指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

謝謝各位親臨指導(dǎo)！

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對函數(shù)值變化的影響．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)y＝axa>0且a≠1R(0，＋∞)x軸(0,1)上升的下降的y＝axa>0且a≠1R(0，＋∞)x軸(0,1)上升的下降-3-2-1O123x87654321yy=2

xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)-3-2-1O12.概念理解：

下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)

(1)y＝4x；(2)y＝x5；(3)y＝－4x；(4)y＝ex；(5)y＝3-x；(6)y＝2x+1.

答案：(1)(4)(5)

2.概念理解：

下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)導(dǎo)入新課：探究：在同一坐系中，作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像.

（要求：在一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中做出以上圖形.）

回顧：畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線導(dǎo)入新課：探究：在同一坐系中，作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像.-2列表：（描點(diǎn)法畫圖像）-301112-12244388-2-301112-12244388-3-2-1O123x87654321yy=2

xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)-3-2-1O1011011011011010101101101010101問：1下面的指數(shù)函數(shù)有無公共點(diǎn)？

2函數(shù)與x軸有無公共點(diǎn)？

3函數(shù)的定義域是什么？值域是什么？

4討論函數(shù)的單調(diào)性？0101問：1下面的指數(shù)函數(shù)有無公共點(diǎn)？

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。圖象性質(zhì)yx0y=1(001三、深入探究，加深理解

問：你能發(fā)現(xiàn)右邊的圖像與底有什么關(guān)系嗎？在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱01三、深入探究，加深理解問：你能發(fā)現(xiàn)右邊的圖像與底1.如圖所示，分別是指數(shù)函數(shù)y=a1x，y=a2x，y=a3x，④y=a4x的圖像，按從小到大的順序排列a1，a2，a3，a4，0，1這6個(gè)數(shù).01做一做：④1.如圖所示，分別是指數(shù)函數(shù)y=a1x，y=a2x，題型一:比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)的大小例1：比較下列各題中兩值的大?。?）

1.72.5,1.73

;（2）

0.80.10.80.2（3）(0.3)-0.3

(0.2)-0.3

（4）1.70.3,0.93.1

同底比較大小不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較題型一:比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)的大小例1：比較下列各題中兩值小結(jié):比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:(1)同底數(shù)指數(shù)冪比大小,構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用單調(diào)性來判斷.(2)不同底數(shù)指數(shù)冪比大小,利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系來判斷.(3)底數(shù)、指數(shù)都不同的兩個(gè)冪比大小,則應(yīng)通過中間值來判斷.常用1和0.小結(jié):比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:(1)同底數(shù)指數(shù)冪比大變式訓(xùn)練：

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）（2）（3）（4）（5）（6）

變式訓(xùn)練：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。禾嵘?xùn)練：

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）（2）

提升訓(xùn)練：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。豪阂阎铝胁坏仁?比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,知識內(nèi)化題型二：有關(guān)指數(shù)不等式的求解例：已知下列不等式,比較m,n的大小:變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：五、小結(jié)歸納，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？回顧知識,拓展深化五、小結(jié)歸納，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？五、布置作業(yè).必做題P77:A組3，4，5選做題P77:A組7B組5拓展題P77:B組2五、布置作業(yè).謝謝大家謝謝大家指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

謝謝各位親臨指導(dǎo)！

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對函數(shù)值變化的影響．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)y＝axa>0且a≠1R(0，＋∞)x軸(0,1)上升的下降的y＝axa>0且a≠1R(0，＋∞)x軸(0,1)上升的下降-3-2-1O123x87654321yy=2

xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)-3-2-1O12.概念理解：

下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)

(1)y＝4x；(2)y＝x5；(3)y＝－4x；(4)y＝ex；(5)y＝3-x；(6)y＝2x+1.

答案：(1)(4)(5)

2.概念理解：

下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)導(dǎo)入新課：探究：在同一坐系中，作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像.

（要求：在一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中做出以上圖形.）

回顧：畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線導(dǎo)入新課：探究：在同一坐系中，作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像.-2列表：（描點(diǎn)法畫圖像）-301112-12244388-2-301112-12244388-3-2-1O123x87654321yy=2

xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)-3-2-1O1011011011011010101101101010101問：1下面的指數(shù)函數(shù)有無公共點(diǎn)？

2函數(shù)與x軸有無公共點(diǎn)？

3函數(shù)的定義域是什么？值域是什么？

4討論函數(shù)的單調(diào)性？0101問：1下面的指數(shù)函數(shù)有無公共點(diǎn)？

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。圖象性質(zhì)yx0y=1(001三、深入探究，加深理解

問：你能發(fā)現(xiàn)右邊的圖像與底有什么關(guān)系嗎？在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱01三、深入探究，加深理解問：你能發(fā)現(xiàn)右邊的圖像與底1.如圖所示，分別是指數(shù)函數(shù)y=a1x，y=a2x，y=a3x，④y=a4x的圖像，按從小到大的順序排列a1，a2，a3，a4，0，1這6個(gè)數(shù).01做一做：④1.如圖所示，分別是指數(shù)函數(shù)y=a1x，y=a2x，題型一:比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)的大小例1：比較下列各題中兩值的大?。?）

1.72.5,1.73

;（2）

0.80.10.80.2（3）(0.3)-0.3

(0.2)-0.3

（4）1.70.3,0.93.1

同底比較大小不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較題型一:比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)的大小例1：比較下列各題中兩值小結(jié):比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:(1)同底數(shù)指數(shù)冪比大小,構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用單調(diào)性來判斷.(2)不同底數(shù)指數(shù)冪比大小,利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系來判斷.(3)底數(shù)、指數(shù)都不同的兩個(gè)冪比大小,則應(yīng)通過中間值來判斷.常用1和0.小結(jié):比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:(1)同底數(shù)指數(shù)冪比大變式訓(xùn)練：

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

變式訓(xùn)練：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。禾嵘?xùn)練：

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：（1）（2）

提升訓(xùn)練：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。豪阂阎铝胁坏仁?比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）