中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論1情境自學(xué)數(shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè)正方形？9+4+1=14情境自學(xué)數(shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè)9+4+1=142一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？動(dòng)動(dòng)手答案：5，4，3一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？動(dòng)動(dòng)3分類討論思想（方法）介紹在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論不能給出統(tǒng)一的表述，對這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法.

分類討論涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)，其關(guān)鍵是弄清引起分類的原因，明確分類討論的對象和標(biāo)準(zhǔn)，分情況加以討論求解，再將不同結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。注意分類的原則是既不重復(fù)，也不遺漏！分類討論思想（方法）介紹在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，4一、概念中的分類討論三、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論二、含參變量的分類討論四、幾何圖形不確定的分類討論初中數(shù)學(xué)常見的分類討論一、概念中的分類討論三、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論二、含參變量的分5已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，則a-b=

；解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b異號；（1）當(dāng)a＞

0，b＜0時(shí)；（2）當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴

a–b=5或-5合作互學(xué)例1：代數(shù)中的分類討論：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，則a-b=6若直線：y=4x+b不經(jīng)過第二象限，那么b的取值范圍為

；（1）不經(jīng)過第二象限，那可以只經(jīng)過第一、三象限，此時(shí)b=0；（2）不經(jīng)過第二象限，也可以經(jīng)過第一、三、四象限，此時(shí)b＜

0.b≤0也可以用圖象來直觀地解決這問題：xy例2：函數(shù)中的分類討論：若直線：y=4x+b不經(jīng)過第二象限，那么b的取值范圍7

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，點(diǎn)D在AB上，且AD=8，在AC上取一點(diǎn)E,使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長.(1)EABCD(2)EABCD△ADE∽△ABC

或△ADE∽△ACB例3：幾何中的分類討論：如圖，在△ABC中，A8解：①如圖（1）作∠ADE=∠B,

即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.

∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如圖（2），作∠ADE=∠C交AC于E，又∵∠A=∠A,∴△ADE

∽△ACB.∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE長為10或6.4.解：①如圖（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC9如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=30°,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?請畫出所有符合條件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2分類：⑴以O(shè)D為底邊；⑵以O(shè)D為腰。首先要找到合適的分類標(biāo)準(zhǔn)！P是OD的中垂線與OM的交點(diǎn)。P是分別以O(shè),D為圓心,OD為半徑的圓與直線OM的交點(diǎn)。例4：幾何中的分類討論：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=310ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改變∠DOM的大小,符合條件的點(diǎn)P都有4個(gè)嗎?ＤＯ60°⌒P1MP3P4P2ＯＤ90°MP3P2ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改變∠DOM的大小,符合條件的11.1、若

A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－1.C展示激學(xué).1、若A．5或－1B．－5或1;C．5或1122、在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之間的距離為

．分類討論：AB與CD在圓心同側(cè)AB與CD在圓心兩側(cè)OOABDCABDCEFEFOE=3OF=4EF=1或71或7展示激學(xué)2、在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB和CD，如AB=133、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若以Ｃ為圓心，Ｒ為半徑的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為多少？ACBDACBR=125從圓由小變大的過程中，可以得到：當(dāng)3＜R4時(shí)，圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn).∴當(dāng)或3＜R4時(shí)，圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn).R=1253、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若144、半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有

個(gè).5與一圓外切，與一圓內(nèi)切.與一圓外切，與一圓內(nèi)切.與兩圓均外切.與兩圓均外切.與兩圓均內(nèi)切.4、半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的15提升領(lǐng)學(xué)1、先明確需討論的對象；2、選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)，合理分類；

（統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏）3、逐類討論；4、歸納作出結(jié)論。分類討論思想解決問題的一般步驟：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏提升領(lǐng)學(xué)1、先明確需討論的對象；分類討論思想解決問題16提升領(lǐng)學(xué)小組提問；小組自評；小組互評。提升領(lǐng)學(xué)小組提問；17中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論18情境自學(xué)數(shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè)正方形？9+4+1=14情境自學(xué)數(shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè)9+4+1=1419一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？動(dòng)動(dòng)手答案：5，4，3一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？動(dòng)動(dòng)20分類討論思想（方法）介紹在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論不能給出統(tǒng)一的表述，對這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法.

分類討論涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)，其關(guān)鍵是弄清引起分類的原因，明確分類討論的對象和標(biāo)準(zhǔn)，分情況加以討論求解，再將不同結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。注意分類的原則是既不重復(fù)，也不遺漏！分類討論思想（方法）介紹在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，21一、概念中的分類討論三、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論二、含參變量的分類討論四、幾何圖形不確定的分類討論初中數(shù)學(xué)常見的分類討論一、概念中的分類討論三、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論二、含參變量的分22已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，則a-b=

；解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b異號；（1）當(dāng)a＞

0，b＜0時(shí)；（2）當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴

a–b=5或-5合作互學(xué)例1：代數(shù)中的分類討論：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，則a-b=23若直線：y=4x+b不經(jīng)過第二象限，那么b的取值范圍為

；（1）不經(jīng)過第二象限，那可以只經(jīng)過第一、三象限，此時(shí)b=0；（2）不經(jīng)過第二象限，也可以經(jīng)過第一、三、四象限，此時(shí)b＜

0.b≤0也可以用圖象來直觀地解決這問題：xy例2：函數(shù)中的分類討論：若直線：y=4x+b不經(jīng)過第二象限，那么b的取值范圍24

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，點(diǎn)D在AB上，且AD=8，在AC上取一點(diǎn)E,使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長.(1)EABCD(2)EABCD△ADE∽△ABC

或△ADE∽△ACB例3：幾何中的分類討論：如圖，在△ABC中，A25解：①如圖（1）作∠ADE=∠B,

即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.

∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如圖（2），作∠ADE=∠C交AC于E，又∵∠A=∠A,∴△ADE

∽△ACB.∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE長為10或6.4.解：①如圖（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC26如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=30°,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?請畫出所有符合條件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2分類：⑴以O(shè)D為底邊；⑵以O(shè)D為腰。首先要找到合適的分類標(biāo)準(zhǔn)！P是OD的中垂線與OM的交點(diǎn)。P是分別以O(shè),D為圓心,OD為半徑的圓與直線OM的交點(diǎn)。例4：幾何中的分類討論：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=327ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改變∠DOM的大小,符合條件的點(diǎn)P都有4個(gè)嗎?ＤＯ60°⌒P1MP3P4P2ＯＤ90°MP3P2ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改變∠DOM的大小,符合條件的28.1、若

A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－1.C展示激學(xué).1、若A．5或－1B．－5或1;C．5或1292、在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之間的距離為

．分類討論：AB與CD在圓心同側(cè)AB與CD在圓心兩側(cè)OOABDCABDCEFEFOE=3OF=4EF=1或71或7展示激學(xué)2、在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB和CD，如AB=303、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若以Ｃ為圓心，Ｒ為半徑的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為多少？ACBDACBR=125從圓由小變大的過程中，可以得到：當(dāng)3＜R4時(shí)，圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn).∴當(dāng)或3＜R4時(shí)，圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn).R=1253、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若314、半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有