41/41期刊李明哲：計算價格和影子價格費用效益分析與財務分析最要緊的區(qū)不之一是:前者使用影子價格,后者使用市場價格。影子價格源于運籌學里的線性規(guī)劃,是在既定資源約束條件下實現(xiàn)目標函數(shù)時得到的對偶解。那個對偶解被稱為“影子價格”是針對資源實際價格而言的,即先有了“竿”,然后才有太陽底下的“影”,沒有“竿”就無從有“影”。在傳統(tǒng)的費用效益分析中,投入與產出都有“實際價格”或“現(xiàn)行市場價格”,假如那個市場價格不是由市場機制形成的,它就不可能反映投入產出的經濟價值,那么就可設定資源最優(yōu)配置的條件,在確定的目標下,計算能反映其經濟價值的“影子價格”。關于項目中的投入、產出,包括勞動力與外匯,亞洲開發(fā)銀行主張用其“經濟價值”表現(xiàn)。在許多項目中,費用或效益全然就沒有市場價格,例如1公頃林地墾耕還林涵養(yǎng)水分的價格,高速公路節(jié)約旅行時刻的價格,空氣質量惡化引發(fā)呼吸道疾病造成的費用(價格),衛(wèi)生防疫減少發(fā)病率、降低死亡率的價格,培訓教師提高授課質量和學生升學率的效益等等。沒有市場價格并不等于這些活動可不能有經濟產出,其內在的經濟價值只是目前未能找到公認的簡便方法來計量與表達,但通過努力在今后是能夠實現(xiàn)的。將上述幾種情況中的可能價格稱為影子價格盡管能夠為人理解,但未免過于牽強。在Little和Mirrlees的專著《進展中國家項目評價與打算》[6]中,他們指出經濟學家使用影子價格“是一種不幸”,并主張使用“計算價格”,并在該書中有必要用能反映匯率經濟價值的影子匯率取代實際匯率,實際工作中可使用影子匯率換算系數(shù)乘以實際匯率求得。由于匯率是全國統(tǒng)一的,影子匯率換算系數(shù)確實是國家級的評價參數(shù),一般由國家投資主管部門組織測定與公布。在《建設項目經濟評價方法與參數(shù)》(第三版)的編制過程中,有關部門依照均衡匯率的原理,測罷了影子匯率換算系數(shù)為1·04。主編單位“考慮到進口增值稅稅率一般為17%,出口產品通常免征增值稅,再考慮非貿易外匯收支不征收增值稅,非貿易外匯收支占我國外匯收支一定比例,最終影子匯率換算系數(shù)取值為1·08”在經濟費用效益分析中引入影子匯率的本意是體現(xiàn)外匯固有的經濟價值,消除實際匯率的扭曲。1994年我國外匯儲備只有200多億美元,通貨膨脹率達到25%,平均關稅率高達50%,外匯是極度稀缺的經濟資源。是年,《建設項目經濟評價方法與參數(shù)》(第二版)公布的影子匯率換算系數(shù)為1·08,那個數(shù)值大體反映了打算經濟末期外匯短缺、匯率嚴峻扭曲的情況。目前,由于我國產品在世界市場的競爭力增強,2007年第三季度國家外匯儲備已達到14000億美元,我國對美國與歐洲的貿易出現(xiàn)巨額順差,貿易磨擦不斷,這集中反映出實際匯率的低估,而人民幣自2005年開始進入升值通道。加入WTO后,我國平均關稅率降到不足10%,匯率的市場形成機制正在逐步完善,匯率偏離其經濟價值已有了全然改善。在這種情況下,仍然保持1·08的影子匯率換算系數(shù),確實是堅持人民幣匯率仍然保持10余年前的扭曲水平,人民幣匯率仍然存在高估,這與當前大的宏觀背景完全背道而馳。在財務分析中,進口物資人民幣價的計算公式為:C·I·F·×實際匯率×[1+(1+進口關稅率)×增值稅率+進口關稅率+貿易費用率];在經濟費用效益分析中,一般應去除財務分析中稅賦等轉移支付,進口物資人民幣價的計算公式應為:C·I·F·×影子匯率+貿易費用?！督ㄔO項目經濟評價方法與參數(shù)》(第三版)在確定影子匯率換算系數(shù)時又“考慮到進口增值稅稅率一般為17%,出口產品通常免征增值稅”,將均衡影子匯率換算系數(shù)又增加0·04,等于又將轉移支付重新計入進口物資的影子價格中,與費用效益分析的差不多原理不符。關于轉移支付,《建設項目經濟評價方法與參數(shù)》(第三版)也不是一概而論的。依照流轉稅(增值用“計算價格”代替“影子價格”。受其阻礙,泛美開發(fā)銀行的有關專著則直接用“項目評價的計算價格及測算”作為書名[7]。關于前述沒有市場價格的投入與產出,假如其經濟價值能夠計算出來,用“計算價格”表達是比較貼切的。由于影子價格的使用比較久遠,至今國內外許多專業(yè)人士仍在使用這一稱謂。因此,在充分了解其經濟理論的情況下,如何使用都無妨。只是,假如用“計算價格”表示沒有市場價格的投入與產出的經濟價值,就可不能存在先有“竿”后有“影”的問題,再者,計算價格與影子價格都表示在特定條件下資源最優(yōu)配置時的經濟價值;因此,建議用“計算價格”代替“影子價格”,或使用亞洲開發(fā)銀行的提法,即“經濟價值”,如此做不僅沒有本質的阻礙,而且可使表述統(tǒng)一,幸免沒有市場價格的投入和產出的經濟價值用“影子價格”表示所產生的邏輯不對應問題。10影子匯率換算系數(shù)的取值在經濟費用效益分析中,外匯被視為一種專門投入,匯率是其價格。受關稅、進出口補貼、外匯管制、進出口配額的限制,實際匯率或官方匯率也會與外匯的經濟價值發(fā)生背離,因此,費用效益分析中也稅也是一種流轉稅)是構成消費者支付意愿的組成部分,該書提出:“1)關于產出品,增加供給滿足國內市場供應的,影子價格按支付意愿確定,含流轉稅;頂替原有市場供應的,影子價格按機會成本確定,不含流轉稅。2)關于投入品,用新增供應來滿足項目的,影子價格按機會成本確定,不含流轉稅;擠占原有用戶需求來滿足項目的,影子價格按支付意愿確定,含流轉稅。3)在不能判不產出或投入是增加供給依舊擠占(替代)原有供給的情況下,可簡化處理為,產出的影子價格一般包含實際繳納流轉稅,投入的影子價格一般不含實際繳納流轉稅?！鄙鲜鲈瓌t同樣適用于進出口的投入與產出。匯率是一種專門投入物,可簡化成上述第三個原則的情況。假如將該原則用于出口產品,出口產品的人民幣價格應按下式計算:F·O·B·×影子匯率×[1+(1+出口關稅率)×增值稅率+出口關稅率-貿易費用率]?！督ㄔO項目經濟評價方法與參數(shù)》(第三版)在確定影子匯率換算系數(shù)時考慮了增值稅等流轉稅,假如使用者不了解該系數(shù)的確定過程,再用上式計算,等于將增值稅重復計算一次。依照影子匯率的差不多定義與宏觀經濟的走向,特不是人民幣匯率的走向,建議在實際工作中將影子匯率換算系數(shù)取1·0,至多取1·04。公路建設項目國民經濟評價中的影子價格問題周國光(西安公路交通大學經濟治理學院,陜西西安710064)摘要:在分析影子價格與公路建設項目國民經濟評價的基礎上,探討影子價格與線性規(guī)劃以及影子價格的理論分析等問題。關鍵詞:影子價格;國民經濟評價;同意的意愿;支付的意愿;生產者盈余;消費者盈余國民經濟高速增長對加快公路建設、特不是高速公路建設的客觀需要與公路建設資金相對短缺的矛盾,是當前中國公路交通事業(yè)進展所面臨的突出問題。為了幸免由于投資決策失誤所造成的資源白費,使有限的經濟資源能夠跨地區(qū)跨部門流向效率最高的公路投資項目,公路建設項目的國民經濟評價具有重要的作用。在公路建設項目的國民經濟評價中,需利用影子價格的概念來衡量項目的經濟成本和經濟效益。1影子價格與國民經濟評價影子價格的概念是與資源的最優(yōu)分配相聯(lián)系的。假如利用線性規(guī)劃來謀求資源的最優(yōu)分配時,可得到由線性規(guī)劃的對偶解所構成的一組價格。由于這組價格反映了邊際資源數(shù)量對目標的阻礙,因此稱之為影子價格。在項目的國民經濟評價中所使用的影子價格是與機會成本概念聯(lián)系在一起的,它反映了項目投入物與產出物的真實經濟價值。相關于項目的投入物而言,它的影子價格(機會成本)反映了由于該物品不能用于其他項目而損失的最大利益;相關于項目的產出物而言,它的影子價格反映了該物品假如用于其他項目所能獲得的最大利益。如此,投入物與產出物的影子價格,就成為衡量項目經濟成本和經濟效益的理想尺度。由于影子價格是經濟資源得到最優(yōu)分配和利用時的價格,因此影子價格反映了各種經濟資源的相對稀缺程度。依照完全競爭的理論,供求關系的自發(fā)調節(jié)能夠促使有限經濟資源的合理分配使用,這意味著在完全競爭的市場條件下,各種經濟資源在長期趨勢中的市場價格能夠視為影子價格。在公路建設項目的國民經濟評價中,適應于將國際市場價格近似地作為可外貿物品的影子價格或將競爭比較充分的物品的國內市場價格作為該物品的影子價格使用。但本文認為,在進行建設項目的國民經濟評價時,應注意到以下3點事實:①由于存在著關稅和政府補貼,物品的國際市場價格有可能發(fā)生扭曲而無法反映其真實經濟價值;②由于完全競爭市場在現(xiàn)實中并不存在,政府在某種程度上對市場的干預以及賣方在某種程度上對市場的壟斷都有可能導致物品的市場價格一定程度地背離其真實經濟價值;③價格是相關于某地區(qū)或某市場而言的,并不存在所謂的統(tǒng)一國際市場價格或國內市場價格。因此,假如運輸競爭是充分的,那么某種物品的兩地之間的影子價格差異是由其運輸費用所決定的。項目國民經濟評價中所采納的影子價格,應是項目所在地資源的影子價格。因此,除了應采納線性規(guī)劃方法來確定各種資源的影子價格外,還需要依照不同情況對計算結果作必要的調整。2影子價格與線性規(guī)劃線性規(guī)劃是運籌學的一個重要組成部分。線性規(guī)劃的作用在于合理、科學地組織人力、物力和財力從事于社會再生產活動,使有限的社會經濟資源得以最佳分配和使用。線性規(guī)劃研究的問題,要緊有以下2類:(1)如何科學地組織安排,才能做到用最少的投入去完成既定的目標?(2)如何科學地組織安排,才能使有限的社會經濟資源發(fā)揮最大的社會經濟效益?上述問題綜合起來,如從數(shù)學上進行量的分析,確實是求函數(shù)的極值;反映在國民經濟問題分析上,確實是目標的最優(yōu)化。線性規(guī)劃數(shù)學模式通常由2部分構成:①約束條件。約束條件的一般形式為B1≥A11X1+A12X2+…+A1mXmB2≥A21X1+A22X2+…+A2mXm……Bn≥An1X1+An2X2+…+AnmXmX1,X2,…,Xm≥0式中:Bi(i=1,2,…,n)反映社會擁有的第i種經濟資源總量;Xj(j=1,2,…,m)為社會第j種產品的數(shù)量;Aij為生產第j種單位產品所耗用的第i種經濟資源的數(shù)量。約束條件的經濟含義為,社會各部門生產各種產品所耗用的第i種資源的總量,不能超過社會所擁有的第i種資源的總量。②目標函數(shù)。目標函數(shù)的一般形式為V=P1X1+P2X2+…+PmXm式中:Pj為第j種單位產品的經濟價值。目標函數(shù)的經濟含義為:科學、有效地在社會各部門之間分配有限的經濟資源,可使產出物的總經濟價值最大。對應線性規(guī)劃的原問題,便有一個對偶問題。在項目國民經濟評價中,線性規(guī)劃的原問題在于追求產出的社會經濟價值達到最大,那么對偶問題的目標則在于使項目的耗費達到最小。假如Si為第i種經濟資源的影子價格,則對偶問題約束條件的一般形式為A11S1+A21S2+…+An1Sn≥P1A12S1+A22S2+…+An2Sn≥P2……A1mS1+A2mS2+…+AnmSn≥PmS1,S2,…,Sn≥0目標函數(shù)的一般形式為C=B1S1+B2S2+…+BnSn按照線性規(guī)劃的差不多原則,假如依照線性規(guī)劃的最優(yōu)結果組織再生產活動,假如用影子價格衡量投入經濟資源的經濟價值,那么投入的經濟價值與產出的經濟價值是相等的。影子價格表示,在線性規(guī)劃原問題中某種資源增加或減少1個單位時對目標值的阻礙,即Si=VBi因此,影子價格能夠作為衡量經濟資源稀缺性的一種價值尺度。假如某項經濟資源的影子價格為零,講明該資源的分配不夠合理,尚有閑置,未得到充分利用,增加或減少資源對產出的經濟價值無阻礙,即資源的機會成本為零。因此,除非這種資源取之不盡,用之不竭,都需要重新分配,合理安排,使之發(fā)揮最大的效用。可見經濟資源的相對稀缺程度以及配置合理與否,可通過影子價格體現(xiàn)出來。依照影子價格的理論,國民經濟所有的宏觀經濟決策,應當建立在關于增加資源引起的邊際消耗與由于消耗增加而得到的邊際效果進行計量比較的基礎上。因為影子價格表示某種經濟資源增加或減少1個單位,如以最優(yōu)方式加以利用,將會使產出增加或減少多少。那么投入資源的影子價格與產出的經濟價值進行比較,就能較好地體現(xiàn)增加單位邊際資源給國民經濟帶來的經濟效益。建立用于國民經濟評價的影子價格體系在理論上已具備,但要具體運用困難還許多,由于現(xiàn)實經濟受多種計量因素與非計量因素的阻礙使之遠比任何一個數(shù)學公式都要復雜得多。3影子價格理論分析在市場經濟條件下,產品的市場價格也并非確實是影子價格。以下的理論探討也許有助于進一步研究不同情況下影子價格的確定問題。(1)市場價格反映最終產品的經濟價值。假如不受國家宏觀經濟調控政策的阻礙,那么能夠認為邊際產品的市場價格反映了其經濟價值。依照西方現(xiàn)代經濟理論,投入物的經濟價值,取決于生產者同意的意愿WTA;產出物的經濟價值,取決于消費者支付的意愿WTP。由于生產者盈余和消費者盈余的存在,使資源的市場價格脫離其影子價格。在圖1中,當資源數(shù)量為Q0時,其市場價格為P0,消費者所支付的貨幣為最后購買的1個單位的市場價格與購買量的乘積,而消費者支付的意愿和生產者同意的意愿分不為WTP(Q0)=∫Q00P(Q)dQWTA(Q0)=∫Q00MC(Q)dQ因而生產者盈余PS和消費者盈余CS分不為PS(Q0)=P0Q0-WTA(Q0)CS(Q0)=WTP(Q0)-P0Q0依照這一理論,在進行公路建設項目的國民經濟評價時,應依照一定的收入成本率作為轉換系數(shù)來確定投入物的機會成本;假如運價能夠較好地反映運輸市場的供求關系,則能夠依照支付的意愿來確定旅客時刻節(jié)約的效益。圖1生產者盈余與消費者盈余分析圖(2)物品的市場價格與其經濟價值相背離。產生背離的要緊緣故有2種:①私人企業(yè)對市場的壟斷,包括賣方壟斷(使市場價格高于經濟價值)和買方壟斷(造成市場價格低于經濟價值);②國家對市場價格實行有打算的操縱,包括操縱最高價格(使市場價格低于經濟價值)和操縱最低價格(造成市場價格高于經濟價值)。假如市場達到供求平衡時的產品數(shù)量為Q0,價格為P0,而國家規(guī)定的產品最高價格為P2,低于P0(圖2),那么將出現(xiàn)如何樣的情況呢?一方面,在P2價格下供應部門只愿提供Q1單位物品,而市場需求量則為Q2,造成供小于求;另一方面邊際產品Q1支付的意愿為P1,而市場價格為P2,這意昧著市場價格低估了物品的經濟價值。圖2操縱最高價格分析圖圖3操縱最低價格分析圖由于需求大于供應,必將導致自由市場中價格上升,生產者增加產量有利可圖,直至達到平衡點為止。因此,有人認為,假如缺乏可能影子價格的有關經濟參數(shù),可用自由市場價格去可能影子價格。為了操縱最高價格并保證市場供應,國家可能采取的措施是給予生產企業(yè)一定數(shù)量的財政補貼以鼓舞其生產更多的產品,這將造成供應曲線下移,下移幅度為單位產品的財政補貼,并在E2點上達到新的供求平衡。由于存在財政補貼,市場價格低估了投入物的經濟價值。假如國家規(guī)定的最低價格為P1,高于供求平衡點價格P0(圖3),將會發(fā)生什么情況?一方面,在P1價格下供應企業(yè)愿生產Q2單位物品,而市場需求量只有Q1單位,造成供過于求;另一方面,邊際產品Q2支付的意愿為P2,而市場價格為P1,市場價格高估了產出物的經濟價值。由于供大于求,必將導致自由市場物品價格下降,使需求增加;供應減少,直至達到平衡點E0為止。為了操縱最低價格,國家有可能采取以下2項措施:①以征稅的方式限制國內生產數(shù)量或進口數(shù)量。由于征稅提高了產品的邊際成本使供應曲線S上升到S′,并在E1上達到新的供求平衡。供應曲線上升幅度為單位產品稅金。如此,市場價格為P1,而投入物的經濟價值為P2,市場價格高估了投入物的經濟價值。②以財政補貼方式從國內市場購買產品用于出口,以限制國內消費。假如國家購買Q2-Q1單位物品用于出口,則意味著需求曲線D上升至D′,并于E2點達到新的平衡。由于產品的市場價格為P1,而邊際產品Q2支付的意愿為P2,因此市場價格高估了產品的經濟價值。需求曲線上升的幅度為單位物品的財政補貼?？梢?造成市場價格與經濟價值背離的要緊緣故除了私人壟斷以謀求高額利潤以外,還在于國家運用財政補貼、稅收等經濟手段對國民經濟進展實行有打算的干預。因此,要確定物品的影子價格,專門重要的一點在于調整現(xiàn)行價格中內含的財政補貼、利息、稅金等轉移性費用。假如項目投入物為稀缺物品,同時市場價格反映經濟價值,那么決定投入物經濟價值的不是投入物的市場價格而是產出物的市場價格和投入物的邊際生產率。例如,投入1個單位的煤炭能夠產出1個單位電力,煤炭價格為C,電力價格為P,顯然P一般大于C;但損失單位煤炭將損失P元,因此單位煤炭的經濟價格不是C而應當是P。一般來講,假如Q的生產函數(shù)為Q=f(X),X只用于生產Q,則對Q的需求決定了對X的需求。因此P(X)=MC(Q)dQdX=MR(Q)dQdX由于產出物的市場價格P(Q)反映了邊際物品支付的意愿即邊際物品的經濟價格ME(Q),邊際物品的經濟價值為總經濟價值E(Q)對物品Q的一階導數(shù),則ME(X)=dE(Q)dX=dE(Q)dQdQdX=P(Q)dQdX那么投入物X的邊際經濟價值與市場價格之差為ME(X)-P(X)=dQdX[P(Q)-MR(Q)]假如投入單位X物品能夠產出單位Q物品,X為生產Q的唯一投入物,則有dQdX=1P(X)=MC(Q)=MR(Q)ME(X)-P(X)=P(Q)-P(X)ME(X)=P(Q)在完全競爭條件下,P(Q)=MR(Q),因此ME(X)=P(X)假如投入X0單位的物品能夠產出Q0單位的物品,那么購買X0單位物品支付的意愿為WTP(X0)=∫X00P(X)dX=∫Q00MR(Q)dQdXdX=∫Q00MR(Q)dQ=TR(Q0)X0單位物品總的經濟價值為E(X0)=∫X00ME(X)dX=∫Q00P(Q)dQdXdX=∫Q00P(Q)dQ=WTP(Q0)在完全競爭條件下,CS(Q)=0因此WTP(Q0)=TR(Q0)WTP(X0)=E(X0)P(X)=ME(X0)4結語市場經濟的進展使中國的價格體系改革工作取得了顯著的成績,“產品價格既不反映產品價值,也不反映市場供求關系”的狀況已有專門大的改觀,產品的市場價格正在逼近其經濟價值。但公路建設項目所耗用的要緊經濟資源,像土地、資金等,其市場價格與經濟價值之間仍有較大的背離;政府的優(yōu)惠政策使一些公路建設項目、特不是高等級公路建設項目的財務成本遠遠低于其經濟成本;某些公路收費政策的失當也導致交通量減少,使公路的經濟效益低于其財務效益;這就難免導致投資失誤。到1998年底為止,中國公路通車里程已達1.2783×106km,其中高速公路8733km。但要直正擺脫公路交通事業(yè)落后于國民經濟進展的被動局面,合理分配有限經濟資源的任務還專門繁重。這充分講明,國家計委于1987年9月提出的對所有大中型建設項目進行國民經濟評價的要求,仍然是必要的;為了有利于進行公路建設項目的國民經濟評價,應重視影子價格的理論研究,建立并不斷完善公路建設項目投入物(土地、資金、瀝青、水泥、鋼材等)的影子價格體系以及項目經濟效益(運行成本降低、里程縮短、時刻節(jié)約等)評價指標體系,以利于有限資源合理分配,產生較大的國民經濟效益,促進公路交通事業(yè)健康進展。參考文獻:[1]周國光,等.公路運輸項目經濟評價[M].西安:陜西人民教育出版社,1990.[2]樓遠.投資項目評估學[M].北京:中國財政經濟出版社,1993.[責任編輯郭慶健]（以下是碩論陳毅剛影子價格理論）3.影子價格理論影子價格是經濟學中的另一重要概念，它是國民經濟評價中價格計算的理論基礎。影子價格的概念最初出自于線性規(guī)劃，是指目標函數(shù)處于最優(yōu)狀態(tài)下時，各種資源的價值。影子價格是一種能充分反映資源價值的價格。由于市場價格經常與價值相背離，因此，國民經濟評價要緊使用影子價格來計算所消耗的各種資源的價值，而不能直接使用時市場價格去計算。從機會成本的概念可知，資源的價值可通過機會成本來計算，但由于許多資源的投資機會多種多樣，所犧牲的收益也不明確。因此，單純以機會成本來計算資源的價值難度專門大，甚至不可能，需通過影子價格來計算。經濟學理論表明，當資源處于完全競爭的市場條件下時，其市場價格確實是影子價格。所謂完全競爭的市場是指一種競爭不受任何阻礙和干擾的市場結構，它的成立必須同時具備以下條件:(1)市場上有為數(shù)極多的小規(guī)模買者與賣者(無法形成壟斷，任何單個賣者或買者都只是價格的接收者，而不是價格的決定者);(2)產品是同質的，無差異的，賣方無法通過自己的產品差不來操縱價格;(3)各種資源都能夠完全自由流淌而不受限制;(封賣者和買者完全掌握產品和價格信息。能夠證明，當資源處于完全競爭的市場條件下時，其市場價格必定反映資源的機會成本。因此，在進行國民經濟評價時，只要找出完全競爭的市場，然后依照完全競爭市場價格來計算資源費用，則這種費用代表了資源的價值。那么，現(xiàn)實生活中完全競爭的市場是否存在呢?應當講，完全符合上述條件的完全競爭市場是不存在的，但國際市場與完全競爭市場結構及為類似。因此，通常假定國際竟爭市場是一種完全競爭市場，那么，國際市場上的資源價格，確實是資源的影子價格。實際工作中，資源影子價格確實是依照這一差不多假定來計算的。（以下是期刊吳漢洪）2007年2月影子價格兩種定義的統(tǒng)一性及其經濟學含義(1.中國人民大學,北京100875;2.機械工業(yè)信息研究院,北京100037)吳漢洪1,徐國興2[摘要]通過應用庫恩-塔克定理,本文論證了線性規(guī)劃對偶解和一般數(shù)學規(guī)劃的拉格朗日乘子這兩種影子價格定義的統(tǒng)一性。由于非線性規(guī)劃比線性規(guī)劃更具有普遍性,本文的結論為深入討論影子價格的經濟學意義提供了極大方便。完全競爭是影子價格等于機會成本和市場價格的充分條件。但在不完全競爭條件下,影子價格一般不等于機會成本和市場價格,也不代表資源的最優(yōu)配置價格,它反映的只是企業(yè)的資源利用效率。[關鍵詞]影子價格;資源配置效率;資源利用效率;機會成本;市場價格作為一個重要的經濟學概念,影子價格在評估項目投資和生產打算方面有著廣泛的應用。一些經濟學文獻和教材中把影子價格理解為資源最優(yōu)配置價格或機會成本價格。但事實上影子價格既不同于市場價格和機會成本價格,也不必定代表資源最優(yōu)配置價格。影子價格有兩種定義,即線性規(guī)劃的對偶解和薩繆爾森定義的拉格朗日乘子。本文通過嚴格的數(shù)學形式推演了這兩種定義的一致性,由此論證了影子價格成為機會成本價格和和最優(yōu)資源配置價格的條件以及對改進資源配置效率的作用。一、影子價格兩種定義的統(tǒng)一性影子價格概念最初起源于線性規(guī)劃。在線性規(guī)劃中,影子價格確實是一個線性規(guī)劃的對偶解。保羅.薩繆爾森在他最重要的著作《經濟學分析基礎》,一書中,首次把拉格朗日乘子理解為影子價格,揭示了拉格朗日乘子的經濟學意義。我們應用庫恩-塔克條件,能夠從數(shù)學形式上嚴格地證明,影子價格這兩種定義是完全一致的。未打?。ㄒ韵率谴T論肖明娟）1.1.2國民經濟評價中的影子價格國家計委規(guī)定:在國民經濟評價中，必須采納符合經濟評價理論與方法要求的，能合理度量資源產出的價格，一種能夠準確地反映項目對國民經濟的貢獻和國民經濟為項目所付出的合理價格—影子價格。影子價格的概念源于運籌學中線性規(guī)劃理論。人們在用線性規(guī)劃的方法來謀求資源的最優(yōu)配置的問題時，可得到線性規(guī)劃的對偶解所構成的一組價格。由于這組價格反映了邊際資源數(shù)量對目標的阻礙，稱之為影子價格。影子價格是指當社會處于某種最優(yōu)市場狀態(tài)下，能夠反映社會勞動的消耗、資源稀缺程度對最終產品需求情況的價格。是指商品或生產要素可用量的任一邊際變化對國家差不多目標—國民收入增長的貢獻值。在項目的國民經濟評價中所使用的影子價格是與機會成本概念聯(lián)系在一起的，它反映了項目投入物與產出物的真實經濟價值。相關于項目的投入物而一言，它的影子價格反映了該物品不能用于其它項目而損失的最大利益;相關于項目的產出物而言，它的影子價格反映了該物品假如用于其它項目所能獲得的最大利益。如此，投入物與產出物的影子價格，就成為衡量項目經濟成本和經濟效益的理想尺度。國民經濟評價采納影子價格的要緊緣故是:我國人口眾多，人均資源稀缺，社會主義市場經濟尚未完善，價格體系中普遍存在扭曲現(xiàn)象。自改革開放以來，盡管某些商品(如鐵礦石、煤炭、石油等)受國內、國際市場供求關系變化的阻礙，價格己逐漸逼近其價值。然而因國內整個市場機制不完善，市場價格偏離實際價值的現(xiàn)象在我國仍然存在。(1)由于存在著關稅和政府補貼，物品的國際市場價格有可能發(fā)生扭曲而無法反映其真實經濟價值。如實施愛護性措施。國家采納多種手段愛護民族工業(yè)利益，關心其能在比較低劣的條件下得到進展，這從理論上講是對的，在實際工作中這種措施的采納會出現(xiàn)以下一些問題，從而造成價格“失真”:一是對本國某種工業(yè)產品進行愛護的要緊方法是對該類產品施加進口稅或進口限額，這使國內生產這種產品的價格相關于國際市場價格偏高，而采納該種國內產出品為原料的工業(yè)產品價格相關于國際市場也只能偏高，進而阻礙這種產品的出口及其價格的合理性。二是由于工業(yè)各部門之間所施行的愛護不盡一致，輕重不一，強弱不一，進而造成了產出品、進出口品的價格混亂。(2)政府在某種程度上對市場的干預以及賣方在某種程度上對市場的壟斷都有可能導致物品的市場價格一定程度地背離其真實經濟價值。此，在進行項目國民經濟評價時，現(xiàn)行不合理的市場價格不能作為資源配置的正確標準。影子價格的作用，確實是對扭曲的市場價格進行調整和糾正，使市場價格體現(xiàn)其價值，從而顯示項目經濟費用的真實性，以實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置和有效利用，同時也有利于按政府的投資政策和國情對項目方案做出選擇。影子價格是依據(jù)一定原則確定的，能夠反映投入物和產出物真實經濟價值，反映市場供求狀況，反映資源稀缺程度，是使資源能夠得到合理配置的價格。項目國民經濟評價中所采納的影子價格，是項目所在地資源的影子價格。因此，除了應采納線性規(guī)劃方法來確定各種資源的影子價格外，還需要依照不同情況對計算結果作必要的調整。2影子價格的在國內外研究及運用情況2.2.1影子價格(shadowpriee)是20世紀30年代前蘇聯(lián)經濟學家、數(shù)學家、諾貝爾經濟學獎獲得者列·維·康特羅維奇(Kantorovitch)依照當時蘇聯(lián)經濟進展狀況和商品合理計價的要求，為解決資源最優(yōu)利用問題而提出的客觀制約估價理論，也稱為“最優(yōu)打算價格”理論。其要緊觀點是以資源的有限性為動身點，以資源最佳配置作為價格形成的基礎，即最優(yōu)價格不取決于部門的平均消耗，而是在最劣等生產條件下的個不消耗(邊際消耗)決定的。他認為影子價格是對資源使用價值的定量分析，為最優(yōu)打算價格，企業(yè)利用它操縱產品的生產成本，社會利用其分配資源。美國聞名經濟學家?guī)炱章?Koopmans)用線性規(guī)劃理論證明影子價格是資源配置的線性對偶規(guī)劃的最優(yōu)解。荷蘭數(shù)理經濟學家、計量經濟學創(chuàng)始人詹恩·丁伯根(JanTinbergen)隨后運用線性規(guī)劃的數(shù)學方式計算的，反映社會資源獲得最佳配置的一種價格。他認為影子價格是對“勞動、資本和為獲得稀缺資源而進口商品的合理評價”。1954年，他將影子價格定義為“在均衡價格的意義上表示生產要素或產品內在的真正的價格”。美國聞名經濟學家薩繆爾森又作了進一步進展，認為影子價格是一種以數(shù)學形式表述的，反映資源在得到最佳使用時的價格，使其成為要緊反映資源是否得到合理配置和利用的預測價格的概念。他指出:“第一，影子價格是以線性規(guī)劃為計算方法的”計算價格”或”記賬價格”;第二，影子價格是一種資源價格;第三，影子價格是以邊際生產力為基礎。換句話講，某種資源的產品影子價格確實是該資源的邊際生產力。此外他還把商品的邊際成本也稱為影子價格?！绷小ぞS·康特羅維奇的最優(yōu)價格與丁伯根的影子價格，其內容差不多是相同的，差不多上運用線性規(guī)劃把資源和價格聯(lián)系起來。但由于各自所處的社會制度不同，動身點亦不同，因此二者又有差異:丁伯根的理論是以主觀的邊際效用價值論為基礎的，而列·維·康特羅維奇的理論是同勞動價值論相聯(lián)系的;前者的理論被人們看成一種經營治理方法，后者則作為一種價格形成理論;前者的理論要緊用于自由經濟中的分散決策，而后者的理論要緊用于打算經濟中的集中決策。影子價格有助于通過定量分析，充分發(fā)揮價格機制的作用，合理的配置和利用資源。因此，認真研究并合理運用影子價格理論，有著極其重要的意義。事實上，所有的國家都會面臨一個差不多的經濟問題，確實是如何通過使社會效益盡可能大的方式把以后有限的資源分配于各種不同的用途中。因此，20世紀中后期，影子價格的最優(yōu)化概念超越了打算經濟國家的界限，進入世界經濟的諸多領域。(1)聯(lián)合國有關組織，特不是世界銀行的專家們廣泛應用于各類投資項目的分析評價。他們認為價格問題是經濟規(guī)劃和項目評價的關鍵，而影子價格是糾正約束導致的偏差、正確反映資源稀缺價值的概念。(2)同期學者們在關注工業(yè)國家關稅愛護效應，研究不同地域、不同身份勞動者的工資差不等一系列經濟問題，都涉及到了影子價格。例如，拉爾的《額外勞動的負效用、移民和影子工資率》和巴拉薩的《項自評價中外匯影子價格的估算》兩篇論文都討論了這方面的問題。(3)西方學者在進行貨幣金融領域相關問題研究時運用了這一概念。如克魯格曼于1979年提出的第一代貨幣危機模型中，為了講明投機攻擊的時刻選擇問題，引進影子浮動匯率的概念。這一概念被定義為在沒有政府干預之下外匯市場自由浮動時確定的匯率水平。該模型中描述了如此一個過程:信貸擴張會使影子匯率水平不斷降低，當降到與固定匯率平價相等的一點時，投機者就會發(fā)動攻擊，使政府儲備耗盡而不得不放棄固定匯率制。(4)印度學者賈塔克認為在諸多進展中國家，落后的農村與相對先進的都市并存，這種一元結構的存在造成這些國家的商品市場具有一重性特點。表現(xiàn)為這類市場上(如農業(yè)市場)進行的是物物交易而不是貨幣交易，如此要可能產品的價值變得特不困難。因此影子價格和投入價格就成為研究這類進展中國家市場上產品實際價值的重要工具。(5)這一概念也用于了經濟增長的研究。Hamilton和Clem己ns于1999年將自然資本的凈投資增加到記錄投資中，以此作為基礎對許多國家的內在投資的影子價格進行了可能，做出了新的計算。其研究結果表明，在給定時段中除中國以外的其它被研究的進展中國家人均的資本差不多上減少的。即使是在宏觀經濟政策被全世界廣為贊揚的我國，也才使財寶的積存略超過人口的增長，假如僅僅依照人均GDP的增長率來估量一國長期的經濟進展情況是不合理的。1.2.2我國影子價格的研究與政策制定中的運用在中國，影子價格的概念是在70年代末80年代初的經濟學討論中引起注意的。用于投入產出模型的建立與一般均衡分析，在可行性研究領域使用，后來有人提出中國的打算價格也應該以影子價格為基礎。但一般認為，影子價格的理論基礎是邊際效用論(見邊際效用學派)，不能成為打算價格的基礎。我國在80年代引進影子價格并將其應用于經濟生活實踐，是項目評估、資源價格評估中使用的差不多方法。(1)我國現(xiàn)行的經濟評價方法:1993年國家計委和建設部以計標「1993」530號頒布了《建設項目經濟評價方法與參數(shù)》(第二版)。它規(guī)定在進行國民經濟評價時對建設項目的要緊投入物和產出物，必須用反映其真實價值的影子價格計算，以減少和幸免決策的失誤，實現(xiàn)科學決策。(2)在對我國農村土地征收進行補償時有學者探討土地的影子價格是這類土地征收中的重要參考數(shù)據(jù)，是原土地承包者是否得到了合理補償?shù)呐胁魂P鍵。(3)在當前倡導的綠色GDP體系構建中也有學者提出應當考察森林資源、河流湖泊等自然資源的影子價格，同時建立了自然資源定價的要緊理論模型之一:影子價格模型。那個地點的影子價格是指從資源有限性動身，以資源充分合理分配并有效利用為核心，以最大經濟效益為目標的一種測算價格，是對資源使用價值的定量分析。這種模型定價的優(yōu)越性在于能反映出資源利用的社會總效益和損失，符合資源定價的差不多準則，為資源的合理配置及有效利用提供了正確的價格信息和計量尺度。(4)2005年12月證監(jiān)會公布了《貨幣市場基金投資、估值等相關活動實施細則》征求意見稿，要求按照“攤余成本法”和“影子定價”對基金進行估值?！秾嵤┘殑t》的附件2“‘影子定價’的處理流程和計算方式”指出:“為了幸免采納攤余成本法計算的基金資產凈值與按市場利率和交易價格計算的基金資產凈值發(fā)生較大偏離，貨幣市場基金必須用市場利率和市場價格對貨幣市場基金資產進行重新評估，即‘影子定價”，。這是影子價格這一傳統(tǒng)概念在現(xiàn)代金融市場中的一次出色運用，目的在于幸免出現(xiàn)由于計算方法不當對基金持有人的利益造成一定的稀釋如此一種不公平結果。2.1影子價格的理論基礎國民經濟評價要準確反映項目的國民經濟收益與費用，必須考慮價格尺度，剔除價格失確實阻礙。因此，評價中要采納一種更合理的價格體系，即影子價格。影子價格又稱為效率價格，計算價格。實質上是經濟資源內在的價值含量，是保證資源最優(yōu)化利用而應體現(xiàn)的價格。關于這一價格形式，經濟學從不同角度給予了理論解釋。2.1.1邊際理論影子價格是以邊際生產力為基礎的商品“邊際成本”，即指增產某一個單位產品的邊際成本確實是其產品的影子價格，或者指當在某一段投入資源上，對資源進行最佳配置與充分利用每增加一個單位資源量得到的盈利的差額即為該投入資源物的影子價格，或表述為“邊際效益”。這一理論認為，商品價格不是由生產商品的平均生產條件的耗費決定，而是由生產最后一個單位(或邊際單位)的耗費決定?；蛘咧v是由邊際單位生產費用決定的。這種邊際理論與機會成本理論是相聯(lián)的，差不多上按邊際生產費用的原則規(guī)定價格，在產品價格中考慮產品較高的生產費用，以便價格反映產品投入資源的稀少性。依照這一概念則項目中投入物的影子價格應該是邊際成本，產出物的影子價格應該是邊際效益。因此進行經濟評價(估)時，要求具體操作人員須分不確定投入物與產出物的邊際成本與邊際效益，這是專門不容易的事。2.1.2勞動價值理論影子價格指對勞動資本和為獲得稀缺資源而進行商品的合理評價。這一理論從客觀的社會需求估價效用，把價值重點放在商品的社會效用上，由社會必要勞動消耗決定價格。眾所周知，決定產品價值的是生產三要素—勞動、資本、勞動自然條件。然而除此直接勞動消耗外的各種支出—資金生產率、資源利用、生產能力、產品需求關系等問題，也應進行客觀分析、客觀評價。這種客觀的評價與勞動價值論是一致的。這一理論講明影子價格是隨社會需求、社會勞動消耗、社會資源緊缺程度等因素而變化，不是長期不變的;同時講明，在社會最優(yōu)化的生產組織情況下，供求達到均衡，各種資源(含人力資源)均獲得最佳利用時的價格，這是專門難甚至不可能做到的事。上述所謂第一、第二類理論影子價格含義實質都強調了影子價格是反映資源得到合理配置與最佳使用的價格，而且差不多上通過線性規(guī)劃將有限資源與價格聯(lián)系起來，因此有人將影子價格的含義描述為:是以線性規(guī)劃(或數(shù)學方法)表達求解，以邊際生產力論為基礎的，反映資源得到最佳使用的價格，曾被稱為資源價格、預測價格、計算價格、最優(yōu)打算價格、內部會計價格、記賬價格、隱含價格、效率價格、經濟價格等等。2.1.3最優(yōu)化理論線性規(guī)劃(或非線性規(guī)劃)的對偶解是影子價格的數(shù)學解釋，即通過建立和求解資源優(yōu)化配置的數(shù)學模型，來推求總體最優(yōu)條件下的資源價格。其理論意義在于假如實現(xiàn)了資源的最優(yōu)化配置，其價格確實是效率價格，亦即影子價格。2.1.4機會成本理論所謂機會成本，是指占用或耗用某一資源，必定放棄其它利用該資源制造價值的機會，其它機會所能制造的價值，確實是占用該資源的機會成本。那個地點所涉及的“其它機會”是未指明專門用途的一般機會，是國家可隨意用于投資或消費的機會。項目的機會成本是項目所在國整體的機會成本。是由于資源用于項目而不能用于其它途徑所導致的國民經濟凈產出口損失。項目新增產出的機會成本價格，則或是不需從其它可選擇來源獲得新增國內供應量的價值，或是國家出口增量的凈收入，或是消費者支付給新增國內供應量的價值。2.1.5支付意愿理論影子價格是產品或服務的同意方情愿支付的邊際費用，即為新增一個單位供應所愿支付的最高費用。同意方既能夠是將之用于生產的廠家，又能夠是消費者。產品或服務所能帶來的一切好處(即效益)己由支付意愿的價格反映。支付意愿價格隨稀缺程度而變化。2.1.6理性市場理論完善的市場機制是實現(xiàn)資源優(yōu)化配置的保障。該理論認為只有完全自由競爭的市場才能最有效地配置資源，其價格信息才能真實反映價值。在這種完全自由競爭的市場中，市場價格確實是影子價格。在這種市場中，一個國家資源的稀缺程度能夠自由地通過世界范圍的互通有無而改變，因此國際市場價格與影子價格有不解之緣。在這種理性化的市場中，市場價格、效率價格、機會成本、支付意愿價格是相同相通的。然而在現(xiàn)實社會中，任何國家與這種理性的市場均有或多或少的差距。一般認為，市場經濟發(fā)達國家的市場價格接近影子價格，對本國項目較少用影子價格進行評價。而市場經濟不發(fā)達的國家，市場價格體系不健全，需要依據(jù)國際市場價格及其它理論方法修正國內市場價格，用影子價格進行項目的國民經濟分析和評價。2.2影子價格的幾種解釋(1)影子價格有廣義的和狹義的兩種理解:廣義泛指一切與現(xiàn)行價格不同的計算價格;狹義專指用線性規(guī)劃方法計算出來的反映資源最優(yōu)使用效果的價格，又稱最優(yōu)打算價格。計算價格被廣泛地用于評價投資項目和進出口活動的經濟效果。為進行這類評價，必須使用項目投入和產出物品的價格，而現(xiàn)行價格往往由于受各類因素的干擾而偏離其質的規(guī)定性，用它評價經濟效果可能使結果失真，因而需要借助于排除現(xiàn)行價格不合理成分的計算價格—影子價格來進行。這類影子價格視計算的不同需要而有不同的計算方法和不同的經濟內容。常見的有:把邊際成本(見微觀經濟學)視為影子價格;扣除掉進出口關稅阻礙的國際市場價格;考慮了稅收和補貼的市場價格，等等。影子價格甚至還包括對無形效果的計算，比如項目對環(huán)境、社會的阻礙等。狹義影子價格的計算方法是通過解線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃的最優(yōu)解或解拉格朗日乘子得到。求線性規(guī)劃或解拉格朗日函數(shù)，確實是在一定的約束條件下求極值的問題。對一個企業(yè)或對整個國民經濟來講，勞動產品、自然資源、勞動力都不是無限的，因而最優(yōu)的打算應該是充分利用這些有限資源以取得最大社會經濟效益的打算。解最優(yōu)打算的線性規(guī)劃模型的對偶模型能夠得到一組影子價格。這種影子價格反映勞動產品、自然資源、勞動力的最優(yōu)使用效果。自然資源的影子價格，反映了自然資源的稀缺程度。資源越是稀缺，其影子價格越高;能夠充分滿足需要的資源，其影子價格為零。(2)從數(shù)學意義上來講，影子價格是指在其它條件及最優(yōu)差不多不變的前提下，當資源增加一個單位而得到目標函數(shù)新的最大值時，目標函數(shù)最大值的增量與資源的增量的比值，或者講是目標函數(shù)對某約束條件(即資源)的一階偏導數(shù)。它表現(xiàn)為線性規(guī)劃中的對偶解、非線性規(guī)劃中的拉格拉朗日乘數(shù)或動態(tài)規(guī)劃中的哈密爾頓乘數(shù)。(3)從經濟意義上來講影子價格不是價格，是在其它條件及最優(yōu)差不多不變的前提下某種資源投入且每增加一個單位所帶來的追加效益，影子價格實際上是資源投入的潛在邊際效益。影子價格反映了產品的供求狀況和資源的稀缺程度，資源越豐富，其影子價格越低，反之亦然，即資源的數(shù)量和產品的價格阻礙著影子價格的大小，因此它不能代替資源本身的價值。(4)聯(lián)合國工業(yè)進展組織的有關文獻中對影子價格的含義解釋為:“影子價格是商品或生產要素可得性的任何變化所帶來的福利增加”，這一概念中生產要素、可得性變化、福利的意義分不與資源合理配置、盈利的意義是一致的。因此，事實上質仍講明影子價格是反映資源合理配置的資源價格。(5)我國國家計委在《建設項目經濟評價方法與參數(shù)》中對影子價格解釋為:“影子價格是為消除價格扭曲對投資決策的阻礙，合理度量資源、物資與服務的經濟價值而測定的，比財務價格更為合理的價