1.1認識無理數(shù)第二章

實數(shù)ABCDxyzw111111.通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)，能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)，在數(shù)軸上表示無理數(shù)2.讓學生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神。3.引導(dǎo)學生充分進行交流、討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們合作與鉆研精神。學習目標重點：讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點：把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。知識回顧整數(shù)正整數(shù)(如:1、2、3……)0負整數(shù)（-1、-2……）分數(shù)正分數(shù)（）負分數(shù)（

）…………、、、、探究活動一：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？問題探究1111問題1：設(shè)大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？

追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？

aaaa從數(shù)的角度從形的角度取出一個三角形ABC追問2：a可能是分數(shù)嗎？

（1）a是分母為2的分數(shù)嗎？（2）a是分母為3的分數(shù)嗎？（3）a是分母為4的分數(shù)嗎？（4）a是分母為多少的分數(shù)嗎？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以不是有理數(shù)。

探究活動二：1.以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？2.設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？3.b是有理數(shù)嗎？b12S=?（1）在這兩個探究活動中，數(shù)a,b確實存在，但都不是有理數(shù)。（2）猜想a到底是什么數(shù)呢？問題總結(jié)問題思考

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？h可能是分數(shù)嗎？ABC2h

如圖是邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可以得到一些線段，試分別畫出2條長度是有理數(shù)的線段和2條不是有理數(shù)的線段。問題解決1

請你在方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形：

（1）使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；

（2）使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；

（3）使它的三邊邊長都不是有理數(shù)；問題解決2你能在數(shù)軸上表示滿足x2=2(x>0)的x問題2.a究竟是多少？1a2S=2（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？完成下列表格。算一算：請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449（1）還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？（2）a事實上是一個無限不循環(huán)小數(shù)。議一議：把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：有理數(shù)可用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示。那么a呢？無限不循環(huán)小數(shù)也稱無理數(shù)。如π例1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）解：有理數(shù)有：有理數(shù)有：（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）方法總結(jié)1、在網(wǎng)格中畫出無理數(shù)2、在數(shù)軸上表示無理數(shù)3、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)隨堂練習1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.4583，3.7，-π，，18考點速遞考點一：在數(shù)軸上表示無理數(shù)畫出數(shù)軸，并強調(diào)數(shù)軸三要素，借助正方形和圓規(guī)考點二：判斷無理數(shù)理解實數(shù)的分類，特別區(qū)分小數(shù)的種類?？键c1考題專練在數(shù)軸上表示滿足x2=5(x<0)的x考點2（1）所有無限小數(shù)都是無理數(shù)（）（2）所有無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（3）有理數(shù)都是有限小數(shù)（）（4）不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)（）