1.1.1回歸分析根本思想及其初步應(yīng)用講課設(shè)計(jì)新部編本1.1.1回歸分析根本思想及其初步應(yīng)用講課設(shè)計(jì)新部編本1.1.1回歸分析根本思想及其初步應(yīng)用講課設(shè)計(jì)新部編本精選講課講課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科講課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任講課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第一課時(shí)1.1回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用〔一〕講課要求：經(jīng)過典型事例的研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回歸分析的根本思想、方法及初步應(yīng)用.講課要點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線性回歸模型與函數(shù)模型的差別，認(rèn)識(shí)判斷刻畫模型擬合見效的方法－有關(guān)指數(shù)和殘差分析.講課難點(diǎn)：講解殘差變量的含義，認(rèn)識(shí)偏差平方和分解的思想.講課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：發(fā)問：“名師出高徒〞這句彥語的意思是什么？出名氣的老師就必定能教出厲害的學(xué)生嗎？這二者之間能否有關(guān)？2.復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確立性關(guān)系，而有關(guān)關(guān)系是一種非確立性關(guān)系.回歸分析是對(duì)具有有關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：采集數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖求回歸直線方程利用方程進(jìn)行預(yù)告.二、講解新課：講課例題：①例1從某大學(xué)中隨機(jī)采用8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)以下表所示：編號(hào)12345678身高165165157170175165155170/cm4857505464614359體重/kg求依據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)告她的體重的回歸方程，并預(yù)告一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.〔分析思路教師演示學(xué)生整理〕7060g50k40/重30體20100150155160165170175180身高/cm第一步：作散點(diǎn)圖第二步：求回歸方程第三步：代值計(jì)算②發(fā)問：身高為172cm的女大學(xué)生的體重必定是60.316kg嗎？不用然，但一般能夠以為她的體重在60.316kg左右.③講解線性回歸模型與一次函數(shù)的不同樣事實(shí)上，察看上述散點(diǎn)圖，我們能夠發(fā)現(xiàn)女大學(xué)生的體重y和身高x之間的關(guān)系其實(shí)不可以夠用一次函數(shù)ybxa來嚴(yán)格刻畫〔因?yàn)槿康臉颖军c(diǎn)不共線，所以線性模型只好近似地刻畫身高和體重的關(guān)系〕.在數(shù)據(jù)表中身高為165cm的3名女大學(xué)生的體重分別為48kg、57kg和61kg，假如能用一次函數(shù)來描繪體重與身高的關(guān)系，那么身高為165cm的3名女在學(xué)生的體重應(yīng)同樣.這就說明體重不只受身高的影響還受其余要素的影響，把這類影響的結(jié)果e〔即殘差變量或隨機(jī)變量〕引入到線性函數(shù)模型中，獲得線性回歸模型ybxae，此中殘差變量e中包括體重不可以夠由身高的線性函數(shù)講解的全部局部.當(dāng)殘差變量恒等于0時(shí)，線性回歸模型就變?yōu)橐淮魏瘮?shù)模型.所以，一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特別形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式.2.有關(guān)系數(shù)：有關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越湊近于1，兩個(gè)變量的線性有關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，它們的散點(diǎn)圖越湊近一條直線，這時(shí)用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)就越好，此時(shí)成立的線性回歸模型是有意義.3.小結(jié)：求線性回歸方程的步驟、線性回歸模型與一次函數(shù)的不同樣.第二課時(shí)1.1回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用〔二〕講課要求：經(jīng)過典型事例的研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回歸分析的根本思想、方法及初步應(yīng)用.講課要點(diǎn)：認(rèn)識(shí)討論回歸見效的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.講課難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)討論回歸見效的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan講課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．由例1知，預(yù)告變量〔體重〕的值受講解變量〔身高〕或隨機(jī)偏差的影響.2．為了刻畫預(yù)告變量〔體重〕的變化在多大程度上與講解變量〔身高〕有關(guān)？在多大程度上與隨機(jī)偏差有關(guān)？我們引入了討論回歸見效的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.二、講解新課：1.講課總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和：n〔1〕總偏差平方和：全部單個(gè)樣本值與樣本均值差的平方和，即y)2.SST(yii1nμ2殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即SSE(yi.i1yi)nμ2回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即SSR(yiy).i1〔2〕學(xué)習(xí)要領(lǐng)：①注意yiμ、y的差別；②預(yù)告變量的變化程度能夠分解為由講解變量、yinnμn惹起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即(yiy)2(yi2μy)2；yi)(yii1i1i1③當(dāng)總偏差平方和相對(duì)固準(zhǔn)時(shí)，殘差平方和越小，那么回歸平方和越大，此時(shí)模型的擬合見效nμ2(yi2yi)越好；④對(duì)于多個(gè)不同樣的模型，我們還能夠夠引入有關(guān)指數(shù)1i1來刻畫回歸Rn(yy)2i1i的見效，它表示講解變量對(duì)預(yù)告變量變化的奉獻(xiàn)率.R2的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的見效越好.2.講課例題：例2對(duì)于x與Y有以下數(shù)據(jù)：x24568y3040605070為了對(duì)x、Y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：$6.5x，y$y7x17，試比較哪一個(gè)模型擬合的見效更好.分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，也可分別求出兩種模型下的有關(guān)指數(shù)，此后再進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論.5μ25μ22i1(yiyi)1552i1(yiyi)1180，84.5%＞82%，所以〔答案：R11510.845，R215(yy)21000(yy)21000iii1i1甲采用的模型擬合見效較好.〕小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，初步認(rèn)識(shí)怎樣討論兩個(gè)不同樣模型擬合見效的利害.第三課時(shí)1.1回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用〔三〕講課要求：經(jīng)過典型事例的研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回歸分析的根本思想、方法及初步應(yīng)用.講課要點(diǎn)：經(jīng)過研究使學(xué)生意會(huì)有些非線性模型經(jīng)過變換能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸模型，認(rèn)識(shí)在解決實(shí)詰問題的過程中找尋更好的模型的方法.講課難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常用函數(shù)的圖象特色，選擇不同樣的模型建模，并經(jīng)過比較有關(guān)指數(shù)對(duì)不同樣的模型進(jìn)行比較.講課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.給出例3：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)采集了7組察看數(shù)據(jù)列于下表中，試育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan成立y與x之間的回歸方程.溫度x/oC21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325〔學(xué)生描繪步驟，教師演示〕討論：察看右圖中的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并無散布在某個(gè)帶狀地區(qū)內(nèi)，即兩個(gè)變量不呈線性有關(guān)關(guān)系，所以不可以夠直接用線性回歸方程來成立兩個(gè)變量之間的關(guān)系.二、講解新課：研究非線性回歸方程的確定：①假如散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在一個(gè)直線狀帶形地區(qū)，能夠選線性回歸模型來建模；假如散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在一個(gè)曲線狀帶形地區(qū)，就需選擇非線性回歸模型來建模.②依據(jù)已有的函數(shù)知識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)散布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線中c1,c2是待定的參數(shù)〕，故可用指數(shù)函數(shù)模型來擬合這兩個(gè)變量.

350300250數(shù)卵200產(chǎn)150100500010203040溫度y=C1eC2x的四周〔其③在上式兩邊取對(duì)數(shù)，得lnyc2xlnc1，再令zlny，那么zc2xlnc1，而z與x間的關(guān)系以下：X212325272932357z65察看z與x的散點(diǎn)圖，能夠發(fā)現(xiàn)變換后樣本點(diǎn)散布在一條直z4線的周邊，所以能夠用線性回歸方程來擬合.32④利用計(jì)算器算得a3.843,b0.272，z與x間的線性10$，所以紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)對(duì)溫度回歸方程為z$的非線性回歸方程為y.e⑤利用回歸方程研究非線性回歸問題，可按“作散點(diǎn)圖建模進(jìn)行.其要點(diǎn)在于怎樣經(jīng)過適合的變換，將非線性回歸問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸問題2.小結(jié)：用回歸方程研究非線性回歸問題的方法、步驟.

010203040x確立方程〞這三個(gè)步驟.三、牢固練習(xí)：為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，生殖的個(gè)數(shù)，采集數(shù)據(jù)以下：天數(shù)x/天123456生殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190〔1〕用天數(shù)作講解變量，生殖個(gè)數(shù)作預(yù)告變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；〔2〕試求出預(yù)告變量對(duì)講解變量的回歸方程.〔答案：所求非線性回歸方程為?〕y=e.第四課時(shí)1.1回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用〔四〕講課要求：經(jīng)過典型事例的研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回歸分析的根本思想、方法及初步應(yīng)用.講課要點(diǎn)：經(jīng)過研究使學(xué)生意會(huì)有些非線性模型經(jīng)過變換能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸模型，認(rèn)識(shí)在解決實(shí)詰問題的過程中找尋更好的模型的方法，認(rèn)識(shí)可用殘差分析的方法，比較兩種模型的擬合見效.講課難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常用函數(shù)的圖象特色，選擇不同樣的模型建模，并經(jīng)過比較有關(guān)指數(shù)對(duì)不同樣的模型進(jìn)行比較.講課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.發(fā)問：在例3中，察看散點(diǎn)圖，我們選擇用指數(shù)函數(shù)模型來擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x間的關(guān)系，還可用其余函數(shù)模型來擬合嗎？t44152962572984110241225育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2.議論：能用二次函數(shù)模型y711212466115325yc3x2c4來擬合上述兩個(gè)變量間的關(guān)系嗎？〔令tx2，那么yc3tc4，此時(shí)y與t間400的關(guān)系以下：300察看y與t的散點(diǎn)圖，能夠發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)其實(shí)不散布在一y200條直線的四周，所以不宜用線性回歸方程來擬合它，100即不宜用二次曲線yc3x2c4來擬合y與x之間的0050010001500關(guān)系.〕小結(jié)：也就是說，我們能夠經(jīng)過察看變換后t的散點(diǎn)圖來判斷能否用此種模型來擬合.事實(shí)上，除了察看散點(diǎn)圖之外，我們也可先求出函數(shù)模型，然后利用殘差分析的方法來比較模型的利害.二、講解新課：講課殘差分析：①μμ殘差：樣本值與回歸值的差叫殘差，即eiyiyi.②殘差分析：經(jīng)過殘差來判斷模型擬合的見效，判斷原始數(shù)據(jù)中能否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為殘差分析.③殘差圖：以殘差為橫坐標(biāo)，以樣本編號(hào)，或身高數(shù)據(jù)，或體重預(yù)計(jì)值等為橫坐標(biāo)，作出的圖形稱為殘差圖.察看殘差圖，假如殘差點(diǎn)比較平均地落在水平的帶狀地區(qū)中，說明采用的模型比較適合，這樣的帶狀地區(qū)的寬度越窄，模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)告精度越高.例3中的殘差分析：計(jì)算兩種模型下的殘差一般狀況下，比較