組合圖形的面積1、教學(xué)目標(biāo)

1、在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中,體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。

2、能根據(jù)組合圖形的條件,靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。

3、能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。2、學(xué)情分析本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透,學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí),應(yīng)該能通過自主探索、合作交流,達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo),所以,要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來,讓活動(dòng)有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。3、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):歸納掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):選擇合適、有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】導(dǎo)入新課師:笑笑聽說智慧老人換新家了,親手畫了一幅畫送給他。

(出示圖片)

師:漂亮嗎?師:讓我們再次用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞它,(停2秒)你從中找到哪些學(xué)過的平面圖形呢?師:你真厲害,一下子就找到了這么多,在這幅畫是由三角形,平行四邊形,長方形,正方形,梯形組成的。師:這些圖形我們把它都稱為基本圖形,這些基本圖形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

師:看來同學(xué)們對基本圖形面積的計(jì)算掌握的非常好!

像這樣由基本圖形組合而成的圖形,又叫什么呀?我們稱之為組合圖形。師:呀,你們都會(huì)搶答了!沒錯(cuò)就是叫組合圖形。

師:今天這節(jié)課我們就一起來研究組合圖形的面積?；顒?dòng)2【講授】講授新課

1、估一估

師:智慧老人收到笑笑的畫很高興,特別表揚(yáng)笑笑能把數(shù)學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用。同時(shí)老師也發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)個(gè)個(gè)會(huì)觀察,愛思考。師:智慧老人現(xiàn)在也想請大家?guī)蛡€(gè)忙。(出示:智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪地板)師:幫什么忙呢?生:計(jì)算客廳的面積。師:你是一個(gè)會(huì)思考的孩子。這個(gè)客廳是一個(gè)什么圖形呢?師:求客廳的面積也就是求組合圖形的面積。(點(diǎn)題)師:先不急著計(jì)算,(在計(jì)算之前)我們先估一估,這個(gè)客廳大約有多大呢?

學(xué)生說自己的想法(一是把客廳看作長方形;二是把客廳看作是邊長為6m的正方形。)

師:幾個(gè)同學(xué)都是將組合圖形看作長方形、正方形進(jìn)行估算?長方形、正方形都是什么圖形?

師:將這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形來估算。這是我們數(shù)學(xué)中常用的一種學(xué)習(xí)方法。2、想一想,算一算

師:接下來我們就用這種“轉(zhuǎn)化”的思想,自己來解決這個(gè)問題,請聽活動(dòng)要求。

活動(dòng)要求:1、先獨(dú)立計(jì)算。

2、然后組內(nèi)交流計(jì)算方法。

3、將組內(nèi)的不同方法記錄到活動(dòng)單上。

師:誰愿意給大家讀一下活動(dòng)要求。

師:你的聲音真洪亮!

(接近尾聲,組織學(xué)生)

師:有些小組討論的很積極;某某小組團(tuán)結(jié)一致,很迅速完成了。

師:現(xiàn)在每個(gè)小組應(yīng)該都有自己方法了,想不想了解其他小組的想法呢?下面我們先請一個(gè)小組與大家分享他們的結(jié)果。

小組匯報(bào):

組長:我們小組一共有(

)種不同的做法。先請(

)與大家分享他的想法。

生1:我把這個(gè)圖形分成(

)部分,圖形1是(

),圖形2是(

)

(按照匯總單上的順序一一匯報(bào))

組長:我們小組的匯報(bào)結(jié)束了,請大家對我們組的表現(xiàn)給予評價(jià)。

師:對于這個(gè)小組表現(xiàn)我們是不是應(yīng)該有點(diǎn)掌聲呢?

師:這個(gè)小組的方法哪個(gè)小組也想到了,還有不一樣的方法嗎?

組長:我們小組還有不一樣的方法,請(

)來講解他的方法。

師:老師今天要為所有的孩子豎起大拇指,真是太了不起了!請你再仔細(xì)觀察,這些方法是怎樣轉(zhuǎn)化的?

師:你們觀察的真仔細(xì)。將這個(gè)圖形用分割的方法轉(zhuǎn)化成基本圖形,起個(gè)名字?分割法。

師:另外這種經(jīng)過添補(bǔ)轉(zhuǎn)化成基本圖形同樣起個(gè)名字就叫添補(bǔ)法。

師:孩子們,今天你們都是探索家,通過自己的努力探索出了計(jì)算組合圖形面積的方法。

師:請你們再來比較一下這兩種方法,你有什么想說的嗎?

師:說的真有道理,看來你是一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。

師:在今后計(jì)算組合圖形的面積時(shí),你有什么好的建議嗎?師:的確,我們在計(jì)算組合圖形的面積時(shí),除了要想辦法將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形,還要考慮這種方法是否可算;是否簡算,易算。盡量用最優(yōu)化的策略去解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。

3、開拓思維

師:其實(shí)就解決這個(gè)組合圖形面積的問題,很多同學(xué)都參與了研究,下面我們一起來看一下其他同學(xué)的方法吧!

(播放小視頻)

師:同學(xué)們看完這些,你覺得他們的方法怎么樣,誰能評價(jià)一下?師:(選擇適合的方法是好方法)。說得很好,我相信這些對你們會(huì)有一定的啟發(fā)。也希望在今后的學(xué)習(xí)過程中,你們能善于發(fā)現(xiàn)問題,勇于探索,在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里乘風(fēng)破浪!活動(dòng)3【講授】課時(shí)小結(jié)同學(xué)們,通過今天的努力,我們已經(jīng)掌握了計(jì)算組合圖形的面積的方法,你能談?wù)勥@節(jié)課的收獲嗎?活動(dòng)4【練習(xí)】課堂練習(xí)1、師:看來大家都有滿滿的收獲,但老師希望你們說得好不如做得好,下面我們就一起來檢驗(yàn)一下吧!數(shù)學(xué)來源于生活,在我們的身邊就有很多的數(shù)學(xué)問題。請看:這是一面?這面中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。

師:你能計(jì)算它的面積嗎?

師:為什么?

師:你認(rèn)為要計(jì)算這面中隊(duì)旗的面積,需要知道哪些邊的長度?(1)請你估一估,這面中隊(duì)