高一數(shù)學(xué)單元測試任意角的三角函數(shù)第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,選擇一個符合題目要求的選項）1.下列諸命題中,假命題是()A.度與弧度是度量角的兩種不同的度量單位度的角是周角的,1弧度的角是周角的C.根據(jù)弧度的定義,180°一定等于π弧度D.不論是用角度制還是用弧度制度量角,它們均與圓的半徑長短有關(guān)2.已知點P(tanα,cosα)在第三象限，則角α的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動弧長到達(dá)Q點,則Q點的坐標(biāo)為()A.(-,)B.(-,-)C.(-,-)D.(-,)4.已知下列各角①787°；②-957°；③-289°；④1711°,其中在第一象限的角是()A.①②B.②③C.①③D.②④5.角α的終邊上有一點P(a,a),a∈R且a≠0,則sinα的值是()A.C.或-6.若cos(π+α)=-,<α<2π,則sin(2π-α)等于()B.C.D.±7.已知角α的終邊經(jīng)過點P(3,-1),則有()α=-α+cosα=2α+cotα=1α+tanα=8.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是()B.9.已知sinαcosα=,且<α<,則cosα-sinα的值為……()A.C.10.已知cosα=m(m≠0),α∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),則tanα等于()A.B.C.±D.第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題,每小題5分,共26分.答案需填在題中橫線上）11．已知，則化簡的結(jié)果為12.已知sinα=,<α<π,則tanα=________________.13.若角β的終邊與60°角的終邊相同，在［0°,360°)內(nèi)，終邊與角的終邊相同的角為.14.如果cosα=,且α是第四象限的角,那么cos(α+)=_____________.15.已知函數(shù)f(x)=cos,下面四個等式:①f(2π-x)=f(x)；②f(2π+x)=f(x)；③f(-x)=-f(x)；④f(-x)=f(x).其中成立的個數(shù)是____________.三、解答題（本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.(本小題滿分12分)已知tanα=2,求sin2α-sinα·cosα+cos2α的值.17．(本小題滿分12分)若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，求eq\f(sinα,\r(1－sin2α))＋eq\f(\r(1－cos2α),cosα)的值．018.(本小題滿分12分)如右圖，動點P、Q從點(4,0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標(biāo)及P、Q點各自走過的弧長.19.(本小題滿分12分)設(shè)一扇形的周長為C(C>0),當(dāng)扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是多少？20.(本小題滿分13分)已知角α終邊上一點A的坐標(biāo)為(,-1),試求的值.21.(本小題滿分14分)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求的值.答案一、選擇題DBCCCBDBBA二、填空題1112-21320°,140°,260°14151三、解答題16∵tanα=2,∴α的終邊不落在坐標(biāo)軸上.∴cosα≠0.原式===.17018解:(1)設(shè)P、Q第一次相遇時所用的時間是t,則t·+t·|-|=2π.所以t=4(秒)，即第一次相遇的時間為4秒.(2)設(shè)第一次相遇點為C，第一次相遇時P點已運動到終邊在·4=的位置，則xc=-cos·4=-2,yc=-sin·4=-2.所以C點的坐標(biāo)為(-2,-2).(3)P點走過的弧長為·4=,Q點走過的弧長為.19.解:設(shè)扇形的中心角為α，半徑為r,面積為S，弧長為l,則l+2r=C,即l=C-2r.∴S=lr=(C-2r)·r=-(r-)2+.故當(dāng)r=時,Smax=,.此時，α=∴當(dāng)α=2時，Smax=.20解:原式==-sinα.∵x=,y=-1,∴r==2.∴sinα==-.∴原式=-sinα=.21.∵sinθ+cosθ=,兩邊平方得1+2s