?偏差理論與數據辦理?考試題試題及含?偏差理論與數據辦理?考試題試題及含?偏差理論與數據辦理?考試題試題及含?偏差理論與數據辦理?考試題(卷)一、填空題〔每空1分，合計25分〕1．偏差的表示方法有絕對偏差、相對偏差、引用偏差。2．隨機偏差的大小，可用丈量值的標準差來權衡，其值越小，丈量值越集中，丈量精巧度越高。3．按有效數字舍入規(guī)那么，將以下各數保留三位有效數字：—6.35；—8.88；—57.65；—5.44；547300—5.471×0。4．系統(tǒng)偏差是在同一條件下，頻頻丈量同一量值時，偏差的絕對值和符號保持不變，或許在條件改變時，偏差按必然規(guī)律變化。系統(tǒng)偏差產生的原由有〔1〕丈量裝置方面的要素、〔2〕環(huán)境方面的因素、〔3〕丈量方法的要素、〔4〕丈量人員方面的要素。5．偏差分派的步驟是：按等作用原那么分派偏差；按等可能性調整偏差；驗算調整后的總偏差。6．微小偏差的棄取準那么是被舍去的偏差必然小于或等于丈量結果總標準差的1/3~1/10。7．丈量的不確立度與自由度有親密關系，自由度愈大，不確立度愈小，丈量結果的可相信程度愈高。8．某一單次丈量列的極限偏差lim，假定置信系數為3，那么該次丈量的標準差0.02mm。9．對某一幾何量進行了兩組不等精度丈量，x1，x20.04mm，那么丈量結果中各組的權之比為16:25。10．對某次丈量來說，其算術均勻值為，合成標準不確立度為，假定要求不確立度保留兩位有效數字，那么丈量結果可表示為15.125(15)。二、是非題〔每題1分，合計10分〕1．標準量具不存在偏差?！病痢?．在丈量結果中，小數點的位數越多丈量精度越高。〔×〕3．丈量結果的最正確預計值常用算術均勻值表示。〔√〕4．極限偏差就是指在丈量中，全部的丈量列中的任一偏差值都不會超出此極限偏差?！病痢?．系統(tǒng)偏差可以經過增添丈量次數而減小?！病痢?．在丈量次數很小的狀況下，可以用3準那么來進行粗大偏差的鑒別。〔×〕7．隨機偏差的合成方法是方和根?！病獭?．丈量不確立度是無符號的參數，用標準差或標準差的倍數，或置信區(qū)間的半寬表示?！病獭?．用不同樣的計算方法獲得的標準不確立度A類評定的自由度同樣?！病痢?0．以標準差表示的不確立度稱為展伸不確立度?！病痢橙?、簡答題〔每題4分，合計20分〕1．偏差計算：〔1〕檢定2.5級(即引用偏差為2.5%)、量程為100V的電壓表，發(fā)此刻50V刻度點的示值偏差為3V為最大偏差，問該電壓表能否合格。解：由引用偏差的定義，引用偏差=示值偏差/丈量范圍上限(量程)，那么所以，該電壓表不合格。〔2〕用兩種方法丈量L150mm，L280mm，實質測得的值分別為，。試評定兩種丈量方法精度的上下。解：第一種方法丈量的相對偏差：第二種方法丈量的相對偏差：第二種方法丈量的相對偏差小，所以其丈量精度高。2．試述正態(tài)散布的隨機偏差所擁有的特色。答：遵照正態(tài)散布的隨機偏差擁有以下四個特色：〔1〕單峰性：小偏差出現的概率比大偏差出現的概率大；〔2〕對稱性：正偏差出現的概率與負偏差出現的概率相等；〔3〕補償性：隨丈量次數增添，算術均勻值趨于零；〔4〕有界性：偏差的散布擁有大概的范圍。3．試述等精度丈量時標準差的不同樣計算方法，并寫出計算公式。n2Vni1答：〔1〕貝塞爾公式：i1n〔2〕別捷爾斯公式：1.2533Vn(n1)ii1〔3〕極差法：ndn〔4〕最大偏差法：iknViknmaxmax4．用某儀器丈量工件尺寸，該儀器的標準差為，假定丈量遵照正態(tài)散布，要求丈量的贊成極限偏差為0.0015mm，置信概率，那么應最少丈量多少次？正態(tài)散布積分表以下。解：置信概率，因為P2(t)，那么(t)0.475，查表得所以，取n2。5．丈量不確立度與偏差的差別是什么？答：〔1〕丈量不確立度是一個無正負的參數，用標準差或標準差的倍數表示。偏差那么可正可負，其值為測量結果減去被丈量的真值。〔2〕丈量不確立度表示丈量值的分別性。偏差說明丈量結果偏離真值的大小及方向?！?〕丈量不確立度受人們對被丈量、影響量及丈量過程的認識程度影響。偏差是客觀存在的，不以人的認識程度而改變?！?〕丈量不確立度可由人們依據實驗、資料、經驗等信息進行評定，可以定量確立。因為真值未知，偏差常常不可以正確得，只合用商定真值取代真值時，才可以獲得偏差的預計值?！?〕評定不確立度各重量時，一般不用劃分其性質。偏差按性質分為隨機偏差和系統(tǒng)偏差?！?〕不可以用不確立度對丈量結果進行修正，對已修正的丈量結果進行不確立度評準時應試慮修正不圓滿而引入的不確立度。四、計算題〔合計45分〕1.對某一溫度值T等精度丈量15次，測得值以下〔單位：℃〕：，，，，，，，，，，，，，，。溫度計的系統(tǒng)偏差為℃，除此之外不再含有其余的系統(tǒng)偏差，試判斷該丈量列能否含有粗大偏差，并求溫度的丈量結果及其標準差?！部赡苡玫降臄祿0，r0(15,0.05)0.525〕〔15分〕解：〔1〕鑒別粗大偏差：①算術均勻值：151TT20.504Cini1〔1分〕②節(jié)余偏差viTiT：分別為〔℃〕：，，，，，，，，，，，，，，?！?分〕n1522vvii③丈量列單次丈量的標準差：ii11n1151C〔1分〕④依據3準那么：，第14測得值的節(jié)余偏差v，那么第14個14數據20.40為粗大偏差，應剔除?！?分〕將剔除后的數據連續(xù)進行粗大偏差的判斷，未發(fā)現再有粗大偏差?！?分〕〔2〕計算剔除粗大偏差后的算術均勻值的極限偏差：計算剔除后的算術均勻值：141TT20.51C〔1分〕i14i1對丈量結果進行系統(tǒng)偏差的修正：T20.510.0520.56C〔2分〕n1422vvii單次丈量標準差：ii11n1141C〔1分〕算術均勻值的標準差：TCn14〔2分〕算術均勻值的極限偏差：t=3，P=99.73%，limTt30.00430.013C〔2分〕T〔3〕丈量結果：TTlimT(20.560.013)C〔2分〕2.為求長方體的體積V，直接丈量其各邊長為，，，測量的系統(tǒng)偏差為，，，丈量的極限偏差為amm，b，c0.5mm。試求長方體的體積及體積的極限偏差。解：長方體的體積直接丈量結果：3V0abc161.644.511.280541.44mm〔2分〕因為那么，長方體體積的系統(tǒng)偏差VVVVabcabc〔3分〕3所以，長方體的體積3VV0V80541.442745.74477795.696mm〔2分〕極限偏差為222VVV222Vabcabc222222〔3分〕3所以，長方體的體積是377795.696mm，體積的極限偏差是33729.11mm。3.丈量某電路電阻R兩頭的電壓U，由公式IUR算出電路電流I。假定測得U(16.500.05)V，RR(4.260.02)，有關系數UR0.36。試求標準不確立度表示U的電路電流I。解：不考慮偏差下的電路電流IUR16.54.263.87A〔2分〕電流的標準不確立度22IIII22u2IURURURURUR221U1U222URURUR22RRRR〔5分〕不確立度報告：I(3.870.025)A〔3分〕yx114.丈量方程為：yx22，而y1，y2，y3的丈量結果分別為l1，l24.94mm，yxx312l3，試求x1與x2的最小二乘預計及其精度預計。〔10分〕解：〔1〕求最小二乘預計yx11成立方程組，yx22，寫為矩陣的形式：LAX?，即yxx312l1l2l3100111x1x2〔3分〕那么即，x1x2x與x2的最小二乘預計值分別為x15.24mm，x24.92mm。〔2分〕1〔2〕計算精度a．丈量值的精度：lx1111lx222，得23l3(x1x2)3那么，22220.020.02(0.02)nt32〔2分〕b．預計值的精度為：