2010年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-江西2010年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-江西2010年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-江西2010年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)（供理科考生使用）第I卷一、選擇墨：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的，（1）已知A，B均為會集U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B∩A={9},則A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}(2)設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)1+2ii，則1abi（A）a3,b1(B)a3,b12213(D)a1,b3(C)a,b222和3，兩個零件是（3）兩個實習(xí)生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為34否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（A）1(B)5(C)1(D)121246若是執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于（A）Cnm1Anm1CnmAnm（5）設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移4個單位后與原圖像重合，則的最33小值是（A）2(B)4(C)3(D)3332（6）設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和。已知a2a4=1,S37,則S5（A）15(B)31(C)33(D)172442設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．若是直線AF的斜率為-3,那么|PF|=(A)43(B)8(C)83(D)16(8)平面上O,A,B三點不共線，設(shè)OA=a,OBb，則△OAB的面積等于(A)|a|2|b|2(ab)2(B)|a|2|b|2(ab)2(C)1|a|2|b|2(ab)2(D)1|a|2|b|2(ab)222(9)設(shè)雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，若是直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(A)2(B)3(C)31(D)5122(1O)已知點P在曲線y=4上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值ex1范圍是(A)[0,)(B)[,)(2,3](D)[3,)44244(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是(A)xR,1ax2bx1ax02bx0(B)xR,1ax2bx1ax02bx02222(C)xR,1ax2bx1ax02bx0(D)xR,1ax2bx1ax02bx02222(12)(12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連可以焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是(A)（0,62）(B)（1,22）(C)(62,62）(D)（0,22）二、填空題：本大題共4小題，每題5分。（13）(1xx2)(x1)6的張開式中的常數(shù)項為_________.x（14）已知1xy4且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_______（答案用區(qū)間表示）15）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為______.（16）已知數(shù)列an滿足a133,an1an2n,則an的最小值為__________.n三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.（Ⅰ）求A的大?。唬á颍┣髎inBsinC的最大值.（18）（本小題滿分12分）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同樣組的概率；（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表（ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；（ⅱ）完成下面積與注射藥物B表3：

2×2列聯(lián)表，并回答能否有后的皰疹面積有差異”.

99.9%的掌握認為“注射藥物

A后的皰疹面（19）（本小題滿分12分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=?AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.（Ⅰ）證明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.(20)（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：x2y21(ab0)的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C訂交于A，Ba2b2兩點，直線l的傾斜角為60o,AF2FB.求橢圓C的離心率；若是|AB|=15，求橢圓C的方程.4（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(a1)lnxax21（I）談?wù)摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性；（II）設(shè)a1.若是對任意x1,x2(0,)，|f(x1)f(x2)4|x1x2|，求a的取值范圍。請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，若是多做，則按所作的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上吧所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，ABC的角均分線AD的延長線交它的外接圓于點E（I）證明：ABEADC（II）若ABC的面積S1ADAE，求BAC的大小。2（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點，點A的坐標為（1,0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。（I）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點3M的極坐標；（II）求直線AM的參數(shù)方程。（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2b2c2(111)263，并確定a,b,c為何值時，abc等號建立。參照答案一、選擇題（1）D（2）A（3）B（4）D（5）C（6）B（7）B（8）C（9）D（10）D（11）C（12）A二、填空題（13）-5（14）（3,8）（15）23（16）21（17）解：2（Ⅰ）由已知，依照正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c即a2b2c2bc由余弦定理得a2b2c22bccosA故cosA1，A=120°6分2（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinBsiCnsBinsin(6B03cosB1sinB22sin(60B)故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC獲取最大值1。12分18）解：（Ⅰ）甲、乙兩只家兔分在不同樣組的概率為2C19899100P4分C200100199（Ⅱ）（i）圖Ⅰ注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之