19

生存分析回歸分析1個(gè)因變量Y1個(gè)自變量XY是數(shù)值變量Y是分類型變量兩個(gè)因變量生存分析Cox回歸（結(jié)局分類變量+時(shí)間）④簡單回歸Simple

regressionLogistic

回歸Logisticregression多重回歸Multiple

regression①②2個(gè)以上自變量X③常用的回歸分析中分類：曲線回歸線性回歸醫(yī)學(xué)研究中，很多時(shí)候不僅需要分析疾病的結(jié)局狀態(tài)如何，更要分析達(dá)到該結(jié)局狀態(tài)的所用時(shí)間是多少。：例：為研究

腫瘤患者手術(shù)后生存的影響因素，某醫(yī)院泌尿外科醫(yī)師選擇

1996-2000

手術(shù)治療的

腫

瘤患者30例進(jìn)行了隨訪研究，截止日期

。期間通過查閱

，

/和

的方式

了可能影響者術(shù)后生存的因素，獲得其生存結(jié)局情況（

與否）。：（歲）腫瘤分級(jí)：I級(jí)=1；II級(jí)=2；III級(jí)=3腫瘤大小/cm：<3cm=1；≥3cm=2是否復(fù)發(fā)（未復(fù)發(fā)=0；1=復(fù)發(fā)）手術(shù)日期（月/日/年）終止觀察日期（月/日/年）生存時(shí)間/月結(jié)局事件（status）

生存結(jié)局（生存或刪失=

0；

=

1）影響因素/協(xié)變量生存時(shí)間（time）編號(hào)(歲)腫瘤分級(jí)腫瘤大小/cm是否復(fù)發(fā)手術(shù)日期終止觀察日期結(jié)局生存時(shí)間/月162I≤3.0002/10/199612/30/2000存活59264I≤3.0003/05/199608/12/2000死于

瘤54352II≤3.0104/09/199612/03/1999失訪44460I≤3.0006/06/199610/27/2000死于冠心病53559II＞3.0007/20/199606/21/1998死于

瘤23659I＞3.0108/19/199609/10/1999死于

瘤37…表19-2

30例腫瘤患者生存資料的原始記錄表三要素：1.生存時(shí)間（survival

time）——從規(guī)定的觀察起點(diǎn)到某一特定終點(diǎn)事件出現(xiàn)的時(shí)間長短。終點(diǎn)事件生存時(shí)間觀察起點(diǎn)⑴

疾病確診⑵

治療開始⑶

癥狀緩解⑷

接觸毒物⑸

接觸痊愈復(fù)發(fā)痊愈疾病出現(xiàn)毒性反映發(fā)病終點(diǎn)事件生存時(shí)間觀察起點(diǎn)時(shí)間終點(diǎn)事件：死于腫瘤研究截止時(shí)點(diǎn)2000/12/30死于冠心病生存時(shí)間失訪到截止時(shí)間事件尚未發(fā)生刪失2.隨訪研究產(chǎn)生數(shù)據(jù)的類型：完全數(shù)據(jù)：在規(guī)定的觀察期內(nèi)，對(duì)某些觀察對(duì)象觀察到了終點(diǎn)事件發(fā)生，從起點(diǎn)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時(shí)間，稱為生存時(shí)間的完全數(shù)據(jù)（complete

data）。用符號(hào)“t

”表示。刪失數(shù)據(jù)（截尾數(shù)據(jù)）：規(guī)定的觀察期內(nèi)，對(duì)某些觀察對(duì)象，由于某種原因未能觀察到就象的終點(diǎn)事件發(fā)生，并不知道其確切的生存時(shí)間，生存時(shí)間在未達(dá)到規(guī)定的終點(diǎn)就被截尾一樣，稱為生存時(shí)間的刪失數(shù)據(jù)，又稱截尾數(shù)據(jù)。用符號(hào)“t+”表示。產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)的常見原因有：研究結(jié)束時(shí)終點(diǎn)事件尚未發(fā)生；失訪；死于其它原因；由于嚴(yán)重藥物反應(yīng)而終止觀察或改變治療措施。有結(jié)局和生存時(shí)間兩個(gè)因變量;生存時(shí)間分布不正態(tài)—非負(fù)且右偏;可能含有刪失數(shù)據(jù)（censor）。生存資料特點(diǎn)：特點(diǎn)：可處理生存時(shí)間分布不正態(tài)的問題；可處理刪失數(shù)據(jù)。生存分析（survival

ysis）：將終點(diǎn)事件和出現(xiàn)終點(diǎn)時(shí)間所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來分析的一類統(tǒng)計(jì)分析。同時(shí)考慮結(jié)局和生存時(shí)間兩個(gè)因變量;生存分析簡史：1972年Cox提出比例風(fēng)險(xiǎn)模型(ProportionalHazardModel)，即Cox回歸，已成為生存分析的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)方法。1656~1742年

表；1958年Kaplan-Meier提出刻畫生存時(shí)間分布的乘積極限法；1966年用Log-rank檢驗(yàn)法可實(shí)現(xiàn)對(duì)生存曲線的組間比較；生存率、率、中位生存時(shí)間生存曲線、中位生存時(shí)間組間比較的假設(shè)檢驗(yàn)——單因素分析單因素分析及多因素分析生存分析的作用：以

腫瘤患者術(shù)后生存的影響因素的隨訪資料分析為例估計(jì)：根據(jù)樣本生存資料，估計(jì)總體不同時(shí)間生存率、生存曲線及中位生存期等；比較：對(duì)不同特征組患者的生存狀況進(jìn)行比較，通過Log-rank

檢驗(yàn)等，了解某因素與患者預(yù)后的關(guān)系。影響因素分析：用Cox回歸等方法，研究患者生存的影響因素；或調(diào)整某混雜因素后，研究某因素對(duì)生存的影響。：對(duì)具有不同因素，水平的

進(jìn)行生存/預(yù)后

?；貧w分析1個(gè)因變量Y1個(gè)自變量XY是數(shù)值變量Y是分類型變量兩個(gè)因變量生存分析Cox回歸（結(jié)局分類變量+時(shí)間）④簡單回歸Simple

regressionLogistic

回歸Logisticregression多重回歸Multiple

regression①②2個(gè)以上自變量X③常用的回歸分析中分類：曲線回歸線性回歸生存分析概

述

生存率的估計(jì)

生存曲線的比較

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型合格的研究對(duì)象出現(xiàn)結(jié)果尚未出現(xiàn)結(jié)果失訪、脫落試驗(yàn)組對(duì)照組伴隨因素干擾因素隨訪研究(follow-up

study)示意圖隨機(jī)對(duì)象的臨床試驗(yàn)研究：隨訪研究：時(shí)間終點(diǎn)事件：死于腫瘤研究截止時(shí)點(diǎn)2000/12/30死于冠心病生存時(shí)間失訪到截止時(shí)間事件尚未發(fā)生刪失19.1

生存分析的基本概念常用概念：概率（probability

of

death）；生存概率（

probability

of

survival）；針對(duì)單位時(shí)間的生存率（survival

rate）及其標(biāo)準(zhǔn)誤;中位生存期（median

survival

time）及四分位間距;風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（hazard

function）:

t

時(shí)刻存活的 在t

時(shí)刻的瞬時(shí)

率。⑴概率（probability

ofdeath）：表示某單位時(shí)段開始存活的

，在該時(shí)段內(nèi)

的可能性；如年

概率。某年年初人口數(shù)人數(shù)概率（q）

某年內(nèi)注意：如果年內(nèi)有刪失，則分母用校正人口數(shù)：校正人口數(shù)=年初人口數(shù)—?jiǎng)h失例數(shù)/2末人口數(shù)：n-k初人口數(shù)：n期間人數(shù)：k⑵

生存概率（probability

of

survival）

：單位時(shí)段開始時(shí)存活的

，到該時(shí)段結(jié)束時(shí)仍然存活的可能性。注意：若年內(nèi)有刪失，分母用校正人口數(shù)。生存概率（p）

某年活滿一年人數(shù)

1

q某年年初人口數(shù)末人口數(shù)：n-k初人口數(shù)：n期間人數(shù)：k經(jīng)歷tk⑶生存率（survival

rate）：0

時(shí)刻存活的時(shí)個(gè)單位時(shí)間段后仍存活的可能性。觀察總例數(shù)kkt

時(shí)刻仍存活例數(shù)S

(t)

P(T

t

)

?若資料中無刪失數(shù)據(jù)時(shí)：【舉例】手術(shù)治療50例肺癌，術(shù)后1，2，3年的數(shù)分別為10，10，10例，無截尾數(shù)據(jù)。試求各年的生存概率和3年生存率。解：1.各年生存概率p1

=

(

50–10

)/50

=0.80p2

=

(

40–10

)/40

=0.75p3

=

(

30–10

)/30

=0.672.3年生存率S(3)=P(T≥3）=(50–30)/50=

0.4

=

p1

×

p2

×

p3故生存率又稱為累積生存概率（cumulativeprobability

of

survival)，它是隨著時(shí)間的變化而變化著的，是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，稱為生存函數(shù)（survivalfunction）。若資料中有刪失數(shù)據(jù)，則須分段計(jì)算生存概率，再應(yīng)用概率乘法定理將分時(shí)段的生存概率相乘得到生存率：S?(tk

)

P(T

tk

)

p1

p2

......

pk

S?(tk

1

)

pk區(qū)分：生存率——生存概率生存概率是針對(duì)單位時(shí)間而言的；生存率是針對(duì)某個(gè)較長時(shí)段的，是生存概率的累計(jì)結(jié)果。⑷風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（hazard

function）:t

時(shí)刻存活的

在t

時(shí)刻的瞬時(shí)率。h(t)近似地等于t時(shí)刻存活的在此后一個(gè)單位時(shí)段內(nèi)的概率。tPt

T

t

t

T

t

t

0h(t)

lim①中位生存期（median

survival

time）

：也稱半數(shù)生存期，是生存時(shí)間中位數(shù)（M/P50），表示恰有50%的

存活的時(shí)間，即生存率為50％時(shí)對(duì)應(yīng)的生存時(shí)間，是描述集中趨勢的指標(biāo)。中位生存期越長，表示疾病的預(yù)后越好。②生存期的四分位數(shù)間距：Q＝P75-P25是反映離散程度大小的指標(biāo)。⑸中位生存期及四分位數(shù)間距1.刻畫生存時(shí)間的分布：3.評(píng)價(jià)生存時(shí)間分布影響因子的效果2.生存時(shí)間分布的組間比較表法Kaplan-Meier法估計(jì)生存率（生存函數(shù)）、生存曲線在不考慮其它混雜因素的情況下，利用表法和

Kaplan-Meier法作生存時(shí)間的組間比較Log

rank

檢驗(yàn)擬合Cox回歸模型等評(píng)價(jià)生存時(shí)間分布與多個(gè)影響因子之間的關(guān)系。19.2

生存率的估計(jì)大樣本資料-頻數(shù)表資料：表法估計(jì)生存率小樣本資料：Kaplan-Meier法或稱乘積極限法（product

limit

method）繪制生存曲線19.2.1

表ife

tablemethod）患者的隨訪資料，取時(shí)間區(qū)例21-1

收集374名某間均為1年，整理結(jié)果見下午表，試估計(jì)各年生存率。解析：該生存資料為大樣本，生存時(shí)間粗略且含有刪失數(shù)據(jù)。方法原理：計(jì)算期初有效例數(shù)，注意刪失數(shù)據(jù)期初有效例數(shù)=期初病例數(shù)-期內(nèi)刪失數(shù)/2計(jì)算 概率、生存概率數(shù)/期初有效例數(shù)概率概率=期內(nèi)生存概率=1-計(jì)算生存率。作生存曲線。表法①②③④表法曲線為折線。該法只估計(jì)時(shí)段右端點(diǎn)的生存率，省略了時(shí)段內(nèi)的生存率估計(jì)患者確診后5年內(nèi)生存率下降較快，5年后下降較平緩，說明確診5年內(nèi)該

患者的

較大。中位生存期【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入：頻數(shù)形式生存分析—表法）【Time

】生存時(shí)間（年）【Status

】0：刪失數(shù)據(jù)1：完全數(shù)據(jù)（【Freq

】頻數(shù)2.3.

SPSS過程4.結(jié)果及結(jié)果輸出：期初 期內(nèi)病例 刪失數(shù)

數(shù)期初 期內(nèi)有效例數(shù)數(shù)生存概率

概率生存率生存率標(biāo)準(zhǔn)誤概率 概率密密度

度標(biāo)準(zhǔn)誤風(fēng)險(xiǎn)率風(fēng)險(xiǎn)率標(biāo)準(zhǔn)誤19.2.2

乘積極限法——kaplan-meier法例19-2

按下表數(shù)據(jù)，14例腫瘤＜3.0cm患者和16例腫瘤≥3.0cm患者的生存時(shí)間（月）如下，試估計(jì)兩組生存率。＜3.0cm1419262829323640

42

44+

45

53+5459+≥3.0cm6791011121320

23

25

27

30343743

50解析：以“＜3.0cm”組為例，n=14，樣本含量較小且含刪失數(shù)據(jù)。方法原理：將生存時(shí)間由小到大依次排列，在每個(gè)時(shí)間區(qū)間上，計(jì)算

人數(shù)、刪失人數(shù)、期初人數(shù)、 概率、生存概率和生存率。作生存曲線。乘積極限法——kaplan-meier法+++①②③④Kaplan-Meier法生存曲線為階梯形曲線。中位生存期【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS生存分析—Kaplan-Meier1.數(shù)據(jù)錄入【

Group

】

1: <3.0cm；2:

3.0cm【dtime

】生存時(shí)間（月）【Status

】0：刪失數(shù)據(jù)1：完全數(shù)據(jù)（結(jié)局事件）2.

SPSS過程ase

Processing

SumgroupTotal

NN

of

Events<3.0cm1411>=3.0cm1616Overall30273.結(jié)果及結(jié)果輸出：13141516Means

and

Medians

for

Survival

TimegroupMeanaMedianEstimateStd.

Error95%

Confidence

IntervalEstimateStd.

Error95%

Confidence

IntervalLower

BoundUpper

BoundLower

BoundUpper

Bound<3.0cm38.1523.74030.82245.48236.0007.48321.33350.667>=3.0cm22.3133.41015.62828.99720.00010.000.40039

600Overall29.6802.86024.07535.28528.0002.73922.63233.368a.

Estimation

is

limited

to

the

largest

survival

time

ifit

is

censored.Percentilesgroup25.0%50.0%75.0%EstimateStd.

ErrorEstimateStd.

ErrorEstimateStd.

Error<3.0cm54.0006.07536.0007.48328.0005.634>=3.0cm30.0006.06220.00010.00010.0001.732Overall42.0004.63328.0002.73914.0005.652Overall

ComparisonsChi-Square

df

Sig.Log

Rank

(Man

-Cox)

7.369

1

.007Test

of

equality

of

survival

distributions

for

the

different

levels

ofgroup.19.3

生存曲線的比較（Log

rank

檢驗(yàn)）【例19-3】

比較上例中

腫瘤＜3.0cm患者和腫瘤≥3.0cm患者的生存曲線，就總體而言，兩個(gè)生存函數(shù)是否有差別？兩組或多組頻率比較

2

檢驗(yàn)？Log-rank檢驗(yàn)19.2.2

乘積極限法——kaplan-meier法例19-2

按下表數(shù)據(jù)，14例腫瘤＜3.0cm患者和

16例腫瘤≥3.0cm患者的生存時(shí)間（月）如下，試估計(jì)兩組生存率。＜3.0cm14

19

26

28

29

32

36 40

42

44+

45

53+54

59+6

7

9

10

11

12

13 20

23

25

27

30

34

37 43

50≥3.0cm由度是1，

3.84

。2界值Log-rank檢驗(yàn)：作用：通過

2檢驗(yàn)對(duì)兩組或多組生存曲線是否存在差異作出假設(shè)檢驗(yàn)；與普通

2檢驗(yàn)不同的是：它能充分利用生存時(shí)間（包括刪失數(shù)據(jù)），而且能對(duì)各組的生存率作整體的比較；其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似地服從

度為（組數(shù)-1）的

2分布；若作兩條生存曲線的差異性比較，自H1：S1

t

S2

t

,兩總H0：S1按生存時(shí)間由小到大排序

0.051.將兩組數(shù)據(jù)例數(shù)di。數(shù)Tgi兩組合計(jì)的期初例數(shù)ni和3.計(jì)算各組在時(shí)間ti上的理論例數(shù)dgi

,以及2.分別計(jì)算兩組在時(shí)間ti上的期初例數(shù)ngi和30

141

0.4667igin

ngidiT組別數(shù)未數(shù)合計(jì)＜3.0cm組01414≥3.0cm組11516合計(jì)12930可以認(rèn)為兩條生存曲線不同，腫瘤

3.0cm患者的生存曲線高于

3.0cm患者。（16

9.4584)2（1117.5416)2H0，接受H1，（A

T

)2總數(shù)總數(shù)和理論計(jì)算各組的實(shí)際計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

7.379.4584Tg

17.5416

16.做出統(tǒng)計(jì)結(jié)論P(yáng)

0.05，按

0.05水準(zhǔn)，

2

g

g

Overall

ComparisonsChi-SquaredfSig.Log

Rank

(Man

-Cox)7.3691.007Test

of

equality

of

survival

distributions

for

the

different

levels

ofgroup.【注意事項(xiàng)】Log-rank檢驗(yàn)可用于整條生存曲線的比較，也適用于表資料及多組生存率間的比較；Log-rank檢驗(yàn)屬于單因素分析方法，其應(yīng)用條件是除比較因素外，影響生存率的各混雜因素在不同的組間均衡。否則，可采用Cox回歸?？捎?jì)算兩組 的相對(duì) 度(relative

ratio，RR)腫瘤≥3.0組對(duì)腫瘤＜3.0組：RR

A11/

T

16

458/49.

2.69A22/

T

11/17

5416.意義：腫瘤≥3.0組的 風(fēng)險(xiǎn)是對(duì)腫瘤＜3.0組的2.69倍小結(jié)：生存分析和資料的特點(diǎn)：有結(jié)局事件status、有生存時(shí)間time，還要考慮刪失數(shù)據(jù)；計(jì)算生存率：不能直接去計(jì)算，要考慮刪失的數(shù)據(jù)；通過乘積極限法去計(jì)算，如果樣本量大，則可用壽命表的方法。兩個(gè)生存曲線的比較：Log-Rank或說時(shí)序比較的方法，它是用統(tǒng)計(jì)量來比較實(shí)際數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的差異。估計(jì)生存率（生存函數(shù)）估計(jì)生存曲線評(píng)價(jià)生存時(shí)間影響因子的效果生存時(shí)間分布的組間比較表法Kaplan-Meier法在不考慮其它混雜因素的情況下，可用

表法和Kaplan-Meier法作Log

rank

檢驗(yàn)Cox回歸模型19.4

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型編號(hào)(歲)腫瘤分級(jí)腫瘤大小/cm是否復(fù)發(fā)手術(shù)日期終止觀察日期結(jié)局生存時(shí)間/月162I≤3.0002/10/199612/30/2000存活59264I≤3.0003/05/199608/12/2000死于

瘤54352II≤3.0104/09/199612/03/1999失訪44460I≤3.0006/06/199610/27/2000死于冠心病53559II＞3.0007/20/199606/21/1998死于

瘤23659I＞3.0108/19/199609/10/1999死于

瘤37…表19-2 30例 腫瘤患者生存資料的原始記錄表例：30例 腫瘤患者的隨訪記錄，欲作患者術(shù)后生存的影響因素分析。1972年英國倫敦大學(xué)的Cox于Cox回歸模型：它以生存結(jié)局和生存時(shí)間為因變量，不要求資料服從特定的分布類型；能分析帶有刪失數(shù)據(jù)的資料，可實(shí)現(xiàn)多因素對(duì)生存的影響分析。Cox回歸模型的基本思想：在風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與影響因子之間建立起類似于廣義線性模型的關(guān)聯(lián)，從而分析多個(gè)影響因子對(duì)生存狀況的影響效果。風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（hazard

function）:

t

時(shí)刻存活的

在t

時(shí)刻的瞬時(shí)率。h(t)近似地等于t

時(shí)刻存活的在此后一個(gè)單位時(shí)段內(nèi)的概率。tPt

T

t

t

T

t

t

0h(t)

lim2.Cox的模型結(jié)構(gòu)：h(t)

h0

(t)

exp(

1

X1

2

X

2

...

p

X

p

)h(

t

)：表示t

時(shí)刻存活的

，在協(xié)變量X1、X2、…、Xp概率的作用下，在t

時(shí)刻之后的一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的（風(fēng)險(xiǎn)率）；h0(t

)：基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（baseline

hazard），表示當(dāng)X1=0、X2=0…、Xp=0時(shí)，

在t

時(shí)刻基準(zhǔn)

率（風(fēng)險(xiǎn)率）；βi：各協(xié)變量的回歸系數(shù)，需由樣本資料作出估計(jì)。2.模型解釋：任兩個(gè)群體風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)之比，即風(fēng)險(xiǎn)比（risk

ratio,

RR或hazard

ratio，HR）或相對(duì)

度（RR）RR

hi

(t)

h0

(t)

exp(1

Xi1

2

X

i

2

...

p

X

i

p

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(t)

exp

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2

12

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2j1jj

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(

X

X

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...

(

X

X

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X

j

2X

...

p

X

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1

iP

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()hit()RR

lnln

XXji2X22X111ji

ln

RR

j

jRR

j

exp(

j

)或βj的實(shí)際意義：在其他自變量固定不變的條件下，變量Xi每增加一個(gè)單位所引起的風(fēng)險(xiǎn)比的自然對(duì)數(shù)。RRi的實(shí)際意義：在其它協(xié)變量不變的條件下，變量Xi每增加一個(gè)單位所引起的風(fēng)險(xiǎn)比或相對(duì)

度。β值RR值含義>0>1X

增大是生存的=0=1X

的變化與生存無關(guān)<0<1X

增大是生存的保護(hù)因素RR

j

exp(

j

)估計(jì)參數(shù)：β0、β1、β2、…、βiCOX回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用部分似然估計(jì)列出回歸方程回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)檢驗(yàn)整個(gè)模型——似然比檢驗(yàn)檢驗(yàn)單個(gè)自變量——Wald檢驗(yàn)h(t)

h0

(t)

exp(

1

X1

2

X

2

...

p

X

p

)陽性事件的風(fēng)險(xiǎn)概率分析影響因素，定量描述其作用舉例：30例.腫瘤患者的隨訪記錄，試進(jìn)行患者生存情況的影響因素分析。

。【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS1.數(shù)據(jù)錄入生存分析—Coxysis2.

SPSS過程3.結(jié)果及結(jié)果輸出：htht

0

exp1.

680

grade

列出Cox回歸方程（風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)表達(dá)式）:相對(duì)

度

0.979sizree1la.0p7se8h(t)

h0

(t)

exp(

1

X1

2

X

2

...

p

X

p

)預(yù)后指數(shù)（Prognosticindes,PI）：其取值越大，則風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的取值越大，預(yù)后越差。結(jié)果報(bào)告：腫瘤

的影響因素分析的多變量Cox回歸的結(jié)果見下表示，結(jié)果表明：腫瘤分級(jí)（RR=5.367，95%CI

2.540~11.340，P<0.001）、腫瘤大?。≧R=2.939，95%CI

1.193~7.242，P=0.019）

、以及是否復(fù)發(fā)（RR=2.262，95%CI1.080~

6.560，P=0.033）與有關(guān)。VariableβSE(β)WaldPRR95%CIStandard

βGrade1.6800.38219.385<0.0015.3672.540,11.3401.419Size1.0780.4605.4930.0192.9391.193,7.2420.546Relapse0.9790.4604.5250.0332.6621.080,6.5600.498Cox

回歸的基本假定是比例風(fēng)險(xiǎn)假定（PH假定），即模型中的自變量效應(yīng)不隨時(shí)間而改變。只有在滿足該假定前提下，基于此模型的分析才是可靠有效的；PH假定的判斷，最簡單的是觀察Kaplan-Meier生存曲線。三、Cox

回歸中PH假定及判斷方法Cox

回歸中PH假定的判定方法（1）Cox

回歸中PH假定的判定方法（2）19.5

結(jié)果報(bào)告結(jié)果報(bào)告：⑴生存率的估計(jì)：報(bào)告生存率估計(jì)方法、生存曲線及中位生存期⑵生存曲線比較：報(bào)告生存曲線、生存曲線的比較方法、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其P值。⑶影響因素分析：報(bào)告變量篩選方法、檢驗(yàn)水準(zhǔn)α、各變量RR值、RR值的95%置信區(qū)間及其P值。附圖：腫瘤<3.0cm組和≥3.0cm組生存曲線（K-M法）以Kaplan-Meier法估計(jì)腫瘤<3.0cm組和≥3.0cm組的生存率，生存曲線如圖1所示。其結(jié)果顯示

：兩組中位生存期分別為20個(gè)月和36個(gè)

log-rank檢驗(yàn)，

2

7.37，P

0.01,兩條曲線的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，腫瘤<3.0cm組的生存率高于腫瘤≥3.0cm組的。結(jié)果報(bào)告1：結(jié)果報(bào)告2：腫瘤的影響因素分析見附表示，經(jīng)多變量Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸分析顯示，腫瘤分級(jí)（RR=5.367，95%CI2.540~11.340，P<0.001）、腫瘤大小（RR=2.939，95%CI1.193~7.242，P<0.02），以及是否復(fù)發(fā)（

RR=2.662，95%CI

1.080~6.560，P<0.05）與有關(guān)。小

結(jié)生存分析是將終點(diǎn)事件和達(dá)到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來分析的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可用于生存率的估計(jì)、生存曲線比較、影響因素分析和生存。生存曲線的非參數(shù)估計(jì)方法和

表法和Kaplan-Meier法，前者適用于大樣本的分組資料；后者適用于小樣本或大樣本未分組資料，兩者均利用概率乘積法定理計(jì)算生存率。Log-rank檢驗(yàn)是兩條或多條生存曲線比較的非參數(shù)方法之一，因其能對(duì)各組生存曲線作整體比較，實(shí)際工作中應(yīng)用研究較多。Cox模型屬比例風(fēng)險(xiǎn)模型、乘法模型；Cox可用于影響因素分析、校正混雜因素后的組間比較以及多因素生存?；貧w分析：簡單線性：多重線性logistic回歸線性回歸Y

0

1

X1

2

X

2

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0

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