立足基礎(chǔ)，強化綜合，

關(guān)注創(chuàng)新

———高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議立足基礎(chǔ)，強化綜合，

關(guān)注創(chuàng)新

1高考考試說明：全面考查雙基突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容淡化技巧，注重通性通法在知識交匯處命題突出能力立意數(shù)列與其它知識的綜合有關(guān)數(shù)列的應(yīng)用問題數(shù)列：高中數(shù)學(xué)六大主干知識之一，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)列本身的有關(guān)概念、知識、運算及基本方法高考考試說明：全面考查雙基突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容淡化技巧2一、浙江省高考考試說明對比（數(shù)列部分）考點2009要求2010、2011要求備注數(shù)列的概念和簡單表示法1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)考點刪去“簡單”兩字；具體要求中刪去第2部分等差、等比數(shù)列1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系5.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和。刪去第3部分，增加第5部分：能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題實際要求有所提升一、浙江省高考考試說明對比（數(shù)列部分）考點2009要求23二.浙江省命題近五年數(shù)列考查情況

年號題號內(nèi)容難度位置備注2006年理科11等差數(shù)列前n項和公式、通項公式容易題填1文科考查情況基本類同，要求稍有降低理科20函數(shù)導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式知識的交匯及邏輯推理能力難題大題6（壓軸）2007年理科15隨機變量分布列與等差數(shù)列綜合中檔填5理科21等差等比數(shù)列的相關(guān)運算、不等式證明技巧及推理能力難題大題52008年理科6等比數(shù)列通項公式、前n項求和公式中檔選6理科22數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)學(xué)歸納法、不等式證明技巧以及邏輯推理能力難題大題6（壓軸）1．06~08年考查情況輝煌，壓卷二.浙江省命題近五年數(shù)列考查情況

年號題號內(nèi)42．09,10年考查情況年份題號內(nèi)容難度位置2009年11等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題填空12010年3等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題選擇315等差數(shù)列的前n項和公式及參數(shù)范圍的求法等相關(guān)知識，考查化歸的思想方法中檔偏難填空522函數(shù)極值概念、導(dǎo)數(shù)運算應(yīng)用、等差數(shù)列，重點考查知識交匯點難題（壓軸）大題5低迷失落回暖2．09,10年考查情況年份題號內(nèi)54．浙江2011理科樣卷：

大題第二題，中檔難度，沒有出現(xiàn)相關(guān)小題。3．2010年其他省市卷：大多以2小1大形式出現(xiàn)：北京，重慶，天津，湖南，江西壓軸題；湖北，四川倒數(shù)第二；江蘇理科8、19、四川理21、江西理科22、天津理科22背景設(shè)計新穎，有特色。2011：路在何方？共識：大題前三位置，中等難度，不再放縮4．浙江2011理科樣卷：

大題第二題，中檔難度，6三.近幾年命題分析及復(fù)習(xí)建議（1）分析近幾年數(shù)列的命題情況，以增強應(yīng)考的明確性；（2）提出相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)建議，以提高復(fù)習(xí)的有效性；（3）思考如何關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和能力提升。三.近幾年命題分析及復(fù)習(xí)建議（1）分析近幾年數(shù)列的命題情況，7（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通法的運用數(shù)學(xué)定義（源泉）數(shù)學(xué)知識（主體）數(shù)學(xué)思想方法（靈魂）淡化技巧，注重通性通法——考試說明（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通法的運用數(shù)學(xué)定義（源泉）數(shù)81.基本量考查1.基本量考查9同類對比兩式相減，整體意識的運用函數(shù)思想或不等式方法運用同類對比兩式相減，整體意識的運用函數(shù)思想或不等式方法運用10復(fù)習(xí)建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關(guān)系并能熟練進行轉(zhuǎn)化和相關(guān)運算2.重點抓好以下一些方法：①求通項公式的方法；②求前n項和的方法（轉(zhuǎn)化法，錯位相減法，倒序相加法，裂項抵消法，并項求和法，試值猜想法等等）；③求最值的方法（函數(shù)思想，不等式思想）；3.關(guān)注方法的生成過程回顧，回歸教材4.掌握基本性質(zhì)：等距性，中項性，連續(xù)相同項和的延續(xù)性并能熟練運用。復(fù)習(xí)建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關(guān)系并能熟練進112.Sn與an關(guān)系式的考查注意首項的獨立求解與驗證2.Sn與an關(guān)系式的考查注意首項的獨立求解與驗證12同類對比：

注意n的取值限制同類對比：13高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件14復(fù)習(xí)建議：重視Sn與an關(guān)系式的靈活運用：（1）數(shù)列的任意性：不僅局限于等差等比數(shù)列（2）首項的特殊性：獨立求解，莫忘檢驗（3）形式的多變性：的衍生變化（4）消元后的延續(xù)性遞推關(guān)系式復(fù)習(xí)建議：重視Sn與an關(guān)系式的靈活運用：153.關(guān)于遞推關(guān)系式疊加（迭代）錯位相減法3.關(guān)于遞推關(guān)系式疊加（迭代）錯位相減法16同類對比同類對比17高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件18簡單問題復(fù)雜化，多點反思精神！簡單問題復(fù)雜化，多點反思精神！19臺州市2010學(xué)年第一學(xué)期高三期終測試（理）復(fù)雜問題簡單化：搭建腳手架臺州市2010學(xué)年第一學(xué)期高三期終測試（理）復(fù)雜問題簡單化：20高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件21復(fù)習(xí)建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結(jié)構(gòu)的特征，以不變應(yīng)萬變；2.構(gòu)造法的關(guān)聯(lián)性：理清其間必然連接點，自然而不生硬；3.思維的自然性：鋪墊自然，層層深入，尋找最優(yōu)解（學(xué)生思維的自然合理）復(fù)習(xí)建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結(jié)構(gòu)的特征，224.關(guān)于定義的考查4.關(guān)于定義的考查23復(fù)習(xí)建議：定義復(fù)習(xí)：從多角度入手

既要重視文字形式，又要注重符號表達；既要重視正面形式，又要注重否定形式；既要重視原始形式，又要注重等價形式。復(fù)習(xí)建議：定義復(fù)習(xí)：從多角度入手24（二）以綜合為主流，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)不等式的知識交匯高考題：主干知識重點考查，重點方法重點考查，突出知識與方法的綜合重視抓好綜合題的復(fù)習(xí)，通過綜合題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合分析能力。主要包括與函數(shù)導(dǎo)數(shù)知識、不等式的相關(guān)性質(zhì)、解析幾何的綜合，其中以前兩者為重，多數(shù)題目是以數(shù)列為考查重點，兼顧考查其他知識和內(nèi)容。在知識交匯點上命題——考試說明

（二）以綜合為主流，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)不等式的知識交匯高考題：251.小題交匯：水雖淺，內(nèi)涵豐富同類比較1.小題交匯：水雖淺，內(nèi)涵豐富同類比較26高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件272.大題綜合：情至深，相伴相行考查了等差數(shù)列通項公式，等差中項等基礎(chǔ)知識、基本性質(zhì)；但作用極大。2.大題綜合：情至深，相伴相行考查了等差數(shù)列通項公式，等差中28同類對比同類對比29高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件301.不等式方法的體現(xiàn)2.函數(shù)思想的運用1.不等式方法的體現(xiàn)2.函數(shù)思想的運用31同類對比二次函數(shù)根的分布問題單調(diào)性考查同類對比二次函數(shù)根的分布問題單調(diào)性考查32A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件注意數(shù)列單調(diào)性與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系和區(qū)別A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不33不等式放縮技巧的考查不等式放縮技巧的考查34山東日照10模擬山東日照10模擬353.其他方面：心高遠，自容天下3.其他方面：心高遠，自容天下36同類對比同類對比37小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層次不深，但形式多樣，需采用靈活多樣的思維方式，加強限時訓(xùn)練，努力提高小題解答的準確性，有效性和靈活性（多考一點想，少考一點算

——考試說明）大題綜合：重在思想方法的交匯，滲透較深，難度較大，要重視多以函數(shù)、不等式的觀點認識運用數(shù)列知識(關(guān)注內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化發(fā)展)在平時訓(xùn)練中，不妨適時適度的加大知識交匯的深度和難度，以更有效的訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和綜合分析能力建議：小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層次不深，但形式多樣，需采38（三）以創(chuàng)新為主導(dǎo)，促進學(xué)生探究意識和能力的發(fā)展2010年高考：以創(chuàng)新題為載體考查學(xué)生的獨立探究能力是的一道亮麗的風(fēng)景線趨勢：以數(shù)列為考查重點的創(chuàng)新題將不斷增加意義：訓(xùn)練思維深刻性靈活性，發(fā)展學(xué)習(xí)潛能突出能力立意————考試說明（三）以創(chuàng)新為主導(dǎo)，促進學(xué)生探究意識和能力的發(fā)展2010年高39知識背景新1.結(jié)合三角形相似性命題，立意新穎，思維含量豐富2.整式因式分解，比例性質(zhì)，對邏輯思維能力、創(chuàng)新意識要求較高3.對比：寫出三個數(shù)均為質(zhì)數(shù)，且形成公差為8的等差數(shù)，并證明你的結(jié)論。（清華09自主招生）知識背景新1.結(jié)合三角形相似性命題，立意新穎，思維含量豐富240一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)入口A,B和一個運算結(jié)果輸出口C，當(dāng)A,B分別輸入正整數(shù)m,n時，輸出結(jié)果記為f(m,n),且計算裝置運算原理如下：（1）若A，B分別輸入1，則f(1,1)=1;(2)若A輸入固定正整數(shù)m，B輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；（3）若B輸入固定的正整數(shù)n,A輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來值的3倍。則f(m,1)=

滿足f(m,n)=2010的平面上的點（m,n）的個數(shù)是同類對比一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)入口A,B和一個運算結(jié)果輸出口C，當(dāng)A41方法著力點新方法著力點新42數(shù)學(xué)概念新數(shù)學(xué)概念新43同類對比同類對比44A.n-1B.2n-1C.2n+1D.n2A.n-1B.2n-145思維方式新難任意性特殊化簡單思維方式新難任意性特殊化簡單46總之，數(shù)列復(fù)習(xí)應(yīng)該推陳而出新，既要固守自身定義和通性通法之根本，又要大膽走出去，加強與其他知識的交匯綜合，而為了更好的發(fā)展應(yīng)用，還必須關(guān)注創(chuàng)新變化，以最大程度的發(fā)揮數(shù)列在中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)中承轉(zhuǎn)啟合的獨到優(yōu)勢，并能在發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)和綜合分析能力方面起到應(yīng)有的作用！總之，數(shù)列復(fù)習(xí)應(yīng)該推陳而出新，既要固守自身定義和通性通法之根47立足基礎(chǔ)，強化綜合，

關(guān)注創(chuàng)新

———高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議立足基礎(chǔ)，強化綜合，

關(guān)注創(chuàng)新

48高考考試說明：全面考查雙基突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容淡化技巧，注重通性通法在知識交匯處命題突出能力立意數(shù)列與其它知識的綜合有關(guān)數(shù)列的應(yīng)用問題數(shù)列：高中數(shù)學(xué)六大主干知識之一，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)列本身的有關(guān)概念、知識、運算及基本方法高考考試說明：全面考查雙基突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容淡化技巧49一、浙江省高考考試說明對比（數(shù)列部分）考點2009要求2010、2011要求備注數(shù)列的概念和簡單表示法1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)考點刪去“簡單”兩字；具體要求中刪去第2部分等差、等比數(shù)列1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系5.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和。刪去第3部分，增加第5部分：能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題實際要求有所提升一、浙江省高考考試說明對比（數(shù)列部分）考點2009要求250二.浙江省命題近五年數(shù)列考查情況

年號題號內(nèi)容難度位置備注2006年理科11等差數(shù)列前n項和公式、通項公式容易題填1文科考查情況基本類同，要求稍有降低理科20函數(shù)導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式知識的交匯及邏輯推理能力難題大題6（壓軸）2007年理科15隨機變量分布列與等差數(shù)列綜合中檔填5理科21等差等比數(shù)列的相關(guān)運算、不等式證明技巧及推理能力難題大題52008年理科6等比數(shù)列通項公式、前n項求和公式中檔選6理科22數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)學(xué)歸納法、不等式證明技巧以及邏輯推理能力難題大題6（壓軸）1．06~08年考查情況輝煌，壓卷二.浙江省命題近五年數(shù)列考查情況

年號題號內(nèi)512．09,10年考查情況年份題號內(nèi)容難度位置2009年11等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題填空12010年3等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題選擇315等差數(shù)列的前n項和公式及參數(shù)范圍的求法等相關(guān)知識，考查化歸的思想方法中檔偏難填空522函數(shù)極值概念、導(dǎo)數(shù)運算應(yīng)用、等差數(shù)列，重點考查知識交匯點難題（壓軸）大題5低迷失落回暖2．09,10年考查情況年份題號內(nèi)524．浙江2011理科樣卷：

大題第二題，中檔難度，沒有出現(xiàn)相關(guān)小題。3．2010年其他省市卷：大多以2小1大形式出現(xiàn)：北京，重慶，天津，湖南，江西壓軸題；湖北，四川倒數(shù)第二；江蘇理科8、19、四川理21、江西理科22、天津理科22背景設(shè)計新穎，有特色。2011：路在何方？共識：大題前三位置，中等難度，不再放縮4．浙江2011理科樣卷：

大題第二題，中檔難度，53三.近幾年命題分析及復(fù)習(xí)建議（1）分析近幾年數(shù)列的命題情況，以增強應(yīng)考的明確性；（2）提出相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)建議，以提高復(fù)習(xí)的有效性；（3）思考如何關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和能力提升。三.近幾年命題分析及復(fù)習(xí)建議（1）分析近幾年數(shù)列的命題情況，54（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通法的運用數(shù)學(xué)定義（源泉）數(shù)學(xué)知識（主體）數(shù)學(xué)思想方法（靈魂）淡化技巧，注重通性通法——考試說明（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通法的運用數(shù)學(xué)定義（源泉）數(shù)551.基本量考查1.基本量考查56同類對比兩式相減，整體意識的運用函數(shù)思想或不等式方法運用同類對比兩式相減，整體意識的運用函數(shù)思想或不等式方法運用57復(fù)習(xí)建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關(guān)系并能熟練進行轉(zhuǎn)化和相關(guān)運算2.重點抓好以下一些方法：①求通項公式的方法；②求前n項和的方法（轉(zhuǎn)化法，錯位相減法，倒序相加法，裂項抵消法，并項求和法，試值猜想法等等）；③求最值的方法（函數(shù)思想，不等式思想）；3.關(guān)注方法的生成過程回顧，回歸教材4.掌握基本性質(zhì)：等距性，中項性，連續(xù)相同項和的延續(xù)性并能熟練運用。復(fù)習(xí)建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關(guān)系并能熟練進582.Sn與an關(guān)系式的考查注意首項的獨立求解與驗證2.Sn與an關(guān)系式的考查注意首項的獨立求解與驗證59同類對比：

注意n的取值限制同類對比：60高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件61復(fù)習(xí)建議：重視Sn與an關(guān)系式的靈活運用：（1）數(shù)列的任意性：不僅局限于等差等比數(shù)列（2）首項的特殊性：獨立求解，莫忘檢驗（3）形式的多變性：的衍生變化（4）消元后的延續(xù)性遞推關(guān)系式復(fù)習(xí)建議：重視Sn與an關(guān)系式的靈活運用：623.關(guān)于遞推關(guān)系式疊加（迭代）錯位相減法3.關(guān)于遞推關(guān)系式疊加（迭代）錯位相減法63同類對比同類對比64高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件65簡單問題復(fù)雜化，多點反思精神！簡單問題復(fù)雜化，多點反思精神！66臺州市2010學(xué)年第一學(xué)期高三期終測試（理）復(fù)雜問題簡單化：搭建腳手架臺州市2010學(xué)年第一學(xué)期高三期終測試（理）復(fù)雜問題簡單化：67高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件68復(fù)習(xí)建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結(jié)構(gòu)的特征，以不變應(yīng)萬變；2.構(gòu)造法的關(guān)聯(lián)性：理清其間必然連接點，自然而不生硬；3.思維的自然性：鋪墊自然，層層深入，尋找最優(yōu)解（學(xué)生思維的自然合理）復(fù)習(xí)建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結(jié)構(gòu)的特征，694.關(guān)于定義的考查4.關(guān)于定義的考查70復(fù)習(xí)建議：定義復(fù)習(xí)：從多角度入手

既要重視文字形式，又要注重符號表達；既要重視正面形式，又要注重否定形式；既要重視原始形式，又要注重等價形式。復(fù)習(xí)建議：定義復(fù)習(xí)：從多角度入手71（二）以綜合為主流，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)不等式的知識交匯高考題：主干知識重點考查，重點方法重點考查，突出知識與方法的綜合重視抓好綜合題的復(fù)習(xí)，通過綜合題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合分析能力。主要包括與函數(shù)導(dǎo)數(shù)知識、不等式的相關(guān)性質(zhì)、解析幾何的綜合，其中以前兩者為重，多數(shù)題目是以數(shù)列為考查重點，兼顧考查其他知識和內(nèi)容。在知識交匯點上命題——考試說明

（二）以綜合為主流，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)不等式的知識交匯高考題：721.小題交匯：水雖淺，內(nèi)涵豐富同類比較1.小題交匯：水雖淺，內(nèi)涵豐富同類比較73高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件742.大題綜合：情至深，相伴相行考查了等差數(shù)列通項公式，等差中項等基礎(chǔ)知識、基本性質(zhì)；但作用極大。2.大題綜合：情至深，相伴相行考查了等差數(shù)列通項公式，等差中75同類對比同類對比76高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議課件771.不等式方法的體現(xiàn)2.函數(shù)思想的運用1.不等式方法的體現(xiàn)2.函數(shù)思想的運用78同類對比二次函數(shù)根的分布問題單調(diào)性考查同類對比二次函數(shù)根的分布問題單調(diào)性考查79A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件注意數(shù)列單調(diào)性與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系和區(qū)別A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不80不等式放縮技巧的考查不等式放縮技巧的考查81山東日照10模擬山東日照10模擬823.其他方面：心高遠，自容天下3.其他方面：心高遠，自容天下83同類對比同類對比84小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層次不深，但形式多樣，需采用靈活多樣的思維方式，加強限時訓(xùn)練，努力提高小題解答的準確性，有效性和靈活性（多考一點想，少考一點算

——考試說明）大題綜合：重在思想方法的交匯，滲透較深，難度較大，要重視多以函數(shù)、不等式的觀點認識運用數(shù)列知識(關(guān)注內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化發(fā)展)在平時訓(xùn)練中，不妨適時適度的加大知識交匯的深度和難度，以更有效的訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和綜合分析能力建議：小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層