2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C．D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.下列為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C.0 D.2.據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A. B.C. D.4.下列各式中，計算結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.兩個矩形的位置如圖所示，若，則（）A. B. C. D.7.已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，則OP＝（）A. B.4 C. D.58.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）A. B. C. D.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與圖像可能是（）A. B.C. D.10.已知點O是邊長為6的等邊△ABC的中心，點P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為，，，．若，則線段OP長的最小值是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式的解集為________．12.若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則________．13.如圖，平行四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，的圖象經(jīng)過點B．若，則________．14.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G．連接DF，請完成下列問題：（1）________°；（2）若，，則________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.如圖，在由邊長為1個單位長度小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到，請畫出﹔（2）以邊AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到，請畫出．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元．2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x13y（2）已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？18.觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規(guī)律．解決下列問題：（1）寫出第5個等式：________；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA的延長線上一點，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的長；（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點，且∠ACD＝∠ACE，求證：CE⊥AB．20.如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點間的距離．參考數(shù)據(jù)：，，．六、（本題滿分12分）21.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）n＝______，a＝______；（2）八年級測試成績的中位數(shù)是______﹔（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．七、（本題滿分12分）22.已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．（1）如圖1，若，求證：四邊形BCDE菱形；（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大??；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．八、（本題滿分14分）23.如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點．（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點，在x軸上，MN與矩形的一邊平行且相等．柵欄總長l為圖中粗線段，，，MN長度之和．請解決以下問題：（?。┬藿ㄒ粋€“”型柵欄，如圖2，點，在拋物線AED上．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；（ⅱ）現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“”型或“”型柵型兩種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形面積的最大值，及取最大值時點的橫坐標(biāo)的取值范圍（在右側(cè)）．

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C．D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】①.45②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）1.25x+1.3y（2）2021年進(jìn)口額億元，出口額億元．【18題答案】【答案】（1）（2），證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）（2）見解析【20題答案】【答案】96米六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1）20；4（2）86.5