測(cè)量系統(tǒng)研究—偏倚2022/11/251陳瑞泉測(cè)量系統(tǒng)研究—偏倚2022/11/221陳瑞泉什么是偏倚

偏倚是指對(duì)相同零件上同一特性的觀測(cè)的平均值與基準(zhǔn)值的差異。它是由所有已知或未知的變差來(lái)源共同影響的總偏差所造成。2022/11/252陳瑞泉什么是偏倚2022/11/222陳瑞泉偏倚產(chǎn)生的原因造成過(guò)份偏倚的可能原因有：計(jì)量器具需要校準(zhǔn)計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變差所造成的線性誤差。）使用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)2022/11/253陳瑞泉偏倚產(chǎn)生的原因造成過(guò)份偏倚的可能原因有：2022/11/22測(cè)量錯(cuò)誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的影響錯(cuò)誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤（易讀性、視差）偏倚產(chǎn)生的原因2022/11/254陳瑞泉測(cè)量錯(cuò)誤的特性偏倚產(chǎn)生的原因2022/11/224陳瑞泉偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產(chǎn)過(guò)程所要求的檢驗(yàn)項(xiàng)目、內(nèi)容和檢驗(yàn)規(guī)定，從生產(chǎn)過(guò)程中選取一個(gè)零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值應(yīng)盡可能通過(guò)更高一級(jí)的計(jì)量裝置或在工具室、全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具R＆R研究中的評(píng)價(jià)人的觀察平均值（Xa

、Xb、

Xc）進(jìn)行比較。2022/11/255陳瑞泉偏倚的分析程序偏倚的分析程序2022/11/225陳瑞泉偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)零件進(jìn)行精密測(cè)量，確定基準(zhǔn)值。1.4讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。1.5計(jì)算讀數(shù)的平均值。平均值與基準(zhǔn)值之間的差值為該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。2022/11/256陳瑞泉偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采偏倚的分析程序1.6計(jì)算出偏倚占過(guò)程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過(guò)程變差]1.7對(duì)偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫(xiě)出書(shū)面報(bào)告。1.8如果偏倚大于10%，應(yīng)進(jìn)行原因分析。2022/11/257陳瑞泉偏倚的分析程序1.6計(jì)算出偏倚占過(guò)程變差的百分率：2022偏倚的分析程序1.9偏倚過(guò)大的原因可能是：基準(zhǔn)的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對(duì)；測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；

量具沒(méi)有正確校準(zhǔn)；

評(píng)價(jià)人量具使用不當(dāng)?shù)取?.10針對(duì)具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。2022/11/258陳瑞泉偏倚的分析程序1.9偏倚過(guò)大的原因可能是：2022/11/確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法研究程序1.選取一個(gè)樣件，得出一個(gè)可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≧10次，并計(jì)算出n次讀數(shù)的平均值；把這個(gè)平均值作為基準(zhǔn)值。2.讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以工作狀態(tài)通常的方法測(cè)量這個(gè)樣件10次以上。3.相對(duì)于基準(zhǔn)值，將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒(méi)有，繼續(xù)分析。2022/11/259陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法研究程序2022/11/229確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法4.計(jì)算該評(píng)價(jià)人n個(gè)讀數(shù)的均值。公式如右：5.計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2022/11/2510陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法2022/11/2210陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚＝觀測(cè)測(cè)量平均值－基準(zhǔn)值

其中σr=σ重復(fù)性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在水平是可接受的。

d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g

=1，m=n2022/11/2511陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：獨(dú)立樣件法—范例計(jì)算結(jié)果基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測(cè)量值156.00670.225140.05813t統(tǒng)計(jì)量df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134972022/11/2512陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例計(jì)算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)量值獨(dú)立樣件法—范例

一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)用于過(guò)程監(jiān)控的新測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量設(shè)備的一項(xiàng)分析證明該測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有線性誤差的問(wèn)題，該工程師只需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)。根據(jù)過(guò)程變差的實(shí)際情況，他從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個(gè)零件；通過(guò)對(duì)該零件進(jìn)行了全尺寸測(cè)量確定了它的參考值，然后由主要操作者測(cè)量該零件15次。2022/11/2513陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)獨(dú)立樣件法—范例請(qǐng)計(jì)算基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測(cè)量值15t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值2022/11/2514陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例請(qǐng)計(jì)算n(m）標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ獨(dú)立樣件法—范例2022/11/2515陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例2022/11/2215陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（-0.12157，

0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測(cè)量的偏倚是可接受的，即在實(shí)際使用時(shí)，也將不會(huì)帶來(lái)額外的變差來(lái)源。

附表：與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值

t分布分位數(shù)t1-（n）表自由度=df=v=n2022/11/2516陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例由于0落在偏倚置信度區(qū)確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用X&s圖來(lái)衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來(lái)進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。在偏倚被評(píng)價(jià)之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測(cè)量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果這個(gè)樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測(cè)量這個(gè)零件n≥10次并計(jì)算這n個(gè)數(shù)據(jù)的均值。把這個(gè)均值作為“基準(zhǔn)值”。2022/11/2517陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用確定偏倚的指南-控制圖法2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)值畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，以專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)進(jìn)行分析。3.利用測(cè)量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。從控制圖得到x，4.從x減去基準(zhǔn)值計(jì)算出偏倚，偏倚=x－基準(zhǔn)值5.用平均極差計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ重復(fù)性=R/d2*

（d2*

依據(jù)m和g，見(jiàn)附錄c）2022/11/2518陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相確定偏倚的指南-控制圖法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是

g和m的乘積，

g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果0落在圍繞偏倚值的1-

置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在

水平內(nèi)可被接受。

2022/11/2519陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量確定偏倚的指南-控制圖法

確定的水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來(lái)評(píng)價(jià)/控制該生產(chǎn)過(guò)程并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過(guò)程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關(guān)聯(lián)。如果水平不是用默認(rèn)值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。2022/11/2520陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法確定的水平依控制圖法舉例

對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)值6.01的零件進(jìn)行穩(wěn)定性研究（見(jiàn)MSA手冊(cè)p72頁(yè)圖9），所有樣本（20個(gè)子組）的總平均值是6.021。因而計(jì)算偏倚值為0.011。使用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，研究者產(chǎn)生了數(shù)值分析結(jié)果。（見(jiàn)表4）因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內(nèi)，過(guò)程小組可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的，同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。2022/11/2521陳瑞泉控制圖法舉例對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)值6.01的零件進(jìn)行穩(wěn)定性控制圖法舉例2022/11/2522陳瑞泉控制圖法舉例2022/11/2222陳瑞泉偏倚研究的分析

如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)儀器修正驗(yàn)算不正確

2022/11/2523陳瑞泉偏倚研究的分析如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可偏倚研究的分析

如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過(guò)硬件、軟件或兩項(xiàng)同時(shí)調(diào)整再校準(zhǔn)達(dá)到0，如果偏倚不能調(diào)整到0，也仍然可以通過(guò)改變程序（如用偏倚調(diào)整每個(gè)讀數(shù)）使用。由于存在評(píng)價(jià)人較高誤差的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該在取得顧客同意后方可使用這種方法。

2022/11/2524陳瑞泉偏倚研究的分析如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)研究—偏倚2022/11/2525陳瑞泉測(cè)量系統(tǒng)研究—偏倚2022/11/221陳瑞泉什么是偏倚

偏倚是指對(duì)相同零件上同一特性的觀測(cè)的平均值與基準(zhǔn)值的差異。它是由所有已知或未知的變差來(lái)源共同影響的總偏差所造成。2022/11/2526陳瑞泉什么是偏倚2022/11/222陳瑞泉偏倚產(chǎn)生的原因造成過(guò)份偏倚的可能原因有：計(jì)量器具需要校準(zhǔn)計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變差所造成的線性誤差。）使用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)2022/11/2527陳瑞泉偏倚產(chǎn)生的原因造成過(guò)份偏倚的可能原因有：2022/11/22測(cè)量錯(cuò)誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的影響錯(cuò)誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤（易讀性、視差）偏倚產(chǎn)生的原因2022/11/2528陳瑞泉測(cè)量錯(cuò)誤的特性偏倚產(chǎn)生的原因2022/11/224陳瑞泉偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產(chǎn)過(guò)程所要求的檢驗(yàn)項(xiàng)目、內(nèi)容和檢驗(yàn)規(guī)定，從生產(chǎn)過(guò)程中選取一個(gè)零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值應(yīng)盡可能通過(guò)更高一級(jí)的計(jì)量裝置或在工具室、全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具R＆R研究中的評(píng)價(jià)人的觀察平均值（Xa

、Xb、

Xc）進(jìn)行比較。2022/11/2529陳瑞泉偏倚的分析程序偏倚的分析程序2022/11/225陳瑞泉偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)零件進(jìn)行精密測(cè)量，確定基準(zhǔn)值。1.4讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。1.5計(jì)算讀數(shù)的平均值。平均值與基準(zhǔn)值之間的差值為該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。2022/11/2530陳瑞泉偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采偏倚的分析程序1.6計(jì)算出偏倚占過(guò)程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過(guò)程變差]1.7對(duì)偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫(xiě)出書(shū)面報(bào)告。1.8如果偏倚大于10%，應(yīng)進(jìn)行原因分析。2022/11/2531陳瑞泉偏倚的分析程序1.6計(jì)算出偏倚占過(guò)程變差的百分率：2022偏倚的分析程序1.9偏倚過(guò)大的原因可能是：基準(zhǔn)的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對(duì)；測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；

量具沒(méi)有正確校準(zhǔn)；

評(píng)價(jià)人量具使用不當(dāng)?shù)取?.10針對(duì)具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。2022/11/2532陳瑞泉偏倚的分析程序1.9偏倚過(guò)大的原因可能是：2022/11/確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法研究程序1.選取一個(gè)樣件，得出一個(gè)可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≧10次，并計(jì)算出n次讀數(shù)的平均值；把這個(gè)平均值作為基準(zhǔn)值。2.讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以工作狀態(tài)通常的方法測(cè)量這個(gè)樣件10次以上。3.相對(duì)于基準(zhǔn)值，將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒(méi)有，繼續(xù)分析。2022/11/2533陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法研究程序2022/11/229確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法4.計(jì)算該評(píng)價(jià)人n個(gè)讀數(shù)的均值。公式如右：5.計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2022/11/2534陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法2022/11/2210陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚＝觀測(cè)測(cè)量平均值－基準(zhǔn)值

其中σr=σ重復(fù)性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在水平是可接受的。

d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g

=1，m=n2022/11/2535陳瑞泉確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：獨(dú)立樣件法—范例計(jì)算結(jié)果基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測(cè)量值156.00670.225140.05813t統(tǒng)計(jì)量df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134972022/11/2536陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例計(jì)算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)量值獨(dú)立樣件法—范例

一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)用于過(guò)程監(jiān)控的新測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量設(shè)備的一項(xiàng)分析證明該測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有線性誤差的問(wèn)題，該工程師只需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)。根據(jù)過(guò)程變差的實(shí)際情況，他從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個(gè)零件；通過(guò)對(duì)該零件進(jìn)行了全尺寸測(cè)量確定了它的參考值，然后由主要操作者測(cè)量該零件15次。2022/11/2537陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)獨(dú)立樣件法—范例請(qǐng)計(jì)算基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測(cè)量值15t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值2022/11/2538陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例請(qǐng)計(jì)算n(m）標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ獨(dú)立樣件法—范例2022/11/2539陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例2022/11/2215陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（-0.12157，

0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測(cè)量的偏倚是可接受的，即在實(shí)際使用時(shí)，也將不會(huì)帶來(lái)額外的變差來(lái)源。

附表：與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值

t分布分位數(shù)t1-（n）表自由度=df=v=n2022/11/2540陳瑞泉獨(dú)立樣件法—范例由于0落在偏倚置信度區(qū)確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用X&s圖來(lái)衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來(lái)進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。在偏倚被評(píng)價(jià)之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測(cè)量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果這個(gè)樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測(cè)量這個(gè)零件n≥10次并計(jì)算這n個(gè)數(shù)據(jù)的均值。把這個(gè)均值作為“基準(zhǔn)值”。2022/11/2541陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用確定偏倚的指南-控制圖法2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)值畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，以專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)進(jìn)行分析。3.利用測(cè)量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。從控制圖得到x，4.從x減去基準(zhǔn)值計(jì)算出偏倚，偏倚=x－基準(zhǔn)值5.用平均極差計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ重復(fù)性=R/d2*

（d2*

依據(jù)m和g，見(jiàn)附錄c）2022/11/2542陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相確定偏倚的指南-控制圖法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是

g和m的乘積，

g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果0落在圍繞偏倚值的1-