第22頁共22頁不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計〔精選5篇〕不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目的1、使學(xué)生進(jìn)一步純熟掌握求長方體和正方體容積的計算方法。2、能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)那么物體的體積。3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生在理論中的應(yīng)變才能。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用排水法求不規(guī)那么物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：靈敏運(yùn)用所學(xué)知識分析^p解決實際問題。教法：利用已有的經(jīng)歷，通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探究知識的過程，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解。學(xué)法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)，探究求不規(guī)那么物體的體積。教學(xué)準(zhǔn)備：橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知某郵政運(yùn)貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？學(xué)生讀題獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。二、談話導(dǎo)入1、師：我們已經(jīng)學(xué)會了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)那么的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)那么物體的體積?！舶鍟n題〕2、出示大屏幕設(shè)法求出下面兩種物體的體積橡皮泥梨師：我們一題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點(diǎn)？師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。生：可以把橡皮泥捏成規(guī)那么的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。師：把不規(guī)那么的、可以變形的物品捏成規(guī)那么的我們學(xué)過的立體圖形，求出體積。很好，思路很明晰。那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？生：可以用排水法。師：說一說你的思路。生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。師：他說的大家聽明白了嗎？師：用排水法求不規(guī)那么物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。三、穩(wěn)固練習(xí)1、出示大屏幕珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？分析^p：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？2、練習(xí)九第8題讀題，分析^p：這道題怎么做？3、把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？四、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)那么物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)那么立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)那么的轉(zhuǎn)化成規(guī)那么的，都是通過等積變形進(jìn)展轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P37教學(xué)目的：1、在立體圖形的體積和容積的知識根底上，探究生活中一些不規(guī)那么物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。2、獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)那么物體體積的活動經(jīng)歷和詳細(xì)方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決才能。3、感受數(shù)學(xué)知識之間的互相聯(lián)絡(luò)，體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。教學(xué)重點(diǎn)：探究不規(guī)那么物體體積的測量方法，從多角度考慮并解決問題教學(xué)難點(diǎn)：測量較大和較小物體的體積設(shè)計理念：本節(jié)數(shù)學(xué)活動重在讓學(xué)生自己設(shè)計、自己發(fā)揮、自己動手、自己應(yīng)用，在活動過程中，老師在學(xué)生獨(dú)立考慮和合作交流的根底上進(jìn)展有針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生具有較大的自主開展的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的才能，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。教學(xué)步驟老師活動學(xué)生活動一、情景導(dǎo)入，提出問題1、出示一堆物體，其中有規(guī)那么物體〔長方體、正方體、圓柱、圓錐〕，也有不規(guī)那么物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球〔癟氣的〕、螺絲帽等]。設(shè)問：〔1〕這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？〔2〕哪些不會計算體積？這些不規(guī)那么物體的體積可以直接計算出來嗎？怎樣計算呢？師板書課題：測量不規(guī)那么物體的體積學(xué)生口答體積的計算方法獨(dú)立考慮，聯(lián)想質(zhì)疑二、分組實驗，探究方案1．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展歸類〔按照物體在水里是沉還是浮〕，說明：在水里上浮的先不研究，本節(jié)課研究在水里是下沉的物體。2．組織討論測量的方法。怎樣利用學(xué)過的知識來測量不規(guī)那么的物體體積？怎樣來轉(zhuǎn)化?實際操作時，應(yīng)注意什么？3．老師提出活動要求：〔1〕小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。〔2〕活動過程中，小組成員要分工合作。〔3〕每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值?！?〕把實驗的結(jié)果填在表格中。不規(guī)那么物體體積的測量第組年月日物體名稱物體的體積測量方法估測值第一次第二次第三次平均值〔5〕觀測數(shù)據(jù)時要注意科學(xué)準(zhǔn)確。〔6〕要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。〔7〕容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。以上有關(guān)“活動順序”和“活動要求”的內(nèi)容，制作成課件展示在屏幕上4.分小組活動請每個小組選擇1個物體，用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)展測量5．學(xué)生活動完畢后，匯報活動情況請小組成員匯報交流以下情況〔1〕所測量的物體?！?〕詳細(xì)測量方案?！?〕詳細(xì)測量結(jié)果?！?〕在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？比擬、分類分組討論學(xué)生按照要求分工協(xié)作，進(jìn)展實驗操作分組匯報、交流三、解釋應(yīng)用，拓展延伸活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質(zhì)量，再填寫下表。1.老師提出要求:(1)兩個不同的鐵塊，先用天平稱質(zhì)量，再同同樣的方法測量體積(2)用計算器計算質(zhì)量與體積的比值(3)比擬測量和計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)2.分小組合作，測量體積、重量，計算比值。3．組織交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生交流的根底上，歸納：同一種材料，質(zhì)量與體積的比的比值是一定的?！茶F塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米〕4.引導(dǎo)生考慮:應(yīng)用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?5.生分組計算，有時間的可以進(jìn)展測量和驗證.6.聯(lián)想應(yīng)用:師出示一些比值，指出，應(yīng)用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？學(xué)生分工協(xié)作，進(jìn)展第二次實驗操作交流、討論、比擬、找其中的規(guī)律實驗、驗證生舉例、交流四、總結(jié)回憶評價反思1、這次數(shù)學(xué)理論活動我們都測量了哪些物體的體積？2、你都有哪些收獲或體會？3、假如你想繼續(xù)探究，還有那些問題需要幫助解決？不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計3設(shè)計說明1．引導(dǎo)學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立考慮、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生實驗后進(jìn)展反思，讓學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)那么物體的方法，實際上就是把不規(guī)那么的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)那么的物體，是通過等積變形進(jìn)展轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。2．倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生解決才能這方面提出了明確的目的，即探究分析^p和解決簡單問題的有效方法，理解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)那么物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時通過讓學(xué)生觀察和實驗操作相結(jié)合，理解到用“排水法”可以求不規(guī)那么物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察、分析^p，使學(xué)生明確不規(guī)那么物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。接著引導(dǎo)學(xué)生考慮：“假如沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的才能，感受解決問題策略的多樣化。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備量杯長方體或正方體容器橡皮泥形狀不同的不規(guī)那么物體PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥形狀不同的'不規(guī)那么物體教學(xué)過程⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事師提問：(1)烏鴉為什么開場喝不到瓶中的水？(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)⊙提醒課題(1)你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的石頭的體積求出來嗎？(2)它們的形狀是規(guī)那么的嗎？(3)生活中還有很多不規(guī)那么的物體，讓學(xué)生舉例。(板書課題：求不規(guī)那么物體的體積)設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)素材來于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在詳細(xì)的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！褑l(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)展探究1．感知轉(zhuǎn)化思想。(1)老師出示不規(guī)那么形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有方法算出它的體積。(學(xué)生利用已學(xué)知識自由匯報)(2)引導(dǎo)考慮：在求不規(guī)那么物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)根據(jù)學(xué)生的匯報老師小結(jié)并板書。把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。2．感知“排水法”。(1)出示一個梨。提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學(xué)生討論得出把它放到水里求體積)(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)(4)提問：為什么上升那局部水的體積就是梨的體積？(學(xué)生根據(jù)實驗互相交流)(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。提問：如今水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學(xué)生考慮、討論)(6)討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)適當(dāng)板書。不規(guī)那么物體的體積＝上升局部的水的體積上升局部的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。(7)探究不同的測量不規(guī)那么物體的方法。①假如沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？②學(xué)生討論解決問題的方案。③根據(jù)學(xué)生的匯報板書：上升局部的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)目的〔一〕知識與技能在長方體、正方體的體積和容積的知識根底上，探究生活中一些不規(guī)那么物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化?！捕尺^程與方法經(jīng)歷探究測量不規(guī)那么物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)那么物體體積的活動經(jīng)歷和詳細(xì)方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決才能?！踩城楦袘B(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)知識之間的互相聯(lián)絡(luò)，體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)那么物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)那么物體體積的活動經(jīng)歷和詳細(xì)方法。三、教學(xué)準(zhǔn)備量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。四、教學(xué)過程：〔一〕談話交流，導(dǎo)入新課老師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？假如要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？老師：〔出示一張A4紙〕嚴(yán)格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？引導(dǎo)學(xué)生考慮，悟出一張紙?zhí)×?，可以用多些的紙來測量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。板書：V1張=V100張÷100。【設(shè)計意圖】通過測量A4紙的體積，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規(guī)那么物體的體積埋下伏筆。〔二〕探究合作，測量體積1．明確任務(wù)，考慮方案。老師：剛剛我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想，從而想出了測量方法。規(guī)那么物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規(guī)那么物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)那么物體的體積。〔板書課題并出示課件〕老師：不規(guī)那么物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？〔給時間讓學(xué)生小組討論測量方案?！场驹O(shè)計意圖】在動手實驗之前，給予學(xué)生考慮的時間，能使學(xué)生明確實驗的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實驗方案，再根據(jù)方案實驗的科學(xué)態(tài)度。2．合作交流，匯報方案。學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)那么的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升局部水的體積就是梨的體積。老師指出，這種方法可以稱為“排水法”?！驹O(shè)計意圖】在獨(dú)立考慮和小組交流的根底上，學(xué)生一定可以想到許多不同的方案，再通過這些方案的比擬，使學(xué)生感受到哪些方案是可行的，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的才能和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3．小組合作，操作理論?！?〕學(xué)生分組操作，并把測量數(shù)據(jù)填寫在記錄單里?！?〕請小組代表上臺重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程?！?〕老師適時板書：V物體=V上升局部。老師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規(guī)那么物體的體積嗎？4．再次實驗，深化認(rèn)識。實驗一：請同學(xué)將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)適時板書，完善結(jié)論。V物體=V下降局部；V物體=V溢出局部。老師：我們?nèi)缃穸昧死棉D(zhuǎn)化思想測量不規(guī)那么物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)那么物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛剛的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？【設(shè)計意圖】老師利用學(xué)生實驗過程中的親身體驗，引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)那么物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極考慮不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)那么物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。不規(guī)那么物體的體積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容：教材P100例五及練習(xí)二十二第7～11題。教學(xué)目的：知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)那么圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)那么圖形的面積。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)才能和合作探究精神，開展學(xué)生思維的靈敏性。教學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)那么的簡單圖形和形似的不規(guī)那么圖形建立聯(lián)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備師：多媒體、樹葉、透明方格紙。生：樹葉假設(shè)干片、方格紙一張。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？學(xué)生答復(fù)，并根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課題：樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一局部？指名幾名學(xué)生上臺指一指。引導(dǎo)學(xué)生考慮：它是一個不規(guī)那么的圖形，那么面積如何計算呢？學(xué)生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，假如想不到老師可以提醒學(xué)生。二、互動新授1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。引導(dǎo)考慮：這片葉子的形狀不規(guī)那么，怎么計算面積呢？讓學(xué)生考慮，并在小組內(nèi)交流。學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。對學(xué)生的答復(fù)要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)展計數(shù)。演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。2．自主探究樹葉的面積。明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。讓學(xué)生自主猜想。再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。引導(dǎo)考慮：余下方格的怎么辦？小組交流討論，匯報。通過討論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：假如把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？學(xué)生自主答復(fù)：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。小組合作進(jìn)展測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)歷后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我