第四節(jié)流域匯流計(jì)算降落在流域上的雨水，從流域各處向流域出口斷面匯集的過程，稱為流域匯流流域匯流坡地匯流河網(wǎng)匯流地面徑流壤中流地下徑流直接徑流匯流（地面徑流）從坡面和土壤表層匯入河網(wǎng)的，稱為坡面匯流，其歷時(shí)較短，一般只有幾十分鐘至幾小時(shí)；另一部分滲入地下，經(jīng)由地下途徑注入河網(wǎng)的，稱為地下匯流，歷時(shí)可長達(dá)幾天或幾十天。1PPT課件第四節(jié)流域匯流計(jì)算流域匯流坡地匯流地面徑流直接徑流匯流從坡降雨P(guān)(t)蒸發(fā)E(t)產(chǎn)流計(jì)算凈雨R(t)匯流計(jì)算流域出口斷面徑流過程Q(t)數(shù)量上相等2PPT課件降雨P(guān)(t)產(chǎn)流計(jì)算凈雨R(t)匯流計(jì)算流域出口斷面數(shù)量上相一、流域出口斷面流量的組成（一）等流時(shí)段及其應(yīng)用：基本概念匯流時(shí)間τ：流域各點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間。流域匯流時(shí)間：流域上最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面的匯流時(shí)間。等流時(shí)線：流域上匯流時(shí)間相同點(diǎn)的連線。3PPT課件一、流域出口斷面流量的組成（一）等流時(shí)段及其應(yīng)用：基本概念34PPT課件4PPT課件（一）基本概念5PPT課件（一）基本概念5PPT課件（一）基本概念6PPT課件（一）基本概念6PPT課件1τ2τ3τdF1dF2dF3凈雨i(t-τ)設(shè)等流時(shí)面積dF1上t-τ時(shí)刻形成凈雨i(t-τ)正好在t時(shí)刻到達(dá)流域出口斷面，所形成的出口斷面流量為:而流域出口斷面t時(shí)刻的流量Q(t)，是所有等流時(shí)面積上在t時(shí)刻到達(dá)出口斷面的流量之和：雨強(qiáng)？？一、流域出口斷面流量計(jì)算7PPT課件1τ2τ3τdF1dF2dF3凈雨i(t-τ)設(shè)等流時(shí)面積ddF(τ)對(duì)τ求偏導(dǎo)，有：流量成因公式流域匯流曲線流域凈雨過程

常用的流域匯流曲線u(t)有：等流時(shí)線、單位線、瞬時(shí)單位線、地貌單位線等。8PPT課件dF(τ)對(duì)τ求偏導(dǎo)，有：流量成因公式流域匯流曲線流域凈雨過F1上Δτ時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1會(huì)在Δτ間匯合成流量該流量于Δτ時(shí)流到流域出口單位時(shí)段D

t（Δτ）時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1在流域出口的徑流過程9PPT課件F1上Δτ時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1會(huì)在Δτ間匯合成流量該流量于2個(gè)時(shí)段地面凈雨RS1、RS2在流域出口的地面徑流過程：在流域出口的地面徑流過程=RS1、RS2各自的流量過程相疊加10PPT課件2個(gè)時(shí)段地面凈雨RS1、RS2在流域出口的地面徑流過程：在二、單位線（一）單位線基本概念（1）在給定的流域下，單位時(shí)段內(nèi)均勻分布的單位地面（直接）凈雨量，在流域出口斷面形成的地面（直接）徑流過程線，稱為單位線。單位凈雨量（徑流深）一般取為10mm。單位時(shí)段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。

時(shí)間h10mm流量m3/s△t11PPT課件二、單位線時(shí)間h10mm流量m3/s△t11PPT課件單位線基本概念由于實(shí)際凈雨量不一定正好是一個(gè)單位和一個(gè)時(shí)段，所以分析使用時(shí)有如下兩條假定倍比假定疊加假定12PPT課件單位線基本概念由于實(shí)際凈雨量不一定正好是一個(gè)單位和一個(gè)時(shí)段，13PPT課件13PPT課件疊加假定：如果凈雨不是一個(gè)時(shí)段而是m個(gè)時(shí)段，則形成的流量過程是各時(shí)段凈雨形成流量過程錯(cuò)開時(shí)段疊加。19.7mm9.0mm7.0mm19.79.07.0第一個(gè)時(shí)段部分流量過程線第二個(gè)時(shí)段部分流量過程線第三個(gè)時(shí)段部分流量過程線14PPT課件疊加假定：如果凈雨不是一個(gè)時(shí)段而是m個(gè)時(shí)段，則形成的流量過程通用計(jì)算公式：Qi——i時(shí)段末流量值；

i=1，2，3，…l流量過程線時(shí)段數(shù)qi-j+1——i-j+1時(shí)段末的單位線縱坐標(biāo)；

i-j+1=1，2，3，…n單位線時(shí)段數(shù)

hj——j時(shí)段末的凈雨深；

j=1，2，3，…m凈雨時(shí)段數(shù)15PPT課件通用計(jì)算公式：Qi——i時(shí)段末流量值；15PPT課件h3q1/10

h3q2/10

h3q3/10

h3q4/10

16PPT課件h3q1/10 h3q2/10 h3q3/10 h3q4/1（二）單位線的推求單位線推求的基本思路(1)單位線利用實(shí)測(cè)的降雨徑流資料來推求，一般選擇時(shí)空分布較均勻，歷時(shí)較短的降雨形成的單峰洪水來分析；(2)求出出口斷面的地面徑流過程和地面凈雨過程；(3)根據(jù)地面凈雨過程和地面徑流過程推求單位線,常用方法有分析法、最小二乘法、試錯(cuò)優(yōu)選法等。如何得到單位線？17PPT課件（二）單位線的推求單位線推求的基本思路如何得到單位線？17P1.分析法推求單位線分析法基本思想已知二個(gè)時(shí)段的地面凈雨量分別為h1、h2，地面徑流過程線的縱坐標(biāo)為Q1、Q2、Q3、…······18PPT課件1.分析法推求單位線······18PPT課件遞推公式設(shè)出口斷面的地面流量過程為Q1…Ql，流域的地面凈雨過程為h1…h(huán)m，由下式構(gòu)成以q1…qn為未知數(shù)的線性方程組，解之則可得單位線。19PPT課件遞推公式19PPT課件分析法示例

【例】某流域?qū)崪y(cè)流量資料分割地下徑流后的地面徑流過程以及推算出的地面凈雨過程下表，試分析單位線。本例凈雨時(shí)段數(shù)m=2，地面流量過程時(shí)段數(shù)l=20，計(jì)算時(shí)段Δt=12h。20PPT課件分析法示例20PPT課件21PPT課件21PPT課件分析法存在的問題實(shí)測(cè)資料及凈雨推算具有一定的誤差，分析法采用逐時(shí)段遞推計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生誤差傳遞與積累。所以，分析法求出的單位線縱坐標(biāo)有時(shí)會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀，甚至出現(xiàn)負(fù)值。單位線的修正與檢驗(yàn)對(duì)單位線作光滑修正單位線的總量必須為10mm由單位線推求流量過程，與實(shí)際流量過程比較檢驗(yàn)22PPT課件分析法存在的問題單位線的修正與檢驗(yàn)22PPT課件修正可以從后向前逆時(shí)序推算，或者對(duì)推算出的單位線作光滑修正，直到保持單位線的總量為10mm。上述例子中流域F=10048，修正前的單位線徑流深為23PPT課件修正可以從后向前逆時(shí)序推算，或者對(duì)推算出的單位線作光滑修正，24PPT課件24PPT課件2、最小二乘法令實(shí)測(cè)地面流量為，由單位線推算的流量為誤差，若取即可解在最小二乘意義下q的最優(yōu)估計(jì)值。（為書寫方便單位凈雨深取1mm.）寫成矩陣形式hq=Q25PPT課件2、最小二乘法，由單位線推算的流量為誤差，若取即可解在最小二單位線的時(shí)段數(shù)n=L-m+1.，m是凈雨時(shí)段數(shù)，L流域出口斷面流量過程線時(shí)段數(shù)只有當(dāng)m=1時(shí)，n=L，可由上式直接解得各q值。若m>1,n<L,則方程數(shù)>待求未知數(shù)q的個(gè)數(shù)，為矛盾方程組。以轉(zhuǎn)置矩陣左乘方程兩邊，使之成為正規(guī)方程。將已知和代入即可求得26PPT課件單位線的時(shí)段數(shù)n=L-m+1.，m是凈雨時(shí)段數(shù)，L流域出(三）單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換單位線應(yīng)用時(shí)，往往因?qū)嶋H降雨歷時(shí)和已知單位線的時(shí)段長不相符合，不能任意移用；在對(duì)不同流域的單位線進(jìn)行地區(qū)綜合時(shí)，各流域的單位線也應(yīng)取相同的時(shí)段長才能綜合。例如，降雨記錄只有四段制的，即每6小時(shí)觀測(cè)一次，由此可分析得6h單位線，但實(shí)際上則需3h的單位線，就要將6小時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為3小時(shí)單位線。最常用的方法是S曲線法。27PPT課件(三）單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換27PPT課件不同時(shí)段單位線的轉(zhuǎn)化換

需要轉(zhuǎn)換的情況：a應(yīng)用單位線求流量過程線時(shí)，凈雨時(shí)段與單位線時(shí)段不統(tǒng)一。b在對(duì)不同流域的單位線進(jìn)行地區(qū)綜合時(shí)，各流域的單位線也要統(tǒng)一時(shí)段。

常采用s曲線進(jìn)行單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換

28PPT課件不同時(shí)段單位線的轉(zhuǎn)化換28PPT課件S曲線的概念

假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時(shí)段凈雨均為一個(gè)單位，在流域出口斷面形成的流量過程線，稱為S曲線。

29PPT課件S曲線的概念假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時(shí)段凈雨均30PPT課件30PPT課件應(yīng)用S曲線求不同時(shí)段的單位線的實(shí)例：【例】已知：時(shí)段Δt0=6h的單位線求：時(shí)段Δt=3h的單位線解：①由Δt0=6h的單位線，累加求到Δt0=6h的S（t）曲線②將S曲線向右平移Δt=3h得另一曲線S（t-Δt）31PPT課件應(yīng)用S曲線求不同時(shí)段的單位線的實(shí)例：【例】已知：時(shí)段Δt0=③S曲線與S（t-Δt）曲線各時(shí)段末的流量差

S（t）-S(t-Δt)

組成的流量過程線即為時(shí)段Δt=3h，降雨強(qiáng)度為10/Δt0的凈雨形成的流量過程線。④應(yīng)用倍比假定，有轉(zhuǎn)換后的單位線為：32PPT課件③S曲線與S（t-Δt）曲線各時(shí)段末的流量差轉(zhuǎn)換后的單位線Δt=Δt0/2=3hΔt0q（Δt，t）=[S（Δt0）-S（Δt0-Δt）]Δt0/Δt時(shí)段Δt=3h，凈雨量h=10mm形成的流量過程線33PPT課件Δt=Δt0/2=3hΔt0q（Δt，t）=[S（Δt0

已知時(shí)段為Δt0的單位線，求任意時(shí)段Δt的單位線q(Δt,t)的通用公式Δt0——原單位線的時(shí)段長S（t）——時(shí)段長為Δt0的S曲線縱坐標(biāo)S（t-Δt）——時(shí)段錯(cuò)開Δt小時(shí)的S曲線縱坐標(biāo)q(Δt,t)——時(shí)段為Δt0的單位線的縱坐標(biāo)34PPT課件已知時(shí)段為Δt0的單位線，求任意時(shí)段Δt的單位線q(Δ（四）單位線的應(yīng)用

已根據(jù)多次實(shí)測(cè)雨洪資料確定出該流域?qū)嵱玫膯挝痪€，當(dāng)流域內(nèi)降了一場(chǎng)雨后，先采用產(chǎn)流計(jì)算方法推求出凈雨過程，再用單位線推求出流過程。

35PPT課件（四）單位線的應(yīng)用已根據(jù)多次實(shí)測(cè)雨洪資料確定出該流域?qū)崳ㄎ澹﹩挝痪€法存在的問題及處理方法？問題流域上各次雨洪分析的單位線常有不同，有時(shí)差別還比較大。原因凈雨強(qiáng)度的影響暴雨中心位置的影響36PPT課件（五）單位線法存在的問題及處理方法？問題原因36PPT課件凈雨強(qiáng)度的影響凈雨強(qiáng)度越大，則形成的大洪水流速越大，匯流越快，求得的單位線峰高且峰現(xiàn)時(shí)間早；反之則相反。暴雨中心位置的影響暴雨中心位于上游，匯流路徑長，洪水過程較平緩，單位線峰低且峰現(xiàn)時(shí)間偏后；若暴雨中心在下游，單位線過程尖瘦，峰高且峰現(xiàn)時(shí)間早。37PPT課件凈雨強(qiáng)度的影響暴雨中心位置的影響37PPT課件處理辦法根據(jù)流域多次實(shí)測(cè)雨洪資料求得多條單位線；分類綜合，最終確定不同降雨情況下該流域適用的單位線。38PPT課件處理辦法38PPT課件三、瞬時(shí)單位線定義：流域上分布均勻，歷時(shí)趨于無窮小，強(qiáng)度趨于無窮大，總量為一個(gè)單位的地面凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程線。（一）瞬時(shí)單位線的基本概念39PPT課件三、瞬時(shí)單位線定義：流域上分布均勻，歷時(shí)趨

將流域匯流作用用n個(gè)相同的串聯(lián)線性水庫的調(diào)蓄作用代替。Q（t）是流域凈雨經(jīng)過n個(gè)水庫調(diào)蓄后的出流?？蓪?dǎo)出瞬時(shí)單位線的方程式。：線性水庫的個(gè)數(shù)。：n的咖瑪函數(shù)。K：線性水庫的調(diào)蓄系數(shù)（有時(shí)間因次）。當(dāng)n,k一定時(shí)，即可繪出瞬時(shí)單位線u(o,t).時(shí)間流量（有抽象因次1/dt）40PPT課件將流域匯流作用用n個(gè)相同的串聯(lián)：線性水庫的個(gè)數(shù)。：參數(shù)n,k對(duì)u(0,t)的影響當(dāng)n,k減小時(shí)，u(0,t)的洪峰增高，峰現(xiàn)時(shí)間提前。

n,k增大時(shí)，u(0,t)的洪峰降低，峰現(xiàn)時(shí)間推遲。（二）瞬時(shí)單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換

實(shí)用中需將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線才能使用。時(shí)段的轉(zhuǎn)換仍采用S曲線。按S曲線的定義，有當(dāng)n,k已知時(shí)，瞬時(shí)單位線的S曲線可用積分的方法求出。目前已根據(jù)上式制成了以n,t/k為參數(shù)的S曲線查用表。將t=0為起點(diǎn)的S(t)曲線向后平移一個(gè)時(shí)段得曲線代表內(nèi)流域上以凈雨落下的水量在流域出口形成的流量過程線，為的無因次時(shí)段單位線。41PPT課件參數(shù)n,k對(duì)u(0,t)的影響當(dāng)n,k減小時(shí)，u(時(shí)段單位線是內(nèi)流域上降凈雨10mm的水量（10*F）在出口形成的地面徑流過程線由單位線的倍比假定有：（三）參數(shù)n,k的確定納希利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中矩的概念，推導(dǎo)出由實(shí)測(cè)的地面凈雨過程

h(t)和出口斷面地面徑流過程Q(t)確定n,k.式中42PPT課件時(shí)段單位線是內(nèi)流域上降凈雨10mm的水量（10*F）在出口形（四）瞬時(shí)單位線參數(shù)的非線性改正

與時(shí)段單位線類似，由每場(chǎng)暴雨洪水資料分析出的參數(shù)n,k并不完全相同，而隨凈雨強(qiáng)度的而變化，不符合倍比假定，這種現(xiàn)象稱為非線性。處理方法，將求得的n,k，找出隨雨強(qiáng)變化規(guī)律，按具體的雨情選擇。

由流域降雨不均勻引起的n,k的非線性，可根據(jù)不同暴雨中心位置對(duì)n,k的影響進(jìn)行分類處理。43PPT課件（四）瞬時(shí)單位線參數(shù)的非線性改正與時(shí)段單位線類似，

三.瞬時(shí)單位線法（一）瞬時(shí)單位線的數(shù)學(xué)方程44PPT課件三.瞬時(shí)單位線法44PPT課件45PPT課件45PPT課件46PPT課件46PPT課件47PPT課件47PPT課件48PPT課件48PPT課件49PPT課件49PPT課件50PPT課件50PPT課件51PPT課件51PPT課件52PPT課件52PPT課件53PPT課件53PPT課件54PPT課件54PPT課件55PPT課件55PPT課件56PPT課件56PPT課件57PPT課件57PPT課件358PPT課件358PPT課件59PPT課件59PPT課件60PPT課件60PPT課件61PPT課件61PPT課件（1）62PPT課件（1）62PPT課件（2）63PPT課件（2）63PPT課件（3）64PPT課件（3）64PPT課件（3）（1）將（1）式代入（3）式得65PPT課件（3）（1）將（1）式代入（3）式得65PPT課件66PPT課件66PPT課件67PPT課件67PPT課件68PPT課件68PPT課件69PPT課件69PPT課件課堂作業(yè)：某流域的流域面積F=412.2km2，已分析得1997年6月一次暴雨洪水的地面徑流過程及地面流量過程見下表：(1)分析該流域3h10mm凈雨單位線；(2)將3h10mm單位線轉(zhuǎn)換為6h10mm單位線。70PPT課件課堂作業(yè)：某流域的流域面積F=412.2km2，已分析得1971PPT課件71PPT課件第四節(jié)流域匯流計(jì)算降落在流域上的雨水，從流域各處向流域出口斷面匯集的過程，稱為流域匯流流域匯流坡地匯流河網(wǎng)匯流地面徑流壤中流地下徑流直接徑流匯流（地面徑流）從坡面和土壤表層匯入河網(wǎng)的，稱為坡面匯流，其歷時(shí)較短，一般只有幾十分鐘至幾小時(shí)；另一部分滲入地下，經(jīng)由地下途徑注入河網(wǎng)的，稱為地下匯流，歷時(shí)可長達(dá)幾天或幾十天。72PPT課件第四節(jié)流域匯流計(jì)算流域匯流坡地匯流地面徑流直接徑流匯流從坡降雨P(guān)(t)蒸發(fā)E(t)產(chǎn)流計(jì)算凈雨R(t)匯流計(jì)算流域出口斷面徑流過程Q(t)數(shù)量上相等73PPT課件降雨P(guān)(t)產(chǎn)流計(jì)算凈雨R(t)匯流計(jì)算流域出口斷面數(shù)量上相一、流域出口斷面流量的組成（一）等流時(shí)段及其應(yīng)用：基本概念匯流時(shí)間τ：流域各點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間。流域匯流時(shí)間：流域上最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨到達(dá)出口斷面的匯流時(shí)間。等流時(shí)線：流域上匯流時(shí)間相同點(diǎn)的連線。74PPT課件一、流域出口斷面流量的組成（一）等流時(shí)段及其應(yīng)用：基本概念375PPT課件4PPT課件（一）基本概念76PPT課件（一）基本概念5PPT課件（一）基本概念77PPT課件（一）基本概念6PPT課件1τ2τ3τdF1dF2dF3凈雨i(t-τ)設(shè)等流時(shí)面積dF1上t-τ時(shí)刻形成凈雨i(t-τ)正好在t時(shí)刻到達(dá)流域出口斷面，所形成的出口斷面流量為:而流域出口斷面t時(shí)刻的流量Q(t)，是所有等流時(shí)面積上在t時(shí)刻到達(dá)出口斷面的流量之和：雨強(qiáng)？？一、流域出口斷面流量計(jì)算78PPT課件1τ2τ3τdF1dF2dF3凈雨i(t-τ)設(shè)等流時(shí)面積ddF(τ)對(duì)τ求偏導(dǎo)，有：流量成因公式流域匯流曲線流域凈雨過程

常用的流域匯流曲線u(t)有：等流時(shí)線、單位線、瞬時(shí)單位線、地貌單位線等。79PPT課件dF(τ)對(duì)τ求偏導(dǎo)，有：流量成因公式流域匯流曲線流域凈雨過F1上Δτ時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1會(huì)在Δτ間匯合成流量該流量于Δτ時(shí)流到流域出口單位時(shí)段D

t（Δτ）時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1在流域出口的徑流過程80PPT課件F1上Δτ時(shí)間內(nèi)的地面凈雨Rs1會(huì)在Δτ間匯合成流量該流量于2個(gè)時(shí)段地面凈雨RS1、RS2在流域出口的地面徑流過程：在流域出口的地面徑流過程=RS1、RS2各自的流量過程相疊加81PPT課件2個(gè)時(shí)段地面凈雨RS1、RS2在流域出口的地面徑流過程：在二、單位線（一）單位線基本概念（1）在給定的流域下，單位時(shí)段內(nèi)均勻分布的單位地面（直接）凈雨量，在流域出口斷面形成的地面（直接）徑流過程線，稱為單位線。單位凈雨量（徑流深）一般取為10mm。單位時(shí)段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。

時(shí)間h10mm流量m3/s△t82PPT課件二、單位線時(shí)間h10mm流量m3/s△t11PPT課件單位線基本概念由于實(shí)際凈雨量不一定正好是一個(gè)單位和一個(gè)時(shí)段，所以分析使用時(shí)有如下兩條假定倍比假定疊加假定83PPT課件單位線基本概念由于實(shí)際凈雨量不一定正好是一個(gè)單位和一個(gè)時(shí)段，84PPT課件13PPT課件疊加假定：如果凈雨不是一個(gè)時(shí)段而是m個(gè)時(shí)段，則形成的流量過程是各時(shí)段凈雨形成流量過程錯(cuò)開時(shí)段疊加。19.7mm9.0mm7.0mm19.79.07.0第一個(gè)時(shí)段部分流量過程線第二個(gè)時(shí)段部分流量過程線第三個(gè)時(shí)段部分流量過程線85PPT課件疊加假定：如果凈雨不是一個(gè)時(shí)段而是m個(gè)時(shí)段，則形成的流量過程通用計(jì)算公式：Qi——i時(shí)段末流量值；

i=1，2，3，…l流量過程線時(shí)段數(shù)qi-j+1——i-j+1時(shí)段末的單位線縱坐標(biāo)；

i-j+1=1，2，3，…n單位線時(shí)段數(shù)

hj——j時(shí)段末的凈雨深；

j=1，2，3，…m凈雨時(shí)段數(shù)86PPT課件通用計(jì)算公式：Qi——i時(shí)段末流量值；15PPT課件h3q1/10

h3q2/10

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87PPT課件h3q1/10 h3q2/10 h3q3/10 h3q4/1（二）單位線的推求單位線推求的基本思路(1)單位線利用實(shí)測(cè)的降雨徑流資料來推求，一般選擇時(shí)空分布較均勻，歷時(shí)較短的降雨形成的單峰洪水來分析；(2)求出出口斷面的地面徑流過程和地面凈雨過程；(3)根據(jù)地面凈雨過程和地面徑流過程推求單位線,常用方法有分析法、最小二乘法、試錯(cuò)優(yōu)選法等。如何得到單位線？88PPT課件（二）單位線的推求單位線推求的基本思路如何得到單位線？17P1.分析法推求單位線分析法基本思想已知二個(gè)時(shí)段的地面凈雨量分別為h1、h2，地面徑流過程線的縱坐標(biāo)為Q1、Q2、Q3、…······89PPT課件1.分析法推求單位線······18PPT課件遞推公式設(shè)出口斷面的地面流量過程為Q1…Ql，流域的地面凈雨過程為h1…h(huán)m，由下式構(gòu)成以q1…qn為未知數(shù)的線性方程組，解之則可得單位線。90PPT課件遞推公式19PPT課件分析法示例

【例】某流域?qū)崪y(cè)流量資料分割地下徑流后的地面徑流過程以及推算出的地面凈雨過程下表，試分析單位線。本例凈雨時(shí)段數(shù)m=2，地面流量過程時(shí)段數(shù)l=20，計(jì)算時(shí)段Δt=12h。91PPT課件分析法示例20PPT課件92PPT課件21PPT課件分析法存在的問題實(shí)測(cè)資料及凈雨推算具有一定的誤差，分析法采用逐時(shí)段遞推計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生誤差傳遞與積累。所以，分析法求出的單位線縱坐標(biāo)有時(shí)會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀，甚至出現(xiàn)負(fù)值。單位線的修正與檢驗(yàn)對(duì)單位線作光滑修正單位線的總量必須為10mm由單位線推求流量過程，與實(shí)際流量過程比較檢驗(yàn)93PPT課件分析法存在的問題單位線的修正與檢驗(yàn)22PPT課件修正可以從后向前逆時(shí)序推算，或者對(duì)推算出的單位線作光滑修正，直到保持單位線的總量為10mm。上述例子中流域F=10048，修正前的單位線徑流深為94PPT課件修正可以從后向前逆時(shí)序推算，或者對(duì)推算出的單位線作光滑修正，95PPT課件24PPT課件2、最小二乘法令實(shí)測(cè)地面流量為，由單位線推算的流量為誤差，若取即可解在最小二乘意義下q的最優(yōu)估計(jì)值。（為書寫方便單位凈雨深取1mm.）寫成矩陣形式hq=Q96PPT課件2、最小二乘法，由單位線推算的流量為誤差，若取即可解在最小二單位線的時(shí)段數(shù)n=L-m+1.，m是凈雨時(shí)段數(shù)，L流域出口斷面流量過程線時(shí)段數(shù)只有當(dāng)m=1時(shí)，n=L，可由上式直接解得各q值。若m>1,n<L,則方程數(shù)>待求未知數(shù)q的個(gè)數(shù)，為矛盾方程組。以轉(zhuǎn)置矩陣左乘方程兩邊，使之成為正規(guī)方程。將已知和代入即可求得97PPT課件單位線的時(shí)段數(shù)n=L-m+1.，m是凈雨時(shí)段數(shù)，L流域出(三）單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換單位線應(yīng)用時(shí)，往往因?qū)嶋H降雨歷時(shí)和已知單位線的時(shí)段長不相符合，不能任意移用；在對(duì)不同流域的單位線進(jìn)行地區(qū)綜合時(shí)，各流域的單位線也應(yīng)取相同的時(shí)段長才能綜合。例如，降雨記錄只有四段制的，即每6小時(shí)觀測(cè)一次，由此可分析得6h單位線，但實(shí)際上則需3h的單位線，就要將6小時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為3小時(shí)單位線。最常用的方法是S曲線法。98PPT課件(三）單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換27PPT課件不同時(shí)段單位線的轉(zhuǎn)化換

需要轉(zhuǎn)換的情況：a應(yīng)用單位線求流量過程線時(shí)，凈雨時(shí)段與單位線時(shí)段不統(tǒng)一。b在對(duì)不同流域的單位線進(jìn)行地區(qū)綜合時(shí)，各流域的單位線也要統(tǒng)一時(shí)段。

常采用s曲線進(jìn)行單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換

99PPT課件不同時(shí)段單位線的轉(zhuǎn)化換28PPT課件S曲線的概念

假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時(shí)段凈雨均為一個(gè)單位，在流域出口斷面形成的流量過程線，稱為S曲線。

100PPT課件S曲線的概念假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時(shí)段凈雨均101PPT課件30PPT課件應(yīng)用S曲線求不同時(shí)段的單位線的實(shí)例：【例】已知：時(shí)段Δt0=6h的單位線求：時(shí)段Δt=3h的單位線解：①由Δt0=6h的單位線，累加求到Δt0=6h的S（t）曲線②將S曲線向右平移Δt=3h得另一曲線S（t-Δt）102PPT課件應(yīng)用S曲線求不同時(shí)段的單位線的實(shí)例：【例】已知：時(shí)段Δt0=③S曲線與S（t-Δt）曲線各時(shí)段末的流量差

S（t）-S(t-Δt)

組成的流量過程線即為時(shí)段Δt=3h，降雨強(qiáng)度為10/Δt0的凈雨形成的流量過程線。④應(yīng)用倍比假定，有轉(zhuǎn)換后的單位線為：103PPT課件③S曲線與S（t-Δt）曲線各時(shí)段末的流量差轉(zhuǎn)換后的單位線Δt=Δt0/2=3hΔt0q（Δt，t）=[S（Δt0）-S（Δt0-Δt）]Δt0/Δt時(shí)段Δt=3h，凈雨量h=10mm形成的流量過程線104PPT課件Δt=Δt0/2=3hΔt0q（Δt，t）=[S（Δt0

已知時(shí)段為Δt0的單位線，求任意時(shí)段Δt的單位線q(Δt,t)的通用公式Δt0——原單位線的時(shí)段長S（t）——時(shí)段長為Δt0的S曲線縱坐標(biāo)S（t-Δt）——時(shí)段錯(cuò)開Δt小時(shí)的S曲線縱坐標(biāo)q(Δt,t)——時(shí)段為Δt0的單位線的縱坐標(biāo)105PPT課件已知時(shí)段為Δt0的單位線，求任意時(shí)段Δt的單位線q(Δ（四）單位線的應(yīng)用

已根據(jù)多次實(shí)測(cè)雨洪資料確定出該流域?qū)嵱玫膯挝痪€，當(dāng)流域內(nèi)降了一場(chǎng)雨后，先采用產(chǎn)流計(jì)算方法推求出凈雨過程，再用單位線推求出流過程。

106PPT課件（四）單位線的應(yīng)用已根據(jù)多次實(shí)測(cè)雨洪資料確定出該流域?qū)崳ㄎ澹﹩挝痪€法存在的問題及處理方法？問題流域上各次雨洪分析的單位線常有不同，有時(shí)差別還比較大。原因凈雨強(qiáng)度的影響暴雨中心位置的影響107PPT課件（五）單位線法存在的問題及處理方法？問題原因36PPT課件凈雨強(qiáng)度的影響凈雨強(qiáng)度越大，則形成的大洪水流速越大，匯流越快，求得的單位線峰高且峰現(xiàn)時(shí)間早；反之則相反。暴雨中心位置的影響暴雨中心位于上游，匯流路徑長，洪水過程較平緩，單位線峰低且峰現(xiàn)時(shí)間偏后；若暴雨中心在下游，單位線過程尖瘦，峰高且峰現(xiàn)時(shí)間早。108PPT課件凈雨強(qiáng)度的影響暴雨中心位置的影響37PPT課件處理辦法根據(jù)流域多次實(shí)測(cè)雨洪資料求得多條單位線；分類綜合，最終確定不同降雨情況下該流域適用的單位線。109PPT課件處理辦法38PPT課件三、瞬時(shí)單位線定義：流域上分布均勻，歷時(shí)趨于無窮小，強(qiáng)度趨于無窮大，總量為一個(gè)單位的地面凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程線。（一）瞬時(shí)單位線的基本概念110PPT課件三、瞬時(shí)單位線定義：流域上分布均勻，歷時(shí)趨

將流域匯流作用用n個(gè)相同的串聯(lián)線性水庫的調(diào)蓄作用代替。Q（t）是流域凈雨經(jīng)過n個(gè)水庫調(diào)蓄后的出流。可導(dǎo)出瞬時(shí)單位線的方程式。：線性水庫的個(gè)數(shù)。：n的咖瑪函數(shù)。K：線性水庫的調(diào)蓄系數(shù)（有時(shí)間因次）。當(dāng)n,k一定時(shí)，即可繪出瞬時(shí)單位線u(o,t).時(shí)間流量（有抽象因次1/dt）111PPT課件將流域匯流作用用n個(gè)相同的串聯(lián)：線性水庫的個(gè)數(shù)。：參數(shù)n,k對(duì)u(0,t)的影響當(dāng)n,k減小時(shí)，u(0,t)的洪峰增高，峰現(xiàn)時(shí)間提前。

n,k增大時(shí)，u(0,t)的洪峰降低，峰現(xiàn)時(shí)間推遲。（二）瞬時(shí)單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換

實(shí)用中需將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線才能使用。時(shí)段的轉(zhuǎn)換仍采用S曲線。按S曲線的定義