第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律(Newtonslawsofmotion)一、第一定律:任何物體都保持靜止的或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)說明:給出慣性(inertia)的函義;給出力(force)的函義,并表明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因而不是維持運(yùn)動(dòng)的原因二、第二定律:所受的合外力運(yùn)動(dòng)的變化與所加外力成正比;并發(fā)在這力所沿的直線的方向上。(1)思考:第一定律是第二定律的特例嗎?牛頓(NewtonI.,1642-1727)第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律(Newt1.力的獨(dú)立性原理:什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。(2)2.具有瞬時(shí)性3.矢量性,計(jì)算時(shí)常用分量形式說明:直角坐標(biāo)系中:自然坐標(biāo)系中:1.力的獨(dú)立性原理:什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的(2)2.(3)4.與之間的差別經(jīng)典物理的觀點(diǎn):兩者一樣相對(duì)論的觀點(diǎn):兩者不同5.哲學(xué)意義6.F和ma的關(guān)系是等值關(guān)系而不是等同關(guān)系(3)4.與三、第三定律:

當(dāng)物體A以力作用在物體B上時(shí),物體B必定同時(shí)以力作用在物體A上,作用力與反作用力大小相等,方向相反并在同一條直線上。說明:作用力與反作用力同時(shí)出現(xiàn),同時(shí)消失;不能互相抵消;它們屬于同一種性質(zhì)的力

四、牛頓定律與參照系(4)地面為參照系小車為參照系三、第三定律:當(dāng)物體1.慣性參照系(inertialreference)問題:S系中牛頓定律成立,S'系中牛頓定律是否成立?1)考查牛一定律:S系中S'系中(5)2)考查牛二定律:S系中S'系中在S'系中牛頓定律不再成立。設(shè)S'系(小車)相對(duì)于S系(地面)作加速運(yùn)動(dòng)()小車為參照系1.慣性參照系(inertialreference)問題:結(jié)論1:運(yùn)用牛頓定律時(shí),參照系不能任意選擇牛頓定律能成立的參照系叫慣性參照系,如太陽,地球;不能成立的參照系叫非慣性參照系結(jié)論2:相對(duì)于慣性參照系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參照系都是慣性參照系結(jié)論3:所有的慣性參照系中,觀察到的力學(xué)現(xiàn)象都是等同的——力學(xué)的相對(duì)性原理(6)2.非慣性參照系中的動(dòng)力學(xué)引入慣性力(inertialforce):

無施力者;無反作用力結(jié)論1:運(yùn)用牛頓定律時(shí),參照系不能任意選擇牛頓定律能成立(7)小車為參照系圓盤為參照系m導(dǎo)彈和艦艇的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中安裝的加速度計(jì)(7)小車為參照系圓盤為參照系m導(dǎo)彈和艦艇的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中安§2.2SI單位和量綱(自學(xué))§2.3常見的幾種力一、萬有引力(universalgravitation),重力(gravity)萬有引力:F=mg重力:(8)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)水星軌道長(zhǎng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)(進(jìn)動(dòng))角度:理論:1°32'37"/百年實(shí)驗(yàn):1°33'20"/百年§2.2SI單位和量綱(自學(xué))§2.3常二、彈性力:(正壓力,支撐力,拉力,張力…...)彈簧的恢復(fù)力:繩中張力:繩子質(zhì)量不計(jì)時(shí)繩中各處張力相等………….要計(jì)時(shí)繩中各處張力不等正壓力,支撐力的方向總是垂直于接觸面或接觸點(diǎn)的切面三、摩擦力:二個(gè)接觸面之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),所產(chǎn)生的阻礙這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為摩擦力1.靜摩擦力fsμs—靜摩擦系數(shù)(9)方向分析:1)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)2)應(yīng)用牛頓定律二、彈性力:(正壓力,支撐力,拉力,張力…...)彈簧的恢復(fù)勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)2.滑動(dòng)摩擦力μk—滑動(dòng)摩擦系數(shù)注意:1)N—正壓力正壓力不一定等于重力正壓力不一定等于重力的分力NNmgN2)摩擦力方向總是與物體運(yùn)動(dòng)方向相反?3)摩擦力可否做正功?(10)mg勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)2.滑動(dòng)摩擦力μk—滑動(dòng)摩擦系數(shù)注意:1)N—

§2.4牛頓定律的應(yīng)用(ApplicationofNewtonslaws)思路與步驟:(11)1.根據(jù)題意,作示意圖,確定研究對(duì)象3.隔離物體,受力分析(在非慣性系中,應(yīng)考慮慣性力)2.確定參照系,建立坐標(biāo)系,分析運(yùn)動(dòng)(包括運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度、連接體之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系)4.寫出矢量動(dòng)力學(xué)方程,化成分量形式5.解方程,討論結(jié)果研究對(duì)象的加速度研究對(duì)象研究對(duì)象所受合外力§2.4牛頓定律的應(yīng)用思路與步驟:(11例1:已知m1=200g,m2=100g,m3=50g求:各物體的加速度和繩中張力(滑輪質(zhì)量不計(jì))X解法一:在慣性系中應(yīng)用牛頓定律設(shè)A為慣性參照系,三個(gè)物體的加速度分別為表示m2對(duì)滑輪B的加速度(1)(2)(3)T1=2T2

(4)(12)例1:已知m1=200g,m2=100g,m3=聯(lián)立解上列4個(gè)方程,得由于a1、a2、a3、a2B都是正值,故它們的方向就是圖中所設(shè)的方向。T1=m1(g－a1)=1.57[N]T2=m2(g－a2)=0.784[N](13)聯(lián)立解上列4個(gè)方程,得由于a1、a2、a3、a2B都是正值解法二:取B為參照系時(shí),應(yīng)添加慣性力X(14)(1)T1=2T2

(4)(2)(3)解法二:取B為參照系時(shí),應(yīng)添加慣性力X(14)(1)T1例2:如圖,m,M與水平桌面之間都是光滑接觸,1)為維持m相對(duì)M靜止,推M的水平力F應(yīng)多大?2)m,M之間正壓力?3)M與桌面之間正壓力?mMmgxy解:(1)(2)Mg(3)xy(4)解得:(15)例2:如圖,m,M與水平桌面之間都是光滑接觸,例3:計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m,水對(duì)小球的浮力為B,水對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的粘性力為R=Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個(gè)常量。即解:小球剛沒入水中時(shí)開始計(jì)時(shí),初始條件為aGmBR或(1)(16)由牛頓第二定律例3:計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m小球速度v逐漸增加時(shí),加速度就逐漸減小,令a=0,對(duì)應(yīng)的最大速度:(2)于是式(1)可化作對(duì)上式兩邊取積分，則有(17)小球速度v逐漸增加時(shí),加速度就逐漸減小,令a=0,(2)于是(3)式(3)表明小球沉降速度v隨t增大的函數(shù)關(guān)系,由式(3)可知,當(dāng)t時(shí),v=vm，而當(dāng)t=K/m時(shí),只要t>>K/m時(shí),就可以認(rèn)為vvm,把