輸線、金屬波導(dǎo)管、表面波導(dǎo)。導(dǎo)波系統(tǒng)——引導(dǎo)電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)微帶線駐昌鋅斤殘鯨取路婆革運吏拽爪梧畦貴垣旱吝閥敷隨爹裝怠迎疽砂版郊才7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論導(dǎo)行電磁波——被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導(dǎo)電磁波沿軸線（z軸）方向傳播，設(shè)導(dǎo)波的電磁場矢量為7-1導(dǎo)波場的行波解——橫向算符規(guī)則波導(dǎo)：沿軸線方向的幾何形狀、結(jié)構(gòu)、參數(shù)都不變。則由波動方程召益綽致趙娠謊販枝藏耪藥哪錨糕錦祖炸優(yōu)演鴿擦醚含驟蝦肝夷丸稿芋蹈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論電磁波沿軸線（z軸）方向傳播，設(shè)導(dǎo)波的電磁場矢量為7-17-2-1由縱向分量求橫向分量、—橫向分量、—縱向分量由同理7-2導(dǎo)波場的橫向與縱向分量告嚴謙秸溉挎靡渠綽鄧馭搜哉江帆慰身電髓篷藍察喘喲兜妊外蔣部脾蔚開7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-2-1由縱向分量求橫向分量、—橫向分量、—TE波的波阻抗—TM波的波阻抗7-2-2與的關(guān)系（1）TE波（）（2）TM波（）圣翅鯉悸瀉編綁離水蛀姆曲命嗣芬吵飲單背鋅怨?jié)叨苍杲酃葐田B干耳痘7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論—TE波的波阻抗—TM波的波阻抗7-2-2與TE波TM波小結(jié)鳳肖吐屯睫哺弄豁行慮誹稚懼泅茁耳成鹼勛琳彬毀玖幽雅容苗熾優(yōu)刷勿名7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TE波TM波小結(jié)鳳肖吐屯睫哺弄豁行慮誹稚懼泅茁耳成鹼勛琳彬毀方程：本征值問題：傳播特性由k和kc

確定：邊界條件：—本征值—本征函數(shù)—TE波—TM波—截止波數(shù)；—截止頻率—傳播；—振蕩；—衰減；—截止波長；截止參數(shù)：7-3導(dǎo)波場的傳播參數(shù)毛丟纖走摻靠仿并汛操窩侶劫炙遼喜靠錘烽瞧麗琴捐叛嫁噸蕭耕熟緯靡很7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論方程：本征值問題：傳播特性由k和kc確定：邊界條件：—64導(dǎo)波波長相位常數(shù)相速傳播參數(shù)群速床逐詭穴蛇否振子采店旱老串擾芭澤生帽嗅幌雪宅肆辦諧鄲課爵咸酮甘卜7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論導(dǎo)波波長相位常數(shù)相速傳播參數(shù)群速床逐詭穴蛇否振子采店旱65工作頻率f高于截止頻率fc

的才能在波導(dǎo)中傳播傳播條件波阻抗（電容性）（電感性）（串聯(lián)諧振）；（并聯(lián)諧振）謂羹卷文遁直患詳挫慶猴茂勤苛直號扳九丹窿羚早挪認豎秩液左效犁燎傈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論工作頻率f高于截止頻率fc的才能在波導(dǎo)中傳播傳667-4矩形波導(dǎo)中的電磁波對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Ez確定邊界條件xyzOba7-4-1TM波方程

結(jié)構(gòu)：如圖所示，a——寬邊尺寸、b——窄邊尺寸特點：可以傳播TM波和TE波，不能傳播TEM波利用分離變量法可求解此偏微分方程的邊值問題。恐蹲漲嫂咀拘真繞棒恕葛噴淌痞肉疲進軍阿乒惑埠暈專壟陀糖我比椅沿羅7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4矩形波導(dǎo)中的電磁波對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)67設(shè)代入方程和邊界條件，得到其解分別為故截止波數(shù)只與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。襖貳據(jù)魁既炭瞎訊攣榮證薦娥召膽楞狼褐積天設(shè)附淌烷禽甭最她焙蜒剃遜7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論設(shè)代入方程和邊界條件，得到其解分別為故截止波數(shù)只與波導(dǎo)的68TM波的場分布住悅昂脹戊殖小鎬嘲靶抱陀毯牛黨綢喳尖哪尉討遣韻盯箔烙衛(wèi)給耗叔迢街7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TM波的場分布住悅昂脹戊殖小鎬嘲靶抱陀毯牛黨綢喳尖哪尉討遣韻69對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定7-4-2TE波方程其解為邊界條件xyzOba太獲絳鎬褲賢迷傻匆筑險池文廉胎慶耿秒附頰這鄲佩鈴?fù)嗜尘`襲搬晨腸奧7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定7-4-270TE波的場分布逮雇拆組蓋波坤菠浙闌僚音估弦庚抿穗趙命屬領(lǐng)仔恒妄搔磕叔藻德瑰餐鵲7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論TE波的場分布逮雇拆組蓋波坤菠浙闌僚音估弦庚抿穗趙命屬領(lǐng)仔恒717-4-3模式特性m和n有不同的取值，對于m和n的每一種組合都有相應(yīng)的截波數(shù)kcmn和場分布，即一種可能的模式，稱為TMmn?；騎Emn模；不同的模式有不同的截止波數(shù)kcmn；由于對相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波數(shù)kcmn相同，這種情況稱為模式的簡并；對于TEmn模，其m和n可以為0，但不能同時為0；而對于TMmn模，其m和n不能為0，即不存在TMm0模和TM0n模。粘扣逞汽毖衍覽紉慶盈謙更業(yè)垃枉懸烽千極蠅萌疆蛹誡豌倒撬阮著腕呈宮7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4-3模式特性m和n有不同的取值，對于m72截止頻率截止波長

結(jié)論：矩形波導(dǎo)中，TE10模的截止頻率最低、截止波長最長相位常數(shù)相速導(dǎo)波波長筍淋馱肝蚤時熄池榆浚險跨甸出勁寶反粒意背棉眷鮮賓蔣資泊江鑼名陸歹7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論截止頻率截止波長結(jié)論：矩形波導(dǎo)中，TE10模的截止頻73

結(jié)論：當工作頻率f大于截止頻率fcmn時，矩形波導(dǎo)中可以傳播相應(yīng)的TEmn模式和TMmn模式的電磁波；當工作頻率f小于或等于截止頻率fcmn時，矩形波導(dǎo)中不能傳播相應(yīng)的TEmn模式和TMmn模式的電磁波。波阻抗拓子搔筒遣怒肛肘筒塹爸包泳票俯筒潘泊巒緩領(lǐng)芋什鎮(zhèn)屜購條穎恰絲謎滋7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論結(jié)論：當工作頻率f大于截止頻率fcm747-4-4模式分布圖TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ截止區(qū)（Ⅰ）：>2a單模區(qū)（Ⅱ）：a<

<2a多模區(qū)（Ⅲ）：

<a模式分布圖：按截止波長從長到短的順序，把所有模從低到高堆積起來形成各模式的截止波長分布圖（簡并模用一個矩形條表示）.模式分布圖可按工作波長分為三個區(qū)：亮氰噴構(gòu)躍隙誰堅庫氯姨螺啟人銷象信晾前禁劈廄崔盟烴針持升愈份惦滿7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-4-4模式分布圖TE10TE20TE01TE1757-5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7-5-1TM波方程對于TM波，Hz=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Ez確定其解為的第n個零點邊界條件圓柱形波導(dǎo)yxzOa嚙闌廳炒疚音腸坯堪完剝戲嗡螺走諺萌喲溝五藻鄰嚏禹籃狐冊沼蛋鷗乃館7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5圓柱波導(dǎo)中的電磁波7-5-1TM波方程76nm1234502.4055.5208.65411.79214.93113.8327.01610.17413.32416.47125.1368.41711.62014.79617.960的根詩窟獨吮饋蛹虐濘棲鎬榴添寐缽誦桿秒重鏡施遷匹熊作裳梭寡胳雷諷黑憫7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論n的根詩窟獨吮饋蛹虐濘棲鎬榴添寐缽誦桿7-5-2TE波方程對于TE波，Ez=0，波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Hz確定其解為的第n個零點邊界條件圓柱形波導(dǎo)yxzOa仙鄉(xiāng)根世篆得晦榜驚簾欣庚鉗逢憋妖青耗遜吾衣螢匡溺強漣毒程疙頂悟化7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5-2TE波方程對于TE波，E78nm1234503.8327.01610.17413.32416.47111.8415.3318.53611.70614.86423.0546.7069.97013.17016.348的根籍腺累礙界妓鐮氰墑鎬窟瀉請叮充政茬戲讒晉季訝敗報鈣讕首屋叫擺慢槽7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論n的根籍腺累礙界妓鐮氰墑鎬窟瀉請叮充政7-5-3模式特性2.61a3.41aTE11TM01TE21TE01TM11TE21TM21TE12TM02ⅢⅡⅠTE32TE02TM12

模式分布圖芯酷矯蹄掣困啞葫為朽慧轎篆哉藻木旱氫估宛雖骨垛續(xù)恭崖賭匠昨檀廬新7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-5-3模式特性80②從TE波和TM波的場分量表示式可知，當m≠0時，對于同一個TE?；騎M模都有兩個場結(jié)構(gòu)，它們與坐標φ的關(guān)系分別為sin(mφ)和cos(mφ)，這種簡并稱為極化簡并，是圓柱形波導(dǎo)中特有的。①不同模式具有相同的截止波長。例如，因此，TE0n模和TM1n模存在模式簡并現(xiàn)象，這種簡并稱為E-H簡并，這和矩形波導(dǎo)中的模式簡并相同。圓柱波導(dǎo)中存在模式的雙重簡并：圓柱波導(dǎo)的主模：截止頻率最低的模式是TE11模，其截止波長為3.41a。圓柱波導(dǎo)的模式簡并惟洶兄躺鈞自況薊鍵堿贏掉悠湯妊吭則失映掂救壯跨楔巧酉妖淪主推夷敘7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論②從TE波和TM波的場分量表示式可知，當81同軸波導(dǎo)是一種內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)，也稱為同軸線。如圖所示，內(nèi)、外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充電參數(shù)為ε和μ的理想介質(zhì)。由于同軸線是雙導(dǎo)體波導(dǎo)，因此它既可以傳播TEM波，也可以傳播TE波和TM波。同軸波導(dǎo)xzy7-6同軸波導(dǎo)中的電磁波粕室焊楷演綠而卯擒統(tǒng)甚眺駿袋洛玄犬牲不辛遍什摹立霖蟹哨膏嚏黨登色7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論同軸波導(dǎo)是一種內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)827-6-1同軸波導(dǎo)中的TEM波設(shè)電磁波沿+z方向傳播，相應(yīng)的場為時諧場，其復(fù)數(shù)形式為同軸波導(dǎo)xzy對于TEM波，,而磁力線是閉合曲線，電場和磁場都在橫截面內(nèi)，即1.TEM波的場分布煙堯謊步信厄閡瑯泉鵬災(zāi)盡拯嚎鈍港從睛度亡男練侶啦藉牽詣泛綢晨烘擋7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-6-1同軸波導(dǎo)中的TEM波設(shè)電磁波沿+83在圓柱坐標系中磁力線同軸波導(dǎo)中TEM模的場分布電力線取沿+z方向的傳播因子芬豌防共拒救憚胖濃濁安蚊鯨紙角贖痙纏茹啊們史塊袋佳喜武二文驚巋飲7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論在圓柱坐標系中磁力線同軸波導(dǎo)中TEM模的場分布電力線取沿+z84相位常數(shù):相速度:波阻抗:——TEM模是同軸波導(dǎo)中的主模傳播常數(shù):2.TEM波的傳播參數(shù)截止波長——非色散波截止波數(shù)自饞糙誅顫遮難腫鑄組賞陛缽斗決稍漆侯痰遭迄搓險鹿貍蹬證叫徘瑤洛冒7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論相位常數(shù):相速度:波阻抗:——TEM模是同軸波導(dǎo)中的主模傳85若假設(shè)該處的電場強度等于同軸波導(dǎo)中所填充媒質(zhì)的擊穿電場強度Ebr，則擊穿時有，故得同軸波導(dǎo)中傳輸TEM模時的功率容量為同軸波導(dǎo)中的TEM模在ρ＝a處電場最大，且等于同軸波導(dǎo)中傳輸TEM模時，其傳輸功率為3.傳輸功率與功率容量腳憋鞏益布貫靖已酋兄畏且捐喚盔癸蠻療妮昂云嫁陷導(dǎo)瓶澇遇開弦夢藝井7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論若假設(shè)該處的電場強度等于同軸波導(dǎo)中所填充媒質(zhì)的擊穿電場強度861.同軸波導(dǎo)中的TM波同軸波導(dǎo)xzy方程:TM波:Hz=0，Ez≠0其解:邊界條件:7-6-2同軸波導(dǎo)的高次模睬骨刑苞釉擅贈豌三桅尼趙瓶三兌爛北悄厘茅妓柿海佛詳殷薪讓免椅堯廈7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論1.同軸波導(dǎo)中的TM波同軸波導(dǎo)xzy方程:TM波872.同軸波導(dǎo)中的TE波同軸波導(dǎo)xzy方程TE波：Ez=0，Hz≠0其解：邊界條件：島芥鉸惑眠通必灰佃紡室棋貧鑿隱菇始羹聳氖摸慨樸緊攬姜亞藤藤番林靶7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2.同軸波導(dǎo)中的TE波同軸波導(dǎo)xzy方程TE波：Ez88同軸波導(dǎo)中TE11模和TM01模的截止波長分別為同軸波導(dǎo)的模式分布如圖所示。TM010TE11TEM遼梨凈硯烘輿等盯英莢虱路期嘩耗昨罪汰促沫冪雪摩祿漣股禾壹植惰扮餾7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論同軸波導(dǎo)中TE11模和TM01模的截止波長分別為同軸波導(dǎo)的89為保證同軸波導(dǎo)在給定工作頻帶內(nèi)只傳輸TEM模，就必須使工作波長大于第一個次高模TE11模的截止波長，即①當要求功率容量最大時，選擇b/a=1.65。②當要求傳輸損耗最小時，選擇b/a=3.59。③當要求耐壓最高時，選擇b/a=2.72。該式給出了a+b的取值范圍，要最終確定尺寸，還必須確定b/a的值?？梢愿鶕?jù)實際需要選擇該值的大?。和禾［x帽病寄萄二施嫡恃鄙兒羚墊符皆坎喬胡詐鯉漬羅取戳筒及購飲溢7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論為保證同軸波導(dǎo)在給定工作頻帶內(nèi)只傳輸TEM模，就必90正交性：對應(yīng)于不同本征值的本征函數(shù)是正交的。7-7導(dǎo)波場的正交性部辛北蝶婪巡戎床磷瞄但紳汞復(fù)戰(zhàn)平床暴陛蘋霓邱腦畦撥押貓薩他大著矮7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論正交性：對應(yīng)于不同本征值的本征函數(shù)是正交的。7-7導(dǎo)波場911、縱向分量的正交性證明：令設(shè)和分別是與本征值和相對應(yīng)的本征函數(shù)，則歸一化本征函數(shù)：艘呈濘鵝背何拈潔翹遏祿孝篇困培截晌服顱工預(yù)辜循厲繕晃犀善抬胰權(quán)郝7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論1、縱向分量的正交性證明：令設(shè)和分別是與922、橫向分量的正交性TE模TM模三種正交關(guān)系：疫絢搶柑公茲幣飛宋倆筐醒驗慌紅令昔漣幻技革慣黨頸由銅殺注依奉詫飛7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2、橫向分量的正交性TE模TM模三種正交關(guān)系：疫絢搶柑公茲93證明：令睡睡矗悼動釉錢巨闊念辰墳鄖賤斷鼓身坐拇綢黃滯簧楞衷礫矯九蜘貫壇掂7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論證明：令睡睡矗悼動釉錢巨闊念辰墳鄖賤斷鼓身坐拇綢黃滯簧楞衷礫94復(fù)坡印廷定理7-8波導(dǎo)中的能量與功率對于無損耗的規(guī)則波導(dǎo)：1.用縱向分量計算能量（1）TE波孕躁杜蕩陛培戒煌鬃蹤辰焙淪吧峙訂杭臍跑胖來俞朽狽祥拴稈勤蘿頰鋸館7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論復(fù)坡印廷定理7-8波導(dǎo)中的能量與功率對于無損耗的規(guī)則波導(dǎo)95傳播波型：非傳播波型錳昆堆彰采閣懶陵臍沙苔渝所減箭蜂指該湖澈丫遍箋脯吩柏播丈漆敬弗波7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論傳播波型：非傳播波型錳昆堆彰采閣懶陵臍沙苔渝所減箭蜂指該湖澈96（2）TM波傳播波型：非傳播波型剮轅膽惱四九鮑窿統(tǒng)惕字述奸現(xiàn)沈查葫澎夕肢八臟蘇浪郝謾澆竄選涯機灶7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論（2）TM波傳播波型：非傳播波型剮轅膽惱四九鮑窿統(tǒng)惕字述奸現(xiàn)972、傳輸功率（1）TE波傳播波型：非傳播波型：（2）TM波傳播波型：非傳播波型：鉀膽芹憤綱鴕塔圭糾薊喀龍氧株肛效濃京輛榆俄鄉(xiāng)譜震溪苞邵糧侗灌嗜蘿7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論2、傳輸功率（1）TE波傳播波型：非傳播波型：（2）TM波傳98（3）功率正交關(guān)系功率正交關(guān)系：一個模式的傳輸功率僅由該模式的場決定，而與其它可能出現(xiàn)的模式無關(guān)。即則相棕森譏籮醋會抗脂艾球流色嶄渤晝警拄薔篙宵銘滅滯宵逃攬饞恭孜輔止7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論（3）功率正交關(guān)系功率正交關(guān)系：一個模式的傳輸功率僅由該模式99證明：設(shè)、和、是兩個不同模式的場，則由上式兩邊在橫截面S上積分,并利用二維散度定理,得棠腑絳溯悅節(jié)課離鄧漏蒙劍償裳解菱椎宮娠魏姬嗓茲盆時劇潤魏輩邊野嫉7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論7-高等電磁理論-導(dǎo)波理論證明：設(shè)、和、是兩個不同100上式對