山東省東營市2023年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題－2的確定值是（）A．2 C．D．－2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A．如圖，直線（ ）

B．D．，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交， ，則B． C． D．植樹節(jié)當(dāng)天，七班級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的 ，七班級2班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的

，則七班級2班植樹的棵數(shù)是（ ）A．365．一元二次方程A．C．

B．60的解是（ ）

C．100 D．180B．D．如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使全部黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）A．D為

B．邊 上任一點(diǎn)，

C．交 于點(diǎn)E，連接

D．相交于點(diǎn)F，則下列等式中不成立的是（ ）A．如圖，一次函數(shù)2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

B．與反比例函數(shù)

C． D．的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的解集是（ ）A．C．

或 B．或D．用一張半圓形鐵皮，圍成一個(gè)底面半徑為 的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽視不計(jì)，則圓錐的母線長為（ ）A．上的動(dòng)點(diǎn)，

B．的邊長為2，對角線，連接

C．D．相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊.以下四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）是等邊三角形；②時(shí)， .

的最小值是 ；③當(dāng) 最小時(shí) ；④當(dāng)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．2023220日，北京冬奧會圓滿落幕，賽事獲得了數(shù)十億次數(shù)字平臺互動(dòng)，在僅電視收視人數(shù)就超6億.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .因式分解： ．為了落實(shí)“雙減”政策，東營市某學(xué)校對學(xué)校同學(xué)的課外作業(yè)時(shí)進(jìn)步行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時(shí)長（單位：分鐘）50607080作業(yè)時(shí)長（單位：分鐘）5060708090人數(shù)（單位：人）14622如圖，在

中，弦

半徑 ，則

的度數(shù)為 ．關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

．是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)B在反比例函的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)表達(dá)式為 ．如圖，在 中，點(diǎn)F、G在

E、H分別在

、 上，四邊形

是矩形，是 的高．

，那么

的長為 ．如圖， 是等邊三角形，直線

經(jīng)過它們的頂點(diǎn)，點(diǎn) 在x軸上，則點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 .三、解答題計(jì)算及先化簡，再求值：（1）（2） ，其中.共產(chǎn)黨的助手和后備軍——和牢靠接班人的根本任務(wù).A：青年高校習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：夢宣揚(yáng)教育；D：社會主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，同學(xué)可以任選一項(xiàng)參與.為了解參與狀況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，依據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

名同學(xué)；1280B項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)數(shù)；小杰和小慧參與了上述活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.如圖， 為 的直徑，點(diǎn)C為 上一點(diǎn)， 于點(diǎn)D， 平分 ．求證：直線若

是的切線；的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．成功黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主塔垂直于橋面 于點(diǎn)B，其中兩條斜拉索

與橋面 的夾角分別為 和 ，兩固定D、C之間的距離約為）

，求主塔

的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：為滿足顧客的購物需求，某水果店方案購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價(jià)比20%10001200106元/8元/千克.求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少？1502水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．求拋物線的表達(dá)式；在對稱軸上找一點(diǎn)Q，使 的周長最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；PMM的坐標(biāo)．

是以 為和均為等邊三角形，點(diǎn)E、D分別從點(diǎn)A，B同時(shí)動(dòng)身，以相同的速度沿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B、C停止.1E、DA、B重合時(shí)，請推斷：線段

的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；2E、DA，B（1）中的結(jié)論是否照舊成立？若成立，請賜予證明；若不成立，請說明理由；D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形

的面積是 面積的一半，請直接寫出答案；此時(shí)，四邊形

是哪種特殊四邊形？請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并賜予證明.答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D1【答案】6×108【答案】【答案】70【答案】100°【答案】k＜2k≠1【答案】【答案】【答案】（1）解：原式===3（2）解：原式===當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式= =50（1）200（2）C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：200－20－80－40＝60（名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）解：（名，答：估量參與B項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)數(shù)有512名（4）解：畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的狀況數(shù)有4種，所以他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為 ．（1）OC，如圖，∵，∴ ，∵∴平分，，∴∴，，∵于點(diǎn)D，∴ ，∴直線是的切線；（2）解：過點(diǎn)O作

于F，如圖，∵，，∴，，∴，∴，∵∴，，∴，∴．【答案】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，在Rt△ABD中， ，在Rt△ABC中，∠C＝45°，∴AB＝BC，∴，∴ m，∴AB＝BC＝ m，答：主塔的高度約為78m．（1）x元/千克，由題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)，則

是分式方程的解且符合題意，，答：甲種水果的進(jìn)價(jià)是4元/千克，乙種水果的進(jìn)價(jià)是5元/千克；（2）解：設(shè)水果店購進(jìn)甲種水果a千克，獲得的利潤為y元，則購進(jìn)乙種水果（150－a）千克，由題意得： ，∵－1＜0，∴y隨a的增大而減小，∵甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，∴ ，解得： ，∴當(dāng) 時(shí)，y取最大值，此時(shí) ， ，答：水果店購進(jìn)甲種水果100千克，乙種水果50千克時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是350元．答案（1）解：∵拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，∴ ，∴ ，∴拋物線解析式為（2）解：∵拋物線解析式為 ，與y軸交于點(diǎn)C，∴拋物線對稱軸為直線C

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）E，QE的坐標(biāo)為（2，-，由軸對稱的性質(zhì)可知CQ=EQ，∴△ACQ的周長=AC+AQ+CQ，要使△ACQ的周長最小，則AQ+CQ最小，即AQ+QE最小，A、Q、E三點(diǎn)共線時(shí)，AQ+QE最小，設(shè)直線AE的解析式為，∴ ，∴ ，∴直線AE的解析式為，當(dāng) 時(shí)， Q的坐標(biāo)為（1，-；（3）解（-，0）或（，-2）或（，2）（1）CD=EF；CD∥EF解：CD=EF，CD∥EF證明：連接BF，∵∠FAD=∠BAC=60°，∴∠FAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即∠FAB=∠DAC，∵AF=AD，AB=AC，∴△AFB≌△ADC(SAS)，∴∠ABF=∠ACD=60°，BF=CD，∵AE=BD，∴BE=CD，∴BF=BE，∴△BFE是等邊三角形，∴BF=EF，∠FEB=60°，∴CD=EF，BC∥EF，即CD∥EF，∴CD=EF，CD∥EF；DBC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形

的面積是 面積的一半，此時(shí)，四邊形 是菱形．證明：過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)△ABC的邊長為