武漢中數(shù)學(xué)22題專二次函應(yīng)用2安）某工廠生產(chǎn)的A種，它的成本是2元售元銷量為萬件，了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)（元的年銷將是原銷售量的y倍，且yx的二函數(shù)，它的關(guān)系如表：元）

12y11.51.8求與x的函關(guān)系式；如果把利潤看成銷售總額減去成費(fèi)和廣告費(fèi)出利萬元告費(fèi)十元的數(shù)關(guān)系式（3如投入的年廣告費(fèi)為萬元～30萬元廣在什么范圍內(nèi)廠得的利潤最大？大利潤是多少？3肥模擬）某工廠共10臺(tái)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生次品數(shù)（）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量千件件要4化關(guān)系如表：日產(chǎn)量（千）…次品數(shù)（千）…

590.70.60.711.5

……已知每生產(chǎn)1千格的元件可盈利1.6千元，但沒生產(chǎn)1千次品將虧損千=盈﹣虧損）（1）觀察并分析表中p與的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有知識(shí)求（件）與（千件）的函數(shù)解析式（2設(shè)廠每天生產(chǎn)這種元所獲得的利潤為元y表示的函并每臺(tái)機(jī)的日產(chǎn)量（件）為多少時(shí)所獲得的利潤最大最大利潤為多少？4魯木齊）某公司銷一種進(jìn)價(jià)為元的算，售量（）與銷售價(jià)格元）變?nèi)缦卤恚簝r(jià)格（元）

…30405060銷售量（萬個(gè)）

53…同時(shí)，銷售過程中的其他開支（含造價(jià)）總計(jì)40元．觀察并分析表中的y與x間的應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x）數(shù)解式．求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈利潤（）與銷售價(jià)格（元）數(shù)解析式，銷售價(jià)格為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少該公司要求凈得利潤不能低于40萬元寫銷售價(jià)格元值范圍還慮銷售盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？5沙區(qū)三模）某公司備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元．場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量（與銷單價(jià)x元）數(shù)，表10121416300240180120如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來描述日銷售量與銷售價(jià)之間的關(guān)系，你覺得哪個(gè)合適？并寫出yx的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你斷，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5時(shí)銷售量為多少？此時(shí)，獲日銷售利潤是多少？為了防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨本控制在元含元以按照1中的銷售規(guī)律，想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價(jià)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤．AA2BBBAA1121AA2BBBAA11216新二模）某企業(yè)信部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種所獲利潤（元）與投資金額（元）之間存在某種關(guān)系部分對應(yīng)值如下表：（萬元）122.53（萬元）0.40.811.22信息二果投資B種所利潤y（元投資金額萬間在二次函數(shù)系=ax且投資元時(shí)獲利潤萬，投4時(shí)，可獲利潤3.2．求出與的函系式；從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與間的關(guān)系，并求y與x函數(shù)關(guān)系式；如果企業(yè)同時(shí)對A、B兩產(chǎn)品投資15萬元，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出此方案能獲得的最大利潤是多少？7營濟(jì)發(fā)展得好里經(jīng)就發(fā)公重慶市委市政府這一執(zhí)政念的鼓舞下已有高科技產(chǎn)品A生利潤的況下，決定制定一個(gè)開發(fā)利用高科技產(chǎn)品的年展規(guī)劃，規(guī)翹晦年的專項(xiàng)投資資金是50萬前五年年從專項(xiàng)資金中最多拿出25萬元投入到產(chǎn)品它產(chǎn)生利潤下的資金全部用于產(chǎn)品B的．經(jīng)測算，每投入到產(chǎn)品中時(shí)產(chǎn)生的利潤（元）滿足下表的關(guān)x（萬元）10203040y（萬元）

8108從第六年年初開始，產(chǎn)品B已成功，在產(chǎn)品繼續(xù)生潤時(shí)產(chǎn)品B也利潤，每投入到產(chǎn)品中x元時(shí)產(chǎn)生的利潤（萬元）足（1觀察題目中的表格學(xué)的次數(shù)函反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)與x的數(shù)系？（2）按照此發(fā)展規(guī)劃，求前5年產(chǎn)品A產(chǎn)的大潤和多元？（3）后年，資金全部投到產(chǎn)品產(chǎn)品B使們利潤，求后5年產(chǎn)產(chǎn)品B產(chǎn)生的最大利潤之和是多少萬元？8農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)知種品成價(jià)20克物價(jià)部門規(guī)定這種品的銷售價(jià)不得高于元克過市場調(diào)查現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量克）與銷售價(jià)（元克的化如下表：銷售價(jià)（克銷售量（）

2123252738343026設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為（請觀察題中的表格，用所學(xué)過的次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出w與所滿的數(shù)關(guān)系式，并求出與x所滿足的數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的售利潤最大？最大利潤是多少？該農(nóng)戶想要每天獲得150的銷利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？9．某商品每件成本60元，銷段每件商品的銷售價(jià)（元）與商品的日銷售量（之間的系如下表，其中日銷售量y銷售價(jià)的函．（元）（件）

50606570100807060

……請判斷這種函數(shù)是一次函數(shù)、反例函數(shù)，還是二次函數(shù)？并求出函數(shù)解析式；要使每日的銷售利潤最大，每件品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少？要使這種商品每日的銷售利潤不于元，且每件商品的利潤率不得高于40%，該商品的售價(jià)x定為多少？請直接寫出結(jié)果．10．某廠設(shè)計(jì)了一款成本為元用品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（每天銷售量件）

…30405060…500400300200…認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這數(shù)據(jù)與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試該公益品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利售﹣成本總價(jià)）當(dāng)?shù)孛裾块T規(guī)定，若該廠銷售公益品單價(jià)不低于成本價(jià)且不超過46元時(shí)廠每銷售一此公益品，國家就補(bǔ)貼該廠利＞4銷記錄發(fā)現(xiàn)售利潤隨銷售單價(jià)的增大而增大a的范圍．南擬）閱讀下列字年亞運(yùn)會(huì)前夕某公司產(chǎn)一種時(shí)令商品每件成本為20元現(xiàn)該商品在未來40天內(nèi)日銷售量為a，與時(shí)間t的關(guān)系如下表時(shí)間天1361036…日銷售量（9490847624…未來天前20天的價(jià)（元）時(shí)t系為b=天格為（元）與時(shí)間關(guān)系式為c=﹣（21題分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)與數(shù)關(guān)系式；請預(yù)測未來天哪一天日銷利潤最大，最大日銷售利潤是多少？在實(shí)際銷售的前20天該公司定銷售一件就捐贈(zèng)n元n＜4利潤給亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)，通過銷售錄發(fā)現(xiàn)前20中，每天扣除捐贈(zèng)后利潤時(shí)間大而增大，求n的值．12．2009年11月，上海市民政府新聞辦宣布上海迪斯尼項(xiàng)目報(bào)告已獲國家有關(guān)部門核準(zhǔn)相應(yīng)的周邊城市效應(yīng)也隨即帶動(dòng)，某周邊城市計(jì)開通至上海的磁懸浮列車，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、均運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段，已知磁懸浮列車從啟動(dòng)速到穩(wěn)定勻速運(yùn)行共需200秒，段時(shí)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表示：時(shí)間秒050100150200速度（）306090120路程米）07503000675012000請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段與時(shí)t函數(shù)關(guān)系，路程與時(shí)間t數(shù)關(guān)系．最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定行速度可達(dá)180為了檢測穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車到這一速度后至少要運(yùn)行秒能收全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中，路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系然滿足）的函數(shù)關(guān)系式，并且制動(dòng)減速所路程與啟動(dòng)加速的路程相同，根據(jù)以上要求，至少要建多長軌道才能滿足實(shí)驗(yàn)檢測要求？13蘄縣模擬）今年我多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響月我市某蔬菜格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變?nèi)绫恚褐軘?shù)價(jià)格（克

13422.22.42.62121請觀察題中的表格，用所學(xué)過的次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4份y與x的數(shù)關(guān)系式；進(jìn)入5月于本地蔬菜的上市此種蔬菜的平均銷售價(jià)格（克5月1的2.8元克下降至第2周的元克與周x化情況滿足二次函數(shù)y=﹣x出5月份yx數(shù)關(guān)系式；（34月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)元周x足的函數(shù)關(guān)系為m=月種菜的進(jìn)價(jià)m元克周數(shù)x所滿函數(shù)系為m=．問4與月份在哪一周銷售此種蔬一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？14宜模擬）在氣候人類生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳活逐漸成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，能減排，今年前5個(gè)二氧化碳排放量（）與月份x（間的關(guān)系如下表：月份（）二氧化碳排放量（

124846444240

……請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示和x的化規(guī)律請寫出與x的函數(shù)關(guān)系式；隨著二氧化碳排放量的減少，每放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)得的利潤（萬元）與月份（月）的函數(shù)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最月利潤是多少萬元？受國家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定今年月起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下a，與同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年、7月利潤的總和是今年5月利潤的3求a的（精確到個(gè)位：，，）15安模）某公司生的某種時(shí)令商品每件成本為0元，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商在未來40天的日銷售量m（）與時(shí)間天的系圖未40天前20每天的價(jià)格（元）間天的函數(shù)關(guān)系式為（1整數(shù)20天的價(jià)格元（21數(shù)我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)題：認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)所學(xué)的一次函數(shù)數(shù)比函知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)的）與天間的關(guān)系式；請預(yù)測未來天哪一天的日售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？在實(shí)際銷售的前天，該公決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a利潤＜4）給希望工程．公司過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天除后的銷售利潤隨時(shí)間）的增大而增大，求a的范圍．1212222121222216中治委在對全國各省市治區(qū)2010社會(huì)治安綜合治理考評(píng)中慶93.48居全第一為最安全、最穩(wěn)定的城市之一．市府常視巡平的設(shè)統(tǒng)計(jì)，某行政區(qū)在去年前個(gè)月，巡平臺(tái)的數(shù)量與月份之間的關(guān)系如表：月份（）交巡警平臺(tái)數(shù)量（個(gè)）

13456732343638404244而由于部分地區(qū)陸續(xù)被劃分到其行政區(qū)，該行政區(qū)至12月巡警平臺(tái)數(shù)量y（個(gè)與月（月）之間存在如圖所示的變化趨勢：請觀察表格所學(xué)過的一次函例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出與x之?dāng)?shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接出y與滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；一月份計(jì)劃該區(qū)交巡警平臺(tái)數(shù)量比去年份減a%去年12的基礎(chǔ)上一個(gè)交巡警平臺(tái)所需的資金量將增加0.1a%，營企業(yè)為表示，決定在1月份交巡警平臺(tái)分別贊助30000元．若政府計(jì)劃一份用于交巡警平臺(tái)的資金總額為126元，請參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：87，88，89）17慶模擬）櫻桃含鐵位于各種水果之首，常食櫻桃可促進(jìn)血紅蛋白再生，既可防治鐵性貧血，又可增強(qiáng)體質(zhì)，健腦益智．櫻桃營養(yǎng)富，具有調(diào)中益氣，健脾和胃，祛風(fēng)濕色志對欲不振，消化不良，風(fēng)濕身痛等癥均有益處，今年4月，某櫻桃種植基地種植的櫻桃喜獲豐收4月1至10日，銷售價(jià)格元克天x天x數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如下表：天數(shù)x

12367810市場價(jià)格19.51918.5

1817.51716.51615.515銷售量千克）與天數(shù)（天x為數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢；請觀察題中的表格，用所學(xué)過的次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出yx之的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨，直接寫出z與x滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；若采摘櫻桃的人員費(fèi)用m（）銷售量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為則4月10天，哪天銷售櫻桃的利潤最大，求出個(gè)最大利潤；22222（3）在）問的基礎(chǔ)上11至12日，桃種植基地調(diào)整了銷售價(jià)格，每天都比一天增加a%影響下，銷售量天都比前一天減少100，若這兩天銷售櫻桃的利潤為元你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：74，75）18．該廠生產(chǎn)了一種成本為元子投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（…每天銷售量個(gè)）…

30405060500400300200…認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)學(xué)的一次函數(shù)次比數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)的個(gè)與x元系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試這種鏡子每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（總利個(gè)鏡子的利潤）22222222參考答案試題解析一解題共18小題1武四月調(diào)考）某工生產(chǎn)一種矩形材料板，其長寬之比為．張材料板的成本單位：元）與它的面積（單位cm成正比，每張材料板的銷售價(jià)格y單位：元）與其寬x之足我們習(xí)過的三種函數(shù)（即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和次函數(shù)）關(guān)系中的一種．下表記錄了該工廠生產(chǎn)、銷售該材板一些數(shù)據(jù)．材料板的寬x24（單位cm）

304254成本c（單位：元）銷售價(jià)格

9615029448678090011401380（單位：元）求一張材料板的銷售價(jià)格y與寬x之的數(shù)系，要寫變量的取值范圍；若一張材料板的利潤w為銷價(jià)y與的．請直接寫出一張材料板的利潤與其x的函數(shù)關(guān)系，不要求寫出自變量的取值范圍；當(dāng)材料板的寬為多少時(shí)，一張材板的利潤最大？最大利潤是多少．考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1根據(jù)圖表可知所有在一條直線上，故是一次函數(shù)；（2）因?yàn)殚L寬之比為：2寬為x時(shí)則為據(jù)矩形的面積公式可得和的關(guān)進(jìn)而得到c和關(guān)系以材料的利潤與其間的函數(shù)關(guān)系可求出利①中數(shù)質(zhì)即可求出當(dāng)材料板的寬為多少時(shí)，一材料板的利潤最大，以及最大利潤是多少．解答：解根表中的數(shù)判斷，銷售價(jià)格y的函數(shù)關(guān)系不是反比例函數(shù)關(guān)系，假設(shè)是一次函數(shù)，設(shè)其解析式為則，解得將，y=1140和，y=1380檢驗(yàn)，滿足條件所以其解析式為；（2）∵矩形材料板，其長寬比為，∴當(dāng)寬為時(shí)，為，∴w=yx﹣x1.5x=）x=﹣x②由①可：﹣x，=﹣（x﹣60），∴當(dāng)材料板的寬為時(shí)一材料板的利潤最大，最大利潤是900．點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值說二次函數(shù)的最值不一定在x=

時(shí)取得．2安）某工廠生產(chǎn)的A種，它的成本是2元售元銷量為萬件，了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)（元年銷將是原銷售量的y倍，且yx的二函數(shù)，它的關(guān)系如表：22222222222222（十萬元）01211.51.8求與x的函關(guān)系式；如果把利潤看成銷售總額減去成費(fèi)和廣告費(fèi)出利萬元告費(fèi)十元的數(shù)關(guān)系式（3如投入的年廣告費(fèi)為萬元～30萬元廣在什么范圍內(nèi)廠得的利潤最大？大利潤是多少？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：壓．分析：（1根據(jù)題意可求出y與x次函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題意可知S=（3﹣x；根據(jù)解析式求最值即可．解答：解設(shè)yx的函關(guān)系式為y=ax由題意得：，解得：與函數(shù)關(guān)系式為y=（2）∵利=銷總額減去成本和廣告費(fèi)，（3；（3﹣x﹣），當(dāng)x=2.5時(shí)函數(shù)有最大值．所＜2.5是數(shù)的遞增區(qū)間，由于1隨的大而增大．∴x=2.5利潤最大，最大利潤萬元點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的最大（小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，三種是公式法．要學(xué)會(huì)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題．3肥模擬）某工廠共10臺(tái)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生次品數(shù)（）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量千件件要4化關(guān)系如表：日產(chǎn)量（千…59次品數(shù)（千…0.70.60.711.5

……已知每生產(chǎn)1千格的元件可盈利1.6千元，但沒生產(chǎn)1千次品將虧損千=盈﹣虧損）（1）觀察并分析表中p與的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有知識(shí)求（件）與（千件）的函數(shù)解析式（2設(shè)廠每天生產(chǎn)這種元所獲得的利潤為元y表示的函并每臺(tái)機(jī)的日產(chǎn)量（件）為多少時(shí)所獲得的利潤最大最大利潤為多少？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1由表格中的數(shù)據(jù)可看出p與是二函關(guān)，對稱點(diǎn)找出頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)式代入點(diǎn)求得函數(shù)即可；（2）根據(jù)實(shí)際利=合品的利﹣生產(chǎn)次品的虧損將生產(chǎn)這種元件所獲得的實(shí)際利潤（）為日產(chǎn)量x萬件）的函數(shù)；再一步求得最值即可．解答：解根表格中的據(jù)可以得出p與是二函關(guān)且圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)坐標(biāo)為6設(shè)函數(shù)解析式為p=a（x﹣6），（）代入，的22222222222222224a+0.6=1解得所以函數(shù)解析式為（x+0.6=0.1x；（2（x﹣p）]﹣20p）=y=﹣2x=（x﹣10+116，∵4∴當(dāng)x=10時(shí)，取得最大值，大利潤為答：當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為千件，獲的潤大最利千．點(diǎn)評(píng)：此查的知識(shí)點(diǎn)是根實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解的關(guān)鍵．4魯木齊）某公司銷一種進(jìn)價(jià)為元的算，售量（）與銷售價(jià)格元）變?nèi)缦卤恚簝r(jià)格（元）…銷售量（萬個(gè)）…

30405060…5432同時(shí)，銷售過程中的其他開支（含造價(jià)）總計(jì)40元．觀察并分析表中的y與x間的應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x）數(shù)解式．求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈利潤（）與銷售價(jià)格（元）數(shù)解析式，銷售價(jià)格為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少該公司要求凈得利潤不能低于40萬元寫銷售價(jià)格元值范圍還慮銷售盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：壓．分析：（1根據(jù)數(shù)據(jù)得出yx是次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；根據(jù)z=（x﹣20﹣40出z與x的函系式，求出即可；首先求出﹣（x）+50時(shí)x的值進(jìn)得（元）值范圍．解答：解根表格中數(shù)可得出yx是次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為y=ax+b，則，解得：，故函數(shù)解析式為y=﹣（2）根據(jù)題意得出：z=（x﹣20﹣40

；=﹣20

）﹣40=﹣

x﹣200，22221222222122=﹣=﹣=﹣

（x﹣100x）﹣200﹣50﹣200（x﹣50），故銷售價(jià)格定為50元時(shí)潤最大，最大值是50萬元（3）當(dāng)公司要求凈得利潤為40萬元，即﹣（x﹣50），x，x如上圖，通過觀察函數(shù)y=﹣（x﹣50+50圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于4萬元?jiǎng)t售價(jià)格的取值范圍為40而yx的函數(shù)關(guān)系式為y=，yx的增大而減少，因此，若還需考慮銷售量盡可能，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元．點(diǎn)評(píng)：此要考查了二次函的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)最值問題知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)．5沙區(qū)三模）某公司備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元．場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量（與銷單價(jià)x元）數(shù)，表10121416300240180120如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來描述日銷售量與銷售價(jià)之間的關(guān)系，你覺得哪個(gè)合適？并寫出yx的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你斷，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5時(shí)銷售量為多少？此時(shí)，獲日銷售利潤是多少？為了防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨本控制在元含元以按照1中的銷售規(guī)律，想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價(jià)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤．考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1觀察可得該函數(shù)圖是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；根據(jù)銷售利=每品的利計(jì)即；根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤．解答：解x的一次數(shù)，設(shè)圖象過點(diǎn)10，300，解得：222最大AA2BBBAA2B2B2BBAA222最大AA2BBBAA2B2B2BBAA∴y=當(dāng)x=14時(shí)y=180；x=16，y=120，即點(diǎn)14，180）在數(shù)y=﹣30x+600象上．與間的函數(shù)關(guān)系式為；w=﹣30x+780x﹣3600即w與間的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x+780x﹣3600由題意得（﹣30x+600）解得w=﹣30x﹣3600的對稱軸x=﹣

∵a=﹣30＜0∴拋物線開口向下，當(dāng)，隨增而小∴當(dāng)x=15時(shí)，=1350，即以元的銷售這批許瓶可獲得最大利潤元點(diǎn)評(píng)：此要考查了二次函的應(yīng)用；要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小6新二模）某企業(yè)信部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種所獲利潤（元）與投資金額（元）之間存在某種關(guān)系部分對應(yīng)值如下表：（萬元）122.535（萬元）0.40.811.22信息二果投資B種所利潤y（元投資金額萬間在二次函數(shù)系=ax且投資元時(shí)獲利潤萬，投4時(shí)，可獲利潤3.2．求出與的函系式；從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與間的關(guān)系，并求y與x函數(shù)關(guān)系式；如果企業(yè)同時(shí)對A、B兩產(chǎn)品投資15萬元，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出此方案能獲得的最大利潤是多少？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：閱；圖表型．分析：（1用待定系數(shù)法將坐）入數(shù)式y(tǒng)=ax+bx解即可；根據(jù)表格中對應(yīng)的關(guān)系可以確定一次函數(shù)，通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)等量關(guān)投A產(chǎn)獲利投品所獲利關(guān)求得最大值．解答：解由意得，將標(biāo)）入數(shù)式y(tǒng)=ax+bx，求解得：∴y與函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)+1.6x（2）根據(jù)表格中對應(yīng)的關(guān)系可確定為一次函數(shù)，故設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)將1）入：

，解得：則y；

，2211212112112122112222211212112112122112222（3）設(shè)投資B品x萬投（15萬元，總利潤為W萬元，W=（15﹣3+7.8即當(dāng)投資B3萬A12萬元所總潤大為萬．點(diǎn)評(píng)：本查了函數(shù)關(guān)系式及其最大值的求解問題．7營濟(jì)發(fā)展得好里經(jīng)就發(fā)公重慶市委市政府這一執(zhí)政念的鼓舞下已有高科技產(chǎn)品A生利潤的況下，決定制定一個(gè)開發(fā)利用高科技產(chǎn)品的年展規(guī)劃，規(guī)翹晦年的專項(xiàng)投資資金是50萬前五年年從專項(xiàng)資金中最多拿出25萬元投入到產(chǎn)品它產(chǎn)生利潤下的資金全部用于產(chǎn)品B的．經(jīng)測算，每投入到產(chǎn)品中時(shí)產(chǎn)生的利潤（元）滿足下表的關(guān)x（萬元）10203040y（萬元）2

8108從第六年年初開始，產(chǎn)品B已成功，在產(chǎn)品繼續(xù)生潤時(shí)產(chǎn)品B也利潤，每投入到產(chǎn)品中x元時(shí)產(chǎn)生的利潤（萬元）足（1觀察題目中的表格學(xué)的次數(shù)函反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)y與x的數(shù)系？（2）按照此發(fā)展規(guī)劃，求前5年產(chǎn)品A產(chǎn)的大潤和多元？（3）后年，資金全部投到產(chǎn)品產(chǎn)品B使們利潤，求后5年產(chǎn)產(chǎn)品B產(chǎn)生的最大利潤之和是多少萬元？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)．分析：（1據(jù)表格數(shù)據(jù)特點(diǎn)現(xiàn)與x不次函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系設(shè)y=ax，選擇三點(diǎn)代入可得出答案．利用配方法確定產(chǎn)品的大利潤，繼而可得前5年產(chǎn)A生的最大利潤之和；設(shè)每年投入B萬則每年投A（50），設(shè)后5年年產(chǎn)生的最大利潤為W，用法求出最值，繼而可得后5年產(chǎn)A產(chǎn)品B產(chǎn)最大利潤之和．解答：解設(shè)y=ax，則，解得：，故可得=﹣（2）y﹣

x+﹣8x+x

﹣30，∵0＜x∴當(dāng)x=25時(shí)，取大，y萬，最大故前5年A產(chǎn)生大利之=萬（3）設(shè)每年投入B萬則入A（50萬元，后每年產(chǎn)生的最大利潤為W，則a+

﹣202+（50）﹣a﹣30），當(dāng)，取大W

=700萬，最大2222212222222122故后5年A、產(chǎn)品B產(chǎn)生最利之是3500元．點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練握配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用，計(jì)算量較大，意細(xì)心求解．8農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)知種品成價(jià)20克物價(jià)部門規(guī)定這種品的銷售價(jià)不得高于元克過市場調(diào)查現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量克）與銷售價(jià)（元克的化如下表：銷售價(jià)（元克21

232527銷售量（）

38343026設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為（請觀察題中的表格，用所學(xué)過的次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出w與所滿的數(shù)關(guān)系式，并求出與x所滿足的數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的售利潤最大？最大利潤是多少？該農(nóng)戶想要每天獲得150的銷利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1格看出每增就減此定是一次函數(shù)關(guān)系式w=kx+b34）代入求出k和b即到和x的系因y=﹣20所以可得到與x函數(shù)關(guān)式；（2）先利用配方法將）的函關(guān)系式變形，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解即可；（3把函系式中一次方程求出x據(jù)x的值范圍即可確x的．解答：解設(shè)w=kx+b，把21代入得：，解得：∴w=，∵y=（x﹣20）w=﹣20=，與函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x（2）y=﹣2x+120x=﹣2﹣30，∵x當(dāng)時(shí)y有最大．∴當(dāng)銷售價(jià)定為28元克天可獲最大銷售利潤元．（3）當(dāng)，可得方程2（x）．解這個(gè)方程，得x，x．根據(jù)題意x合題意，應(yīng)去．∴當(dāng)銷售價(jià)定為25元克農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元．點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的用，難度適中．得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)，利用配方法或公式法求解二次函數(shù)的最值問題常用的解題方法．9．某商品每件成本60元，銷段每件商品的銷售價(jià)（元）與商品的日銷售量（之間的系如下表，其中日銷售量y銷售價(jià)的函．x（元）50y（件100

606570…807060…請判斷這種函數(shù)是一次函數(shù)、反例函數(shù)，還是二次函數(shù)？并求出函數(shù)解析式；要使每日的銷售利潤最大，每件品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少？要使這種商品每日的銷售利潤不于元，且每件商品的利潤率不得高于40%，該商品的售價(jià)x定為多少？請直接寫出結(jié)果．2221222212考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1根據(jù)一次函數(shù)的性利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；利用W=量品利潤，進(jìn)結(jié)合二次函數(shù)最值求法得出即可；分別求出這種商品每日的銷售利不低于600，且每件商品的利潤率不得高于40%商品售，進(jìn)而得出定價(jià)范圍．解答：解根表格中數(shù)化情況可得出這種函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)解析式為，將（50，100代出：，解得：∴此函數(shù)解析式為y=﹣2x+200；（2）設(shè)每日的銷售利潤為，W=y﹣60=（﹣60）=﹣12000=（x﹣80，故每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為元，時(shí)日售潤元（3）∵每件商品的利潤率不得于，∴每件商品的售價(jià)應(yīng)不高于（當(dāng)每日銷售利潤是600，則600=﹣2﹣80，解得x，x，∴當(dāng)70這商品每日銷售利潤不低于600∴要使這種商品每日的銷售利潤低于每件商品的利潤率不得高于40%么該商品的售價(jià)應(yīng)定為70點(diǎn)評(píng)：此要考查了二次函的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出x取值范圍是題關(guān)鍵．10．某廠設(shè)計(jì)了一款成本為元用品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（每天銷售量（…

30405060…500400300200認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這數(shù)據(jù)與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試該公益品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利售﹣成本總價(jià)）當(dāng)?shù)孛裾块T規(guī)定，若該廠銷售公益品單價(jià)不低于成本價(jià)且不超過46元時(shí)廠每銷售一此公益品，國家就補(bǔ)貼該廠利＞4銷記錄發(fā)現(xiàn)售利潤隨銷售單價(jià)的增大而增大a的范圍．考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．分析：（1直接運(yùn)用待定系數(shù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以求出yx間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得利潤是，先表示出每件的利潤為﹣20據(jù)銷售總價(jià)﹣成本總價(jià)建立等式即可出結(jié)論；設(shè)總利潤為m元，根據(jù)條件可以出每件工藝用品的利潤為）再根據(jù)總利銷價(jià)﹣成本總價(jià)建立函數(shù)關(guān)系式即可解答：解與x之間的函關(guān)系式為，統(tǒng)計(jì)表，得，22222222解得：故函數(shù)關(guān)系式是y=；（2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每獲得的利潤是元，依題意得W=（x﹣20）=﹣10x+1000x=（x﹣50+9000則當(dāng)x=50時(shí)，有最大值9000．故當(dāng)銷售單價(jià)定為50元廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是元（3）設(shè)總利潤為m元，則每件藝用品的利潤為x元，由題意，得M=（﹣10x+800=）x﹣16000+800a，=（x﹣50+）（100），∵a=﹣10＜0∴拋物線的開口向下，在對稱軸左側(cè)隨x的而增大．﹣a，有值．∵日銷售利潤M隨銷售單價(jià)x的而增大，且x∴50﹣，∴4點(diǎn)評(píng)：本查了運(yùn)用待定系法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，不式的解法和運(yùn)用，解答時(shí)建立二次函數(shù)的解析式，據(jù)二次函數(shù)的解析式求解是關(guān)鍵．南擬）閱讀下列字年亞運(yùn)會(huì)前夕某公司產(chǎn)一種時(shí)令商品每件成本為20元現(xiàn)該商品在未來40天內(nèi)日銷售量為a，與時(shí)間t的關(guān)系如下表時(shí)間天

1361036…日銷售量（）9490847624…未來天前20天的價(jià)（元）時(shí)t系為b=天格為（元）與時(shí)間關(guān)系式為c=﹣（21題分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)與數(shù)關(guān)系式；請預(yù)測未來天哪一天日銷利潤最大，最大日銷售利潤是多少？在實(shí)際銷售的前20天該公司定銷售一件就捐贈(zèng)n元n＜4利潤給亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)，通過銷售錄發(fā)現(xiàn)前20中，每天扣除捐贈(zèng)后利潤時(shí)間大而增大，求n的值．考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：代合題．分析：（1從表格可看出每天前一天少銷售2件所以判斷為一次函數(shù)關(guān)系式；（2）日利日售潤據(jù)分表前20天和20天利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值后比較得結(jié)論；12211222222233122112222222332（3）列式表示前20天天扣捐贈(zèng)后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求n的取圍．解答：

解將代入一次函數(shù)，有∴a=，經(jīng)檢驗(yàn)，其他點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以解析式故所求函數(shù)的解析式為．（2）設(shè)前20日銷售利潤為P，天日售潤P

2由P=（﹣t﹣）+578，∵1P有大值元由P=（）=t﹣44﹣16∵21軸，數(shù)Pt大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最大值為21﹣44元∵578＞513，第14，銷利潤最大，為578元（3）P（﹣n﹣t（14+2n﹣96n，∴對稱軸為∵1∴14+2n得nP隨t的大增，又∵＜4，∴3點(diǎn)評(píng)：本查二次函數(shù)的應(yīng)，注意掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對所給條件出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性問題由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．同時(shí)注意自變的取值范圍．12．2009年11月，上海市民政府新聞辦宣布上海迪斯尼項(xiàng)目報(bào)告已獲國家有關(guān)部門核準(zhǔn)相應(yīng)的周邊城市效應(yīng)也隨即帶動(dòng)，某周邊城市計(jì)開通至上海的磁懸浮列車，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、均運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段，已知磁懸浮列車從啟動(dòng)速到穩(wěn)定勻速運(yùn)行共需200秒，段時(shí)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表示：時(shí)間秒

050100150200速度（）306090120路程米）0750300012000請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段與時(shí)t函數(shù)關(guān)系，路程與時(shí)間t數(shù)關(guān)系．最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定行速度可達(dá)180為了檢測穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車到這一速度后至少要運(yùn)行秒能收全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中，路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系然滿足）的函數(shù)關(guān)系式，并且制動(dòng)減速所路程與啟動(dòng)加速的路程相同，根據(jù)以上要求，至少要建多長軌道才能滿足實(shí)驗(yàn)檢測要求？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)．分析：（1利用描點(diǎn)法可描出個(gè)函數(shù)關(guān)系的大致圖象，從而可確定速度與時(shí)t是次函關(guān)系，路程s與時(shí)間t是二函數(shù)關(guān)系，然后利待定系數(shù)法確定兩函數(shù)解析式，再把其他對應(yīng)數(shù)據(jù)代入驗(yàn)證；（2）把v=180代v=出速的時(shí)間后把代s=t；算出從啟動(dòng)加到穩(wěn)定222222222222222222勻速運(yùn)行的路程，然后根據(jù)題意可得到要建的軌道最少的長度．解答：解通描點(diǎn)知道度v與時(shí)次函數(shù)關(guān)系，路程與時(shí)間t是次關(guān)系設(shè)，把（，0代得b=0解得k=，∴v=點(diǎn)（100）足v=∴在加速階段v與時(shí)間數(shù)關(guān)系為v=把）入50+c=750，解得

，c=0，∴s=

t，點(diǎn)（150）滿足s=

t，∴在加速階段s與時(shí)t數(shù)關(guān)系為s=（2）把入v=得秒把代入s==27000=米，而100=18000（=18千米∴要建的軌道最少的長=（

t；點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的用：先通過待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關(guān)系式，然后給定自變量值求出對應(yīng)的函數(shù)值．也考查了一次函數(shù)的應(yīng)用13蘄縣模擬）今年我多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響月我市某蔬菜格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變?nèi)绫恚褐軘?shù)x

1234價(jià)格（克2

2.22.42.6請觀察題中的表格，用所學(xué)過的次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4份y與x的數(shù)關(guān)系式；進(jìn)入5月于本地蔬菜的上市此種蔬菜的平均銷售價(jià)格（克5月1的2.8元克下降至第2周的元克與周x化情況滿足二次函數(shù)y=﹣x出5月份yx數(shù)關(guān)系式；（34月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)元周x足的函數(shù)關(guān)系為m=月種菜的進(jìn)價(jià)m元克周數(shù)x所滿函數(shù)系為m=．問4與月份在哪一周銷售此種蔬一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)；壓軸題；圖表．分析：（1從表格看出每增1就加，此確一次函數(shù)關(guān)系式，繼而代入兩可得出解析式；222112222222112222（2）把，y=2.8和x=2，別入﹣+bx+c可的，確定二次函數(shù)解式；（3）根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)性質(zhì)及自變量的取值范圍，求最大利潤；解答：解通觀察可見月份周數(shù)的合次數(shù)式，設(shè)這個(gè)關(guān)系式為則解得：

，，∴4份與x的數(shù)關(guān)系式為；（2）將）入y=﹣x．可得：解之：即x（3）4月份蔬菜利潤可表示W(wǎng)=y﹣m=）（W=由函數(shù)解析式可知，四月份的利隨周數(shù)的增大而減小，所以應(yīng)在第一周的利潤最大，最大為﹣（克5份此種蔬菜利潤可表示為W=y﹣m=（即：W=x﹣x+1.1

x

）﹣由函數(shù)解析式可知，五月份的利隨周數(shù)變化符合二次函數(shù)且對稱軸為x=﹣

=﹣即在第至的利潤隨周數(shù)的大而減小，所以應(yīng)在第一周的利潤最大，最大為W=（元

﹣+1.1=1點(diǎn)評(píng)：本查了一次函數(shù)、次函數(shù)解析式求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是出兩函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算，有定難度．14宜模擬）在氣候人類生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳活逐漸成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，能減排，今年前5個(gè)二氧化碳排放量（）與月份x（間的關(guān)系如下表：月份（月）

12345

…二氧化碳排放量（48

4644424022212221請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示和x的化規(guī)律請寫出與x的函數(shù)關(guān)系式；隨著二氧化碳排放量的減少，每放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)得的利潤（萬元）與月份（月）的函數(shù)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最月利潤是多少萬元？受國家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定今年月起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下a，與同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年、7月利潤的總和是今年5月利潤的3求a的（精確到個(gè)位：，，）考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)．分析：（1根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以出隨著月份的增加二氧化碳排放量的均勻減少，由此可以確和x是一次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法即可定函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象可以知道利潤p（與月份x是次數(shù)系并著月份的增加利潤也增加，先根據(jù)圖象確定利潤p與的函關(guān)，后用數(shù)增性可今年哪月份，該企業(yè)獲得月利潤最大？最大月利潤是多少萬元；由于該企業(yè)決定從今年6月起每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，同，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加0%．解答：解根表格知道和次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法得到y(tǒng)=；（2）根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1當(dāng)設(shè)，∴，，b=75；據(jù)k＞0，px而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，大，5+75=100；∴5份的利潤是萬（3）∵該企業(yè)決定從今年起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%而當(dāng)x=5時(shí)y=40，∴6份的二氧化碳排放量為40（1﹣a%7份的二氧化碳排放量為40﹣a%）5份的利潤為萬，∴6份的利潤為（1+50%﹣a%7份的利潤為（1+50%），∴100（1+50%（1+50%（1﹣a%），∴a=13．點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．這題目我們首先要吃透題意，確定量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案15安模）某公司生的某種時(shí)令商品每件成本為0元，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商在未來40天的日銷售量m（）與時(shí)間天的系圖未40天前20每天的價(jià)格（元）間天的函數(shù)關(guān)系式為（1整數(shù)20天的價(jià)格元（21數(shù)我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)題：121222121222認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)所學(xué)的一次函數(shù)數(shù)比函知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)的）與天間的關(guān)系式；請預(yù)測未來天哪一天的日售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？在實(shí)際銷售的前天，該公決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a利潤＜4）給希望工程．公司過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天除后的銷售利潤隨時(shí)間）的增大而增大，求a的范圍．考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用；一次數(shù)的應(yīng)用．分析：（1從表格可看出每天前一天少銷售2件所以判斷為一次函數(shù)關(guān)系式；日利日售，據(jù)分別表示前20后20天的潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值比較得結(jié)論；列式表示前20天天扣除捐后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求a的范圍．解答：解經(jīng)析知mt一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)將

，代入

，解得

，∴m=．分）（2）前20天日利潤為P元后20天日售潤P元，則=∴當(dāng)時(shí)，有最大值，為元（6分）P=（）（30﹣20t+960∵當(dāng)21隨t的增大減小，時(shí)，有最大值，為元∵578＞540，∴第天銷售利潤最大．（10分）（3）=

（12對稱軸因?yàn)椹佒挥挟?dāng)時(shí)Pt的增而大又每天扣除捐贈(zèng)后的日利潤隨時(shí)t大而增大，1121222212221211212222122212故：20即時(shí)P隨t的增大而增大又＜4，∴4（14分）點(diǎn)評(píng)：本查了二次函數(shù)的用，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特，針對所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性；最值問題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．同時(shí)注意自變量的取值范圍．16中治委在對全國各省市治區(qū)2010社會(huì)治安綜合治理考評(píng)中慶93.48居全第一為最安全、最穩(wěn)定的城市之一．市府常視巡平的設(shè)統(tǒng)計(jì)，某行政區(qū)在去年前個(gè)月，巡平臺(tái)的數(shù)量與月份之間的關(guān)系如表：月份（月）

1234567交巡警平臺(tái)數(shù)量（個(gè)）32

343638404244而由于部分地區(qū)陸續(xù)被劃分到其行政區(qū)，該行政區(qū)至12月巡警平臺(tái)數(shù)量y（個(gè)與月（月）之間存在如圖所示的變化趨勢：請觀察表格所學(xué)過的一次函例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出與x之?dāng)?shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接出y與滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；一月份計(jì)劃該區(qū)交巡警平臺(tái)數(shù)量比去年份減a%去年12的基礎(chǔ)上一個(gè)交巡警平臺(tái)所需的資金量將增加0.1a%，營企業(yè)為表示，決定在1月份交巡警平臺(tái)分別贊助30000元．若政府計(jì)劃一份用于交巡警平臺(tái)的資金總額為126元，請參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：87，88，89）考點(diǎn)：二數(shù)的應(yīng)用