高等學(xué)校機(jī)械電子工程規(guī)劃機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用www

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cn華南理工大學(xué)謝存禧張鐵主編機(jī)械工業(yè)第一章概論第一節(jié)機(jī)器人的發(fā)展史www

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cn第二節(jié)機(jī)器人研究領(lǐng)域和內(nèi)容第一節(jié)機(jī)器人的發(fā)展史一、機(jī)器人概述機(jī)器人具有以下特性：（1）一種機(jī)械電子裝置；2）動作具有類似于www人PLCworl或d

cn（m其他生物體的功能；可通過編程執(zhí)行多種工作，有一定的通用性和靈活性；有一定程度的智能，能夠自主地完成一些操作。“機(jī)器人學(xué)三原則”，這三個原則如下：1

機(jī)器人不得

人或由于故障而使人

不幸；2機(jī)器人應(yīng)執(zhí)行人們下達(dá)

令，除非這些與第一原則相；wwwPLCworld

cn3

機(jī)器人應(yīng)能保護(hù)自己的生存，只要這種保護(hù)行為不與第一或第二原則相

。二、機(jī)器人發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢Unimate機(jī)器人Versatran機(jī)器人1.歐美日機(jī)器人的發(fā)展機(jī)器人產(chǎn)品問世于20世紀(jì)60年代，代表性的有美國Unimation公司的Unimate機(jī)器人和AMF公司的

Versatran機(jī)器人。www

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cn機(jī)器人從誕生起，在相當(dāng)長的一段時期內(nèi)，主要停留在大學(xué)和的里，雖然作出了一系列研究成果，但是沒有形成生產(chǎn)能力且應(yīng)用較少，因而也很難得到充裕的經(jīng)費(fèi)支持。與此同時，工業(yè)生產(chǎn)和應(yīng)用部門對機(jī)器人技術(shù)的

持觀望態(tài)度，因此研w究ww

PLCw開orld

cn

發(fā)、生產(chǎn)和應(yīng)用的脫節(jié)現(xiàn)象延緩了這一新技術(shù)在

的發(fā)展。直到70年代中期，有鑒于機(jī)器人技術(shù)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)潛力和

在工業(yè)機(jī)器人方面所取得的成就，

才問題的緊迫性并多方面采取措施。的機(jī)器人技術(shù)技術(shù)，經(jīng)過技術(shù)消化并在首先引進(jìn)了

機(jī)器人迅速將其實(shí)用化。1967年，

東

械貿(mào)易公司首次從引進(jìn)Versatran機(jī)器人；1968，川崎重工業(yè)公司從美國引進(jìn)Unimate機(jī)器人，并對它進(jìn)行改進(jìn)，增加了視覺功能，使其成為一種具有智能的機(jī)器人。為了推廣應(yīng)用這一新www

P技，在技術(shù)政策和

術(shù)上都采用了措施加以扶植，因此，

的工業(yè)機(jī)器人迅速走出了從試驗(yàn)應(yīng)用到成熟產(chǎn)品大量應(yīng)用的階段，工業(yè)機(jī)器人得以大量生產(chǎn)和應(yīng)用。70年代是機(jī)器人的迅速發(fā)展時期，

在機(jī)器人的產(chǎn)品開發(fā)和應(yīng)用兩個方面超過

，成為

世界第一的“機(jī)器人王國”。70年代，機(jī)器人進(jìn)入工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)用化時代。到80年代，工業(yè)機(jī)器人進(jìn)入普及時代，

等行業(yè)開始大量使用工業(yè)機(jī)器人，推動了機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。機(jī)器人的研究開發(fā)，無論就水平和規(guī)模而言都得到迅速發(fā)展，高性能的機(jī)器人所占比例將不斷增加。年

ima 公司

出PUMA系列工業(yè)機(jī)器人，同年

山梨大學(xué)的牧野洋研制了具有平面關(guān)節(jié)的SCARA型機(jī)器人。1985年前后，F(xiàn)ANUC和GMF公司又先后推出交流伺服驅(qū)動的工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品。這一時期，各種裝配機(jī)器人的產(chǎn)量增長較快，和機(jī)器人配套使用的裝置和視覺技術(shù)正在迅速發(fā)展。近十幾年來，歐洲的德國、意大利、法國及英國的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展比較快。目前，世界上機(jī)器人無論是從技術(shù)水平上，還是從已裝備的數(shù)量上，優(yōu)勢集中

日美為代表的少數(shù)幾PLCw發(fā)orld

cn

達(dá)的工業(yè)化國家。我國工業(yè)機(jī)器人起步于70年代初，大致可分為3個階段：70年代的萌芽期，80年代的開發(fā)期，90年代的實(shí)用化期。www

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cn我國于1972年開始研制工業(yè)機(jī)器人，數(shù)十家研究單位和院校分別開發(fā)了固定程序、組合式、伺服型通用機(jī)器人，并開始了機(jī)構(gòu)學(xué)、計(jì)算機(jī)控制和應(yīng)用技術(shù)的研究。2.我國機(jī)器人的發(fā)展80年代，機(jī)器人步入了式發(fā)展時期。進(jìn)行了工業(yè)機(jī)器人基礎(chǔ)技術(shù)、基礎(chǔ)元器件、幾類工業(yè)機(jī)器人整機(jī)及應(yīng)用工程的開發(fā)研究。完成了示教再現(xiàn)式工業(yè)及其成套技術(shù)的開發(fā)，研制出噴涂、弧焊、點(diǎn)焊和搬運(yùn)等作業(yè)機(jī)器人整機(jī)，幾類和通用控制系統(tǒng)及幾類關(guān)鍵元部件，并在生產(chǎn)中經(jīng)過實(shí)際應(yīng)用考核，其性標(biāo)達(dá)到80年代初國外同www

PLC類world

cn

產(chǎn)品的水平為了。

國外高技術(shù)，在國家高技術(shù)計(jì)劃中安排了智能機(jī)器人的研究開發(fā)，包括水下無纜機(jī)器人、高功能裝配機(jī)器人和各類特種機(jī)器人，進(jìn)行了智能機(jī)器系結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)、控制、人工智能、機(jī)器視覺、高性能傳感器及新材料等的應(yīng)用研究。90年代，由于市場競爭加劇，一些企業(yè)認(rèn)識到必須要用機(jī)器人等自動化設(shè)備來改造傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，從而進(jìn)一步。在噴涂機(jī)器人，點(diǎn)、弧焊機(jī)器人，搬運(yùn)機(jī)器人、裝配機(jī)器人、礦山、建筑、管道作業(yè)的特種工業(yè)機(jī)器人技術(shù)和系統(tǒng)應(yīng)用的成套技術(shù)繼續(xù)開發(fā)

善，進(jìn)一步開拓市場w，ww

PLCw擴(kuò)orld

cn

大應(yīng)用領(lǐng)域，從汽車制造業(yè)逐步擴(kuò)展到其他制造業(yè)并滲透到非制造業(yè)領(lǐng)域。如機(jī)器人化柔性裝配系統(tǒng)的研究，充分發(fā)揮工業(yè)機(jī)器人在未來CIMS中的技術(shù)作用。一、機(jī)器人組成及其與外部的關(guān)系第二節(jié)機(jī)器人研究領(lǐng)域和內(nèi)容www

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cn二、機(jī)器人技術(shù)涉及的研究領(lǐng)域有：1、傳感器技術(shù)：得到與人類感覺機(jī)能相似的傳感器技術(shù)；2、人工智能計(jì)算機(jī)科學(xué)：得到與人類智能或控制機(jī)科學(xué)；3、假肢技術(shù)；4、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)：把人類作業(yè)技能具體化的工業(yè)機(jī)器人技術(shù)；5、移

械技術(shù)：實(shí)現(xiàn)動物行走機(jī)能的行走技術(shù)；6、生物功能：實(shí)現(xiàn)生物機(jī)能為目的的生物學(xué)技術(shù)。能力的人工智能或計(jì)ww算w

PLCwo機(jī)rld

cn三、機(jī)器人研究的基礎(chǔ)內(nèi)容1、空間機(jī)構(gòu)學(xué)機(jī)器人機(jī)身和機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、機(jī)器人手部機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、機(jī)器人關(guān)節(jié)部機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2、機(jī)器人運(yùn)動學(xué)研究要涉及到組成這一系統(tǒng)的各桿件之間以及系統(tǒng)與對象之間的相互關(guān)系，為此需要一種有效的數(shù)學(xué)描述方法。3、機(jī)器人靜力學(xué)靜力學(xué)主要

機(jī)器人手部端點(diǎn)力與驅(qū)動器輸入力矩的關(guān)系。www

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cn4、機(jī)器人動力學(xué)動力學(xué)方程是指作用于機(jī)器人各機(jī)構(gòu)的力或力矩與其位置、速度、加速度關(guān)系的方程式。5、機(jī)器人控制技術(shù)主要研究的內(nèi)容有機(jī)器人控制方式和機(jī)器人控制策略。

、機(jī)器人傳感器機(jī)器人的感覺主要通過傳感器來實(shí)現(xiàn)。外部傳感傳感器主要機(jī)器人語器有視覺、觸覺、聽覺、力覺傳感器，有位置、姿態(tài)、速度、加速度傳感器。7、機(jī)器人語言機(jī)器人語言分為通用計(jì)算機(jī)語言和言，www

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cn四、機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展趨勢未來機(jī)器人技術(shù)的主要研究內(nèi)容集中在以下幾個方面：1、工業(yè)機(jī)器人操作機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。探索新的高強(qiáng)度輕質(zhì)材料，進(jìn)一步提高負(fù)載－自www

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cn重比，同時機(jī)構(gòu)向著模塊化、可重構(gòu)方向發(fā)展。2、機(jī)器人控制技術(shù)。重點(diǎn)研究開放式、模塊化控制系統(tǒng)，人機(jī)界面更加友好，語言、圖形編程界面正在研制之中。機(jī)器人控制器的標(biāo)準(zhǔn)化和網(wǎng)絡(luò)化以及基于PC機(jī)網(wǎng)絡(luò)式控制器已成為研究熱點(diǎn)。3、多傳感系統(tǒng)。為進(jìn)一步提高機(jī)器人的智能和適應(yīng)性，多種傳感器的使用是其問題解決的關(guān)鍵。其研究熱點(diǎn)在于有效可行的多傳感器融合算法，特別是在非線性及非平穩(wěn)、非正態(tài)分布的情形下的多傳感器融合算法。4、機(jī)器人

及

技術(shù)，機(jī)器人半自主和自主技術(shù)，多機(jī)器人和操作者之間系等。的協(xié)調(diào)控制，通過網(wǎng)絡(luò)建立大范圍內(nèi)的機(jī)器人統(tǒng)，在有時延的情況下，建立預(yù)先顯示進(jìn)行5、虛擬機(jī)器人技術(shù)。基于多傳感器、多術(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的虛擬和虛擬現(xiàn)實(shí)以及臨場感應(yīng)技操作和人機(jī)交互。www

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cn6、多智能體控制技術(shù)。主要對多智能體的群體體系結(jié)構(gòu)、相互間的通信與磋商機(jī)理，感知與學(xué)習(xí)方法，建模和規(guī)劃、群體行為控制等方面進(jìn)行研究。7、微型和微小機(jī)器人技術(shù)。的領(lǐng)域和重點(diǎn)發(fā)展方向。過去的研究在該領(lǐng)域幾乎是空白，因此該領(lǐng)域研究的進(jìn)展將會引起機(jī)器人技術(shù)的一場，并且對社會進(jìn)步和人類活動的各個方面產(chǎn)生不可估量的影響，微型機(jī)器人技術(shù)的研究主要集中在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動方式、控制方法、傳感技術(shù)、通信技術(shù)以及行走技術(shù)等方面。這是機(jī)器人研究的一ww個w

PLCwo新rld

cn8、軟機(jī)器人技術(shù)。主要用于醫(yī)療、護(hù)理、休閑和合。傳統(tǒng)機(jī)器人設(shè)計(jì)未考慮與人緊密共處，因此其結(jié)構(gòu)材料多為金屬或硬性材料，軟機(jī)器人技術(shù)要求其結(jié)構(gòu)、控制方式和所用傳感系統(tǒng)在機(jī)器人意外地與環(huán)境或人是友好的。

撞時是安全的，機(jī)器www人PLCworl對d

cn9、仿人和仿生技術(shù)。這是機(jī)器人技術(shù)發(fā)展的最高境界，目前僅在某些方面進(jìn)行一些基礎(chǔ)研究。第二章機(jī)器人本體的機(jī)械結(jié)構(gòu)第一節(jié)

機(jī)器人的組成和分類第二節(jié)

主要技術(shù)參數(shù)機(jī)器www

人PLCworld

c的n第三節(jié)

機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)與運(yùn)動第四節(jié)

機(jī)器人的驅(qū)

構(gòu)第一節(jié)機(jī)器人的組成和分類一、機(jī)器人的組成大多數(shù)的機(jī)器人有四個共同的主要部件：1機(jī)械部分

機(jī)械部分是由關(guān)節(jié)連

PLCw一orld

cn

起的許多機(jī)械連桿的集合體而形成的開環(huán)運(yùn)動學(xué)鏈系。2驅(qū)動源使各種機(jī)械部件產(chǎn)生運(yùn)動的裝置為驅(qū)動部件，驅(qū)動源可以是氣動的、

的或電動的，信息和外部信息（3）一個或多個傳感器傳感器是將有關(guān)機(jī)械部件的傳遞給機(jī)器人的控制器。（4）控制器控制器通過獲取的信息確定機(jī)械部件各部分的正確運(yùn)行軌跡、速度、位置和外部環(huán)境，使機(jī)械部件的各部分按預(yù)定程序在規(guī)定的時間開始和結(jié)束動作。www

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cn二、機(jī)器人的分類1.按機(jī)器人的控制方式分類（1）非伺服機(jī)器人非伺服機(jī)器人按照預(yù)先編好的程序順序進(jìn)行工作，使用限位開關(guān)、制動器、插銷板和定序器來控制機(jī)器www

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cnwww運(yùn)動。（2）伺服控制機(jī)器人伺服控制機(jī)器人通過傳感器取得的反饋信號與來自給定裝置的綜合信號比較后，得到誤差信號，經(jīng)過放大后用以激發(fā)機(jī)器人的驅(qū)動裝置，進(jìn)而帶動手部執(zhí)行裝置以一定規(guī)律運(yùn)動，到達(dá)規(guī)定的位置或速度等，這是一個反饋控制系統(tǒng)。2.按機(jī)器人結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系特點(diǎn)方式分類（1）直角坐標(biāo)型（2）圓柱坐標(biāo)型（3）極坐標(biāo)型（4）多關(guān)節(jié)型www

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cn四種坐標(biāo)型機(jī)器人的機(jī)構(gòu)簡圖（1）直角坐標(biāo)型（2）圓柱坐標(biāo)型（3）極坐標(biāo)型（4）關(guān)節(jié)型www

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cn第二節(jié)機(jī)器人的主要技術(shù)參數(shù)1.度度是指描述物體運(yùn)動所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。2.工作空間機(jī)器人在工作載荷條件下、勻速運(yùn)動過程中，單位時間內(nèi)所移動的距離或轉(zhuǎn)動的角度。3.工作速度機(jī)器人的工作空間是指機(jī)器人或手部安裝點(diǎn)所能達(dá)到的所有空間區(qū)域，不包括手部本身所能達(dá)到的區(qū)域。接口中心或工具中心www點(diǎn)PLCworl在d

cn4．工作載荷機(jī)器人在規(guī)定的性能范圍內(nèi)，機(jī)械接口處能承受的最大負(fù)載量（包括手部）。用質(zhì)量、力矩、慣性矩來表示。5．控制方式機(jī)器人用于控制軸的方式，是伺服還是非伺服，伺服控制方式是實(shí)現(xiàn)連續(xù)軌跡還是點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動。驅(qū)動方式指關(guān)節(jié)執(zhí)行器的動力源。精度、重復(fù)精度和分辨率精度、重復(fù)精度和分辨率用來定義機(jī)器人手部的定位能力。www

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cn一臺持重30kg，供搬運(yùn)、檢測、裝配用的圓柱坐標(biāo)型工業(yè)機(jī)器人，這臺機(jī)器人的主要技術(shù)指標(biāo)如下：A1A23000500mm2.10rad

/

s600mm

/

sA3500mm1200mm

/

sA436002.10rad

/

sA519001.05rad

/

s度：共有三個基本關(guān)節(jié)1，2，3和兩個選用關(guān)節(jié)4，5；工作范圍：見左圖所示；關(guān)節(jié)移動范圍及速度：重復(fù)定位誤差：±0.05mm控制方式：五軸同時可控，點(diǎn)位控制；持重（最大伸長、最高速度下）：30kg驅(qū)動方式：三個基本關(guān)節(jié)由交流伺服電機(jī)驅(qū)動，并采用增量式角位移檢測裝置；www

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cn第三節(jié)機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)與運(yùn)動一、機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)的組成1、手部結(jié)構(gòu)2、手腕結(jié)構(gòu)3、

結(jié)構(gòu)4、機(jī)身結(jié)構(gòu)www

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cn二、機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動是

的伸縮運(yùn)

器人

的伸縮使其工作長度發(fā)生變化。在圓柱坐標(biāo)式結(jié)構(gòu)中，的的最大工作長度決定其末端所能達(dá)到的圓柱表面直徑。（3）回轉(zhuǎn)運(yùn)動指機(jī)器人繞鉛垂軸的轉(zhuǎn)動。這種運(yùn)動決定了機(jī)器人能

所能到達(dá)的角位置。www

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cn1.

和本體的運(yùn)動（1）垂直移動指機(jī)器人

的上下運(yùn)動。這種運(yùn)動通常采用缸機(jī)構(gòu)或其他垂直升降機(jī)構(gòu)來完成，也可以通過調(diào)整整個機(jī)器人機(jī)身在垂直方向上的安裝位置來實(shí)現(xiàn)。（HMI.c2om）徑向移動2.手腕的運(yùn)動

(1)手腕旋轉(zhuǎn)指手腕的上下擺動，這種運(yùn)動也稱為俯仰。(3)手腕側(cè)擺指機(jī)器人手腕的水平擺動。手腕的旋轉(zhuǎn)和俯仰兩種運(yùn)動結(jié)合起來可以構(gòu)成側(cè)擺運(yùn)動，通常機(jī)器人的側(cè)擺運(yùn)動由一個單獨(dú)的關(guān)節(jié)提供。www

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cn手腕繞小臂軸線的轉(zhuǎn)動。有些機(jī)器人限制其手腕轉(zhuǎn)動角度小于360度。另一些機(jī)器人則僅僅受到控制電纜纏繞圈數(shù)的限制，手腕可以轉(zhuǎn)幾圈。2)手腕彎曲三、機(jī)身和

機(jī)構(gòu)及行走機(jī)構(gòu)的部機(jī)身是直接連接、支承和傳動件。常用的機(jī)身結(jié)構(gòu)有：升降回機(jī)身結(jié)構(gòu)ww；w

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cnww（w.91H1M234俯仰型機(jī)身結(jié)構(gòu)；直移型機(jī)身結(jié)構(gòu)；類人機(jī)器人機(jī)身結(jié)構(gòu)。2.結(jié)構(gòu)部件（簡稱 ）是機(jī)器人的主要執(zhí)行部1234件，它的作用是支承腕部和手部，并帶動它們在空間運(yùn)動。根據(jù)

的運(yùn)動和布局、驅(qū)動方式、傳動和導(dǎo)向裝不同，可分為：伸縮型結(jié)構(gòu)；轉(zhuǎn)動伸縮型

結(jié)構(gòu)；屈伸型其他結(jié)構(gòu)以及;的機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)。www

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cn3.機(jī)身和的配置型式的配置形式基本上反映了機(jī)器人的總體機(jī)身和布局。（1）橫梁式單臂懸掛式雙臂懸掛式www

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cn（2）立柱式單臂式雙臂式www

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cn（3）機(jī)座式單臂回轉(zhuǎn)式雙臂回轉(zhuǎn)式多臂回轉(zhuǎn)式www

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cn（4）屈伸式平面屈伸型空間屈伸型www

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cn四、手腕結(jié)構(gòu)(1)臂轉(zhuǎn)：繞小臂軸線方向的旋轉(zhuǎn)。

(2)手轉(zhuǎn)：使手部繞自身的軸線方向旋轉(zhuǎn)。(3)腕擺：使手部相對于臂進(jìn)行擺動。手腕結(jié)構(gòu)多為上述三個回轉(zhuǎn)方式的組合，組合的方式可以有多種形式，www

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cn手腕是連接和手部的結(jié)構(gòu)部件，它的主要作用是確定手部的作業(yè)方向。多數(shù)將腕部結(jié)構(gòu)的驅(qū)動部分安排在小臂上。要確定手部的作業(yè)方向，一般需要三個度，這回轉(zhuǎn)方向?yàn)椋撼Ｓ猛蠼M合的方式臂轉(zhuǎn)、腕擺、手轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)臂轉(zhuǎn)、雙腕擺、手轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)www

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cn五、手部機(jī)構(gòu)機(jī)器人部是最重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從功能和形態(tài)上看，它可分為工業(yè)機(jī)器人部和仿人機(jī)器人的手部。

PLCw按orld

cn

其握持原理可以分為:

工業(yè)機(jī)器人常用夾持類吸附類1.夾持類(1)夾鉗式手指1傳

構(gòu)2驅(qū)動裝置3支架4www

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cn1）手指①指端的形狀V型指平面指尖指特形指www

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cn②指面型式根據(jù)工件形狀、大小及其被夾持部位材質(zhì)軟硬、表面性質(zhì)等的不同，手指的指面有光滑指面、齒型指面和柔性指面三種形式。③手指的材料對于夾鉗式手部，其手指材料可選用一般碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼。為使手指經(jīng)久耐用，指面可鑲嵌硬質(zhì)合金；高溫作業(yè)

指，可選用耐熱鋼；在腐蝕性氣體環(huán)境下工作

指，可鍍鉻或進(jìn)行搪瓷處理，也可選用耐腐蝕的玻璃鋼或聚四氟乙烯。www

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cn2）手部的傳構(gòu)構(gòu)①回

傳斜楔杠桿式滑槽式杠桿回www

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cn雙支點(diǎn)連桿杠桿式齒條齒輪杠桿式①回傳構(gòu)www

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cn②平移型傳構(gòu)四連桿機(jī)構(gòu)平移型手部直線平移型手部結(jié)構(gòu)www

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cn（2）鉤托式手部鉤托式手部是不靠夾緊力來夾持工件，而是利用手指對工件鉤、托、捧等動作來托持工件。無驅(qū)動裝置有驅(qū)動裝置www

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cn（3）彈簧式手部彈簧式手部靠彈簧力的作用將工件夾緊，手部不需要

的驅(qū)動裝置，結(jié)構(gòu)簡單，只適于夾持輕小工件。彈簧式手部www

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cn2.吸附類吸附式手部靠吸附式取料。根據(jù)吸附力的不同有氣吸附和磁吸附二種。吸附式手部適應(yīng)于大平面、易碎、微小的物體，因此使用面也較大。（1）氣吸式氣吸式手部是工業(yè)機(jī)www

PL器Cworld

cn人常用的一種吸持工件裝置。的它由吸盤、吸盤架及進(jìn)排氣系統(tǒng)組成，氣吸式手部是利用吸盤內(nèi)的壓力與大氣壓之間的壓力差而工作的。按形成壓力差的方法，可分為真空氣吸、氣流負(fù)壓氣吸、擠壓排氣負(fù)壓氣吸三種。真空氣吸吸附手部氣流負(fù)壓吸附手部擠壓排氣式氣吸式手部www

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cn氣吸式手部具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、使用方便可靠等優(yōu)點(diǎn)。廣泛用于非金屬材料或不可有剩磁的材料的吸附。

氣吸式手部的另一個w特wwPLC點(diǎn)world

cn是對工件表面沒有損傷，且對被吸持工件預(yù)定的位置精度要求不高；但要求工

件上與吸盤接觸部位光滑平整、清潔，被吸工件材質(zhì)

致密，沒有透氣空隙。（2）磁吸式磁吸式手部是利用磁鐵或電磁鐵通電后產(chǎn)生的磁力來吸附材料工件的，應(yīng)用較廣。磁吸式手部不會破壞被吸件表面質(zhì)量。磁吸式手部比氣吸式手部優(yōu)越的方面是：有較大的單位面積吸力，對工件表面光潔度及通孔、溝槽等無特殊要求。磁吸式手部的不足www

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cn之處是：被吸工件存在剩磁，吸附頭上常吸附磁性屑（如鐵屑等），影響正常工作。因此對那些不允許有剩磁的零件要

使用。對鋼、鐵等材料制品，溫度超過723℃就會失去磁性，故在高溫下無法使用磁吸式手部。磁吸式手部按磁力來源可分為

磁鐵手部和電磁鐵手部。電磁鐵手部由于供電不同又可分為交流電磁鐵和直流電磁鐵手部。3.仿人機(jī)器人

部目前，大部分工業(yè)機(jī)器人 部只有2個手指，而且手指上一般沒有關(guān)節(jié)。因此取料不能適應(yīng)物體外形的變化，不能使物體表面承受比較均勻的夾持力，因此對復(fù)雜形狀、不同材質(zhì)的物體實(shí)施夾持和www

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cn。為了提高機(jī)器人手部和手腕的操作能力、靈活性和快速反應(yīng)能力，使機(jī)器人能像人手一樣進(jìn)行各種復(fù)雜的作業(yè)，如裝配作業(yè)、維修作業(yè)設(shè)備操作等，就必須有一個運(yùn)動靈活、動作多樣的靈巧手，即仿人手。仿人手多關(guān)節(jié)柔性手三指靈巧手四指靈巧手www

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cn六、行走機(jī)構(gòu)行走機(jī)構(gòu)是由驅(qū)動裝置、傳

構(gòu)、位置檢測元件、傳感器、電纜及管路等組成。它一方面支承機(jī)器人的機(jī)身、要求，帶和手部，另一方面還根據(jù)工作任務(wù)的器人實(shí)現(xiàn)在更廣闊的空間內(nèi)運(yùn)動。一般而言,行走機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)主要有:(1)車輪式行走機(jī)構(gòu)式行走機(jī)構(gòu)和足式行走機(jī)構(gòu)此外，還有步進(jìn)式行走機(jī)構(gòu)、蠕動式行走機(jī)構(gòu)、混合式行走機(jī)構(gòu)和蛇行式行走機(jī)構(gòu)等，以適合于各種特別的場合。www

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cn1.車輪式行走機(jī)構(gòu)輪式行走機(jī)器人是機(jī)器人中應(yīng)用最多的一種機(jī)器人,在相對平坦的地面上，用車輪移動方式行走是相當(dāng)優(yōu)越的。（1）車輪的形式車輪的形狀或結(jié)構(gòu)形式取決于地面的性質(zhì)和車輛的承力。充氣球輪(用于 地形)半球形輪（用于火星表面移動）傳統(tǒng)車輪 無緣輪（用于平坦的堅(jiān)硬路面）

(用來爬越階梯及水田中)www

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cn（2）車輪的配置和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

輪獨(dú)立驅(qū)動前輪驅(qū)PLCw和orld

cn轉(zhuǎn)向后輪差動前輪轉(zhuǎn)向后輪分散驅(qū)動四輪同步轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)3輪車輪的配置4輪車輪的配置（3）越障輪式機(jī)構(gòu)普通車輪行走機(jī)構(gòu)對崎嶇不平地面適應(yīng)性很差，為了提高輪式車輛的地面適應(yīng)能力，研究了越障輪式機(jī)構(gòu)。三小輪式上

階的車輪機(jī)構(gòu)多節(jié)車輪式結(jié)構(gòu)www

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cn2.式行走機(jī)構(gòu)式行走機(jī)構(gòu)適合于未加工的天然路面行走，它是輪式行走機(jī)構(gòu)的拓展，

本身起著給車輪連續(xù)鋪路的作用。行走機(jī)構(gòu)與輪式行走機(jī)構(gòu)相比，有如下特點(diǎn)：（1）支承面積大，接地比壓小。適合于松軟或泥進(jìn)行作業(yè)，下陷度小www

P，動阻力小。2

越

滾機(jī)動性好，爬坡、越溝等性能均優(yōu)于輪式行走機(jī)構(gòu)3支承面上有履齒，不易打滑，牽引附著性能好，有利于發(fā)揮較大的牽引力；4

結(jié)構(gòu)復(fù)雜，重量大，運(yùn)動慣性大，減振功能差，零件易損壞。（1）行走機(jī)構(gòu)的組成、驅(qū)動鏈輪支重輪托帶輪張緊輪www

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cnwww

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cn形狀一：驅(qū)動輪及導(dǎo)向輪兼作支承輪，增大支承地面面積，改善了穩(wěn)定性，此時驅(qū)動輪和導(dǎo)向輪只微量高于地面。形狀二：不作支承輪的驅(qū)動輪與導(dǎo)向輪裝得高于地面，鏈條引入引出時角度達(dá)50度，其好處是適合于穿越

，另外因?yàn)闇p少了泥土夾入引起的磨損和失效，可以提高驅(qū)動輪和導(dǎo)向輪的

。形狀一 形狀二（2）行走機(jī)構(gòu)的形狀（3）獨(dú)特的1）形狀可變行走機(jī)構(gòu)行走機(jī)構(gòu)形狀可變行走機(jī)構(gòu)www

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cn2）位置可變行走機(jī)構(gòu)變位移構(gòu)www

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cn3.足式行走機(jī)構(gòu)足式行走對崎嶇路面具有很好的適應(yīng)能力，足式運(yùn)動方式的立足點(diǎn)是離散的點(diǎn)，可以在可能到達(dá)的地面上選擇最優(yōu)的支撐點(diǎn)，而輪式和

行走工具必須的地形上的幾乎所有點(diǎn)；足式運(yùn)動方式還具動隔振能力，盡管地面高低不平,機(jī)身的運(yùn)動仍然可以相當(dāng)平穩(wěn)；足式行走在不平地面和松軟地面上的運(yùn)動速度較高，能耗較少。www

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cn（1）足的數(shù)目單足跳躍機(jī)器人雙足機(jī)器人三足機(jī)器人四足機(jī)器人六足機(jī)器人www

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cn不同足數(shù)對行走能力的評價足數(shù)評價指標(biāo)12345678保持穩(wěn)定姿態(tài)的能力無無好最好最好最好最好最好靜態(tài)穩(wěn)定行走的能力ww無w

PLCworld無cn無好最好最好最好最好高速靜穩(wěn)定行走能力無無無有好最好最好最好動態(tài)穩(wěn)定行走的能力有有最好最好最好好好好用 度數(shù)衡量的機(jī)械結(jié)構(gòu)之簡單性最好最好好好好有有有www.9（2）足的配置正稱分布前后稱分布足的主平面的安排www

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cn哺乳動物形爬行動物昆蟲形足的幾何構(gòu)型www

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cn內(nèi)側(cè)相對彎曲外側(cè)相對彎曲同側(cè)彎曲足的相對方位www

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cn第四節(jié)機(jī)器人的驅(qū)構(gòu)www

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cn一、驅(qū)動方式機(jī)器人關(guān)節(jié)的驅(qū)動方式有：式氣動式電動式。驅(qū)動，有以下幾個優(yōu)1.

驅(qū)動機(jī)器人的驅(qū)動系統(tǒng)采用點(diǎn)：1）

容易達(dá)到較高的單位面積壓力（常用油壓為25～63kg/cm2),體積較小，可以獲得較大的推力或轉(zhuǎn)矩；性小，工作平穩(wěn)可靠，）系統(tǒng)介質(zhì)的可ww壓w

PLCwo縮rld

cn并可得到較高的位置精度；傳動中，力、速度和方向比較容易實(shí)現(xiàn)自動3控制；4系統(tǒng)采用油液作介質(zhì)，具有防銹性和自潤滑性能，可以提高機(jī)械效率，使用

長。傳動系統(tǒng)的不足之處是：油液的粘度隨溫度變化而變化，影響工作性能，高溫容易引起燃燒

等

；液體的泄漏難于克服，要求

元件有較高的精度和質(zhì)量，故造價較高；3）需要相應(yīng)的供油w系ww

PLC統(tǒng)world

cn

，尤其是電液伺服系統(tǒng)要求嚴(yán)格的濾油裝置，否則會引起故障。驅(qū)動方式的輸出力和功率更大，能構(gòu)成伺服機(jī)構(gòu)，常用于大型機(jī)器人關(guān)節(jié)的驅(qū)動。2.氣壓驅(qū)動與

驅(qū)動相比，氣壓驅(qū)動的特點(diǎn)是：壓縮空氣粘度小，容易達(dá)到高速（1m/s）；利用工廠集中的空氣壓縮

供氣，不必添加設(shè)備；空氣介質(zhì)對環(huán)境無污染，使用安全，可直接應(yīng)用于高溫作業(yè)；氣動元件工作壓力低，故制造要求也比

元件低。www

PLCworld

cn它的不足之處是：1壓縮空氣常用壓力為4～6kg/cm2，若要獲得較大的出力，其結(jié)構(gòu)就要相對增大；2空氣壓縮性大，工作平穩(wěn)性差，速度控制，要達(dá)到準(zhǔn)確的位置控制很

；www

PLCworld

cn3）壓縮空氣的除水問題是一個很重要的問題，處理不當(dāng)會使鋼類零件生繡，導(dǎo)致機(jī)器人失靈。此外，排氣還會造成噪聲污染。氣動式驅(qū)動多用于開關(guān)控制和順序控制的機(jī)器人中。3.電機(jī)驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動可分為普通交流電驅(qū)動，交、直流一般用于閉環(huán)控制系統(tǒng)，而步進(jìn)電則主要用于開環(huán)控制系般用于速度和位置精度要求不高的場合。功率在1KW以下的機(jī)器人多采用電機(jī)驅(qū)動。電使用簡單，且隨著材料性能的提高，電機(jī)性能也逐漸提高。所以總的看來，目前機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動逐漸為電動式所代替。www

PLCworld

cn伺服電

驅(qū)動和步進(jìn)電普通交、直流電驅(qū)動。驅(qū)動需加

裝置，輸出力矩大，但控制性能差，慣性大，適用于中型或重型機(jī)器人。伺服電和步進(jìn)電輸出力矩相對小，控制性能好，可實(shí)現(xiàn)速度和位置的精確控制，適用于中小型機(jī)。交、直流伺服電驅(qū)動方式的特點(diǎn)驅(qū)動方式特

點(diǎn)輸出力控制性能維修使用結(jié)構(gòu)體積使用范圍制造成本液壓驅(qū)動壓力高，可獲得大的輸出力。油液不可壓縮，壓力、流量均容易控制，可無極調(diào)速，反應(yīng)靈敏，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)軌跡控制維修方便，液體對溫度變化敏感，油液泄漏易著火。在輸出力相同的情況積比氣壓驅(qū)動方式小。中、小型及重型機(jī)器人。元件成本較高，油路比較復(fù)雜。壓驅(qū)動氣壓壓力低，輸出力較小，如需要輸出力大時，其結(jié)構(gòu)尺寸過大?？筛咚伲瑳_擊較嚴(yán)www

PLCwo重，精確定位。氣體壓縮性大，阻尼效果差，低速不易控制，不易與CPU連接。維修簡單，rld

cn能在高溫、粉塵等惡劣環(huán)境中使用，泄漏無影響。體積較大中、小型機(jī)器人。結(jié)構(gòu)簡單，能源方便，成本低。電機(jī)驅(qū)動異步電直流電輸出力較大控制性能較差，慣性大，不易精確定位維修使用方便。需要裝置，體積較大。速度低，持重大的機(jī)器人。成本低。步進(jìn)電伺服電輸出力較小或較大容易與CPU連接，控制性能好，響應(yīng)快，可精確定位，但控制系統(tǒng)復(fù)雜。維修使用較復(fù)雜。體積效小程序復(fù)雜、運(yùn)動軌跡要求嚴(yán)格的機(jī)器人。成本較高。w二、驅(qū)驅(qū)構(gòu)構(gòu)分為旋轉(zhuǎn)驅(qū)動方式和直線驅(qū)動方式。1.直線驅(qū)

構(gòu)機(jī)器人采用的直線驅(qū)動包括直角坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的X、Y、動，圓柱坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的ww徑w

PLCwo向rld

cn驅(qū)動和垂直升降驅(qū)動，以及球坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的徑向伸縮驅(qū)動。直線運(yùn)動可以直接由氣缸或

缸和活塞產(chǎn)生，也可以采用齒輪齒條、絲杠、螺母等傳動方式把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動。2.旋轉(zhuǎn)驅(qū)構(gòu)多數(shù)普通電機(jī)和伺服電機(jī)都能夠直接產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，但其輸出力矩比所需要的力矩小，轉(zhuǎn)速比所需要的轉(zhuǎn)速高。因此，需要采用各種傳動裝置把較高的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成較低的轉(zhuǎn)速，并獲得較大的力矩。有時也

直線

缸或直線氣www缸PLCworl作d

cn

為動力源，這就需要把直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。這種運(yùn)動的傳遞和轉(zhuǎn)換必須高效率地完成，并且不能有損于機(jī)器人系統(tǒng)所需要的特性，特別是定位精度、重復(fù)精度和可靠性。運(yùn)動的傳遞和轉(zhuǎn)換可以選擇齒輪鏈傳動、同步皮帶傳動和諧波齒輪等傳動方式。由于旋轉(zhuǎn)驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度高，摩擦小、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量多采用。但是在行走機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)中，完全采用旋轉(zhuǎn)驅(qū)動實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)伸縮有如下缺點(diǎn)：I.c1o）m

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動雖然也能轉(zhuǎn)化得到直線www

P運(yùn)LCwo動rld

cn，但在高速運(yùn)動時，關(guān)節(jié)伸縮的速度不能忽視，它可能產(chǎn)生振動。（2）為了提高著地點(diǎn)選擇的靈活性，還必須增加直線驅(qū)動系統(tǒng)。因此有許多情況采用直線驅(qū)動更為合適。直線氣缸仍是目前所有驅(qū)動裝置中最廉價的動力源，凡能夠使用直線氣缸的地方，還是應(yīng)該選用它。有些要求精度高的地方也要選用直線驅(qū)動。加機(jī)器人常用的傳動方式www

PLCworld

cnwww

PLCworld

cn三、制動器許多機(jī)器人的機(jī)械臂都需要在各關(guān)節(jié)處安裝制動器，其作用是：在機(jī)器人停止工作時，保持機(jī)械臂的位置不變；在電源發(fā)生故障時，保護(hù)機(jī)械臂和它周圍的物體不發(fā)生碰撞。例如齒輪鏈、諧波齒輪機(jī)構(gòu)和滾珠絲杠等元質(zhì)量較高，一般其摩擦www

PL力Cworld

cn都很小，在驅(qū)動器停止作的時候工，它們是不能承受負(fù)載的。如果不采用如制動器、夾緊器或止擋等裝置，一旦電源關(guān)閉，機(jī)器人的各個部件就會在重力的作用下滑落。因此，機(jī)器人制動裝置是十分必要的。制動器通常是按失效抱閘方式工作的，即要放松制動器就必須接通電源，否則，各關(guān)節(jié)不能產(chǎn)生相對運(yùn)

動。它的主要目的是在電源出現(xiàn)故障時起保護(hù)作用。其缺點(diǎn)是在工作期間要不斷花費(fèi)電力使制動器放松。假如需要的話也可以采用一種省電的方法，其原理是：需要各關(guān)節(jié)運(yùn)動時，先接通電源，松開制動器，然后接通另，驅(qū)動一個擋銷將制www

P動

鎖在放松狀態(tài)。這樣所需要的

器力僅僅是把擋銷放到位所花費(fèi)的電力。為了使關(guān)節(jié)定位準(zhǔn)確，制動器必須有足夠的定位精度。制動器應(yīng)當(dāng)盡可能地放在系統(tǒng)的驅(qū)動輸入端，這樣利用傳動鏈速比，能夠減小制動器的輕微滑動所引起的系統(tǒng)移動，保證了在承載條件下仍具有較高的定位精

度。在許多實(shí)際應(yīng)用中機(jī)器人都采用了制動器。第三章機(jī)器人運(yùn)動學(xué)第一節(jié)概述第二節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)基本問題第三節(jié)機(jī)器人的雅可比矩陣www

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cn第一節(jié)概述常見的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)問題可歸納如下：1．對一給定的機(jī)器人，已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)角矢量求機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。2．已知機(jī)器人桿件的幾何參數(shù)，給定機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系的期望位置和姿態(tài) (位姿)，機(jī)器人能否使其末端執(zhí)行器達(dá)到這個預(yù)期的位姿？如能達(dá)到，那么機(jī)器人有幾種不同形態(tài)可滿足同樣的條件?www

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cn第一個問題常稱為運(yùn)動學(xué)正問題(直接問題);二個問題常稱為運(yùn)動www

問題(解臂形問題)。這兩個問題是機(jī)器人運(yùn)動學(xué)中的基本問題。第二節(jié)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的基本問題一、運(yùn)動學(xué)基本問題圖3－1所示為2度機(jī)器人手部的連桿機(jī)構(gòu)。www

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cn圖中的連桿機(jī)構(gòu)是兩桿件通過轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，通過確定連桿長度，以及關(guān)節(jié)角，，可以定義該連桿機(jī)構(gòu)。在分析機(jī)器人的末端手爪的運(yùn)動時，若把作業(yè)看作主要依靠機(jī)器人手爪來置）。一般場合中，手爪置（圖中點(diǎn)的位也表示手指位置?，F(xiàn)的，則應(yīng)考慮手爪www

的PLCworld位cn從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來處理這個手指位置與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系稱為運(yùn)動學(xué)（Kinematics）。引入向量分別表示手爪位置和關(guān)節(jié)變量，度機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)問題。手爪位置的各分量，按幾何學(xué)可表示為：r

x

y

1

2x

L1

cos1

L2

cos(1

2

)y

L1

sin1

L2

sin(1

2

)(3-1)(3-2)www

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cn因此，利用上述兩個向量來描述一下這個2用向量表示這個關(guān)系式，其一般可表示為表示向量函數(shù)。已知機(jī)器人的關(guān)節(jié)變式中f量

，求其手爪位置的運(yùn)動學(xué)問題稱為正運(yùn)動學(xué)irect

kinematics式。如果，給定機(jī)器人該公式被稱為運(yùn)動方程爪位置，求為了到達(dá)這個預(yù)定的位置，機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量的運(yùn)動學(xué)問題稱為逆運(yùn)動學(xué)（inverse

kinematics）。其運(yùn)動方程式可以通過以下分析得到。r

f

()(3-3)，根據(jù)圖中描述的幾何學(xué)關(guān)系，可得2

L2

sin212)L

L

cos

arctan(

y

)

arctan(x1

wwwPL2Cworld

cn(3-5)2L1L2222(x

y

)

L

L2

arccos

1 2

式中(3-4)(3-6)

f

1

(r)，機(jī)器人到達(dá)給定爪位置r個姿態(tài)滿足要求，即www中的

也是其解。這時1和2變成為另外的值。即逆運(yùn)動學(xué)的解不是惟一的，可以有多個解。(3-7)同樣，如果用向量表示上述關(guān)系式，其一般可表示為二、機(jī)器人位置與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系1．表示方法以手爪位置與關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系為例，要想正確表示機(jī)器人爪位置和姿態(tài)，就要首先建立坐標(biāo)系，如圖3－5所示，應(yīng)分別定義固定機(jī)器人的基座和手爪的坐標(biāo)系，這樣才能很好地描述它們之間的位置和姿態(tài)之間的關(guān)系。www

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cn圖3－3基準(zhǔn)坐標(biāo)系和手爪坐標(biāo)系B

基準(zhǔn)坐標(biāo)系,固定在基座上

E手爪坐標(biāo)系，固定在手爪上www

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cn2．姿態(tài)的變換矩陣如圖3－4所示，給出原點(diǎn)重合的兩坐標(biāo)系(OA

XAYA

)

B

(OB

XBYB

)則假設(shè)點(diǎn)P

的位置p

向量的分量在兩坐標(biāo)系中分別表示為

A

p

Ap

xApy

B

p

Bp

xBpy

www

PLCworld

cn則從A

p向B

p

的變換為：AxA

pABA

T

AA

Tpe

pe

B

p

AeTA

p

AeT

B

p

x

x

A

p

BRy

y

y

ABRA

Tey

AeT

x

其中：的矩陣，稱為姿態(tài)變換矩陣（或旋轉(zhuǎn)矩陣）。它是從

坐標(biāo)向坐標(biāo)進(jìn)行位置向

B

量姿態(tài)變換www

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cn為了加深印象，現(xiàn)在分析如圖3－5所示坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角

后構(gòu)成的坐標(biāo)系。www

PLCworld

cnO

X1Y1Z1O

X

2Y2

Z2

，它是將

圍繞Z

軸沿正方向圖3－5

兩個坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的坐標(biāo)

與在將坐標(biāo)系之間，存在下列關(guān)系式：p因此，在坐標(biāo)系O

X1Y1Z1

上表示11

1

1O

X

Y

Z繞z

軸沿正方向旋轉(zhuǎn)角

得到的坐標(biāo)系

O

X

2Y2

Z

2

上表示的坐標(biāo)2

p0

2

p

sin

0cos

0

1www

PLCworld

cn

0cos1

p

sin由上面知從O

X1Y1

Z1

坐標(biāo)系向坐標(biāo)系O

X

2Y2

Z

2的坐標(biāo)變換矩陣為：1

00

sincos

sin

0cos021R因?yàn)樯鲜鲎儞Q是把某一坐標(biāo)系上表示的坐

標(biāo)，表示到另一坐標(biāo)系中，因此有時也稱它為坐標(biāo)變換。在該例子中是從O

X1Y1Z1

坐標(biāo)系向坐標(biāo)系O

X

2Y2

Z

2的坐標(biāo)變換，由于坐標(biāo)系O

X

2Y2

Z2是O

X1Y1Z1

圍繞

z

軸旋轉(zhuǎn)

角后構(gòu)成的坐標(biāo)系，則該

標(biāo)變換矩陣也可用RwwwzPL(Cworld)cn來表示1

0021cos

sin

0cos0R

()

R

sinz同理，上述例子中，當(dāng)考慮圍繞著x

軸旋轉(zhuǎn)時（設(shè)其旋轉(zhuǎn)量

為），可得到如下關(guān)系式：x2100p

R

(

sin

2

p

)

p

0cos

y100

2

pcos

sin

2

p

R

(sin為），可表示為如下關(guān)系式cos

010

)

p

1

0cossinwww

PLCworld

cn旋轉(zhuǎn)時（設(shè)其旋轉(zhuǎn)量另外，當(dāng)圍繞著軸y可以驗(yàn)證x

、y、z

中的任何示一個。所以有下列等式成立R

()1

R

()T在分析機(jī)器人運(yùn)動時，當(dāng)只用圍繞一個軸旋轉(zhuǎn)不能表示時，可以通過圍繞幾個軸同時旋轉(zhuǎn)的組合方式進(jìn)行表示。矩陣為單位矩陣式中www

P*LCw表orld

cnRx

()Ry

()Rz

()均滿足0100R

()R

(

)T

0

1

0

0

1wx3．齊次變換前面了機(jī)器人在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時的坐標(biāo)變換，一般來說，機(jī)器人的運(yùn)動不僅是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，有時要做平行移動，或以動時的坐標(biāo)變換，即齊次變換。，www

PLC因world

cn

此也應(yīng)考慮平移運(yùn)上兩種運(yùn)動的現(xiàn)在來看下圖的兩個坐標(biāo)系，坐標(biāo)系O2

X2Y2

Z2是將坐標(biāo)系O1

X1Y1Z1單獨(dú)地平行移動p0后，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦D(zhuǎn)得到的坐標(biāo)系。www

PLCworld

cn這時，某一點(diǎn)P

其在坐標(biāo)系O1

X1Y1Z1和O2

X

2Y2

Z

2上的坐標(biāo)分別為p1

、p2

，可以認(rèn)為，p1是由p2旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行坐標(biāo)變換后，即乘以旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換R

，在加上表示平移的向量p0

而得到的，因此可寫出下列表達(dá)式：p1

Rp2

p0www

PLCworld

cn因旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行的坐標(biāo)變換，與因平移而進(jìn)行的坐標(biāo)變換，可以用一個坐標(biāo)變換矩陣來表示，記為

A，稱這個矩陣

A

為齊次坐標(biāo)變換矩陣，或簡稱為坐標(biāo)變換矩陣，表示為：www

PLCworld

cnp0

1

A

R

0三、機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)的一般表示前面所介紹的是任意兩個坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換，知道，機(jī)器人一般是有多個關(guān)節(jié)組成的，各關(guān)節(jié)之間的坐標(biāo)變換可以通過坐標(biāo)變換相乘后，結(jié)合在一起進(jìn)行求解。如前所述，可以把機(jī)器人的運(yùn)動模型看作是一系列由關(guān)節(jié)連接起來的連桿機(jī)構(gòu)。一般機(jī)器人具有個

度，為了分析其運(yùn)動，可將上述方法擴(kuò)展一下。www

PLCworld

cn表示第二個連桿相對第通常把描述

桿與下桿間相對關(guān)系的齊次變換稱為A

矩陣。一個

A

矩陣就是一個描述連桿坐標(biāo)系間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。如12桿的位置和姿態(tài)，果用

A0表示第

桿在基系的位置和姿態(tài)，A1那么第二個連桿在基系的位置和姿態(tài)可由下列矩陣的乘積求得T

A0

A12

1

2www3置和姿態(tài)，那么第三個連桿在基系的位置和姿態(tài)可由下列矩陣的乘積求得同理，若

A2

表示第三個連桿相對第二個連桿的位T

A0

A1

A23

1

2

3www

PLCworld

cn于是，對于六連桿的機(jī)器人，有下列矩陣成立T

A0

A1

A2

A3

A4

A56

1

2

3

4

5

6一般，每個連桿有一個

度，則六連桿組成的機(jī)器人具有六個

度，并能在其運(yùn)動范圍內(nèi)任意定位與定向。其中，三個

度用于規(guī)定位

置，另外三個

度用來規(guī)定姿態(tài)。所以，表示了機(jī)器人的位置和姿態(tài)。www

PLCworld

cn對于具有n個關(guān)節(jié)的機(jī)器人，若設(shè)坐標(biāo)系On為固定在指尖上的坐標(biāo)系時，則從坐標(biāo)系On到基準(zhǔn)坐標(biāo)系O0

x0y0z0的坐標(biāo)變換矩陣T

可由下式給出：的坐標(biāo)變換，而且同時還可以解釋為在基準(zhǔn)坐標(biāo)?T

不僅是從On

xn

yn

zn

坐標(biāo)系到坐標(biāo)系O0系O0陣。

x0

y0

z0上看到的表示指尖位置和方向的矩xn

yn

znxn

yn

znn

1

2

3

nT

A0

A1

A2

An1

x0

y0

z0www

PLCworld

cn四、機(jī)器人運(yùn)動問題的示例1．機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)問題機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)問題就是求機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的正解（forwardkinematics），即在給定組成運(yùn)動副的相鄰連桿的相對位置情況下，確定機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。通過上述分析可知，運(yùn)動學(xué)正解可用一個反映此相對關(guān)系的變換矩陣來表示，這里一般是指開式鏈的機(jī)器人結(jié)構(gòu)。www

PLCworld

cn以一個6

度的機(jī)器人為例，，在該機(jī)器人中，除第3個關(guān)節(jié)為平移關(guān)節(jié)外，其余均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。www

PLCworld

cn為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，正運(yùn)動學(xué)問題就是求該機(jī)器人末端手指關(guān)節(jié)6的位置和姿態(tài)，也就是在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上看端指尖的位置和方向，可以由下式給出：?對于這個機(jī)器人，根據(jù)圖中表示的坐標(biāo)系O0關(guān)節(jié)6，因此找出由

O6

的坐標(biāo)

x6

y6

z6到O0

x0

y0

z0

x0

y0

z0變換矩陣

T

即可。也就是表示這個機(jī)器人的末5431

201

1

2

23

34

45

56

6

)

A

()

)

A

(

)

A

()

A

(d

)

A

(T

A

(www

PLCworld

cn其中

001

0

0

11l

sincos10

sin10

cos

1

00

00

01

1A

(

)

1

01

22l

sincos

2www

PLCworld

cn00

sin

2

0

cos

0

1

00

0

012

2A

(

)

0

03

23

3A

(d

)

0104434

4sincos4

0

sin

4

00

cos0

1

00

0

0

)

A

(1000wwwPLCworld

cn55sin1

0

0 0

1

00

0

1

d

0

0

0 1

cos5

0

sin50

cos0

1

00

0

045

5

)

A

(1004434

4sincos

4

0

sin

4

00

cos0

1

00

0

0(

)

A0005cos5

0

sin5

0

0

cos

0

10

05sin45

5A

(

)

000

2

6656

6l

A

(sin

cos6

sin6

0 0

cos

00

10

0 1

1

)

0www

PLCworld

cn

上式即為該6

度機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)正解。對于不同類型的機(jī)器人，其坐標(biāo)變換矩陣的形式不同，要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)求得。www

PLCworld

cn機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)機(jī)器人的逆解問題比較復(fù)雜，為了說明問題，下面先以2

度的機(jī)器人為例。，已知機(jī)器人末端的坐標(biāo)值（x,y），試?yán)脁,y

表示2www

PLCworld

cn根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知：x

l1

cos1

l2

cos(1

2

)y

l1

sin112

)

l2

sin(（3－38）（3－39）www

PLCworld

cn聯(lián)立求解上述兩方程，可分別求出

1

,2

的表達(dá)式。21

y

2

l

2

l

2

2l

l

cos2

1

2www

PLCworld

cnx

2因此可進(jìn)一步得到：2l1l22x

2

y

2

l

2

l

2

cos

1

(1

2

)將該式代入前面的幾何表達(dá)式就可求出的1表達(dá)式。從機(jī)器人

爪末端位置姿態(tài)出發(fā)，可以求出機(jī)器人對應(yīng)的各關(guān)節(jié)的角度。該例的機(jī)器人是屬于平面多關(guān)節(jié)機(jī)器人，對于—般的機(jī)械手來講，www

PLC其world

cn

求解過程比較復(fù)雜，往往其解不是唯一的。請有

的讀者參考相關(guān)的文獻(xiàn)書籍。第三節(jié)機(jī)器人的雅可比矩陣一、雅可比矩陣的定義前面

了機(jī)器人的指尖位置和方向與各關(guān)節(jié)的變化位置之間的關(guān)系。在本節(jié)將進(jìn)考慮機(jī)械手爪位置

r

和關(guān)節(jié)變量

的關(guān)系用正運(yùn)動學(xué)方程表示如下：指尖的速度www

PLC與world

cn

各關(guān)節(jié)的速度（動或轉(zhuǎn)平移）之間的關(guān)系?！絩

f

(

)假定這里考慮的是m1

RT1

2mr

,

r

,

r

,

r

,1

2,

m

RTn1的一般情況，并設(shè)手爪位置包含表示姿態(tài)的變量，以及關(guān)節(jié)變量由回轉(zhuǎn)角和平移組合而成的情況。（3－55）www

PLCworld

cn若用每個分量表示，則變?yōu)樵?/p>

nm

的情況下，將變?yōu)槭肿ξ恢玫年P(guān)節(jié)變量有無限個解的冗余機(jī)器人。而工業(yè)上常用的多關(guān)節(jié)機(jī)器人 ，通常用于作業(yè)的所需手爪應(yīng)有3個位置變量和3個姿態(tài)變量，總計(jì)6個變量。而且由于不采用冗余機(jī)器人結(jié)構(gòu)，所以

n

m

6。(

j

1,2,

,

m)www

PLCworld

cnrj

f

j

(1

,

2

,

,n

)將式（3－55）的兩邊對時間微分，可得到下式r

J（3－57）其中n

f1

f1J

fm

Rmnf

()

T

fm

11

n

（3－58）www

PLCworld

cn稱J

為雅可比矩陣（Jacobian

matrix）。若在式（3－57）的兩邊乘以微小時間dt，則可得到dr

Jdwww

PLCworld

cn（3－59）該式是用雅可比矩陣表示微小位移間關(guān)系的關(guān)系式。二、與平移速度相關(guān)的雅可比矩陣現(xiàn)在設(shè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系為

O0

x0y0

z0，固定于指尖的坐標(biāo)系為

Oe

xe

ye

ze

，

在

O0

x0

y0

z0

上表示的

Oe的坐標(biāo)為Pe

，則Pe可以表示如下：e

0

1

0P

T

0

f

(q)（3－60）www

PLCworld

cn這時，指尖的平移速度可以寫成：dt

dq

dt式中，q

(q1

,

,qn

)Tdt

df

dq

J

dqv

dPeLL

J

q（3－61），其中n

是關(guān)節(jié)的數(shù)目。這里的JL

稱為與平移速度相關(guān)的雅可比矩陣。www

PLCworld

cn下面以2度機(jī)械手為例，如前面圖3－2所示的2

度機(jī)械手的雅可比矩陣。前面已推導(dǎo)過，該機(jī)器人的指尖位置可以表示為2

1

l2

sin(1

2

)x

l1

cos1y

l1

sin12

l

cos(

)www

PLCworld

cn2

112

11 2

l

cos

l2

cos(1

2

)

l2

cos(1

)

y

y

則與這個機(jī)器人的平移速度相關(guān)的雅可比矩陣，可以下列形式給出：

x

x

J

L

www

PLCworld

cn2

1

l1

sin

1

l

sin(

2

)

l2

sin(1

2

)（3－63）?現(xiàn)在，

來

一下JL的各列向量的幾何學(xué)意義，即在J

L

(J

L1

,J

L2

)時，考慮J

L1

，J

L

2的幾何學(xué)意義。根據(jù)式（3－63），J

L1是在時2

0

，也就是第2關(guān)節(jié)固定時，僅在第1關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的情況下，指www

PLCworld

cn尖平移速度在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上表示出的向量。同樣，J

L

2

是第1關(guān)節(jié)固定時，僅在第2關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的情況下，指尖平移速度在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上表示出的向量。L1

1因此，當(dāng)用圖表示J所示的情況。時，就變成了如圖L

2

2和J圖3－9JL1

1的幾何學(xué)說明L

2

2和Jwww

PLCworld

cn三、與旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)的雅可比矩陣一般來講，指尖的旋轉(zhuǎn)速度表示方法，有以下兩種類型：．考慮由表示指尖方向的三變量組合（例如為進(jìn)行表示的

法。

2．以基準(zhǔn)坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸作為旋轉(zhuǎn)軸，以分別圍繞各旋轉(zhuǎn)軸的角速度作為分量構(gòu)成向量 ，然后用 進(jìn)行表示的方法。歐拉角）構(gòu)成向量

，然后由它對時間的微分www

PLCworld

cn在第二種表示方法中，可以把 解釋為在基準(zhǔn)坐成，因?yàn)槲锢硪饬x明確。這時，公式標(biāo)系上，圍繞x

軸，y

軸和z

軸的旋轉(zhuǎn)速度的合

J

A

qwww

PLCworld

cn（3－64）其中矩陣J

A

稱為與旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)的雅可比矩陣。四、雅可比矩陣的計(jì)算方法考慮一般情況，如六維向量，它可以指尖的平移速度和旋轉(zhuǎn)速度作為其向量的分量，即

v

p

3－65）

這時，若采用JL

和J

A

表示機(jī)器人的雅可比矩陣，則表示www

PLCwor（ld

cnp

Jq

J

L

q

J

A

（3－66）這里，為了計(jì)算雅可比矩陣中的各分量，需對進(jìn)一步作下列分割式中，n為機(jī)器人的關(guān)節(jié)數(shù)，J

Li

和

J

分別表示

JAiL和J

A的第個列向量。而JLi

q和J

Ai

q

則分別表示只有第i

個關(guān)節(jié)以速度qi

運(yùn)行，其他的關(guān)節(jié)都固定時的指尖平移速度向量和旋轉(zhuǎn)速度向量。

J

2J

Ln

J

J

L1

J

L

2

J

A1

J

A2（3－67）www

PLCworld

cn這時，J

Li和J

Ai可以求解如下：第i

個關(guān)節(jié)為平移關(guān)節(jié)時

J

Ai

0

第

i

個關(guān)節(jié)為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)時

J

Li

bi1

www－68）

J

Li

bi1

ri1,e

J

Ai

bi1

（3－69）式中，bi1

是第

i

關(guān)節(jié)的運(yùn)行軸方向，在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上表示的單位向量。ri1,e

是從固定在第

i

關(guān)節(jié)

xi1yi1

zi1上的坐標(biāo)系Oi1

的原點(diǎn)，到指尖的位置向量，在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上表示的向量，如圖3－10www

PLCworld

cn所示。圖3－10bi1

與此外，如果

表示向量的外積，則可以進(jìn)行下列計(jì)算：TTT1

3 1

2 2

13

13

22

312

31

2

3a

b

a

b a

b

abb

b b

ab

a

b

a

a a

（3－70）www

PLCworld

cn如果能想到

J

Li和

J

Ai

在只有第

i

關(guān)節(jié)的運(yùn)行時，它可以分別給出指尖平移和旋轉(zhuǎn)速度的方向，那么，對于式（3－68）和式（3－69）就能容易理解了。另外，應(yīng)當(dāng)注意，不論是

bi1

或是ri1,e

，都會變成各關(guān)節(jié)變量的函數(shù)。www

PLCworld

cn為了加深理解，下面分析一下圖3－11所示的3自由度機(jī)器人，看一看其平移速度和旋轉(zhuǎn)速度的雅可比矩陣。由圖可以得到圖3－11

3度機(jī)器人

0b0

0

1011b

coscos1

sin2

2

2

12cosb

sin

sin同樣，由圖還可以得到

l0

b0

d3b2r0,er1,e

d3b2www

PLCworld

cn（3－72）將其代入式（3－67）、（3－68）和（3－69），可以得到下式：