Word———初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。如何把總結(jié)做到重點(diǎn)突出呢？以下是我整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

1.同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。

2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互

為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其

中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足

5.垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。6.垂線段最短；

7.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角Z（在

兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。9.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

11.平行線的判定。結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)：

1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

12.★命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！?/p>

三角形和多邊形

1.三角形內(nèi)角和為180°

2.構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。

判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長(zhǎng)邊，如果a+b>c則能構(gòu)成三角形，否則（a+bc）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊）

3.三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對(duì)值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為4.等面積法：三角形面積1底高,三角形有三條高，也就對(duì)應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，21三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫成連等（可兩邊同時(shí)2消去）底高

2底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD

是斜邊AB

上的高，則有ACBCCDAB

A

CB1D【重點(diǎn)題目】P708題例直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則斜邊上的高為5.等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）

【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，SABC4cm2，則SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重點(diǎn)題目】P695題7.外角：

【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內(nèi)角和★外角和√對(duì)角線條數(shù)為

【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為【重點(diǎn)題目】P83、P84練習(xí)1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無空隙）。

單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被360整除：只有6個(gè)等邊三角形（60），4個(gè)正方形（90），3個(gè)正六邊形（120）三種

（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式nm3600：表示n個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與

0000m個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角，即混合鑲嵌。

【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m，n的值分別為多少？

平面直角坐標(biāo)系

▲基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1.給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2.給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)

▲建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）

√語言描述：以…（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標(biāo)系

▲基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】1.平移規(guī)律★

點(diǎn)的平移規(guī)律（P51歸納）

例將P(2,3)向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為圖形的平移規(guī)律（P52歸納）

重點(diǎn)題目：P53練習(xí)；P543、4題；P557題。2.對(duì)稱規(guī)律▲

關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)

例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,7)，則P點(diǎn)

（1.）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為(2.)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為3.位置規(guī)律★

假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）y1.如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）第二象限第一象限2.如果P點(diǎn)在第二象限，有a0（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）X3.如果P點(diǎn)在第三象限，有a5.小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為頻數(shù)。等距分組時(shí)，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，即縱

組距軸為“頻數(shù)”

6.頻數(shù)分布折線圖√根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:①取每個(gè)小長(zhǎng)方形的上邊的中點(diǎn)，以及x

軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。②連線【重點(diǎn)題目】P1693、4題

二元一次方程組和不等式、不等式組

1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測(cè)試卷填空部分）

3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實(shí)際問題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題P1185題；P1084、5題；P102練習(xí)3；P1048題；P1034題；追及問題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習(xí)2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問題P99練習(xí)4；P1083，6題順流逆流公式：v順v靜v水v逆vv靜水5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三）P1285、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習(xí)題）P1342

步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題。7.用不等式表示，P1282題，P127練習(xí)2；P123練習(xí)28.利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）

數(shù)軸：P140歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，大（于）大?。ㄓ冢┬。獠灰娏?。

9.列不等式（組）解決實(shí)際問題：P12910；P1289題；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140練習(xí)2，P1413、4題不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組

4

在數(shù)軸上表示的解集解集x＞a口訣大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中間找；ba小小取小；x＞ax＜b空集大大小小不見了。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

初一下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式:;

※(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意:。

7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);

系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

9.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

11.去(添)括號(hào)法則:去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

平面幾何部分

1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等.

余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.

2、①直線公理:過兩點(diǎn)有且只有一條直線.

線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短.

②有關(guān)垂線的定理:(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.

比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.

3、三角形的內(nèi)角和等于180

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

4、n邊形的對(duì)角線公式:

各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2);多邊形的外角和等于360

6、判斷三條線段能否組成三角形:

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b

7、第三邊取值范圍:

a-b"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：

(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號(hào)

(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項(xiàng)

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：

一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

了一個(gè)一元一次不等式組。

12.解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個(gè)不等式的解集;

(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3)用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X2，x>3，不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x3，不等式組無解

15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解

(5)作答

16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一（蘇教版）

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)1

第八章冪的運(yùn)算2

第九章整式的乘法與因式分解3

第十章二元一次方程組4

第十一章一元一次不等式4

第十二章證明9

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)

一、知識(shí)點(diǎn)：

1、“三線八角”

①如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是“F”型;

內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

同旁內(nèi)角是“U”型。

②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理：