逸夫中學(xué)電子備課本年級九年級學(xué)科數(shù)學(xué)姓名孟會珍2022-2022學(xué)年一學(xué)期

九

年級

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計課題用配方法解一元二次方程課時二課時主備教師李曉華研討時間執(zhí)行教師孟會珍上課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．會用開平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程．2．理解一元二次方程的解法：配方法．3．會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．4．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟．過程與方法：經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元會用開方法解形如的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程；二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力；情感態(tài)度價值觀：1.體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；2.能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。教學(xué)重點(diǎn)利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)＝n(n0)的形式教具使用常規(guī)教學(xué)工具教法選擇講練結(jié)合法教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動個性思考一、復(fù)習(xí)：1、解下列方程：（1）x2=5 （2）2x2+3=5（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=1022、什么是完全平方式？利用公式計算：（1）(x+6)2=36 （2）(x－EQ\F(1,2))2=4注意：它們的常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方。3、解方程：（梯子滑動問題）x2+12x－15=0二、引入新課解：x2十12x一15＝0，1、引入：像上面第（3）題，我們解方程會有困難，是否將方程轉(zhuǎn)化為第（1）題的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0 轉(zhuǎn)化為(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=±EQ\R(,51)∴x1=EQ\R(,51)―6 x2=―EQ\R(,51)―6(不合實際)3、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―4x+ =(x―)2（3）x2+8x+ =(x+)2從上可知：常數(shù)項配上一次項系數(shù)的一半的平方。4、講解例題：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它變成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接開平方法求解。解：移項，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42 （兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方）即：(x+4)2=25開平方，得：x+4=±5即：x+4=5 ，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―95、配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。講解方程：3x2+8x―3=0 分析：將二次項系數(shù)化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得：x2+EQ\F(8,3)x―1=0移項，得：x2+EQ\F(8,3)x=1配方，得：x2+EQ\F(8,3)x+(EQ\F(4,3))2=1+(EQ\F(4,3))2 （方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方）(x+EQ\F(4,3))2=(EQ\F(5,3))2 即：x+EQ\F(4,3)=±EQ\F(5,3) 所以x1=EQ\F(1,3)，x2=―3用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項系數(shù)化為1；（2）移項，方程的一邊為二次項和一次項，另一邊為常數(shù)項。(3）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。（4）用直接開平方法求出方程的根。做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關(guān)系：h=15t―5t2小球何時能達(dá)到10m高？三、鞏固：練習(xí)：P39隨堂練習(xí)四、小結(jié)：1、用配方法解一元二次方程的步驟。（1）化二次項系數(shù)為1；（2）移項；（3）配方：（4）求根。五、作業(yè)：課本P40習(xí)題1、2學(xué)生積極思考，認(rèn)真做題。這種方法叫直接開平方法：(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當(dāng)n≥0時，兩邊開平方便可求出它的根。這節(jié)課我們研究了一元二次方程的解法：(1)直接開平方法．(2)配方法．這節(jié)課我們利用配方法解決了二次項系數(shù)不為1或者一次項系數(shù)不為偶數(shù)等較復(fù)雜的一元二次方程，由此我們歸納出配方法的基本步驟活動內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。實際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。實際效果：此處留給學(xué)生充分的時間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生基本都能用配方法解解二次項系數(shù)為1、一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。利用實際問題，讓學(xué)生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識，通過兩個例題的處理，進(jìn)一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識，通過兩個例題的處理，進(jìn)一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。板書設(shè)計一,直接開平方法二.配方法三.例題四.練習(xí)五,小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）