重慶市重慶一中八年級下期中數(shù)學(xué)試題及重慶市重慶一中八年級下期中數(shù)學(xué)試題及12/12重慶市重慶一中八年級下期中數(shù)學(xué)試題及重慶一中初2014級12—13學(xué)年度下期半期考試學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)試卷（時間120分鐘滿分150分）一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.．．．．．題號123456789101112號答案序順1有意義，則x的取值范圍是1.若分式（）.x1A．x1B．x1C．x1D．x12.下面兩個三角形必然相似的是（）.A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形題答C.兩個鈍角三角形D.兩個等邊三角形能3.以下分式從左到右的變形中，正確的選項(xiàng)是（）.不axa1yy2nnannaA．B．C．內(nèi)bxb1xx2,a0D．號線mmamma考封4.以下分解因式正確的選項(xiàng)是（）.密A．2x24xyx(2x4y)B．a(chǎn)2abacbc(ab)(ac)C．x3xx(x21)D．3x25xyxx(3x5y)名5．如圖，△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，且AE:EB2:3，過點(diǎn)E作ED∥BC,交AC于點(diǎn)D，則△AED與四邊形BCDE的面積比是（）.姓A．4:25B．4:21C．4:9D．2:3班A級EDBC初（第5題圖）6.若ace3，（3bd2f30）則3ac2e9的值是（）.bdf3bd2f3A．1B．3C．3D．無法確定27.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a22b2+c22ab2bc0，則此三角形是().A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．不能夠確定8.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2px1中含有因式x1，則p的值為（）.A．4B．4C．1D．19.如圖，小明在夜晚由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部恰巧接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部恰巧接觸到路燈BD的底部，已知小明的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，且APBQ,則兩路燈之間的距離是（）.A．24mB．25mC．28mD．30m（第8題圖）10.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又馬上從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）.A.9696B.48489x49x4x44xC.489D.48484x4x9x411.若關(guān)于x的分式方程k11有增根，則k的值為（）.x29x3A．6B．0C．3或3D．3或612.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD1AB，31AC，BE、CD訂交于點(diǎn)F，連接DE，則以下結(jié)論：AEA3①DEAC；②CDE60o；③CD:BD7；E④CE2CDEF；⑤BF:FE2:3D其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）.A．2B．3

FC．4D．5

B

C(第12題圖)二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將正確答案填在表格中.．．．．．題號131415161718答案13.當(dāng)分式x5的值為零時，x=________.x+514.12,21若a則a2=________.aa15.如圖，Rt△ABC中，ACBC,CDAB于D,AC8,BC6,則AD=________.BD(第15題圖)AC16.若代數(shù)式x2mx+16是一個完好平方式，則整數(shù)m=_____________.17.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC2AD2,∠ABC60點(diǎn)E在AC上，且CECD，連接DE并延長，交BC于點(diǎn)G，AD則CG_____________.EBGC（第17題圖）18.甲、乙、丙三位工人生產(chǎn)同一種零件.假定甲、乙、丙三人每分鐘各自生產(chǎn)的零件數(shù)不變.當(dāng)甲工作3分鐘后，乙才開始生產(chǎn)；當(dāng)乙工作3分鐘后，丙才開始生產(chǎn).現(xiàn)在已知乙工作12分鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與甲生產(chǎn)的零件數(shù)相同；丙工作20分鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與甲生產(chǎn)的零件數(shù)相同.則丙工作____________分鐘時，所生產(chǎn)的零件數(shù)與乙生產(chǎn)的零件數(shù)相同.三、解答題：（本大題2個小題，每題7分，共14分）解答時每題需給出必要的演算過程或推理步驟.分解因式:（1）20a35a（2）x22xyy24x4y4y如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的極點(diǎn)叫5做格點(diǎn)，△OAB的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)?網(wǎng)格中以原點(diǎn)O為位似中心畫出△OAB的3A2所有位似圖形，且所畫圖形與△OAB的位1B-5-4-3-2-1o12345x似比為2：1．并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).-1-2-3-4-5四、解答題：（本大題推理步驟.

4個小題，每題

10分，共

40分）解答時每題需給出必要的演算過程或?qū)W數(shù)計(jì)算：（1）x2xyxy(2)xx3x2xyxyx22xx24解分式方程：2x11124(1)3x3(2)x4x4x216x23.先化簡，再求值：x12x11，其中x是不等式組xxx2xx2x34025的整數(shù)解.363x6000如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)C、H、G、F和點(diǎn)B、G、E分別在同素來線上.連接AC.(1)求證：△AHC∽△GHB；DC2）求CF:BE的值.AHBGEF五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每題需給出必要的演算過程或推理步驟.25．近幾年來，重慶高速公路建設(shè)飛速發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．欲修建的高速公路要招標(biāo)．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天能夠完成，花銷為120萬元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需花銷110萬元，問：1）甲、乙兩隊(duì)每天的花銷各為多少萬元？2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？3）甲隊(duì)單獨(dú)做5天后，接到通知趕忙趕去參加另一條高速公路的修建工作，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成.但該工程必定在三個月內(nèi)（按90天計(jì)算）完工.問：甲隊(duì)最少還要單獨(dú)做幾往后才能撤離？26.如圖，在Rt△ABC中，C90,AB10cm,BC8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA以每秒1cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后馬上以原來的速度沿AC返回.P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)在點(diǎn)Q從C到A的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似；(2)在點(diǎn)Q從C到A的運(yùn)動過程中，當(dāng)S△BCQ5S△ABC時，求S△BPQ；8(3)線段PQ的垂直均分線能否經(jīng)過點(diǎn)C.若能，直接寫出t的值；若不能夠，說明原由.CQAPBCQAPB備用圖1CQAPB備用圖2命題：曹艷君審題：周祝軍重慶一中初2014級12—13學(xué)年度下期半期考試數(shù)學(xué)答案（時間120分鐘滿分150分）一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.題號123456789101112答案DDCBBCCBDDAB二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將正確答案填在表格中.題號131415161718答案5683+1752三、解答題：19.（1）（2）解：原式5a(4a21)1分解：原式=(xy)24(xy)42分5a(2a1)2a13分(xy2)24分20.y5A'43A2B'1B-5-4-3-2-1o12345B"-1-2-3A"-4

如圖，OA'B'和OA"B"即為所求.A的對應(yīng)點(diǎn)A'、A"點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,4）和（-2，-4）.x-5(1)解：原式（2）解：原式

=x(xy)xy3分xyxyxy5分yxx3x2x2x2x21分4x(x2)x(x2)3x2(x2)(x2)3分x24分(x2)(x2)15分x222.（1）解：（2）解：x42(x-4)4分2-x1x-31分18x33分分檢驗(yàn)：把x3代入x-3038代入x3檢驗(yàn)：把x（x4(x-4)0是原分式方程的增根3）原分式方程無解5分x58是原分式方程的解分x23原式x12x112分23．解：xxx2xx1x13分x(x1)2x(x1)114分x1x(x1)x15分x(x1)16分x解不等式組2x34025得：363x6000x2012x20148分是整數(shù)x20139分原式=110分201324.(1)(2)25.

D證明：四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形124523131又AHCGHBAAHCGHB4分2解：連接AFE四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形F4=45EAG90AF=2AEAC2ABDAFAC2AEABCAF154905EABEAG5905A1CAFEAB54ACFABEECF:BEAF:AE210分F解：（1）設(shè)甲每天花銷為x萬元，乙每天的花銷為y萬元

CHB3GCHBG（）120分20x40y1102x分解得：3y答：甲每天花銷為萬元，乙每天的花銷為萬元4分（2）設(shè)甲單獨(dú)做a天完成，則甲的工作效率為1,乙的工作效率為（11)a24a20111分a40()524aa30分解得：經(jīng)檢驗(yàn)，a30是原方程的解，且吻合實(shí)質(zhì)7分111分24-=830120答：甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天，乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需120天.9分（3）設(shè)甲還要單獨(dú)做m天后才能撤離1m15m)1分5(901103030120解得：m5分11答：甲隊(duì)最少還要單獨(dú)做51226天后才能撤離.分①解：（1）在RtABC中，AB10cm,BC8cmAC6cm若AQPABC,則APAQACABt6t610②解得：9分t42AQPACB,則AQAPACAB6ttQ610t154分4AH當(dāng)t9或15時，APQ與ABC相似44S